40 provas de Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão (359 páginas) - EAD ESTÁCIO

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Avaliação: GST0559_AV_201102304638 » MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201102304638 - JÉSSICA MONIQUE LONGO DE CARVALHO
Professor: MARCIA GONZALEZ DAS CHAGAS Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 7,5 Nota de Partic.: 2 Data: 19/06/2015 10:07:56
 1a Questão (Ref.: 201102961894) Pontos: 1,5 / 1,5
No método simplex na passagem do primeiro quadro para o segundo explique como é feito o procedimento da 
variável que entra na base.
Resposta: Entra na base a váriável que cujo o número que corresponde ao cruzamento desta com a linha Z seja o 
mais negativo possivel. E ela entre no lugar de uma das variáveis que foram incluídas no processo que ficaram na 
base inicialmente. Essa escolha é feita dividindo-se os elementos, um a um, da coluna b pelos da coluna da base que 
foi escolhida para entrar na base. A linha que der o menor valor será correspondente a variável que deve sair.
Gabarito: na coluna da função objetivo pegar o valor mais negativo
 2a Questão (Ref.: 201102988182) Pontos: 0,0 / 0,5
A origem do estudo da Pesquisa operacional ocorreu no período da(o):
décadas(50/60) no avanço tecnológico da informática agilizando de maneira astronômica o desenvolvimento 
de cálculos matemáticos complexos
 a grande produção de armamento bélico na época(década de 60) necessitando sua utilização mais eficaz 
possível para o combate ao inimigo
descoberta de estudos de matemática e estatística que permitiam desenvolver fórmulas matemáticas eficazes 
para a solução de problemas de produção seriada industrial na década de 60
formação de cientistas de mentes brilhantes que na década de 50 se reuniram e fizeram os primeiros passos 
desse estudo
 segunda guerra mundial devido ao grande domínio de certos países sobre o mundo na época
 3a Questão (Ref.: 201102469082) Pontos: 0,5 / 0,5
Uma das principais atividades de um administrador é tomar decisões. Porém, se ele for inexperiente no tipo de 
problema considerado, ou se este é complexo bastante para que intuição e experiência não sejam suficientes, então 
recomenda-se a adoção de Métodos Quantitativos que pode ser importante para se chegar a uma decisão final. Os 
Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais, a saber:
Matemática, Estatística, Economia e Psicologia
 Matemática, Estatística, Economia e Informática
Matemática, Física, Economia e Informática
Matemática, Estatística, Sociologia e Informática
Matemática, Biologia, Economia e Informática
 4a Questão (Ref.: 201102469230) Pontos: 0,5 / 0,5
A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o 
lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para 
fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas 
esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem 
ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês.
Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu 
lucro?
Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis. A inequação que 
representa o tempo de fabricação disponível é:
X1 + X2 ≤ 40
2 X1 + 3 X2 ≤ 70
 2 X1 + 3 X2 ≤ 120
X1 + X2 ≤ 70
X1 + X2 ≤ 30
 5a Questão (Ref.: 201102985452) Pontos: 0,5 / 0,5
São procedimentos no método simplex exceto:
quando a restrição possuir sinal de maior a folga deve ser negativa
a função objetivo deve ser multiplicada por -1 no primeiro quadro do simplex
no caso de restrições com sinal de maior existem variáveis artificiais
 obtenção de par ordenado para traçado de gráfico
quando a restrição possuir sinal de menor a folga deve ser positiva
 6a Questão (Ref.: 201102469785) Pontos: 0,5 / 0,5
Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos 
produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário:
- Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2.
- Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3.
- A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas.
O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 100,00 e num saco fubá R$ 50,00.
Deseja-se determinar as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas para que a empresa 
tenha um lucro máximo. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a 
fabrica obterá o lucro máximo?
 (3; 2)
(1; 4)
(1; 3)
(3;0 )
(0; 4)
 7a Questão (Ref.: 201102481935) Pontos: 0,5 / 0,5
O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Ele 
permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma planilha. O 
Solver trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino. Ele 
ajusta os valores nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado 
especificado na fórmula da célula destino.
Considerando o quadro acima, o valor destinado as restrições do problema na máscara do Solver (Excel), 
corresponde:
 
às células "definir célula de destino" e "submeter às restrições"
à célula "células variáveis"
à célula "definir célula de destino"
às células "definir célula de destino" e "célula variáveis"
 à célula "submeter às restrições"
 8a Questão (Ref.: 201102985705) Pontos: 1,0 / 1,0
Na categoria dos jogos temos a categoria da "soma nula". Essa categoria diz que:
um jogador pode até perder dinheiro mas não pode perder mais do que o dinheiro que ele entrou no jogo
um jogador pode até perder mas se sua estratégia for considerada boa ele pode ser considerado o vencedor
um jogador ganha e o outro também
 um jogador só pode ganhar se outro perder, isto é, eu ganho exatamente que o outro perde
um jogador pode ganhar mesmo o outro ganhe também. O vencedor sempre é aquele que ganha mais.
 9a Questão (Ref.: 201102591265) Pontos: 1,5 / 1,5
No livro Teoria dos Jogos e Desenvolvimento Econômico, publicado em 1944 por Newmann e Morgenstern, são 
analisadas duas abordagens: a primeira abordagem é a dos jogos cooperativos e na segunda abordagem é analisada 
a estratégica de jogos não cooperativos. Descreva a diferença básica entre as duas abordagens.
Resposta: Nos jogos cooperativos ocorre uma comunicação entre os jogadores de forma que podem ser combinadas 
as estratégias para que ambos possam tirar proveito desta negociação. Já nos jogos não cooperativos, os jogadores 
não interagem anteriormente, não há nenhum tipo de negociação.
Gabarito: O aluno deverá tangenciar a seguinte resposta: - Jogo Cooperativo: ocorre quando seus participantes 
podem negociar contratos vinculados entre si, permitindo que planejem estratégias em conjunto. - Jogo não 
cooperativo: ocorre quando não existe a possibilidade de negociação contratual entre as partes envolvidas no jogo.
