Fisica_3_-_Semana_8_-_Circuitos_RC

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Física 3 – Eletricidade e 
Magnetismo
Semana 8 – Circuitos RC
Circuitos RC
� Em um circuito contendo, além da fonte, um resistor e um 
capacitor, o capacitor está inicialmente descarregado e a 
fonte está desconectada do circuito. Encontre a carga, a 
corrente e a d.d.p. no capacitor, em um tempo t depois da 
fonte ser conectada.
+
-
 ε
R
C
Circuitos RC
� Encontre agora a carga, corrente e d.d.p. no capacitor em 
um tempo t após a fonte ser desconectada.
+
-
 ε
R
C
Circuitos RC
� A chave do circuito está inicialmente aberta. Qual a corrente no 
instante em que a chave é fechada?
+
-
 ε R2
C
R1
Circuitos RC
� A chave S no circuito está inicialmente aberta. Se t = 0 no 
momento em que ela é fechada, calcule as correntes em todos 
os ramos em t = 0 em t→ + ∞
+
-
 ε
CR1
R2
R3
R4
Energia no circuito RC
� Equações de carga do 
circuito RC:
RCte
R
tI /)( −= ε
+
-
R
C ε
( )RCteCtq /1)( −−= ε
a
b
Energia entregue pelo circuito:
ε=− ba VV Idt
dWP ε==⇒
∫
+∞
−
=⇒
0
/ dte
R
W RCtεε CW 2ε=
Energia no circuito RC
� Energia armazenada no capacitor depois de um 
tempo longo:
� Energia dissipada pelo resistor:
� Da energia entregue pelo circuito, metade é
armazenada como energia potencial nas placas 
do capacitor e metade é dissipada pelo resistor.
C
QU
2
2
= ( )2/2 1
2
1 RCteC −−= ε Para t → ∞: 2
2
1
εCU =
2IR
dt
dWP == ∫
∞+
−
=⇒
0
/2
2
dte
R
W RCtε
2
2
1
εCW =