Cálculo Diferencial e Integral 2 simulado2 (1)

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 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201502407736 V.1 
Aluno(a): IZACIO RODRIGUES DOS SANTOS FILHO Matrícula: 201502407736
Desempenho: 0,3 de 0,5 Data: 06/05/2016 09:43:35 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201502502764) Pontos: 0,1 / 0,1
Sendo � = cos (��), qual é o resultado da soma: �
2�
��2 +�2�?
−� sen (��)
�2 sen (��) cos (��)
0
cos2 (��)
�2
2a Questão (Ref.: 201502624013) Pontos: 0,0 / 0,1
Calcule a velocidade de uma partícula com vetor de posição r(t) = ��2,   ��,   ����. Indique a
única resposta correta.
�2�, ��, (1   −   �)���
��, ��, (1 + �)���
�2, ��, (1 + �)���
��, ��, (2 + �)���
�2�, ��, (1 + �)���
3a Questão (Ref.: 201503039837) Pontos: / 0,1
Calcule a derivada parcial de segunda ordem da função: f(x,y) = 2.x2 + y2.
fxx = 2, fxy = 4, fyx = 0, fyy = 0
fxx= 0, fxy = 0, fyx = 4, fyy = 2
fxx = 0, fxy = 0, fyx = 2, fyy = 4
fxx = 4, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 2
fxx = 2, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 4
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4a Questão (Ref.: 201502491364) Pontos: 0,1 / 0,1
Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) ( ) A reta tangente a uma curva 	(�) = �(�)
 + �(�)� + 
(�)� em t = t0 é
 uma reta que passa pelo ponto �(�(�0),y(t0),z(t0) paralela ao vetor �(�) = �'(�
0)i + y'(t0)j + z'(t0)k .                          
2) ( ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são:
� =�(�0) + t.x'(t0)y =   y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0)
3) ( ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável 	(�) é:
�= �(�)
|�(�)|.
4) ( ) O comprimento L de uma curva lisa 	(�) = �(�)
 + �(�)� + 
(�)� é dado por 
� = ������
2
+ ������
2
+ ��
���
2
5) ( ) A reta normal unitária principal no plano é � =
��
��
|
|
��
��
|
|
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (V) 5) (V)
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (V)
1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (F)
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (F)
1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (V)
5a Questão (Ref.: 201502490276) Pontos: 0,1 / 0,1
Considere  	(�) = (�� sen 2�)
 + (�� cos 2�)� + (2��)�  o vetor posição
de uma partícula que se move ao longo de uma curva  num instante
t.
 Encontre o cosseno do  ângulo entre os vetores aceleração e
velocidade quando  t=0.
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29√
87
  
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