 10a Questão (Ref.: 201102988196) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere a tabela: 
................................................................jogador B 
..jogador A..............................escolher esquerda ...........................escolher direita 
escolher alto...................................(1,2).............................................(.1,2 ) 
escolher baixo..................................(2,1)..............................................(0,0) 
códigos: (X,Y) = x pertence ao jogador A e y pertence ao jogador B 
0=empate 
1=derrota 
2=vitória 
O quadroacima mostra um jogo de A versus B. "A" com jogadores tipo alto e baixo e "B" com jogadores esquerdo e 
direito. As melhores escolhas de A e B de acordo com a tabela acima que levam a um maior número de vitórias é:
A escolher empate e B escolher esquerda
 A escolher baixo e B escolher direita
A escolher baixo e B escolher esquerda
A escolher alto e B escolher direita
A escolher alto e B escolher esquerda
Avaliação: GST0559_AV_201202308741 » MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 
Professor: ANTONIO VIANA MATIAS Turma: 9006/AF
Nota da Prova: 6,0 Nota de Partic.: 2 Data: 12/11/2015 15:27:43
 1a Questão (Ref.: 201203090914) Pontos: 1,5 / 1,5
"È a expressão matemática que será utilizada para atingir o que se deseja, seja maximização de lucros ou 
receitas, minimização de custos, percursos ou outros objetivos delineados no problema".Essa definição se refere
a que parâmetro em PL?
Resposta: FUNÇAO OBJETIVO
Gabarito: Função objetivo
Fundamentação do(a) Professor(a): correto
 2a Questão (Ref.: 201202596187) Pontos: 1,0 / 1,5
Jogo é uma situação em que os jogadores (participantes) tomam decisões estratégicas, ou seja, decisões que 
levam em consideração as atitudes e as respostas dos outros. O que é uma estratégia dominante? Por que um 
equilíbrio é estável em estratégias dominantes?
Resposta: ESTRATEGIA DOMINANTE E UMA ESTRATEGIA PERFEITA , O EQUILIBRIO É ESTAVEL EM ESTRATEGIA 
DOMINANTE, POIS NINGUEM ABRE MAO DA SUA ESTRATEGIA FICANDO O JOGO SEM AÇAO DE SOMA NULA 
ONDE OS JOGADORES ESCOLHEM A POSIÇAO MAIS CONFORTAVEL
Gabarito: Uma estratégia dominante é a melhor estratégia independentemente da ação tomada pela outra 
parte. Quando os dois participantes possuem estratégias dominantes, o resultado é estável porque nenhuma 
das partes tem incentivo para mudar.
Fundamentação do(a) Professor(a): tangenciou parcialmente a resposta.
 3a Questão (Ref.: 201202944533) Pontos: 0,0 / 0,5
Completar os espaços grifados, utilizando as alternativas a seguir, na sequência correta. A pesquisa operacional 
é um conjunto de __________________ e __________________________ aplicados à resolução de problemas
nas operações de uma organização, tendo, como premissa fundamental, uma abordagem 
________________________ na tomada de decisões.
 Métodos; Modelos matemáticos; Estratégica;
Estratégias; Ações; Matemática;
 Métodos; Decisões; Estratégica;
Estratégias; Métodos; Matemática;
Métodos; Modelos matemáticos; Científica;
 4a Questão (Ref.: 201202958303) Pontos: 0,5 / 0,5
Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais: Matemática, Estatística, Economia e 
Informática, e são especialmente úteis quando:
I - O problema é complexo e não se consegue chegar a uma solução adequada sem emprego de análise 
quantitativa;
II - O problema é importante, porém não envolve questões de segurança;
III - O problema é repetitivo e a decisão pode ser tomada de forma automática, economizando tempo e 
recursos.
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
somente a III
 a I e a III
a II e a III
a I e a II
a I, a II e a III
 5a Questão (Ref.: 201202937778) Pontos: 0,5 / 0,5
A programação matemática em que todas as funções-objetivo e restrições são representadas por funções 
lineares e denominado:
programação Quadrática
 Programação Linear
programação convexa
programação concava
Programação não-Linear
 6a Questão (Ref.: 201203092912) Pontos: 0,5 / 0,5
Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A necessidade mínima de vitaminas é de
32 unidades por dia e a de proteínas de 24 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne (X1) e ovos (X2)
para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada 
unidade de ovo contém 8 unidades de vitaminas e 4 unidades de proteínas.Utilizando o método gráfico qual será
o ponto solução onde ocorrerá o custo mínimo? 
obs:A pessoa deve consumir proteínas o vitaminas durante os dias.
(8; 2)
(4; 2)
(8; 4)
(1; 6)
 (2; 3)
 7a Questão (Ref.: 201202990291) Pontos: 0,5 / 0,5
No Método Simplex, se as restrições forem do tipo maior e igual, a variável de folga irá assumir o sinal:
 negativo , e é necessário a utilização de variáveis artificiais
negativo ou positivo dependendo da função objetivo
positivo, e é necessário a utilização de variáveis artificiais
positivo, e não é necessário a utilização de variáveis artificiais
negativo ou positivo , e não é necessário a utilização de variáveis artificiais
 8a Questão (Ref.: 201202958330) Pontos: 0,5 / 0,5
O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. 
Algumas das características do Solver:
I - Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma 
planilha.
II - Trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino.
III - Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o 
resultado especificado na fórmula da célula destino.
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
a I e a II
somente a III
a I e a III
a II e a III
 a I, a II e a III
 9a Questão (Ref.: 201202956694) Pontos: 0,0 / 1,0
Tanto do ponto de vista teórico como prático, a Teoria da Dualidade é um dos mais 
importantes tópicos da Programação Linear (PL). Portanto podemos afirmar:
I - A cada modelo de PL, (denominado Primal) há outro modelo (denominado Dual) com 
várias interessantes propriedades.
II - O sentido das desigualdades das restrições do Dual será idêntico ao sentido das 
desigualdades das restrições do Primal.
