Número de Avogadro Como foi feita a Dedução.

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DENNIS CABIDELI 
MATHEUS ESTEVES 
THIAGO SILVA ALVES 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DE AVOGADRO A PARTIR DE UM 
EXPERIMENTO SIMPLES DE ELETRÓLISE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aracruz, 2016 
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DENNIS CABIDELI 
MATHEUS ESTEVES 
THIAGO SILVA ALVES 
 
 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DE AVOGADRO A PARTIR DE UM 
EXPERIMENTO SIMPLES DE ELETRÓLISE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aracruz, 2016 
Trabalho apresentado pelos alunos do 3º Período 
do Curso Licenciatura em Química, do turno 
noturno, à disciplina de História da Ciência, sob 
orientação da professora Cezar Manzini, do 
Instituto Federal do Espírito Santo. 
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SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 4 
2 OBJETIVOS .................................................................................................................................. 6 
3 MATERIAIS E REAGENTES .................................................................................................... 6 
4 PROCEDIMENTO ....................................................................................................................... 7 
5 REAÇÕES ..................................................................................................................................... 8 
6 CÁLCULOS ................................................................................................................................... 9 
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................................... 11 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 O número de Avogadro foi inicialmente conceituado por Jean Baptiste Perrin como o 
número de átomos em um grama por molécula de hidrogênio. Depois, foi redefinido como o 
número de átomos em 12 gramas do isótopo de carbono-12 e, mais tarde, generalizado para 
relacionar quantidades de uma substância com o seu peso molecular. (WIKIPEDIA, 2016) 
HISTÓRIA 
 A constante de Avogadro foi assim nomeada no início do século XIX, pelo cientista 
italiano Amedeo Avogadro, que em 1811 havia proposto pela primeira vez que o volume de 
gás (a uma dada pressão e temperatura) é proporcional ao número de átomos ou moléculas, 
independentemente da natureza desse gás. O físico francês Jean Perrin, em 1909, propôs 
nomear a constante em honra a Avogadro. Perrin ganhou o Prêmio Nobel de Física, devido, 
em grande parte, a seu trabalho na determinação da constante de Avogadro por meio de vários 
métodos diferentes. (WIKIPEDIA, 2016) 
 O valor da constante de Avogadro foi indicado, primeiramente, por Johann Josef 
Loschmidt que, em 1865, estimou que o diâmetro médio das moléculas de ar é equivalente a 
calcular o número de partículas de um determinado volume de gás. Esse último valor, o 
número n0 da densidade das partículas em um gás ideal, é chamado de constante de 
Loschmidt (em sua homenagem), e está relacionada com a constante de Avogrado, NA, por: 
 
onde p0 é a pressão, R é o gás constante e T0 é a temperatura absoluta. A ligação com 
Loschmidt é dada pela raiz do símbolo L, muitas das vezes utilizado para a constante de 
Avogadro, e que, na literatura alemã, pode se referir, pelo mesmo nome, a ambas constantes, 
distinguindo-se apenas pelas unidades de medida. (WIKIPEDIA, 2016) 
 Determinações precisas do número de Avogadro requererem a medição de uma única 
quantidade em ambas as escalas, atômicas e macroscópicas, usando a mesma unidade de 
medição. Isso se tornou possível quando, em 1910, o físico americano Robert Millikan mediu 
a carga de um elétron. A carga elétrica por mol de elétrons é uma constante chamada 
de constante de Faraday, e é conhecida desde 1834, quando Michael Faraday publicou seus 
trabalhos sobre eletrólise. Ao dividir a carga de um mol de elétrons pela carga de um único 
elétron, o valor obtido é o número de Avogadro. Desde 1910, novos cálculos têm determinado 
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com mais precisão os valores para a constante de Faraday e para a carga elementar. 
(WIKIPEDIA, 2016) 
 Perrin, originalmente, propôs o nome, número de Avogadro (N), para se referir à quantidade 
de moléculas contidas em um mol de oxigênio (exatamente 32 g de oxigênio, de acordo com 
as definições do período), e este termo ainda é amplamente utilizado, especialmente em 
trabalhos preliminares. A alteração do nome para constante de Avogadro (NA) veio com a 
introdução do mol como uma unidade básica no Sistema Internacional de Unidades (SI) em 
1971, que reconheceu a quantidade de substância como uma análise 
dimensional independente. Com esse reconhecimento, a constante de Avogadro era não mais 
um número puro, mas uma unidade de medida, o mol recíproco (mol−1). (WIKIPEDIA, 2016) 
 Embora seja raro usar outras unidades de quantidade de substância que não sejam o mol, a 
constante de Avogadro também pode ser expressa em outras unidades, como a libra mol (lb-
mol) e a lince mol (oz-mol). 
NA = 2.73159757 × 10
26 (lb-mol)−1 = 1.707248479 x 1025 (oz-mol)−1 
(WIKIPEDIA, 2016) 
 A constante de Avogadro é reavaliada à medida que novos métodos, mais precisos e exatos, 
são desenvolvidos. Atualmente, a CODATA (CODATA, 2010) recomenda o valor para a 
constante de Avogadro como sendo: 
 
