Lista 2Limites

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1 
1) Calcule os seguintes limites: 
 
a) 

x
x 2
lim 
b) 

3
2
lim x
x
 
c) 

x
x
2lim
1
 
d) 

6
1
lim x
x
 
e) 

)(lim 2
3
xx
x
 
f) 
 23
1lim
x
x
x
 
g) 

)3(lim 2
2
xx
x
 
h) 


 13
2lim
2
1 x
xx
x
 
i) 

)124(lim 2
3
xx
x
 
j) 

)332(lim 23
1
xxx
x
 
k) 

8
2
lim x
x
 
l) 

)123(lim 2
1
xx
x
 
m) 
 22
1lim
x
x
x
 
n) 

)224(lim 23
0
xxx
x
 
o) 

)1(lim 234
1
xxxx
x
 
p) 

)22(lim 2
1
xx
x
 
q) 

1023
2
)3(lim xx
x
 
r) 

5
1
)2(lim x
x
 
s) 


 1
1lim 2
23
3 x
xxx
x
 
t) 


 1
lim 23
2
0 xxx
xx
x
 
u) 
 12
3lim
1 xx
 
v) 
 2
13lim
2
1
xx
x
 
w) 

)2(lim
2
xx
x
 
x) 


 422
232lim 23
23
0 xxx
xxx
x
 
 
 
 
2) Encontre o valor do limite: 
a) 

)12(lim 2
2
xx
x
 
b) 

)432(lim 23
1
yyy
y
 
c) 


 62
5lim 3
2
2 t
t
t
 
d) 


 43
12lim 21 xx
x
x
 
e) 


 2
8
lim
3
2 y
y
y
 
f) 


 1
1lim
3
1 s
s
s
 
g) 


 12
65lim 2
2
3 xx
xx
x
 
h) 


 3
18lim
1 r
r
r
 
i) 


 1
43lim 3
2
2 x
xx
x
 
j) 


 372
9lim 2
2
3 yy
y
y
 
k) 


 94
278lim 2
3
2
3 t
t
t
 
l) 
 x
x
x
22lim
0
 
m) 
 t
t
t
42lim
0
 
n) 
 h
h
h
11lim
3
0
 
o) 


 23
10lim 2
23
2 xx
xxx
x
 
p) 


 34134
3252lim 23
23
3 xxx
xxx
x
 
 
 2 
 
 
3) Calcule os seguintes limites indeterminados: 
a) 


 3
9lim
2
3 x
x
x
 e) 
 xx
x
x 2
3
0 2
lim i) 


 4
127lim
2
4 x
xx
x
 
b) 


 x
x
x 7
49lim
2
7
 f) 


 x
xx
x 7
1449lim
2
7
 j) 


 23
1lim 21 xx
x
x
 
c) 


 25 25
5lim
x
x
x
 g) 


 3
96lim
2
3 x
xx
x
 l) 


 1
12lim
2
1 x
xx
x
 
d) 


 xx
xx
x 3
lim 2
2
0
 h) 


 1
34lim
2
1 x
xx
x
 m) 


 4
2lim 22 x
x
x
 
 
 
 
 
Respostas: 
 
 
1. a) 2 b) 8 c) 2 d) 1 e) 6 f) 4/9 g) 10 h) 3/2 i) 31 j) 7 k) 256 l) 0 m) ¾ n) 2 o) 3 p) 1 q) 1 r) 243 s) 5 
 t) 0 u) 1 v) 3/2 w) 0 x) ½ 
 
 
2. a.-1 b. -10 c. 
22
1
 d. 
8
1
 e. 12 f. 3 g. 
7
1 h. 
2
3 i. 
3
14 j. 30
5
1 k. 
2
23 l. 2
4
1 m. 
4
1 n. 
3
1 o. -15 p. 
17
11 
3. a) 6 b) 14 c) 1/10 d) -1/3 e) 0 f) 0 g) 0 h) -2 i) 1 j) -1 l) 0 m) ¼