III - A transposta da matriz a de coeficientes de variáveis primais nas restrições do Primal, 
At, será a matriz dos coeficientes das variáveis duais nas restrições do Dual.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
Todas as afirmativas são verdadeiras
Somente as afirmações II e III são verdadeiras.
 Somente a afirmação III é verdadeira.
Somente as afirmações I e II são verdadeiras.
 Somente as afirmações I e III são verdadeiras.
 10a Questão (Ref.: 201203096766) Pontos: 1,0 / 1,0
Na análise de um jogo devemos levar em consideração a hipótese de que:
os jogadores escolhem a estratégia que produz os piores resultados, dados os seus objetivos.
os jogadores escolhem a estratégia que produz empate para obter um equilíbrio.
 os jogadores escolhem a estratégia que produz os melhores resultados, dados os seus objetivos.
os jogadores não escolhem a estratégia que produz os piores resultados, dados os seus objetivos.
os jogadores não escolhem a estratégia que produz os melhores resultados, dados os seus objetivos.
 MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO
Desempenho: 7,0 de 8,0 Data: 01/08/2015 20:17:53 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201102557393)
A hipótese de que os jogadores são racionais, também deve ser levada em consideração, nas escolhas 
que os jogadores podem fazer num jogo. Sendo racionais, como os jogadores envolvidos no processo de 
interação estratégica devem agir?
Sua Resposta: Agem em busca do melhor resultado de forma a procurar prever o que o oponente irá fazer
para realizar suas ações como em um jogo de xadrez.
Compare com a sua resposta: Eles não decidem considerando apenas a etapa em que se encontram, mas 
também todo o desenvolvimento do processo de interação até ali e suas conseqüências futuras. Como os 
jogadores podem, ou devem, interagir estrategicamente exige, uma análise das estratégias de cada 
jogador. O conjunto de estratégias de cada jogador é chamado de conjunto de estratégias ou espaço de 
estratégias.
 2a Questão(Ref.: 201102630997)
No livro Teoria dos Jogos e Desenvolvimento Econômico, publicado em 1944 por Newmann e Morgenstern,
são analisadas duas abordagens: a primeira abordagem é a dos jogos cooperativos e na segunda 
abordagem é analisada a estratégica de jogos não cooperativos. Descreva a diferença básica entre as 
duas abordagens.
Sua Resposta: O jogos cooperativos são aqueles em que o movimento dos demais é influenciado pelas 
ações individuais como futebol ou basquete, enquanto nos jogos não cooperativos isto não ocorre, pois 
ele é individualista, ou seja, sem interação como tênis e ciclismo.
Compare com a sua resposta: O aluno deverá tangenciar a seguinte resposta: - Jogo Cooperativo: ocorre 
quando seus participantes podem negociar contratos vinculados entre si, permitindo que planejem 
estratégias em conjunto. - Jogo não cooperativo: ocorre quando não existe a possibilidade de negociação 
contratual entre as partes envolvidas no jogo.
 3a Questão (Ref.: 201102630978) Pontos: 1,0 / 1,0
A Teoria dos Jogos ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de agentes que interagem entre si, a partir da compreensão da lógica da situação em que estão envolvidos.
Portanto é possível afirmar:
I - Ela ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente.
II - É uma teoria única.
III - Um único modelo é capaz de refletir com precisão tipos de atividades.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
 Somente a afirmações I é verdadeira..
Somente as afirmações II e III são verdadeiras
Somente as afirmações I e III são verdadeiras
Todas as afirmações são verdadeiras.
Somente as afirmações I e II são verdadeiras
 Gabarito Comentado .
 4a Questão (Ref.: 201102557338) Pontos: 1,0 / 1,0
A Teoria dos Jogos não é uma teoria única, mas um conjunto de teorias. Um jogo não passa de um 
modelo da realidade. A Teoria dos Jogos não pretende resolver todos os problemas ou tipos de conflito, 
porém:
aumenta a auto-estima dos jogadores
sempre apresenta uma única alternativa
 dá uma melhor compreensão em situações complicadas
limita a ação do jogador oponente
apresenta sempre duas alternativas (linhas de ação)
 5a Questão (Ref.: 201103025447) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere uma firma que produz 600 peças em 20 dias. O seu preço ao consumidor é o mais alto do 
mercado devido trabalhar com matérias primas de alta qualidade .Vários gestores já disseram para o 
dono dessa firma para comprar matérias primas mais baratas para diminuir o preço ao consumidor, O 
dono do negócio recusou o conselho. Podemos afirmar que a estratégia dessa firma é:
não fazer promoção
trabalhar com preços mais caros de mercado
produção em escala - alta produtividade
 excelência na qualidade do produto
fidelidade aos fornecedores de matéria prima
 6a Questão (Ref.: 201103068879) Pontos: 1,0 / 1,0
Exemplos de jogos cooperativos temos o futebol e voley. Um outro exemplo de jogo cooperativo seria:
 basquete
natação
ciclismo
jogo de dama
tênis
 7a Questão (Ref.: 201102991930) Pontos: 1,0 / 1,0
Para Fiani (2006), sempre que um conjunto de indivíduos, empresas, partidos políticos, 
etc, estiver envolvido em uma situação de interdependência recíproca, em que as 
decisões tomadas influenciam-se reciprocamente, pode-se dizer que eles se encontram 
em um jogo. Com relação a Teoria dos Jogos é possível afirmar:
I - Ela ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de agentes que interagem 
entre si, a partir da compreensão da lógica da situação em que estão envolvidos.
II - Ela ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente, explorando as 
possibilidades de interação dos agentes.
III - Ela é considerada uma teoria única.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
Somente as afirmações I e III são verdadeiras.
Somente as afirmações II e III são verdadeiras.
 Somente as afirmações I e II são verdadeiras.
Somente a afirmação III é verdadeira.
Todas as afirmativas são verdadeiras.