 Este é o melhor valor estimado para esta constante, conhecido também como valor 
verdadeiro convencional (de uma grandeza). (WIKIPEDIA, 2016) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 OBJETIVOS 
 Determinar a constante de Avogadro a partir de um sistema de eletrólise de uma solução 
alcalina. 
3 MATERIAIS E REAGENTES 
 Cronometro; 
 Fios de cobre isolados; 
 Fontes de corrente elétrica contínua; 
 Placa de isopor “dimensões adequadas ao sistema”; 
 Recipiente incolor; 
 Multímetro; 
 2 pipetas graduadas de 10 mL; 
 Solução “Hidróxido de Sódio” 0,25 M. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 PROCEDIMENTO 
EXECUÇÃO DO EXPERIMENTO 
 Monte o sistema conforme apresentado na IMAGEM 1; 
 Feche o circuito ligando o sistema à bateria e aguarde ocorrer a eletrolise e liberação do 
gás Hidrogênio do sistema ( IMAGEM 2 ); 
 Após atingir um volume, abra o circuito desconectando a bateria do sistema. Anote o 
tempo, o volume do gás Hidrogênio obtido e os valores de corrente elétrica (A) 
apresentadas no multímetro no decorrer da eletrolise. 
 
IMAGEM 1 - Sistema do experimento (QNESC.SBQ/2016) 
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IMAGEM 2 - Sistema pós experimento (QNESC.SBQ/2016) 
 
5 REAÇÕES 
 Reação de oxidação do oxigênio e redução do hidrogênio 
4OH-(aq) → O2(g) + 2H2O(aq) + 4e- (acelerando reação de oxidação) 
4H2O(aq) + 4e- → 2H2(g) + 4OH-(aq) (acelerando reação de redução) 
 Reação global da eletrólise 
2H2O(aq) → 2H2(g) + O2(g) 
NOTA: Neste sistema a solução é a ponte salina, o hidrogênio é cátodo e o oxigênio é o 
ânodo. Teoricamente a concentração de hidroxila ( OH- ) permanece constante como em 
um ciclo sustentável com reposição no sistema apenas de água ( H2O ). 
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6 CÁLCULOS 
CONSIDERAÇÕES: 
Unidades SI Nomes Grandezas Nomes 
s Segundo t Tempo 
A Ampere i Corrente elétrica 
C Coulomb Q Carga 
mmHg Milímetro de mercúrio P Pressão 
Pa Pascal p Pressão 
N Newton F Força 
J Joule E Energia, Calor 
mol Mol n Quantidade de matéria 
K KelvinT Temperatura 
 
 Unidades de “Energia, Calor”: ( 1 J = 1 N.m = 1 Pa.m3 “sistema métrico”); 
 760 mmHg = 101,325 Pa; 
 1 m3 = 1.000 L = 1.000.000 mL; 
 1 elétron ( e- ) tem caga = -1,60217653(14).10−19 C; 
 1 C = 1 A.s ; 
 
FORMULAS 
Simbologia Nome 
NºAvogadro Constante de Avogadro 
NºElétron Número de elétrons 
nelétron Quantidade de matéria de elétrons 
R Constante universal dos gases perfeitos 
 
