Avaliacao_04_-_Series_de_Fourier

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UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU. 
Turma: Engenharia Química Professora: Maricélia Soares 
Disciplina: MAT. 0090.04.005-6 – Cálculo Diferencial e Integral IV 
Acadêmico(a): _____________________________________ Data: 27.11.2012 
 
 
AVALIAÇÃO No 04 – MODELO I 
 
 10,0 pontos 
 
 
Data de Entrega: 03.12.12 
Construa o gráfico das funções periódicas abaixo. Classifique-as em par, ímpar, nem par nem ímpar. Escreva-as 
sob forma de Série de Fourier e apresente seus três primeiros termos não-nulos. 
a) ݂(ݔ) = ൝−3, ݏ݁ – గଶ < ݔ < 03, ݏ݁ 0 < ݔ < గ
ଶ
 
 
b) ݂(ݔ) =
⎩
⎨
⎧0, ݏ݁ –  < ݔ < − గଶ5, ݏ݁ − గ
ଶ
< ݔ < గ
ଶ0, ݏ݁ గ
ଶ
< ݔ < ߨ 
 
c) ݂(ݔ) = ݔ, ݏ݁ 0 < ݔ < 2 
 
d) ݂(ݔ) = ቄ2 − ݔ, ݏ݁ 0 < ݔ < 4ݔ − 6, ݏ݁ 4 < ݔ < 8 
 
e) Dado o gráfico da função periódica abaixo, determine a lei algébrica desta função, os coeficientes de Fourier 
e os quatro primeiros termos não-nulos da série. 
 
 
 
 
 
Instruções: 
- Resposta à caneta azul ou preta. 
- Apresentar cálculo em todas as questões. 
- Seja organizado(a)! 
 
 
 UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU. 
Turma: Engenharia Química Professora: Maricélia Soares 
Disciplina: MAT. 0090.04.005-6 – Cálculo Diferencial e Integral IV 
Acadêmico(a): _____________________________________ Data: 27.11.2012 
 
 
AVALIAÇÃO No 04 – MODELO II 
 
 10,0 pontos 
 
 
Data de Entrega: 03.12.12 
Construa o gráfico das funções periódicas abaixo. Classifique-as em par, ímpar, nem par nem ímpar. Escreva-as 
sob forma de Série de Fourier e apresente seus três primeiros termos não-nulos. 
a) ݂(ݔ) = ൜−ݔ, ݏ݁ – 1 < ݔ < 0
ݔ, ݏ݁ 0 < ݔ < 1 
 
b) ݂(ݔ) =
⎩
⎨
⎧ 0, ݏ݁ –  < ݔ < − గଶ
−3, ݏ݁ − గ
ଶ
< ݔ < గ
ଶ0, ݏ݁ గ
ଶ
< ݔ < ߨ 
 
c) ݂(ݔ) = ݔଶ , ݏ݁ 0 < ݔ <  
 
d) ݂(ݔ) = ቄ2 − ݔ, ݏ݁ 0 < ݔ < 4ݔ − 6, ݏ݁ 4 < ݔ < 8 
 
e) Dado o gráfico da função periódica abaixo, determine a lei algébrica desta função, os coeficientes de Fourier 
e os quatro primeiros termos não-nulos da série. 
 
 
 
 
 
Instruções: 
- Resposta à caneta azul ou preta. 
- Apresentar cálculo em todas as questões. 
- Seja organizado(a)! 
 
 
 UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU. 
Turma: Engenharia Química Professora: Maricélia Soares 
Disciplina: MAT. 0090.04.005-6 – Cálculo Diferencial e Integral IV 
Acadêmico(a): _____________________________________ Data: 27.11.2012 
 
 
AVALIAÇÃO No 04 – MODELO III 
 
 10,0 pontos 
 
 
Data de Entrega: 03.12.12 
Construa o gráfico das funções periódicas abaixo. Classifique-as em par, ímpar, nem par nem ímpar. Escreva-as 
sob forma de Série de Fourier e apresente seus três primeiros termos não-nulos. 
a) ݂(ݔ) = ቄ 8, ݏ݁ 0 < ݔ < 2−8, ݏ݁ 2 < ݔ < 4 
 
b) ݂(ݔ) =
⎩
⎨
⎧2, ݏ݁ –  < ݔ < − గଶ0, ݏ݁ − గ
ଶ
< ݔ < గ
ଶ2, ݏ݁ గ
ଶ
< ݔ < ߨ 
 
c) ݂(ݔ) = ݔ, ݏ݁ − గ
ଶ
< ݔ < 
ଶ
 
 
d) ݂(ݔ) = ቄ2 − ݔ, ݏ݁ 0 < ݔ < 4ݔ − 6, ݏ݁ 4 < ݔ < 8 
 
e) Dado o gráfico da função periódica abaixo, determine a lei algébrica desta função, os coeficientes de Fourier 
e os quatro primeiros termos não-nulos da série. 
 
Instruções: 
- Resposta à caneta azul ou preta. 
- Apresentar cálculo em todas as questões. 
- Seja organizado(a)!