Relatório de Física Experimental 3

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo 
 Engenharia Mecânica 
 
 
 
 
 
Caio Luís Mendes 
Dayton Lopes da Silva 
Deivison Cesar Da Silva Gonçalves 
Jussara Brandão Venturini 
Thiago Henrique Gava 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório de Física Experimental 
Prática 1: Medições Elétricas 
 
 
 
 
 
 
 
Piracicaba, 2016. 
 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório de Física Experimental 
Prática 1: Medições Elétricas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório técnico da disciplina de Física Geral, no 
curso de Engenharia Mecânica, do Instituto 
Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de 
São Paulo, Campus Piracicaba. 
Prof. Huyra Estevão 
 
 
 
 
 
 
 
 
Piracicaba, 2016. 
 
2 
 
 
INDICE 
1. Objetivo .............................................................................................................3 
2. Introdução Teórica............................................................................................4 
2.1. Corrente Elétrica ........................................................................................4 
2.2. Tensão (DDP) ..............................................................................................4 
2.3. Resistencia .................................................................................................4 
2.4. Multímetro ...................................................................................................5 
2.5. Resistor …………………………………………………………………………..6 
3. Procedimento Experimental ............................................................................7 
3.1. Parte I ..........................................................................................................7 
3.2. Parte II .........................................................................................................8 
4. Resultados e Discussões.................................................................................9 
4.1. Resistencia Teórica x Prática....................................................................9 
4.2. Valores de Resistencia em função da corrente elétrica ........................10 
4.3. Gráficos da variação de tensão por corrente de um resistor...............11 
5. Conclusão……………………………………………………………………………16 
6. Referencias……………………………………………………………………....…..17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
1. OBJETIVO 
Esta prática tem como objetivo demonstrar os princípios básicos para medições de 
circuitos elétricos, entre tensão (DDP), corrente e resistência elétrica, tendo a 
finalidade de encontrar a relação entre corrente, tensão e resistência além de 
apresentar toda a instrumentação necessária para a realização desses 
procedimentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
2.1. Corrente (i) 
Corrente elétrica (denotada pela letra “i”), é o nome dado ao movimento ordenado 
das partículas carregadas. Cargas livres apresentam movimento constante e 
aleatório graças a agitação térmica na região. Por meio da ação de um campo 
elétrico, as cargas passam a ter movimento ordenado. A corrente elétrica pode ser 
definida por: 
𝐼 = lim
∆𝑡→0
∆𝑄
∆𝑡
=
𝑑𝑄
𝑑𝑡
 
A intensidade I da corrente elétrica é definida como a razão entre o módulo da 
quantidade de carga ΔQ que atravessa certa secção transversal (corte feito ao longo 
da menor dimensão de um corpo) do condutor em um intervalo de tempo Δt. 
2.2. Tensão (V) 
Tensão elétrica (denotada por ∆V; segundo o Sistema Internacional de Unidades 
(SI), medida em volts), conhecida também como Diferença de Potencial (DDP) é a 
diferença de potencial elétrica entre dois pontos. Ela é a força responsável pela 
movimentação dos elétrons, logo a tensão é a tendência que uma carga tem de ir 
para um ponto para o outro, sendo calculada a partir da integral de linha do campo 
elétrico: 
𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 = ∫ 𝐸. 𝑑𝑙
𝑏
𝑎
= ∫ 𝐸 𝑐𝑜𝑠∅ 𝑑𝑙
𝑏
𝑎
 
2.3. Resistência (Ω) 
Resistência elétrica é a capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de 
corrente elétrica mesmo quando existe uma diferença de potencial aplicada. 
Exemplo a aplicação da mesma diferença de potencial em barras de mesma 
dimensão feitas de cobre e de vidro, o resultado é muito diferente. Seu cálculo é 
dado pela Primeira Lei de Ohm, e, segundo o Sistema Internacional de Unidades 
(SI), é medida em ohms. 
5 
 
A lei de Ohms é a afirmação de que a corrente que atravessa um dispositivo é 
sempre diretamente proporcional a diferença de potencial aplicada em um 
dispositivo, onde sua aplicação é dada por: 
𝑉 = 𝑅. 𝑖 
Onde, R é a resistência elétrica (Ω). 
2.4. Multímetro 
O multímetro pode ser utilizado, para medir a resistência de um resistor na sua 
função Ohmímetro. Para medir a diferença de potencial entre dois pontos de um 
circuito elétrico na função Voltímetro e para medir a intensidade de corrente elétrica 
em um trecho do circuito como Amperímetro. Ele é classificado como analógico ou 
digital. O multímetro analógico baseado nos Galvanômetros, cuja verificação da 
leitura acontece por meio de força eletromagnética em seu ponteiro. O multímetro 
digital mostra, em um display, o valor medido com ou sem as casas decimais 
dependendo de sua precisão. Neste relatório, trataremos apenas do digital. 
 