 Q = i . t = NºElétron . e- ; 
 NºAvogadro = NºElétron / nelétron ; 
 n = p.V / R.T. 
NOTA: 
 R = 0,082 atm.L/mol.K = 8,31 J/mol.K = 2 cal/mol.K ; 
 NºAvogadro = 6,02214129(27) . 1023 mol-1. 
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 Logo, 
𝒏𝑯𝟐 = 
𝒑. 𝑽
𝑹. 𝑻
= 
𝒑 (𝑚𝑚𝐻𝑔).
101,325 𝑃𝑎
760 𝑚𝑚𝐻𝑔 . 𝑽
(𝑚𝐿).
1 𝑚3
106 𝑚𝐿
 
8,3145
𝐽
𝐾. 𝑚𝑜𝑙 . 𝑻
(𝐶°).
−272,15 𝐶°
1 𝐾
 
 
 Para efeitos de cálculos considere os dados obtidos, na Tabela 1, de um experimento já 
realizado em sala de aula. (QNESC.SBQ, 2016) 
Volume (mL) Tempo (s) Corrente (A) Constante de Avogadro (1023 mol-1) 
5,0 501 0,070 6,2 
5,0 731 0,050 6,4 
5,0 486 0,075 6,4 
5,0 688 0,060 7,2 
5,0 625 0,060 6,6 
Tabela 1: Dados obtidos na determinação da constante de Avogadro utilizando-se solução 
de NaOH 0,25 M a 300 K e 88,4 kPa (663 mmHg). 
 
 Demonstração de cálculo dos primeiros dados obtidos (tabela 1): 
𝒏𝑯𝟐 = 
88.400 𝑃𝑎 . 5𝑚𝐿
1 𝑚3
106 𝑚𝐿
 
8,3145
𝐽
𝐾. 𝑚𝑜𝑙 . 300𝐾
 
 
𝒏𝑯𝟐 = 
1,772 . 10−4 𝑚𝑜𝑙. 𝑃𝑎. 𝑚3
𝐽
= 𝟏, 𝟕𝟕𝟐 . 𝟏𝟎−𝟒 𝒎𝒐𝒍 𝒅𝒆 𝑯𝟐 
 
 Considere estequiometria entre H2 e elétrons: 
𝒏𝒆− = 1,772 . 10
−4 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐻2 .
4 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑒−
2 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐻2
= 𝟑, 𝟓𝟒𝟒 . 𝟏𝟎−𝟒 𝒎𝒐𝒍 𝒅𝒆 𝒆− 
 
𝑸 = 𝒊 . 𝒕 = 0,070 𝐴 . 501 𝑠 .
𝐶
𝐴. 𝑠
= 𝟑𝟓, 𝟎𝟕 𝑪 
 
𝑵𝒆− = 
𝑸
𝒆−
= 35,07 𝐶 .
1 𝑒−
1,60217653. 10−19 𝐶
= 𝟐𝟏, 𝟖𝟖𝟖𝟗𝟕 . 𝟏𝟎𝟏𝟗 𝒆− 
 
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𝑵𝑨𝒗𝒐𝒈𝒂𝒅𝒓𝒐 = 
𝑵𝒆−
𝒏𝒆−
= 
 21,88897 . 1019 𝑒−
3,544 . 10−4 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑒−
= 𝟔, 𝟏𝟕𝟔 . 𝟏𝟎𝟐𝟑 𝒎𝒐𝒍− 
 Simplificando a formula para esse experimento temos: 
𝑵𝑨𝒗𝒐𝒈𝒂𝒅𝒓𝒐 = 
𝑵𝒆−
𝒏𝒆−
= 
𝑸
𝒆−. 𝒏𝒆−
= 
𝒊. 𝒕
𝒆−. 𝒏𝒆−
= 
𝒊. 𝒕
𝒆−. 𝟐. 𝒏𝑯𝟐
= 
𝒊. 𝒕. 𝑹. 𝑻
𝒆−. 𝟐. 𝒑. 𝑽
 
 
𝑵𝑨𝒗𝒐𝒈𝒂𝒅𝒓𝒐 = 
𝒊. 𝒕. 𝑹. 𝑻
𝒆−. 𝟐. 𝒑. 𝑽
 
 
 
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 QNESC.SBQ. “Constante de Avogadro”. 
Disponível em: < http://qnesc.sbq.org.br/online/qnesc03/exper.pdf>. 
Acesso em: 15 de maio de 2016.