lista p2 fluidos e calor engenharia

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MATO GROSSO DO SUL 
CURSO: ENGENHARIA FÍSICA DISCIPLINA: FLUIDOS E CALOR 
PROFESSORA: NATHANY ONO DE SOUZA 
 
LISTA 1 – EXPANSÃO TÉRMICA / ESTUDO DOS GASES / MODELO DA TEORIA 
CINÉTICA DOS GASES. 
 
1. Calcule a variação de volume sofrida por um gás que ocupa inicialmente o 
volume de 10 l a 127 ºC, quando sua temperatura de eleva isobaricamente para 
327 ºC. 
 
2. Um recipiente que resiste até a pressão de 3. 105 N/m contém gás perfeito sob 
pressão 1,0. 105 N/m2 e temperatura 27 ºC. Desprezando a dilatação térmica 
do recipiente, calcule a máxima temperatura que o gás pode atingir. 
 
3. Um balão é inflado com oxigênio (M = 32 g/mol), suposto um gás ideal, ficando 
com volume V = 2,0 l e pressão p = 1,5 atm. Esse enchimento é feito à 
temperatura θ = 20 ºC. O balão arrebenta-se se a pressão atingir 2,0 atm. 
Aquecendo-se o balão, observa-se que, imediatamente antes de arrebentar, seu 
volume é 3,0 l. 
 
a) Calcule a temperatura em que ocorre o arrebentamento. 
b) Calcule a massa de oxigênio que foi colocada no balão. 
 
4. Certa massa de gás ideal, inicialmente à pressão P0, volume V0 e temperatura T0 
é submetida à seguinte sequencia de transformações: 
I. É aquecida a pressão constante até que a temperatura atinja o valor 2T0. 
II. É resfriada a volume constante até que a temperatura atinja o valor inicial T0. 
III.É comprimida a temperatura constante até que atinja a pressão inicial P0. 
 
a) Calcule os valores da pressão, temperatura e volume no final de cada 
transformação. 
b) Represente as transformações num diagrama pressão versus volume. 
 
5. Certa massa de gás ideal é resfriada de 427 ºC para 327 ºC. Determine a relação 
entre as energias cinéticas médias por molécula inicial e final. 
 
6. Uma lâmina bimetálica é construída soldando-se uma lâmina de cobre de 
coeficiente de dilatação linear 17 x 10-6 ºC-1 a uma de zinco, cujo coeficiente de 
dilatação linear é 25 x 10-6 ºC-1. Na temperatura ambiente (25ºC) a lâmina está 
reta e na horizontal, como mostra a figura ao lado. Explique o que acontece com 
a lâmina quando a temperatura aumentar para 60ºC e depois explique o que 
acontece quando a temperatura baixar para 8ºC. 
 
7. Um fio metálico tem comprimento de 100m, a 0ºC. Sabendo que este fio é 
constituído por um material com coeficiente de dilatação térmica linear 17 x 10-
6 ºC-1, determine: 
a) A variação no comprimento do fio quando este é aquecido até 10ºC. 
b) O comprimento final do fio na temperatura de 10ºC. 
 
8. Uma placa retangular mede 10cm por 20cm à temperatura de 0ºC. O coeficiente 
de dilatação linear do material que constitui a placa vale 20 x 10-6 ºC-1. 
Determine: 
a) A área da placa a 0ºC; 
b) A variação da área da placa quando a temperatura sobe para 50ºC; 
c) A área da chapa à temperatura de 50ºC; 
d) A porcentagem de aumento na área da chapa. 
 
 
9. O gráfico abaixo nos mostra como varia o comprimento de uma barra metálica 
em função da sua temperatura. 
 
a) Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra ? 
b) Se uma barra constituída por este material tiver 200m de comprimento a 10ºC, 
determine seu comprimento final quando ela for aquecida a 110ºC. 
 
10. Um paralelepípedo, a 30ºC, tem dimensões 10cm x 20cm x 40cm e é 
constituído por um material cujo coeficiente de dilatação linear vale 5 x 10-6 
ºC-1. Determine o acréscimo de volume, em cm3, sofrido pelo paralelepípedo 
quando este é aquecido até 130ºC. 
 
