Fisica_3_-_semana_1_-_Carga_eletrica_e_lei_de_Coulomb

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Física 3 – Eletricidade e 
Magnetismo
Semana 1 – Carga elétrica e Lei de 
Coulomb 
Eletricidade e magnetismo
� Origem dos termos eletricidade e magnetismo
� ~ 800 a.c.- Tales de Mileto:
� O âmbar (elektron) friccionado adquire a 
propriedade de atrair objetos leves
� Magnetita (Fe3O4)
� Pedaços deste mineral se atraem ou se repelem 
dependendo de como são orientados
Eletricidade
� Willian Gilbert (1600): outros corpos se 
eletrizam por atrito
� Du Fay (1733): 
� Âmbar repele âmbar
� Vidro repele vidro
� Âmbar atrai vidro
↓
Eletricidade
resinosa
↓
Eletricidade
vítrea
↓
Carga
negativa
↓
Carga
positiva
Cargas com mesmo sinal
se repelem e cargas com sinais 
opostos se atraem
Eletromagnetismo
� Estudo da carga elétrica
� Eletrostática: 
� Carga em repouso
� Magnetostática:
� Corrente estacionária
� Eletromagnetismo:
� Cargas e correntes variando com o tempo
� Interação entre campos
→ Campo elétrico
→ Campo magnético
→ Campo eletromagnético
Carga elétrica
� Condutores e isolantes
Fio isolante
+ +
+
Plástico
(Isolante)
Metal (condutor)
+++ - - -
Natureza da carga elétrica
� Conservação da carga:
� A carga em um sistema isolado se conserva
� Fluído ou partícula?
� J.J. Thomson (1897) → tubo de raios catódicos:
� “... eles [raios catódicos] são cargas de 
eletricidade negativa carregadas por partículas de 
matéria.”
� São as cargas negativas que são transferidas 
entre dois corpos.
Quantização da carga elétrica
� R.A. Millikan (1910):
� “...[carga elétrica] é uma quantidade definida e invariável ou 
muito pequenos múltiplos daquela quantidade.”
� Elétron: 
� e = 1,602177 10-19 C
� q = ne, n = 0, ±1, ±2, ±3,...
� Unidade de carga: Coulomb
� 1 Coulomb é a quantidade de carga que atravessa uma 
seção transversal de um fio elétrico, durante o período de 
1s, numa corrente de 1A.
� Ampère: unidade básica do S.I. idtdq=
Carga por indução
+ +
+ +
+ +
+ +
Forças entre cargas
� Resultados experimentais:
Cargas com mesmo sinal
se repelem e cargas com sinais 
opostos se atraem
+
+
+
-
-
- Obedecem a terceira lei de Newton
Iguais em magnitude e em sentidos opostos
ao longo de reta que passa pelas duas cargas
Lei de Coulomb (1785)
x
y
z
r1
r2
r1,2 = r2 – r1
2,12
2,1
21
2,1 r
r
qqkF )
r
=
Princípio de superposição
1
2
3
4
∑
=
=++++=
N
i
NN FFFFFF
1
,1,14,13,12,11 ...
rrrrrr
229 /.1099,8 CmNk =
(constante de Coulomb)
Distribuições discretas
� Calcule a força em q0 devido às outras 
cargas:
q
-q
d d
q0
q0
z
q
q
q
q
q0
q
q q
q
q0zConfiguração de dipolo.
O que acontece com a força
quando z>>d?
d
d
dd
O Campo Elétrico
� Carga de prova, q0
� Campo Elétrico:
� E é vetorial
� [E]= newton/coulomb=N/C
� Para uma carga pontual qi
0q
FE
r
r
=
q0 q0
q0
pi
pi
i
pi r
r
qkE
,2
,
,
)r
=
Interpretações do campo elétrico
� Feynman (Vol II, Cap 1):
� “Se há forças agindo sobre a carga, há ainda 
algo lá quando a carga é removida.”
� Campos são funções matemáticas, 
Carga CargaCampo
),,,( tzyxE
r
Linhas de Força
� Visualização dos campos elétricos
� Propriedades:
� Em cada ponto, a tangente da linha indica o 
sentido da força
� O módulo da força é proporcional à densidade 
das linhas
� As linhas de força não podem se cruzar
� Desenhe as linhas de força para a carga pontual
� Desenhe as linhas de força para o dipolo
Linhas de força
Carga pontual num campo elétrico
v0
d
V0 = 0
d
E
E
q
q
E = 2000 N/C j
e = 1,6 10-19 C
m = 9,11 10-31 kg
Dipolo no campo magnético
+
-
EEpU
rr
⋅−=