 
 
Figura 1: Multímetro Digital 
 
 
6 
 
2.5. Resistores 
Resistores são componentes elétricos que dificultam a passagem dos elétrons. 
Geralmente são utilizados em circuitos elétrico/eletrônicos para reduzir a corrente no 
sistema ou transformar energia elétrica em energia térmica. 
Os resistores comerciais possuem anéis coloridos que servem para indicar o valor 
da resistência. Geralmente são quatro faixas de cores, a leitura deve se iniciar pela 
faixa que está mais próxima de uma das extremidades do resistor. 
Para fazer a leitura deve se usar a tabela da Figura 1. 
 
Figura 2: Relação entre as cores dos anéis dos resistores aos seus valores 
Cada cor leva a um número. O primeiro e o segundo anel representam o primeiro e 
o segundo digito, respectivamente. O terceiro anel representa o múltiplo do número 
já formado, que é sempre uma potência de dez, o resultado é o valor nominal da 
resistência e, por fim, o quarto número representa a tolerância percentual. 
 
7 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Foram utilizados neste experimento os seguintes materiais: 
 Fio; 
 Multímetro digital; 
 Matriz de contato (Protoboard); 
 Fonte de tensão DC; 
 10 Resistores; 
O experimento foi feito em duas partes: 
3.1. PARTE I 
Inicialmente foi utilizado um multímetro, na função ohmímetro para a medida da 
resistência dos cinco resistores com valores distintos. Logo, os mesmos resistores 
foram utilizados em um circuito montado em uma matriz de contato Protoboard 
(figura 3), onde foram alimentados com uma tensão constante de 7,3V. Os dados 
obtidos estão dispostos na tabela 2. 
 
3.2. PARTE II 
 Na parte 2 deste experimento foram fornecidos outros cinco resistores (diferentes 
da parte 1), que foram montados em uma matriz de contato Protoboard para que se 
obtivesse o valor de corrente elétrica (figura 3). 
 
Figura 3: Circuito montado em uma matriz de contato Protoboard 
8 
 
O circuito foi alimentado a partir de uma fonte de alimentação DC (figura 4) que 
forneceu uma tensão elétrica DDP, sendo esses valores de tensão variados dez 
vezes para cada resistor(valores dispostos na tabela 4). Neste caso, o multímetro 
foi usado novamente, na função amperímetro, para se registrar os valores de 
corrente elétrica. 
 
Figura 4: Fonte de alimentação DC 
Para plotar os gráficos exigidos e a obter as curvas de regressão (melhor curva 
entre os pontos), foi utilizado o programa Excel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
4. DISCUSSÕES E RESULTADOS 
4.1. Resistencia Teórica x Resistencia Prática 
Os dados obtidos na Parte I do experimento (valores de resistência e erro associado 
para cada resistor) estão dispostos na tabela 1 juntamente com os seus respectivos 
valores comerciais, tolerâncias nominais e desvio real. 
Tabela 01 - PARTE I 
Nº do 
Resistor 
Cor 
Resistencia 
Nominal (kΩ) 
Tolerância 
Nominal 
Resistencia 
Aferida (kΩ) 
Erro 
associado 
Desvio 
Real (%) 
R1 
Marrom, preto, 
vermelho, dourado 
1 ± 5 0,9841 ± 0,0005 1,59 
R2 
Amarelo, roxo, 
vermelho, dourado 
4,7 ± 5 4,635 ± 0,0005 1,38 
R3 
Amarelo, roxo, laranja, 
dourado 
47 ± 5 46,54 ± 0,005 0,97 
R4 
Azul, vermelho, 
amarelo, dourado 
620 ± 5 621,1 ± 0,0005 0,17 
R5 
Cinza, vermelho, 
amarelo, dourado 
820 ± 5 865,3 ± 0,0005 5,52 
Tabela 1: Tabela comparativa de Resistencia Teórica e Prática (PARTE I) 
É possível observar que somente o resistor de número R5 ultrapassou o valor de 5% 
de tolerância, apresentando um desvio de 5,52%. Esse erro pode acontecer em 
virtude de um problema de fabricação e/ou erro de medição. 
Como o experimento foi realizado em duas partes, nas quais foram utilizados 10 
resistores distintos, os dados obtidos na PARTE II do experimento também serão 
dispostos e analisados na tabela 2. 
Tabela 02 - PARTE II 
Nº do 
Resistor 
Cor 
Resistencia 
Nominal (Ω) 
Tolerância 
Nominal 
Resistencia 
Aferida (Ω) 
Erro 
associado 
Desvio 
Real (%) 
R6 
Marrom, preto, 
marrom, dourado 
100 ± 5 100,4 ± 0,05 0,4 
R7 
Vermelho, vermelho, 
marrom, dourado 
220 ± 5 220 ± 0,5 0 
R8 
Laranja, laranja, 
vermelho, dourado 
3.300 ± 5 3.220 ± 0,5 2,42 
R9 
Vermelho, vermelho, 
amarelo, dourado 
220.000 ± 5 218.700 ± 0,5 0,59 
R10 
Azul, vermelho, 
amarelo, dourado 
630.000 ± 5 630.000 ± 0,5 0 
Tabela 2: Tabela comparativa de Resistencia Teórica e Prática (PARTE II) 
10 
 
