Capitulo 1 - Introdução

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Aspectos gerais do curso
Um conceito de cálculo estrutural
Pressupostos e Hipóteses Básicas da Resistência dos Materiais
Capítulo 1 - Introdução
3 de novembro de 2015
Profa Patrícia Habib Hallak
Prof Afonso Lemonge
Capítulo 1 - Introdução
Aspectos gerais do curso
Um conceito de cálculo estrutural
Pressupostos e Hipóteses Básicas da Resistência dos Materiais
Aspectos gerais do curso
Objetivos Gerais:
Fornecer ao aluno conhecimentos básicos das propriedades
mecânicas dos sólidos reais, com vistas à sua utilização no
projeto e cálculo de estruturas.
Capacitar o aluno ao cálculo de tensões e deformações causadas
pelos esforços simples, no regime da elasticidade, bem como à
resolução de problemas simples de dimensionamento, avaliação
e verificação.
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Pressupostos e Hipóteses Básicas da Resistência dos Materiais
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Pressupostos e Hipóteses Básicas da Resistência dos Materiais
Ementa
1 Princípios e Objetivos da Resistência dos Materiais.
2 Revisão de Esforços Internos e Características Geométricas de
Figuras Planas.
3 Introdução à Análise de Tensões e Deformações.
4 Tração e Compressão Simples.
5 Cisalhamento Simples.
6 Torção.
7 Flexão em Vigas.
8 Tensões de Cisalhamento em Vigas.
9 Deslocamentos em Vigas.
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Bibliografia básica
1 HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais. Ed. Pearson
2 BEER, Ferdinand, JOHNSTON, E. Russell. Resistência dos
Materiais. Mc Graw Hill.
3 GERE, James M. Mecânica dos Materiais. Editora Thomson.
4 TIMOSHENKO, Stephen, GERE, James. Mecânica dos Sólidos;
vol. 1. LTC Editora.
5 POPOV, Egor Paul. Resistência dos Materiais. PHB editora.
6 SHAMES. Mecânica dos Sólidos.
Site da disciplina:
www.ufjf.br/mac002
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Sistema de Avaliação
TVC - valor 100 pontos – data: 08/12/2015
TVC - valor 100 pontos – data: 21/01/2016
TVC - valor 100 pontos – data: 03/03/2016
2a chamada - matéria toda – data: 08/03/2015⇒ para alunos que
não compareceram a uma das 3 avaliações
Nota Final = (Nota 10 TVC + Nota 20 TVC + Nota 30 TVC)/3
O aluno será aprovado se obtiver Nota Final maior ou igual 60
e frequência superior a 75%
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Visão geral do conteúdo do curso
O estudo da Resistência dos Materiais tem por objetivo fornecer
conhecimentos básicos das propriedades mecânicas de sólidos reais,
visando utilizá-los no projeto, modelagem e cálculo de estruturas.
A boa compreensão dos conceitos que envolvem a mecânicas dos
sólidos está intimamente ligada ao estudo de duas grandezas físicas: a
tensão e a deformação que serão abordadas durante todo o tempo
neste curso.
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O que é uma estrutura?
Estrutura é a parte resistente de uma construção e é constituída de
diversos elementos estruturais que podem ser classificados como:
Blocos:
São elementos estruturais nos quais tem-se as três dimensões
(imaginando-se um retângulo envolvente) com valores
significativos numa mesma ordem de grandeza.
Figura : Forma e armação de um bloco de coroamento e bloco de
coroamento concretado – Cortesia do Prof. Pedro Kopschitz
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Placas
São elementos estruturais para os quais uma das dimensões
(espessura) é significamente inferior as demais.
Figura : Lajes maciça e nervuradas de edificações – Cortesia do Prof. Pedro
Kopschitz
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Placas
(a) Museu de Arte Moderna de São
Paulo - Vista 1
(b) Museu de Arte Moderna de São
Paulo - Vista 2
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Placas
As placas curvas são denominadas de cascas.
(c) Avião Embraer 190
(d) Lata de refrigerante (e) Navio
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Barras
São elementos estruturais para os quais duas das dimensões
(largura e altura) são bastante inferiores à terceira
(comprimento).
Podem ser retas (vigas, pilares, tirantes e escoras) ou curvas
(arcos).
(f) Configuração estrutural de
um edifício residencial
(g) Configuração estrutural de
um edifício industrialCapítulo 1 - Introdução
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Barras
(a) Barras curvas - ponte JK so-
bre o lago Paranoá - Brasília
(b) Ponte com viga de seção va-
riável - Rouen, França
Figura : Exemplos de elementos estruturais do tipo barra
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Figura : Exemplos de elementos estruturais do tipo barra
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Figura : Exemplos de elementos estruturais do tipo barra
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Figura : Exemplos de elementos estruturais do tipo barra
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Elementos de forma geométrica de difícil definição
Estes elementos estruturais apresentam dificuldades na descrição
de seu comportamento físico mas não são menos numerosos que
os demais.
