HANILTON TECNOLOGIA DOS MATERIAIS 03

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14/02/2016
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Unidade 02 - Estrutura Cristalina do Materiais
Professor Hanilton Marana Nasser 
Cada átomo consiste em um núcleo muito pequeno
composto por prótons e nêutrons, que é circundado
por elétrons em movimento, elétrons são carregados
negativamente e prótons positivamente.
Cada elemento químico é caracterizado pelo número
de prótons no seu núcleo, ou o seu número atômico
(Z)1. Para um átomo eletricamente neutro, o número
atômico também é igual ao seu número de elétrons.
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A massa atômica (A) de um átomo específico
pode ser expressa como a soma das massas de
prótons e nêutrons no interior do núcleo. Embora
o número de prótons seja o mesmo para todos os
átomos de um dado elemento, o número de
nêutrons pode ser variável. Assim, os átomos de
alguns elementos possuem duas ou mais massas
atômicas diferentes; estes são chamados de
isótopos. O peso atômico de um elemento
corresponde à média ponderada das massas
atômicas dos isótopos do átomo que ocorreu
naturalmente.
O peso atômico de um elemento é a media
ponderadas dos vários isótopos desse elemento,
pode ser especificado com base em uma por
átomo (molécula) ou massa por mol de material.
Em um mol de uma substância existem 6,023 X
IO23 (número de Avogadro) átomos ou moléculas.
Esses dois métodos de pesos atômicos estão
relacionados através da seguinte equação: 1
uma/átomo (ou molécula) = 1 g/mol, Por
exemplo, o peso atômico do ferro é de 55,85
uma/átomo, ou 55,85 g/mol.
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Toda matéria e constituída por átomos, que como
visto anteriormente é com- posta por um núcleo e
orbitada por elétrons que estão dispostos em níveis e
subníveis energéticos onde cada elétron em um
átomo é caracterizado por quatro parâmetros
chamados números quânticos.
número quântico principal n, K, L, M, N, O, P, Q
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O segundo número quântico, l, significa a
subcamada, que é identificada por uma letra
minúscula — um s, p, d, f
O terceiro número quântico, magnético, m, indica a orientação
dos orbitais no espaço. Para uma subcamada, existe um único
estado energético, enquanto para as subcamadas p, d e f
existem, respectivamente, três, cinco e sete estados ou orbitais.
Os números quânticos magnéticos (m) variam de -  a + ,
passando por zero.
Assim:
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O quarto número quântico, ms, está
relacionado a este momento de spin, para o
qual existem dois valores possíveis (+1/2 e —
1/2), um para cada uma das orientações de
spin
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Forças e energia de ligação
A compreensão de muitas das
propriedades físicas dos materiais está
baseada no conhecimento das forças
interatômicas que unem os átomos,
prendendo-os.
Essas forças são de dois tipos, atrativa
e repulsiva, e a magnitude de cada
uma delas é função da separação ou
distância interatômica. A origem de
uma força atrativa FA depende do tipo
específico de ligação que existe entre
os dois átomos.
Propriedades como por exemplo:
temperatura de fusão, e resistência
mecânica são altamente dependentes
da energia de ligação entre os átomos
Ligação covalente
Na ligação covalente as configurações
eletrônicas estáveis são adquiridas pelo
compartilhamento de elétrons entre
átomos adjacentes.
Dois átomos ligados de maneira
covalente irão cada um contribuir com
pelo menos um elétron para a ligação, e
os elétrons compartilhados podem ser
considerados como pertencentes a
ambos os átomos. A ligação covalente
está ilustrada esquematicamente na Fig.
2.10 para uma molécula de metano
(CH4). O átomo de carbono possui
quatro elétrons de valência, enquanto
cada um dos quatro átomos de
hidrogênio possui um único elétron de
valência. Cada átomo de hidrogênio
pode adquirir
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Ligações Iônicas
A ligação iônica é sempre encontrada em
compostos cuja composição envolve tanto
elementos metálicos como não metálicos.
Os átomos de um elemento metálico
perdem facilmente os seus elétrons de
valência para os átomos não metálicos.
No processo, todos os átomos adquirem
configurações estáveis ou de gás inerte.
Torna-se estável significa apresentar
distribuição eletrônica semelhante a dos
gases nobres.
O cloreto de sódio (NaCl) é o material
iônico clássico. Um átomo de sódio ganha
um elétron tornando-se mais estável
energeticamente o mesmo acorre com o
átomo de cloro, que torna-se mais estável
perdendo um elétron.
As forças de ligação atrativas são de
Coulomb; isto é, íons positivos e
negativos, devido às suas cargas elétricas
líquidas, atraem uns aos outros.
Ligação metálica
A ligação metálica, é encontrada em metais e
suas ligas. Foi proposto um modelo
relativamente simples que muito se aproxima
do esquema de ligação.
Os materiais metálicos possuem 1 2 ou 3
elétrons de valência. Com esse modelo, estes
elétrons de valência não se encontram ligados a
qualquer átomo e estão mais ou menos livres
para se movimentar ao longo de todo o metal.
Eles podem ser considerados como
pertencendo ao metal como um todo, ou como
se estivessem formando um "mar de elétrons"
ou uma "nuvem de elétrons". Os elétrons
restantes, aqueles que não são elétrons de
valência, juntamente com os núcleos atômicos,
formam o que são chamados núcleos iônicos,
que possuem uma carga líquida positiva.