Na PARTE II do experimento, não houve nenhum resistor que ultrapassasse a 
tolerância comercial de 5%. 
4.2. Valores de Resistencia em função da corrente elétrica 
Na tabela 3, estão dispostos os valores de correntes obtidos na prática (circuito 
montado na Protoboard alimentado com tensão constante de 7,3V). 
Tabela 03 – PARTE I 
Nº do Resistor Resistencia (kΩ) Tensão (V) Corrente (mA) 
R1 0,984 
7,3 
7,4 
R2 4,635 1,6 
R3 46,54 0,16 
R4 621,1 0,012 
R5 865,3 0,0086 
Tabela 3: Valores de corrente em função da resistência (PARTE 1) 
O resistor que aponta menor corrente é o R3, pois é o que possui maior resistência, 
enquanto o que aponta maior corrente é o resistor R04, cujo valor da resistência é o 
menor entre todos os outros. 
Para que fosse possível relacionar as grandezas de tensão, corrente e resistência, 
os valores da tabela 03 foram utilizados para plotar o gráfico 1. 
 
Gráfico 1: Resistencia x Tensão 
y = 7.3743x-1.003 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 1 2 3 4 5 6 7 8
R
e
si
st
ê
n
ci
a 
(k
Ω
) 
Corrente (mA) 
Gráfico de relação com à Tensão (V) 
11 
 
É possível observar no gráfico que corrente e resistência são inversamente 
proporcionais, pois quanto maior o valor da resistência, menor é a corrente no final 
do circuito. 
Ao calcular a tensão elétrica (DDP) através da equação obtida no gráfico 1 (y = 
7,3743x-1,003), como uma integral polinomial definida nos limites máximo e mínimo de 
resistência (Equação I), o valor obtido foi de 48,76 V, o que não condiz com o valor 
de tensão utilizado na prática. 
Equação I: 
∫ 𝑖 ∗ 𝑑𝑥
𝑅𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟
𝑅𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
= ∫ 7,3743 ∗ 𝑥−1,003
865300
984,1
𝑑𝑥 = 7,3743 ∫ 𝑥−1,003
865300
984,1
𝑑𝑥
= 7,3743 ((−319,9) − (−328,76)) = 𝟒𝟖, 𝟕𝟔 𝑽 
Uma vez que o resultado da Equação I não foi igual ao valor da prática, também foi 
realizado o cálculo de uma integral logarítmica nos limites máximo e mínimo de 
resistência (Equação II). 
Equação II: 
∫ 7,3743 ∗ 𝑥−1,003 𝑑𝑥
865300
984,1
= 7,3743 ∫ 𝑥−1,003
865300
984,1
𝑑𝑥 = ln|𝑥| 
= 7,3743 ∗ 6,7791 = 𝟒𝟗, 𝟗𝟗 𝑽 
Assim como a Equação I, o resultado da Equação II também indicou um valor muito 
acima da tensão utilizada no experimento, cujo coeficiente de valor 7,3743V que é o 
valor da tensão deveria ser semelhantes aos resultados das integrais, por tanto, 
ambos os cálculos se mostraram inconclusivos. 
4.3. Gráficos da variação de tensão por corrente de um resistor. 
Na tabela 4 estão listados os valores de corrente coletados na prática para cada 
valor de tensão de cada resistor: 
 
 
12 
 
R6 R7 R8 R9 R10 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(mA) 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(mA) 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(mA) 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(µA) 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(µA) 
0,5 4,154 0,5 2,364 0,5 0,146 5 0,23 5 8,03 
1 9,444 1 4,534 1 0,303 5,5 0,27 5,5 8,79 
1,5 13,3 1,5 6,731 1,5 0,53 6 0,275 6 9,65 
2 17,07 2 9,124 2 0,642 6,5 0,3 6,5 10,39 
2,5 22,52 2,5 10,67 2,5 0,783 7 0,321 7 11,24 
3 28,96 3 12,75 3 0,971 7,5 0,34 7,5 12,09 
3,5 33,55 3,5 15,69 3,5 1,097 8 0,368 8 12,79 
4 38,53 4 17,897 4 1,26 8,5 0,397 8,5 13,44 
Tabela 4: Tensão e Corrente variáveis de cada resistor 
 
Os gráficos 2, 3, 4, 5 e 6 correspondem, respectivamente, aos valores de tensão e 
corrente nos resistores R6, R7, R8, R9 e R10. 
 
