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UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU. Turma: Engenharia Química Professora: Maricélia Soares Disciplina: MAT. 0090.04.005-6 – Cálculo Diferencial e Integral IV Acadêmico(a): _____________________________________ Data: 27.11.2012 AVALIAÇÃO No 04 – MODELO I 10,0 pontos Data de Entrega: 03.12.12 Construa o gráfico das funções periódicas abaixo. Classifique-as em par, ímpar, nem par nem ímpar. Escreva-as sob forma de Série de Fourier e apresente seus três primeiros termos não-nulos. a) ݂(ݔ) = ൝−3, ݏ݁ – గଶ < ݔ < 03, ݏ݁ 0 < ݔ < గ ଶ b) ݂(ݔ) = ⎩ ⎨ ⎧0, ݏ݁ – < ݔ < − గଶ5, ݏ݁ − గ ଶ < ݔ < గ ଶ0, ݏ݁ గ ଶ < ݔ < ߨ c) ݂(ݔ) = ݔ, ݏ݁ 0 < ݔ < 2 d) ݂(ݔ) = ቄ2 − ݔ, ݏ݁ 0 < ݔ < 4ݔ − 6, ݏ݁ 4 < ݔ < 8 e) Dado o gráfico da função periódica abaixo, determine a lei algébrica desta função, os coeficientes de Fourier e os quatro primeiros termos não-nulos da série. Instruções: - Resposta à caneta azul ou preta. - Apresentar cálculo em todas as questões. - Seja organizado(a)! UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU. Turma: Engenharia Química Professora: Maricélia Soares Disciplina: MAT. 0090.04.005-6 – Cálculo Diferencial e Integral IV Acadêmico(a): _____________________________________ Data: 27.11.2012 AVALIAÇÃO No 04 – MODELO II 10,0 pontos Data de Entrega: 03.12.12 Construa o gráfico das funções periódicas abaixo. Classifique-as em par, ímpar, nem par nem ímpar. Escreva-as sob forma de Série de Fourier e apresente seus três primeiros termos não-nulos. a) ݂(ݔ) = ൜−ݔ, ݏ݁ – 1 < ݔ < 0 ݔ, ݏ݁ 0 < ݔ < 1 b) ݂(ݔ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0, ݏ݁ – < ݔ < − గଶ −3, ݏ݁ − గ ଶ < ݔ < గ ଶ0, ݏ݁ గ ଶ < ݔ < ߨ c) ݂(ݔ) = ݔଶ , ݏ݁ 0 < ݔ < d) ݂(ݔ) = ቄ2 − ݔ, ݏ݁ 0 < ݔ < 4ݔ − 6, ݏ݁ 4 < ݔ < 8 e) Dado o gráfico da função periódica abaixo, determine a lei algébrica desta função, os coeficientes de Fourier e os quatro primeiros termos não-nulos da série. Instruções: - Resposta à caneta azul ou preta. - Apresentar cálculo em todas as questões. - Seja organizado(a)! UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU. Turma: Engenharia Química Professora: Maricélia Soares Disciplina: MAT. 0090.04.005-6 – Cálculo Diferencial e Integral IV Acadêmico(a): _____________________________________ Data: 27.11.2012 AVALIAÇÃO No 04 – MODELO III 10,0 pontos Data de Entrega: 03.12.12 Construa o gráfico das funções periódicas abaixo. Classifique-as em par, ímpar, nem par nem ímpar. Escreva-as sob forma de Série de Fourier e apresente seus três primeiros termos não-nulos. a) ݂(ݔ) = ቄ 8, ݏ݁ 0 < ݔ < 2−8, ݏ݁ 2 < ݔ < 4 b) ݂(ݔ) = ⎩ ⎨ ⎧2, ݏ݁ – < ݔ < − గଶ0, ݏ݁ − గ ଶ < ݔ < గ ଶ2, ݏ݁ గ ଶ < ݔ < ߨ c) ݂(ݔ) = ݔ, ݏ݁ − గ ଶ < ݔ < ଶ d) ݂(ݔ) = ቄ2 − ݔ, ݏ݁ 0 < ݔ < 4ݔ − 6, ݏ݁ 4 < ݔ < 8 e) Dado o gráfico da função periódica abaixo, determine a lei algébrica desta função, os coeficientes de Fourier e os quatro primeiros termos não-nulos da série. Instruções: - Resposta à caneta azul ou preta. - Apresentar cálculo em todas as questões. - Seja organizado(a)!
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