11. Uma chapa de zinco, de forma retangular, tem 60cm de comprimento e 40cm 
de largura à temperatura de 20ºC. Supondo que a chapa foi aquecida até 
120ºC, e que o coeficiente de dilatação linear do zinco vale 25 x 10-6 ºC-1, 
calcule: 
a) A dilatação no comprimento da chapa. 
b) A dilatação na largura da chapa. 
c) A área da chapa a 20ºC. 
d) A área da chapa a 120ºC. 
e) O valor do coeficiente de dilatação superficial da chapa. 
f) O aumento na área da chapa usando o valor de b obtido no item anterior. 
 
12. Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será de 2 
km. Considerando os efeitos de contração de expansão térmica para 
temperatura no intervalo de -40ºC e 40ºC e o coeficiente de dilatação linear do 
metal, que é 12 x 10-6 ºC-1, qual é a máxima variação esperada no comprimento 
da ponte ? 
 
13. À temperatura de 0ºC uma esfera oca de metal passa com certa folga por 
dentro de um anel metálico e circular. Ao sofrerem uma variação idêntica de 
temperatura (esfera e anel) a esfera não mais consegue passar pelo anel. 
Explique por que isso aconteceu. 
 
14. O dono de um posto de gasolina consulta uma tabela de coeficientes de 
dilatação volumétrica, obtendo para o coeficiente de dilatação volumétrica do 
álcool o valor de 10-3 ºC-1. Calcule quantos litros ele estará ganhando se 
comprar 14 000 litros do combustível em uma dia em que a temperatura é de 
20ºC e revende-lo num dia mais quente, em que esta temperatura seja de 30ºC. 
 
15. cilindro de paredes rígidas e êmbolo móvel sem atrito, contém certo gás em 
seu interior. Quando a temperatura é de 27ºC, o volume ocupado pelo gás é de 
5 litros. Qual deve ser a temperatura para que o volume do gás seja de 8 litros, 
mantendo a pressão constante? 
 
16. Um gás ideal ocupa um volume de 1500 cm3 a 27ºC. Que volume ocupará a 
073ºC, sabendo que a transformação é isobárica? 
 
17. Dentro de um recipiente fechado existe uma massa de gás ocupando volume 
de 20 litros, à pressão de 0,50 atmosfera e a 27ºC. Se o recipiente for aquecido 
a 127ºC, mantendo-se o volume constante, qual será a pressão do gás? 
 
18. Dentro de um botijão existe determinada massa de gás ocupando o volume de 
5 litros a 300K e sob pressão de 6 atmosferas. O botijão é esfriado até 200K. 
Determine a pressão final, supondo o volume do botijão seja invariável. 
 
19. Um motorista calibrou os pneus de seu carro à temperatura de 27ºC. Depois 
de rodar bastante, ao medir novamente a pressão, encontrou um resultado 
20% superior ao valor da calibração inicial. Supondo que seja invariável o 
volume das câmaras, determine a temperatura que o ar comprimido deve ter 
atingido. 
 
20. Certa massa de gás, sob pressão PA = 2,0 atmosferas, ocupa um volume VA = 
3,0 litros à temperatura de TA = 27ºC. Determinar: 
a) o volume VB do gás, à temperatura TB =500K, após sofrer uma transformação 
isobárica. 
b) a pressão PC do gás ao sofrer, a volume constante, um abaixamento de 
temperatura até TC = 250K 
c) a temperatura Td do gás, quando sua pressão triplicar (Pd = 3 . Pc) e seu volume 
reduzir-se a metade (Vd = Vc / 2) 
 
21. Um volume de 8,2 litros é ocupado por 64g de gás oxigênio, à temperatura de 
27ºC. Qual é a pressão no interior do recipiente? 
 
