momento_magnético

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Conteúdo
1 Introdução 2
2 Métodologia 3
3 Resultados e Análises 5
4 conclusão 7
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Momento magnético no campo magnético
Yann Lucas Silva
Matheus Capela
Icaro Matheus Natal de Alcântara
Jonas Ega
Resumo
O seguinte experimento teve como principal objetivo determinar a dependencia
do torque devido ao momento magnético num campo magnético.Através de análise
gráfica obtivemos o valor da constante angular do gráfico de τ em função de i, para
os fenômenos de momento magnético, onde constou um valor de κ = 7,9.E − 5
Nm/A. O valor teórico esperado era de 7,055E−5 Nm/A, o que implica em uma
diferença 10,69%. Utilizando um Galvanómetro de D’arsonval, e através de análise
gráfica, também determinamos do coeficiente angular gráfico de τ em função de
i’.O resultado experimental foi κ = 4,536E− 5 Nm/A. Comparando com o valor
teórico de 4,70.E−5 Nm/A obtemos uma diferença perncentual de 3,48%.
Devido as suficientemente pequenas diferenças entre os valores experimentais
e teóricos, e a conclusão dos objetivos consideramos o trabalho válido e bem suce-
dido.
1 Introdução
Quando uma espira metálica conduz uma corrente arbitraria, a indução magnética
gerada por esta corrente é um vetor perpendicular ao plano do condutor localizado no
centro da espira. A orientação do campo magnético é dado seguindo a regra da mão
direita, em que os dedos indicam o sentido da corrente e o polegar evidencia o sentido
do campo magnético. Se a espira for trocada por uma bobina de N espiras, o modulo do
campo é calculado por:
B′ =
µ0i′A
2R
(1)
O vetor momento magnético localizado no centro da espira, também é caracterizado
pela regra da mão direita, e seu modulo pode ser calculado através da seguinte equação.
m= Ni′A (2)
Nesta equação. A é a área da espira utilizada no experimento.
Esta espira se colocada em meio á um campo magnético externo, as forças que atuam
sobre a espira produzem um torque τ que tende a orientar o vetor momento na direção
do vetor campo magnético onde a espira se encontra. Este comportamento é descrito
por um produto vetorial, apresentado a seguir.
τ= mxB (3)
Como é imã relação de produto vetorial o modulo o torque é calcula pela seguinte
equação.
τ= mBsinθ (4)
Na pratica, uma espira circular de trés voltas devera ser suspensa numa região com
campo magnético uniforme de módulo do campo, produzido por um arranjo de bobinas
de Helmoholtz. Estas bobinhas, quando percorridas por uma corrente, posicionadas
paralelamente na vertical com uma separação igual ao raio R, produzem um campo
magnético na região central entre as bobinas.
Os nossos objetivos para tal experimento era determinar a dependencia do torque
devido ao momento magnético num campo magnético, como função do módulo deste
campo, identificar a polaridade magnética de bobinas com uma bússula e determinar
a dependência do torque com a corrente numa espira móvel submetida a um campo
magnético.
2 Métodologia
Para este experimento utilizamos :01 fonte de tensão Phywe 12 VDC/5 A, 01 fonte
de tensão Minipa, 01 balança de torção, 01 par de bobinas de helmholtz e suporte, 01
multímetro digital, 01 reostato Phwyve, 01espira φ= 12cm, N=3, 07 cabos para conexão
elétrica 01 bussula
Primeiramente queriamos provar o momento magnético com um aparato composto
por um par de bobinas e uma espira suspensa em seu centro, onde consideramos tais
sendo concentricas, para isto ajustamos a balança de forma zerar em sua escala, confe-
rimos se a fonte de corrente da espira central do aparato não ultrapassava 5A e então
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Figura 1:
iniciamos o experimento com uma corrente de 3A.
Aplicamos então uma tensão (V) de 2,0 até 14,0 e voltamos de 14,0 à 2,0 e registramos
os valores respectivos das correntes presentes no sistema e utilizando a balança de torção
medimos o valor da força através da torção ocasionada pela corrente presente na espira
suspensa interferindo com o campo magnético presente nas bobinas de Helmholtz.
Após o registro dos dados que estão presente na tabela 1, calculamos a média entre as
forças 1 e 2 e multiplicamos por 0,12 valor que nos foi dado pela apostila pela seguinte
equação
τ= 0,12Fmed (5)
Com tais dados calculados e registrados plotamos seu respectivo gráfico incorporado
ao corpo deste relatório.