(a) Turbina do avião Airbus A380 (b) Estádio Olímpico de Pequim
Figura : Exemplos de elementos estruturais complexos
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O Kingdom Tower Jeddah, Arábia Saudita, mais de 1000 m
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O Kingdom Tower Jeddah, Arábia Saudita, mais de 1000 m
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Burj Khalifa, Dubai, 828 m
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Taipei 101 - Taiwan - altura: 508 m
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Shanghai World Financial Center - China - altura: 492 m
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Petronas Tower I - Malásia - altura: 452 m
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Zifeng Tower - China - altura: 450 m
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Willis Tower - EUA - altura: 442 m
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Guangzhou International Finance Center - China - altura: 439 m
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Trump International Hotel and Tower - EUA - altura: 423 m
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Fase 1 - Ante-projeto da estrutura
Fase 2 - Modelagem
Fase 3 - Dimensionamento
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Fase 1 - Ante-projeto da estrutura
Nesta fase uma concepção inicial do projeto é criada. A estrutura
pode ser um edifício, um navio, um avião, uma prótese óssea, uma
ponte, etc. As dimensões das peças estruturais são arbitradas segundo
critérios técnicos e empíricos.
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Fase 2 - Modelagem
Modelar um fenômeno físico é descrever seu comportamento através
de equações matemáticas.
No caso de estruturas, os modelos estruturais são constituídos de
elementos estruturais. A partir do conhecimento do comportamento
dos elementos estruturais e do carregamento envolvido são
determinadas as deformações e tensões a que a estrutura está
submetida.
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(a) Modelagem do Estádio
Olímpico de Pequim
(b) Modelagem de
ponte em elementos de
barra
(c) Modelagem de
ponte em elementos de
barra
Figura : Exemplos de modelagens de estruturas em elementos de barraCapítulo 1 - Introdução
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Fase 3 - Dimensionamento das peças
Nesta fase é necessário o conhecimento de questões específicas de
cada material que constitui a estrutura (aço, madeira, alumínio,
compósito, concreto, etc). Este conhecimento será adquirido em
cursos específicos como Concreto I e II e Estruturas Metálicas. Nesta
fase é possível que se tenha necessidade de retornar à Fase 1 pois os
elementos estruturais podem ter sido sub ou super dimensionados.
Neste caso parte-se para um processo recursivo até que o grau de
refinamento requerido para o projeto seja alcançado.
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O cálculo de uma estrutura depende de três critérios:
Estabilidade: toda estrutura deverá atender às equações
universais de equilíbrio estático.
Resistência: toda estrutura deverá resistir às tensões internas
geradas pelas ações solicitantes.
Rigidez: além de resistir às tensões internas geradas pelas ações
solicitantes, as estruturas não podem se deformar
excessivamente.
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Pressupostos e Hipóteses Básicas da Resistência dos
Materiais
A Resistência dos Materiais é uma ciência desenvolvida a partir de
ensaios experimentais e de análises teóricas.
Os ensaios ou testes experimentais, em laboratórios, visam determinar
as características físicas dos materiais, tais como as propriedades de
resistência e rigidez, usando corpos de prova de dimensões adequadas.
As análises teóricas determinam o comportamento mecânico das
peças em modelos matemáticos idealizados, que devem ter razoável
correlação com a realidade. Algumas hipóteses e pressupostos são
admitidos nestas deduções e são eles:
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1 Continuidade física
A matéria apresenta uma estrutura contínua, ou seja, são
desconsiderados todos os vazios e porosidades.
2 Homogeneidade
O material apresenta as mesmas características mecânicas,
elasticidade e de resistência em todos os pontos.
3 Isotropia:
O material apresenta as mesmas características mecânicas
elásticas em todas as direções.
As madeiras, por exemplo, apresentam nas direções das fibras
características mecânicas e resistentes distintas daquelas em
direção perpendicular e portanto não é considerada um material
isótropo.
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4 Equilíbrio:
Se uma estrutura está em equilíbrio, cada uma de suas partes
também está em equilíbrio.
5 Pequenas deformações:
As deformações são muito pequenas quando comparadas com as
dimensões da estrutura.
6 Saint-Venant:
Sistemas de forças estaticamente equivalentes causam efeitos
idênticos em pontos suficientemente afastados da região de
aplicação das cargas.
7 Seções planas:
A seção transversal, após a deformação, permanece plana e
normal à linha média (eixo deslocado).
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8 Conservação das áreas:
A seção transversal, após a deformação, conserva as suas
dimensões primitivas.
9 Lei de Hooke:
A força aplicada é proporcional ao deslocamento.
F = kd
onde: F é a força aplicada; k é a constante elástica de rigidez e d
é o deslocamento;
10 Princípio da superposição de efeitos:
Os efeitos causados por um sistema de forças externas são a
soma dos efeitos produzidos por cada força considerada agindo
isoladamente e independente das outras.
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