22. Um gás perfeito encontra-se no interior de um cilindro metálico, munido de 
um êmbolo e de uma torneira. O volume inicial do gás é v0 e a sua pressão 
inicial é p0 = 4atm. Abre-se a torneira e desloca-se o êmbolo de forma que a 
metade da massa do gás escape lentamente, ficando o gás residual reduzido a 
um volume igual a 2/3 do inicial. Qual a pressão do gás ? 
 
23. Sabe-se que 4 mol de um determinado gás ocupam um volume de 200 L à 
pressão de 1,64 atm. Dado R = 0,082atm . 1/(K . mol), determine a 
temperatura desse gás. 
 
24. Um recipiente de capacidade V = 2 litros contém 0,02 mol de um gás perfeito a 
27ºC. Mantendo-se o volume constante, aquece-se o gás até 227ºC. Determine 
as pressões inicial e final do gás. Dados: R = 0,082atm. 1/(mol . K) 
 
25. Determine a velocidade média quadrática de uma molécula de oxigênio (O2) a 
0ºC, sabendo que a massa de um próton ou de um nêutron corresponde, 
aproximadamente, a 1,66 . 10-27 Kg. 
 
26. Um tanque de 20,0L contém 0,225 kg de hélio a 18ºC. A massa moleculardo 
hélio é igual a 4,00 g/mol. 
a) Quantos moles de hélio existem no tanque? 
b) Calcule a pressão no tanque em pascal e em atmosferas. 
 
27. Um tanque metálico com volume de 3,10 L deve estourar quando a pressão 
absoluta do ar em seu interior superar 100 atm. 
a) Se 11,0 mol de um gás ideal for colocado no tanque a uma temperatura de 23oC, 
ate que temperatura o tanque pode ser aquecido antes que ele se rompa? 
Despreze a dilatação térmica do tanque 
b) Com base na resposta do item (a) verifique se e razoável desprezar a dilatação 
térmica do tanque. Explique. 
 
 
GABARITO 
 
1. 900 K (627 °C) 
2. 7,5 atm 
3. a) 586 K (313 °C); 
 b) 4g 
4. a) I. p0; 2T0; 2V0 
 II. p0/2; T0; 2V0 
 III. p0; T0; V0 
 
5. 1,17 
6. Na temperatura de 60ºC as lâminas de cobre e zinco irão dilatar-se, só que a 
lâmina de zinco apresenta uma dilatação maior pelo fato do seu coeficiente de 
dilatação ser maior, fazendo com que a lâmina bimetálica curve-se para cima. 
Quando a temperatura baixar para 8ºC, as lâminas de zinco e cobre irão se 
contrair, só que a lâmina de zinco apresenta uma maior contração, pelo fato do seu 
coeficiente ser maior. Com isso a lâmina bimetálica curva-se para baixo. 
 
 7. a) 17 x 10-3m ou 17mm 
 b) 100,017m 
 
8. a) 200cm2 
 b) 0,2 cm2 
 c) 200,2cm2 
 d) 0,1% 
 
9. a) 10-6 ºC-1 
 b) 200,02m 
 
10. 12cm3 
 
11. a) 0,15cm 
 b) 0,10cm 
 c) 2400cm2 
 d) 2412cm2 
 e) 50 x 10-6 ºC-1 
 f) 12cm2 
 
12. 1,92m 
 
13. O coeficiente de dilatação linear do material da esfera é maior que o 
coeficiente de dilatação linear do material do anel. Por isso a esfera dilatou mais 
que o anel. 
 
14. 1,4 x 102 litros 
 
15. 480K 
16. 1730cm³ 
 
17. 2/3 atm 
18. 1 atm 
19. 360 K 
 
20. a)VB = 5,01 
b) Pc = 1atm 
c) Td = 375K 
 
21. 6atm 
22. p2 = 3atm 
23. 1000K 
24. 0,246 atm e 0,41atm 
 
25. vm = 461 m/s 
 
26. 6,8 x 106 Pa, 67,2 atm 
 
27. a) No SI: p = 101,345x105 Pa e V = 3,1x10-3 m3 
b) Sim, ΔV= 0,0015 L .