 8a Questão (Ref.: 201102522270) Pontos: 1,0 / 1,0
Para Fiani (2006), sempre que um conjunto de indivíduos, empresas, partidos políticos, etc., estiver 
envolvido em uma situação de interdependência recíproca, em que as decisões tomadas influenciam-se 
reciprocamente, pode-se dizer que eles se encontram em um jogo.
Portanto, podemos concluir que a Teoria dos Jogos:
I - Ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de agentes que interagem entre si.
II - Ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente.
III - Permite explorar as possibilidades de interação dos agentes.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
Somente a afirmações I é verdadeira..
Somente as afirmações II e III são verdadeiras.
 Todas as afirmações são verdadeiras.
Somente as afirmações I, e II são verdadeiras.
Somente as afirmações I e III são verdadeiras.
 9a Questão (Ref.: 201102993582) Pontos: 1,0 / 1,0
Jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e que as interações estratégicas são o resultado 
do reconhecimento por parte de cada um dos jogadores, de que suas ações afetam os demais e vice-
versa. Portanto, é possível afirmar:
I - Jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido em interação estratégicas.
II - Ter autonomia para tomar decisões não é um fator determinante.
III - Cada jogador não é obrigado a interagir com os demais jogadores.
Podemos afirmar que:
Somente as afirmações II e III estão corretas
 Somente a afirmação I está correta
Somente as afirmações I e III estão corretas
Somente a afirmação a II está correta
Somente a afirmação a III está correta
 10a Questão (Ref.: 201102979748) Pontos: 0,0 / 1,0
Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma 
oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Vários fatores afetam a tomada de 
decisão, dentre eles: "A importância de decisão", que corresponde:
 O grau de certeza que temos sobre os parâmetros relevantes para uma tomada de decisão.
Algumas decisões afetam, de maneira distinta, certos grupos de uma empresa ou de uma 
sociedade.
O local onde a decisão é tomada a afeta.
 Algumas decisões impactam nossas vidas ou a vida de nossas empresas de formas distintas.
O grau de incerteza que temos sobre os parâmetros relevantes para uma tomada de decisão.
 Gabarito Comentado .
Desempenho: 6,0 de 8,0 Data: 02/08/2015 11:00:30 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201103012825)
Uma empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de CN e de 3 horas para fabricar uma 
unidade de CO e o tempo disponível para essas atividades igual a 120 horas. As demandas esperadas 
para os dois produtos não devem ultrapassar 45 unidades de CN e de 30 unidades de CO por mês. 
Determine a função objetivo do modelo matemático dual.
Sua Resposta: CN: 2h <=45 (X) CO:3h <= 30 (Y) ------------------ 120h WMIN: 120y1 + 45y2+ 30y3
Compare com a sua resposta: wmin= 120 Y 1 + 45 Y 2 + 30 Y 3 
 2a Questão (Ref.: 201102967534)
Quando utilizamos o Solver é necessária a configuração de três itens: célula de destino, células 
variáveis e restrições. Baseado na figura apresente os valores de cada um destes itens. 
Sua Resposta: Celula destino: C5 Variáveis: C4, D4 Restrições: C8,C9,C10, C11, D8,D9, D10, D11.
Compare com a sua resposta:
célula de destino = $C$5
células variáveis = $C$4:$D$4
restrições = $E$8 <= $F$8 ; $E$9 <= $F$9 ; $E$10 <= $F$10; $E$11 <= $F$11
 
 3a Questão (Ref.: 201102991303) Pontos: 1,0 / 1,0
Com o uso do Solver é possível localizar um resultado ideal para determinada fórmula. Este resultado, por
sua vez, será direcionado para uma célula pré-determinada, chamada de:
célula variável.
célula binária.
célula secundária.
Desempenho: 3,0 de 
8,0
Data: 06/08/2015 19:55:41(Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201102557393)
A hipótese de que os jogadores são racionais, também deve ser levada em consideração, nas escolhas 
que os jogadores podem fazer num jogo. Sendo racionais, como os jogadores envolvidos no processo de 
interação estratégica devem agir?
Sua Resposta:
Compare com a sua resposta: Eles não decidem considerando apenas a etapa em que se encontram, mas 
também todo o desenvolvimento do processo de interação até ali e suas conseqüências futuras. Como os 
jogadores podem, ou devem, interagir estrategicamente exige, uma análise das estratégias de cada 
jogador. O conjunto de estratégias de cada jogador é chamado de conjunto de estratégias ou espaço de 
estratégias.
 2a Questão (Ref.: 201102630997)
No livro Teoria dos Jogos e Desenvolvimento Econômico, publicado em 1944 por Newmann e Morgenstern,
são analisadas duas abordagens: a primeira abordagem é a dos jogos cooperativos e na segunda 
abordagem é analisada a estratégica de jogos não cooperativos. Descreva a diferença básica entre as 
duas abordagens.
Sua Resposta: Nos jogos cooperativos há cooperação e junção de esforços em busca de um objetivo 
comum. Ex: futebol, basquete. Nos jogos não cooperativos o esforço é individual. Ex: xadrez, natação.
Compare com a sua resposta: O aluno deverá tangenciar a seguinte resposta: - Jogo Cooperativo: ocorre 
quando seus participantes podem negociar contratos vinculados entre si, permitindo que planejem 
estratégias em conjunto. - Jogo não cooperativo: ocorre quando não existe a possibilidade de negociação 
contratual entre as partes envolvidas no jogo.
 3a Questão (Ref.: 201102522273) Pontos: 1,0 / 1,0
Um jogo pode ser definido como uma representação formal que permite a análise das situações em que 
agentes (jogadores) interagem entre si, agindo de forma racional. A descrição do elemento agentes 
(jogadores) é:
as ações de cada agente devem ser consideradas individualmente, pois afetam aos de
o fato de considerar que os agentes são racionais
o fato de considerar que os agentes são irracionais
cada jogador, ao tomar a sua decisão, leva em consideração o fato de que os jogadores 
interagem entre si
 qualquer individuo ou grupo de indivíduos com capacidade de decisão para afetar aos demais
 Gabarito Comentado .
