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1a Questão (Ref.: 201512248296) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Na física, se uma força constante F→ desloca um objeto do ponto A para o ponto B , o trabalho W realizado por F→, movendo este objeto, é definido como sendo o produto da força ao longo da distância percorrida. Em termos matemáticos escrevemos: W = ( I F→I cos θ ) I D→ I onde D→ é o vetor deslocamento e θ o ângulo dos dois vetores . Este produto tem um correspondente em Cálculo Vetorial. Sendo F→ = -2 i→ + 3j→ - k→ , medida em newtons, A(3, -3, 3), B(2, -1, 2) e com a unidade de comprimento metro, o trabalho realizado em joules é 9 3 15 7 13 2a Questão (Ref.: 201512925191) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) P(0, 1, k), Q(2, 2k, k - 1) e R(- 1, 3, 1), determinar o valor inteiro de k de tal modo que o triângulo PQR seja retângulo em P. 6 3 1 7 5 3a Questão (Ref.: 201512248304) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Uma força que move uma caixa sobre um plano horizontal é puxada com força F, representada pelo vetor F→, fazendo ângulo de π3 rd com este plano. A foça efetiva que move o carrinho para a frente, na direão horizontal, é a projeção ortogonal de F→ sobre a superfície do plano horizontal, na direção positiva do eixo x, isto é, a componente horizontal do vetor F→ dada por I F→ I cos θ . Sendo F→ = 6i→ + 3j→ + 2k→ a força efetiva, em lb, que move a caixa para a frente é 72 92 9 732 7 4a Questão (Ref.: 201512429900) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Calcular o produto misto dos vetores: u = i + j + 3k, v = 2i - j + 5k e w = 4i - 3j + k. 23 24 22 25 26 5a Questão (Ref.: 201512245236) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Sabendo que o vetor V = 2ux + uy - uz forma um ângulo de 60° com o vetor AB definido pelos pontos A (3, 1, -2) e B (4, 0, t), calcule o valor de t. -4 -2 (raiz dupla) 2 (raiz dupla) -2 e 3 2 e 3 6a Questão (Ref.: 201512917332) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Sendo A = (0, 1, 1) e B = (-1, -1, k), determine o valor de k para que o vetor VAB seja ortogonal ao vetor v=(2, 0, 2). k = 2 k = -2 k = 1 k = -1 k = 0
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