 
Gráfico 2: Tensão x Corrente (R6) 
y = 0.1011x + 0.1319 
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40 50
Te
n
sã
o
 (
V
) 
Corrente (mA) 
Tensão x Corrente (R6) 
13 
 
 
Gráfico 3: Tensão x Corrente (R7) 
 
 
 
 
Gráfico 4: Tensão x Corrente (R8) 
y = 0.2242x + 0.0128 
0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20 25
Te
n
sã
o
 (
V
) 
Corrente (mA) 
R7 
y = 3.1973x - 0.0345 
0
1
2
3
4
5
6
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
Te
n
sã
o
 (
V
) 
Corrente (mA) 
R8 
14 
 
 
 Gráfico 5: Tensão x Corrente (R9) 
 
 
Gráfico 6: Tensão x Corrente (R10) 
 
Através das equações de regressão dos gráficos obtidas pelo Excel, foi possível 
calcular o valor de cada resistor. Sendo: 
𝑈6 = 0,1011 ∗ 𝑖6 + 0,1319 ⇒ 𝑅6101,1 Ω 
𝑈7 = 0,2242 ∗ 𝑖7 + 0,0128 ⇒ 𝑅7224,2Ω 
𝑈8 = 3,1973 ∗ 𝑖8 − 0,0345 ⇒ 𝑅83,197 kΩ 
𝑈9 = 222,21 ∗ 𝑖9 − 0,194 ⇒ 𝑅9222,21kΩ 
y = 222.21x - 0.194 
4.5
5.5
6.5
7.5
8.5
9.5
10.5
0.0202 0.0252 0.0302 0.0352 0.0402 0.0452
Te
n
sã
o
 (
V
) 
Corrente (mA) 
R9 
y = 634.86x - 0.1086 
4.5
5.5
6.5
7.5
8.5
9.5
10.5
0.007 0.008 0.009 0.01 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016
Te
n
sã
o
 (
V
) 
Corrente (mA) 
R10 
15 
 
𝑈10 = 634,86 ∗ 𝑖10 − 0,1086 ⇒ 𝑅10634,86kΩ 
Os valores obtidos pelas equações são praticamente os valores dos resistores 
medidos na prática. 
Existem três maneiras de se medir a resistencia de um resistor: 
I) Através da tabela de cores comerciais, procedimento já descrito na 
Introdução Teórica deste relatório (verificar item 2.5.Resistores, página 6). 
II) Medida direta realizada com o multimetro digital (verificar item 3.1 PARTE 
I, página 7); 
III) Utilizar as equações de regressão dareta obtidas pelos graficos de 
Tensão x Corrente (graficos 2, 3,4,5 e 6 deste relatório). 
Dentre as três opções supracitadas, o item III é o mais confiavel, já que os 
resultados são os que mais se aproximam do valor real do resistor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
5. CONCLUSÃO 
 A prática evidencia a necessidade de um bom ajuste no aparelho de medição, pois 
sem considerar erros na leitura ainda existe um erro associado à tolerância dos 
resistores e ao próprio aparelho de medição. A relação entre tensão e resistência é 
inversamente proporcional, o que influencia o valor final da corrente, por analogia a 
resistência é similar a um funil, e a tensão se assemelha a uma pressão exercida 
sobre a corrente. 
 O cálculo da resistência quando a tensão se mantem constante foi realizado como 
descrito pelo professor, porém houve discrepância na obtenção da integral com a 
equação fornecida pelo programa sugerido, esse erro está associado ao baixo 
número de pontos analisados, pois com um pequeno desvio do esperado o 
programa pode adequar o mesmo conjunto de dados a uma grande quantidade de 
equações sem alterar o gráfico, mas influenciando o resultado final, portanto conclui-
se que seria necessária uma quantidade maior de pontos para uma melhor 
adequação do programa a equação real e a um resultado final mais preciso. 
Contudo, o experimento atende o esperado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. REFERÊNCIAS 
 Halliday, David; Resnick, Robert, Fundamentos de Física, volume 3: 
Eletromagnetismo, 9.ed - Rio de Janeiro, LTC: 2009.