Os elétrons livres atuam como uma "cola“
mantendo toda estrutura coesa
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Materiais sólidos podem ser classificados de acordo
com a regularidade segundo a qual os átomos ou
íons estão arranjados em relação uns aos outros.
Um material cristalino é aquele no qual os átomos
estão situados em um arranjo que se repete ou que é
periódico ao longo de grandes distâncias atômicas;
isto é, existe ordem de longo alcance, de tal modo
que quando ocorre a solidificação os átomos se
posicionarão em um padrão tridimensional repetitivo,
no qual cada átomo está ligado aos seus átomos
vizinhos mais próximos.
s
Todos os metais, muitos materiais cerâmicos
e certos polímeros formam estruturas
cristalinas sob condições normais de
solidificação. Para aqueles que não se
cristalizam são chamados de materiais não
cristalinos ou amorfo
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Solidificação de uma massa metálica 
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CARACTERÍSTICAS:
Os átomos dos centros das faces
pertencem a duas célula
unitárias;
Para a estrutura CFC o número
decoordenação é 12.
Há 4 átomos por célula unitária
na estrutura CFC;
Sistema encontrado nos metais
Al, Fe, Cu, Pb, Ag, Ni, Au, Pt
Na estrutura CFC os 
átomos se tocam
ao longo da diagonal da 
face do cubo:
a2 + a2 = (4R)2
2 a2 = 16 R2
a2 = 16/2 R2
a2 = 8 R2 =>
a = 2R(2)1/2
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FEA = Volume dos átomos/Volume de 1 célula unitária
Vol. dos átomos = número de átomos de 1 célula x Vol. Esfera 
(4πR3/3)
Vol. de 1 célula = Vol. de um cubo = (a)3 = (2R(2)1/2)3
Fator de empacotamento = 4 . [4πR3/3] /[2R(2)1/2]3
O FATOR DE EMPACOTAMENTO ATOM. PARA A ESTR. CFC É O,74
CARACTERÍSTICAS:
O átomo do centro pertence 
somente à sua célula unitária;
Cada átomo da estrutura CCC 
é cercado por 8
átomos adjacentes (N.C. = 8);
Há 2 átomos por célula 
unitária na estrutura CCC;
O Fe, Ti, Cr, W, V, Mo e Nb
cristalizam pelo sistema CCC.
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Na estrutura CCC os átomos se 
tocam ao longo da diagonal do 
cubo (ou diagonal interna do 
cubo)
� (4R)2 = a2 + (21/2 .a)2 →
� (4R)2 = a2 + 2a2 →
� a= [(4R2)2/3]1/2 → 
�
� a=4R/31/2
FEA = Volume dos átomos/Volume da célula unitária
Vol. dos átomos = número de átomos x Vol. Esfera (4πR3/3)
Vol. da célula = Vol. cubo = a3 = [4R/(3)1/2]3
Fator de empacotamento atômico = 2 . (4πR3/3)/[4R/(3)1/2]3
O FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA A ESTR. CCC É 
O,68
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CARACTERÍSTICAS:
Cada átomo tangencia 3 átomos da 
camada de cima, 6 átomos no seu 
próprio plano e 3 átomos na camada 
abaixo;
O númerode coordenação para a 
estrutura 12
HC é e o fator de empacotamento é o
mesmo da estrutura CFC, ou seja, 
0,74.
Há 6 átomos por célula unitária na 
estrutura HC;
Sistema encontrado nos metais Ti, 
Mg, Zn, Be, Co, Zr, Cd
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Os cristais descritos até agora são todos ideais ou seja, considera-se
que não possuem defeitos. porém, os cristais reais apresentam
inúmeras imperfeições (“defeitos”), classificados por sua
“dimensionalidade”:
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DEFEITOS PONTUAIS possuem dimensão zero
� Vacâncias (ou Lacunas ou Vazios)
� Soluções sólidas Intersticiais e substitucionais
Discordâncias em linha.
Tipo de defeito em linha mais comum num cristal.
São responsáveis pelo comportamento mecânico dos metais quando
estes são submetidos a DEFORMAÇÃO PLÁSTICA,
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� 1-O que é um isótopo?
� 2-Diga qual a diferença que existe entre massa atômica e peso atômico.
� 3-Forneça as configurações eletrônicas para os seguintes íons: Fe2+,
Fe3+, Cu+, Ba2+, Br.
� 4-Qual é a diferença entre estrutura atômica e estrutura cristalina?
� 5-O que é célula unitária?
� 6-Defina difusão intersticial e difusão substitucional.
� 7-Qual é o efeito da difusão substitucional solida em ligas metálicas
� 8-Se o raio atômico do alumínio é de 0,143 nm, calcule o volume de sua
célula unitária em metros cúbicos.
� 9-O ferro possui uma estrutura cristalina CCC, um raio atômico de
0,124 nm, e um peso atômico de 55,85 g/mol. Calcule e sua densidade.
� 10-A célula unitária para o estanho possui uma simetria tetragonal,
com os parâmetros de rede a e b de 0,583 e 0,318 nm, respectivamente.
Se a sua densidade, peso ato mico e raio atômico são de 7,30 g/cm3,
118,69 g/mol e 0,151 nm, respectivamente, calcule o fator de empacota
mento atômico.