 4a Questão (Ref.: 201103049881) Pontos: 0,0 / 1,0
Suponha-se que num determinado jogo de futebol foi marcado um penalty. O o jogador pode chutar o 
bola para a esquerda ou para direita. Por outro lado, o goleiro pode também lançar-se para a esquerda ou 
para a direita para defender a penalidade. Se ambos atacante e goleiro coincidirem nas suas ações, não 
haverá gol. No entanto, se não coincidirem, uma grande ação será concretizada. Neste caso, 
______________
 
as estratégias dominantes não são identificáveis
 
é possível encontrar um equilíbrio
as estratégias dominantes são identificaveis
não se aplica nenhuma das respostas anteriores
é evidente a presença de estratégias dominantes
 5a Questão (Ref.: 201102979748) Pontos: 0,0 / 1,0
Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma 
oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Vários fatores afetam a tomada de 
decisão, dentre eles: "A importância de decisão", que corresponde:
 Algumas decisões afetam, de maneira distinta, certos grupos de uma empresa ou de uma 
sociedade.
O local onde a decisão é tomada a afeta.
O grau de certeza que temos sobre os parâmetros relevantes para uma tomada de decisão.
 Algumas decisões impactam nossas vidas ou a vida de nossas empresas de formas distintas.
O grau de incerteza que temos sobre os parâmetros relevantes para uma tomada de decisão.
 Gabarito Comentado .
 6a Questão (Ref.: 201102967555) Pontos: 1,0 / 1,0
Quando utilizamos o Solver é necessária a configuração de três itens: célula de destino, células variáveis e restrições. 
Baseado na figura: quais são as células variáveis do PPL?
$C$2:$D$4
$C$3:$D$3
$C$2:$D$2
 $C$4:$D$4
$C$4:$D$5
 Gabarito Comentado .
 7a Questão (Ref.: 201102557312) Pontos: 0,0 / 1,0
O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise 
hipotética. Na resolução do Solver temos: I - O primeiro quadro do Solver corresponde os valores da 
função objetivo, que pode ser de maximização ou de minimização. II - O segundo quadro é destinado à 
resposta das variáveis do problema. III - O terceiro quadro é destinado as inequações do problema. O 
texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
a II e a III
 somente a III
a I e a II
a I e a III
 a I, a II e a III
 8a Questão (Ref.: 201102557308) Pontos: 0,0 / 1,0
O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise 
hipotética. Algumas das características do Solver: I - Ele permite localizar um valor ideal para uma 
fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma planilha. II - Trabalha com um grupo de 
células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino. III - Ele ajusta os valores 
nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado 
na fórmula da célula destino. O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
 a I e a III
a I e a II
 a I, a II e a III
a II e a III
somente a III
 Gabarito Comentado .
 9a Questão (Ref.: 201102508801) Pontos: 0,0 / 1,0
Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma 
oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. A tomada de decisão pode ser classificada
de diversas formas, inclusive por nível hierárquico da empresa. Dentre os diversos exemplos de decisão 
listados abaixo, qual o que corresponde ao nível gerencial?
 quais os fornecedores de matérias-primas devem ser utilizados
mercados que se deve atuar ou expandir
 elaboração do planejamento estratégico
rotinas de manutenção de máquinas e equipamentos
escala de funcionários
 10a Questão (Ref.: 201102521667) Pontos: 1,0 / 1,0
O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise 
hipotética. Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula 
destino) em uma planilha. O Solver trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou 
indiretamente com a fórmula na célula destino. Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas 
(chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado na fórmula da célula destino.
Considerando o quadro acima, o valor destinado as restrições do problema na máscara do Solver (Excel), 
corresponde:
 
à célula "definir célula de destino"
às células "definir célula de destino" e "submeter às restrições"
às células "definir célula de destino" e "célula variáveis"
à célula "células variáveis"
 à célula "submeter às restrições"
 Gabarito Comentado .
 MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO
Desempenho: 6,0 de 8,0 Data: 25/06/2015 22:21:17 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201102975564)
Em uma empresa, após uma semana de vendas de um novo produto, observou-se que o volume estava 
muito abaixo da previsão. O Diretor comercial, diante deste fato, decidiu retirar este produto do catálogo. 
Descrever uma avaliação sobre a decisão do Diretor, sob a ótica dos princípios do método quantitativo na 
tomada de decisão:
Sua Resposta: Quando o problema é complexo não se consegue chegar a uma solução adequada sem o 
uso da análise quantitativa. Recomenda-se neste caso que se faça uso do método quantitativo para a 
tomada de decisão, verificar as variáveis e elaborar um plano de ação coerente com a solução do 
problema.
Comparecom a sua resposta: A decisão do Diretor foi precipitada porque ele não analisou 
detalhadamente a situação problema, considerando as variáveis de decisão e os fatores críticos que estão 
influenciando o resultado das vendas do produto.
 2a Questão (Ref.: 201102961405)
Todo o problema de Programação Linear (PL) parte de algumas hipóteses que são assumidas quando 
tentamos resolvê-lo: proporcionalidade, divisibilidade, aditividade e certeza. Descreva o que se entende 
por proporcionalidade em PL.
Sua Resposta: É a tendência apresentada pelo valor em questão.
Compare com a sua resposta: Entende-se por proporcionalidade o valor da função-objetivo, quando o 
valor da função-objetivo é diretamente proporcional ao valor de cada variável de decisão.
 3a Questão (Ref.: 201102508965) Pontos: 1,0 / 1,0
A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2.
O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 
2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal 
disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a
empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 
30 unidades de A2 por mês.