Feito isso partimos então para segunda parte do experimento, onde desta vez va-
riamos a corrente da espira de 1,0 à 5,0(A) e decrescemos tal valor novamente à zero
e fixamos o a tensão nas bobinas de Helmhotz em 12V e então medimos a força no-
vamente pela torção causada pela interação da corrente nas espiras no interior de um
campo magnético gerado pelas espiras, e novamente calculamos a média das forças e
multiplicamos tal valor por 0,12 novamente equação (5). Onde tais dados estão presen-
tes na tabela 2.
Então plotamos seu respectivo gráfico como dito incorporado no corpo deste relatório.
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3 Resultados e Análises
A execução do procedimento experimental elucidado em Metodologia ocasionou a
tabela 1 e tabela 2.
Na tabela 1 as incertezas das Forças são dadas pela metade da menor divisão de
escala da balança de torção. A incerteza da tensão V é dada por uma unidade menor
divisão de escala, por se tratar de um equipamento digital. Na tabela 2 foi utilizado o
mesmo método para determinar o erro ao se medir.
Tabela 1: Momento Magnético
V(V)
i(A) F1(10−3) F2(10−3) <F>(10−3) τ(10−4N.m)
2,00±0,1 0,11±0,03 0,1±0,05 0,09±0,05 0,095±0,005 0,1140±0,0006
4,0±0,1 0,47±0,03 0,2±0,05 0,21±0,05 0,205±0,001 0,246±0,001
6,0±0,1 0,86±0,03 0,56±0,05 0,49±0,05 0,52±0,02 0,624±0,002
8,0±0,1 1,24±0,03 0,80±0,05 0,68±0,05 0,74±0,03 0,880±0,004
10,0±0,1 1,60±0,03 1,23±0,05 0,93±0,05 1,08±0,05 1,296±0,006
12,0±0,1 1,94±0,03 1,49±0,05 1,32±0,05 1,40±0,07 1,680±0,008
14,0±0,1 2,28±0,03 1,50±0,05 1,50±0,05 1,50±0,08 1,80±0,01
θ= pi2
i’=3,0±0,3(A)
Tabela 2: Galvanómetro de D’arsonval
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I’(A)
F1(10−3) F2(10−3) <F>(10−3) τ(10−4N.m)
1,00±0,01 0,48±0,05 0,30±0,05 0,39±0,02 0,047±0,002
2,00±0,01 0,87±0,05 0,68±0,05 0,77±0,04 0,093±0,005
3,00±0,01 1,19±0,05 1,09±0,05 1,14±0,07 0,136±0,007
4,00±0,01 1,59±0,05 1,50±0,05 1,54±0,08 0,185±0,001
5,00±0,01 1,90±0,05 1,89±0,05 1,84±0,09 0,22±0,01
θ= pi2
i=1,99±0,03(A)
Apartir dos dados presentes na tabela 1 foi construido o gráfico de τ em função
de i. Este gráfico está presente na figura 1. O coeficiente angular deste gráfico é
κ = 7,9.10−5Nm/A. Comparado com o valor esperado de 7,055.10−5, obtivemos uma
diferença de 10,69% , o que consideramos um resultado satisfatório.
Da tabela 2 originou-se o gráfico de τ em função de i’, presente na figura 2. O
coeficiente angular deste gráfico é κτi′ = 4,536.10−5. O valor esperado pela teoria é de
4,70.10−5, o que implica em uma diferença percentual de 3,48%, e também é um ótimo
resultado para os objetivos do trabalho.
A figura 2 representa de forma simples um diagrama onde representamos os vetores
e informações importantes do trabalho onde adotamos o sentido horario de fluxo de
corrente.
Figura 2:
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A figura 3 nos mostra o sentido do campo magnético da espira e das bobinas de
Helmholtz.
Figura 3:
Através da equação (1), podemos estimar o valor do campo magnético no interior
da espira. Utilizando um valor médio das correntes aplicadas e os dados fornecidos
pelo fabricante, Phywe, encontramos um valor de 8,415 G. Comparando com o valor
nominal fornecido na apostila, 0,25 G, concluimos que a componente horizontal do
campo magnético terrestre não interfere nos resultados, pois o campo da espira é 1
ordem de grandeza maior.
4 conclusão
O trabalho, devido aos resultados presentes em Resultados e Análises nos mostra
que foi possível identificar a dependencia do momento magnético através da interação
de uma espira no centro de duas bobinas de Helmholtz com seu torque.
E com os resultados obtidos experimentalmente foi calculado o valor da diferençapercentual entre o valor teorico e experimental para o coeficiente angular do gráfico de
Torque em função da Corrente. Seus valores são de 10,69% e 3,48%.
Portanto, consideramos o trabalho bem sucedido e válido.
Referências
[1] Halliday, Resnick & Walker, .
7
	Introdução
	Métodologia
	Resultados e Análises
	conclusão