Será elaborado um modelo que possibilite encontrar a quantidade de cada tipo de circuito (A1 e A2) que 
deve ser produzida para a empresa maximizar o seu lucro. As variáveis de decisão desse modelo são:
a demanda de cada circuito A1 e A2
o lucro na venda de cada tipo de circuito A1 e A2
o custo dos circuitos A1 e A2
a quantidade de horas necessárias para produzir cada circuito A1 e A2
 as quantidades de circuitos A1(X1) e A2 (X2) a serem produzidos
 4a Questão (Ref.: 201102508802) Pontos: 1,0 / 1,0
Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma 
oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. A tomada de decisão pode ser classificada
de diversas formas, inclusive por nível hierárquico da empresa. Dentre os diversos exemplos de decisão 
listados abaixo, qual o que corresponde ao nível estratégico?
escala de férias dos funcionários
 mercados que se deve atuar ou expandir
rotinas de manutenção de máquinas e equipamentos
quais os fornecedores de matérias-primas devem ser utilizados
escala de funcionários
 5a Questão (Ref.: 201102993521) Pontos: 0,0 / 1,0
Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais: Matemática, Estatística, Economia 
e Informática, e são especialmente úteis quando:
I - O problema é complexo e não se consegue chegar a uma solução adequada sem emprego de análise 
quantitativa;
II - O problema é importante, porém não envolve questões de segurança;
III - O problema é repetitivo e a decisão pode ser tomada de forma automática, economizando tempo e 
recursos.
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
a I, a II e a III
a II e a III
somente a III
 a I e a III
 a I e a II
 6a Questão (Ref.: 201103008919) Pontos: 0,0 / 1,0
As fases do estudo da pesquisa operacional são:
Construção do modelo, avaliação, validade, aplicabilidade, solução.
Definição do problema, construção do modelo, avaliação, solução, aplicabilidade.
 Definição do problema, construção do modelo, avaliação, validade, solução.
 Definição do problema, construção do modelo, avaliação, validade, implementação.
Definição do problema, avaliação, construção do modelo, validade, solução.
 7a Questão (Ref.: 201102508814) Pontos: 1,0 / 1,0
Uma das principais atividades de um administrador é tomar decisões. Porém, se ele for inexperiente no 
tipo de problema considerado, ou se este é complexo bastante para que intuição e experiência não sejam 
suficientes, então recomenda-se a adoção de Métodos Quantitativos que pode ser importante para se 
chegar a uma decisão final. Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais, a 
saber:
Matemática, Estatística, Economia e Psicologia
 Matemática, Estatística, Economia e Informática
Matemática, Estatística, Sociologia e Informática
Matemática, Biologia, Economia e Informática
Matemática, Física, Economia e Informática
 8a Questão (Ref.: 201102975557) Pontos: 1,0 / 1,0
Em uma empresa, está se verificando uma queda na lucratividade nos últimos dois anos e a Direção 
precisa elaborar um plano de ação, contemplando um processo de tomada de decisão que os gerentes 
devem seguir para reverter esta situação, considerando os cenários de mercado e fatores críticos de 
sucesso. Os gerentes, com o objetivo de implantar o plano de ação eficazmente, devem adotar os 
seguintes procedimentos:
 Reunir a equipe e analisar sistematicamente as variáveis de decisão, as restrições e as 
alternativas viáveis das ações.
Tomar uma decisão que seria o equilíbrio dos recursos com o nível de lucratividade, reduzindo a 
capacidade da empresa.
Aguardar uma possível mudança na política econômica de governo que favoreça o nível de 
lucratividade da empresa.
Reunir a equipe e discutir o problema com base nas experiências das decisões em situações 
anteriores.
Estabelecer metas operacionais para reverter a queda na lucratividade através da pressão sobre o
resultado das atividades desempenhadas pelas equipes de trabalho.
 Gabarito Comentado .
 9a Questão (Ref.: 201102551555) Pontos: 1,0 / 1,0
Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma 
oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. A tomada de decisão pode ser classificada
de diversas formas, inclusive por nível hierárquico da empresa. Dentre os diversos exemplos de decisão 
listados abaixo, qual o que corresponde ao nível estratégico?
rotinas de manutenção de máquinas e equipamentos
 mercados que se deve atuar ou expandir
quais os fornecedores de matérias-primas devem ser utilizados
rodízio de funcionários nos turnos
escala de funcionários
 10a Questão (Ref.: 201102508818) Pontos: 1,0 / 1,0
Uma indústria fabrica dois tipos de bicicletas, Masculina e Feminina, ambos as bicicletas utilizam as 
máquinas A e B no seu processo produtivo. Os tempos de processamento por centena dos dois produtos 
nas duas máquinas são: - A bicicleta Masculina precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B. 
- A bicicleta Feminina precisa de 5 horas na máquina A e 2 horas na máquina B. - No período a ser 
planejado, a máquina A tem 100 horas disponíveis e a máquina B 80 horas. A contribuição (lucro) na 
venda de 100 unidades da bicicleta Masculina é R$ 4.500,00 e na bicicleta Feminina R$ 2.250,00.
Se a demanda do mercado tem condições de atender a toda a produção de bicicletas que a indústria 
fabricar, deseja-se construir um modelo de programação para encontrar quantas unidades de cada tipo de
bicicleta devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro.
No problema acima temos duas inequações e duas variáveis. A inequação que representa a utilização da 
máquina A é:
4 X1 + 5X2 ≤ 80
4 X1 + 2X2 ≤ 100
5 X1 + 2 X2 ≤ 80
 4 X1 + 5 X2 ≤ 100
5 X1 + 2X2 ≤ 100
Desempenho: 7,0 de 8,0 Data: 28/06/2015 09:56:05 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201102975564)
Em uma empresa, após uma semana de vendas de um novo produto, observou-se que o volume estava 
muito abaixo da previsão. O Diretor comercial, diante deste fato, decidiu retirar este produto do catálogo. 
Descrever uma avaliação sobre a decisão do Diretor, sob a ótica dos princípios do método quantitativo na 
tomada de decisão:
Sua Resposta: A decisão do diretor foi precipitada, pois há vários aspectos que devem ser avaliados neste
caso. Para tanto, o método quantitativo auxiliaria na tomada de decisão, permitindo a avaliação de 
diferentes cenários, visando a solução do problema.Compare com a sua resposta: A decisão do Diretor foi precipitada porque ele não analisou 
detalhadamente a situação problema, considerando as variáveis de decisão e os fatores críticos que estão 
influenciando o resultado das vendas do produto.
 2a Questão (Ref.: 201102557287)
Num modelo matemático, normalmente são incluídos três conjuntos de elementos: variáveis de decisão e 
parâmetros, restrições e função objetivo. Descreva a finalidade de dois desses elementos.
Sua Resposta: As restrições são os aspectos restritivos do modelo matemático, exprimindo as condições 
máximas ou mínimas que devem ser respeitadas para a solução do problema Já as variáveis de decisão 
são aquelas flexíveis que serão modificadas até que se chegue ao resultado esperado.
Compare com a sua resposta: A resposta deverá tangenciar os seguintes itens: - Variáveis de decisão e 
parâmetros: as variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. 
Parâmetros são valores fixos no problema; - Restrições: de modo a levar em conta as limitações físicas do
sistema, o modelo deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão e seus valores possíveis (ou 
variáveis); - Função Objetivo: é uma função matemática que define a qualidade da solução em função das
variáveis de decisão.
 3a Questão (Ref.: 201103058303) Pontos: 1,0 / 1,0
Um fabricante de tintas precisa definir quais modelos produzir para otimizar sua receita. A tinta do tipo 
lavável é vendida por R$ 56,00 a unidade e a esmalte é vendida por R$ 67,00 a unidade. Para produzir a 
Lavável são utilizados 5 unidades do corante A e 6 unidades do insumo B. Para a esmalte são necessárias 
7 unidades do corante A e 3 unidades do insumo B. Seu estoque atual é de 40 unidades do corante :A e 
30 unidades do insumo B. Supondo que serão produzidos x unidades de A e y unidades de B, assinale a 
verdadeira.
 A restrição do insumo B é dada por 6x + 3y <= 30
A restrição do insumo B é dada por 4x - 2y = 30
A restrição do corante A é dada por 5x + 6y >= 40
A função objetivo é x + y
A função objetivo é 30x + 40y
 Gabarito Comentado .
 4a Questão (Ref.: 201103054814) Pontos: 0,0 / 1,0
Na resolução de problemas de Programação Linear, na construção do modelo matemático primal, a função
objetivo representa:
as restrições do problema
o ponto de inflexão
 os valores a serem maximizados ou minimizados.
os parâmetros do problema.
 as inequações do problema.
 5a Questão (Ref.: 201103009463) Pontos: 1,0 / 1,0
A ordem da metodologia a ser empregada na Pesquisa Operacional para soluções de problemas é:
uma linguagem computacional, cientistas especializados e um ambiente com problemas de 
obtenção de lucro
ter um problema, ter uma coleta de dados e uma tomada de decisão
 ter um problema de maximização ou minimização, ter um modelo matemático, um ambiente 
computacional e uma tomada de decisão
um programa, um programador , dados do problema e um simulador
ter cientistas formados em matemática e informática e um gestor de tomada de decisão
 6a Questão (Ref.: 201102972996) Pontos: 1,0 / 1,0
A programação matemática em que todas as funções-objetivo e restrições são representadas por funções 
lineares e denominado:
programação convexa
 Programação Linear
programação Quadrática
Programação não-Linear
programação concava
 Gabarito Comentado .
 7a Questão (Ref.: 201102508959) Pontos: 1,0 / 1,0
Um artesão consegue produzir 6 sapatos por hora, se produzir somente sapatos e 5 cintos por hora, se 
produzir somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de 
couro para fabricar 1 unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que 
o lucro unitário por sapato é de 5 reais e o de cinto é de 4 reais, pede-se: o modelo do sistema de 
produção do artesão, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora. No problema acima temos três 
inequações e duas variáveis. A inequação que representa o uso do couro é:
 2 X1 + X2 ≤ 6
X1 ≤ 6
2X2 ≤ 6
X2 ≤ 6
X1 + X2 ≤ 6
 8a Questão (Ref.: 201103008901) Pontos: 1,0 / 1,0
O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x1) e de frango(x2) é respectivamente de R$ 3,00 e R$ 6,00. A
função objetivo é:
 3x1+6x2
6x1+3x2
x1+x2
600x1+450x2
450x1+150x2
 9a Questão (Ref.: 201103008899) Pontos: 1,0 / 1,0
Cada ação(x1) da empresa A gera um lucro de R$ 1,00 e da empresa B cada ação(x2) gera um lucro de 
R$ 1,40. A função objetivo é:
5x1+2x2
300x1+450x2
2x1+x2
 x1+1,4x2
x1+5x2
 10a Questão (Ref.: 201102508818) Pontos: 1,0 / 1,0
Uma indústria fabrica dois tipos de bicicletas, Masculina e Feminina, ambos as bicicletas utilizam as 
máquinas A e B no seu processo produtivo. Os tempos de processamento por centena dos dois produtos 
nas duas máquinas são: - A bicicleta Masculina precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B. 
- A bicicleta Feminina precisa de 5 horas na máquina A e 2 horas na máquina B. - No período a ser 
planejado, a máquina A tem 100 horas disponíveis e a máquina B 80 horas. A contribuição (lucro) na 
venda de 100 unidades da bicicleta Masculina é R$ 4.500,00 e na bicicleta Feminina R$ 2.250,00.
Se a demanda do mercado tem condições de atender a toda a produção de bicicletas que a indústria 
fabricar, deseja-se construir um modelo de programação para encontrar quantas unidades de cada tipo de
bicicleta devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro.
No problema acima temos duas inequações e duas variáveis. A inequação que representa a utilização da 
máquina A é:
4 X1 + 2X2 ≤ 100
4 X1 + 5X2 ≤ 80
 4 X1 + 5 X2 ≤ 100
5 X1 + 2X2 ≤ 100
5 X1 + 2 X2 ≤ 80
Desempenho: 6,0 de 8,0 Data: 29/06/2015 20:16:13 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201102557287)
Num modelo matemático, normalmente são incluídos três conjuntos de elementos: variáveis de decisão e 
parâmetros, restrições e função objetivo. Descreva a finalidade de dois desses elementos.
Sua Resposta: As restrições norteiam a solução a medida em que restringem os dados. Os parâmetros 
são os dados fixos e as variáveis de decisão são aquelas que serão alteradas para se descobrir a solução 
do problema. A função objetivo é a equação que exprime o modelo matemático.
Compare com a sua resposta: A resposta deverá tangenciar os seguintes itens: - Variáveis de decisão e 
parâmetros: as variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. 
Parâmetros são valores fixos no problema; - Restrições: de modo a levar em conta as limitações físicas do
sistema, o modelo deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão e seus valores possíveis (ou 
variáveis); - Função Objetivo: é uma função matemática que define a qualidade da solução em função das
variáveis de decisão.
 2a Questão (Ref.: 201102961404)
Todo o problema de Programação Linear (PL) parte de algumas hipóteses que são assumidas quando 
tentamos resolvê-lo: proporcionalidade, divisibilidade, aditividade e certeza. Descreva o que se entende 
por divisibilidade em PL.
Sua Resposta: É a hipótese caracterizada pela divisão de determinado valor em busca da solução do 
problema.
Compare com a sua resposta: A hipótese divisibilidade assume que todas as variáveis de decisão possam 
ser divididas em qualquer número de partes, isto é, qualquer variável de decisão pode assumir qualquer 
valor fracionário.
 3a Questão (Ref.: 201103008899) Pontos: 1,0 / 1,0
Cada ação(x1) da empresa A gera um lucro de R$ 1,00 e da empresa B cada ação(x2) gera um lucro de 
R$ 1,40. A função objetivo é:
5x1+2x2
 x1+1,4x2
x1+5x2
300x1+450x2
2x1+x2
 4a Questão (Ref.: 201102508959) Pontos: 1,0 / 1,0
Um artesão consegue produzir 6 sapatos por hora, se produzir somente sapatos e 5 cintos por hora, se 
produzir somente cintos. Ele gasta 2 unidades decouro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de 
couro para fabricar 1 unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que 
o lucro unitário por sapato é de 5 reais e o de cinto é de 4 reais, pede-se: o modelo do sistema de 
produção do artesão, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora. No problema acima temos três 
inequações e duas variáveis. A inequação que representa o uso do couro é:
X1 + X2 ≤ 6
 2 X1 + X2 ≤ 6
2X2 ≤ 6
X1 ≤ 6
X2 ≤ 6
 5a Questão (Ref.: 201103008901) Pontos: 1,0 / 1,0
O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x1) e de frango(x2) é respectivamente de R$ 3,00 e R$ 6,00. A
função objetivo é:
 3x1+6x2
600x1+450x2
6x1+3x2
x1+x2
450x1+150x2
 6a Questão (Ref.: 201102508818) Pontos: 1,0 / 1,0
Uma indústria fabrica dois tipos de bicicletas, Masculina e Feminina, ambos as bicicletas utilizam as 
máquinas A e B no seu processo produtivo. Os tempos de processamento por centena dos dois produtos 
nas duas máquinas são: - A bicicleta Masculina precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B. 
- A bicicleta Feminina precisa de 5 horas na máquina A e 2 horas na máquina B. - No período a ser 
planejado, a máquina A tem 100 horas disponíveis e a máquina B 80 horas. A contribuição (lucro) na 
venda de 100 unidades da bicicleta Masculina é R$ 4.500,00 e na bicicleta Feminina R$ 2.250,00.
Se a demanda do mercado tem condições de atender a toda a produção de bicicletas que a indústria 
fabricar, deseja-se construir um modelo de programação para encontrar quantas unidades de cada tipo de
bicicleta devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro.
No problema acima temos duas inequações e duas variáveis. A inequação que representa a utilização da 
máquina A é:
4 X1 + 2X2 ≤ 100
 4 X1 + 5 X2 ≤ 100
4 X1 + 5X2 ≤ 80
5 X1 + 2X2 ≤ 100
5 X1 + 2 X2 ≤ 80
 7a Questão (Ref.: 201103009492) Pontos: 1,0 / 1,0
Leia o texto: O mercado só é capaz de consumir até 40 sorvetes de morango(x1) e 60 de creme(x2). As 
máquinas de preparação do sorvete disponibilizam 180 horas de operação, sendo que cada sorvete de 
morango consome 2 horas de trabalho e de creme 3 horas. Uma restrição seria:
x1+x2>=40
x1<=10
 x1<=40
x2>=60
x2>=10x1+5x2
 Gabarito Comentado .
 8a Questão (Ref.: 201103008903) Pontos: 0,0 / 1,0
Um feirante pode transporta até 800 caixas de frutas em seu caminhão. Hoje ele está transportando 200 
caixas de laranjas(k) a R$ 20,00 de lucro por caixa, 100 caixas de pêssegos(y) a R$ 10,00 de lucro por 
caixa e 200 caixas de tangerinas(z) a R$ 30,00 de lucro por caixa. A função objetivo é:
 20k+10y+30z
10k+5y+18z
k+2y+3z
 200k+100y+200z
k+y+z
 9a Questão (Ref.: 201102980654) Pontos: 1,0 / 1,0
Uma indústria de móveis produz mesas e cadeiras. O processo de produção é similar e todos os produtos 
precisam de certo tempo de carpintaria, pintura e envernizamento. Cada mesa precisa de 4 horas de 
carpintaria e 2 horas de pintura/verniz. As cadeiras precisam de 3 horas de carpintaria e 1 hora de 
pintura/verniz. Durante o período analisado, há disponível 240 horas-homem de carpintaria e 100 horas-
homem de pintura/verniz. Cada mesa lucra R$ 7 e cada cadeira R$ 5. Qual é o plano de produção 
(modelo) para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Diante do exposto, analise as afirmativas 
abaixo e assinale a que possui a função objetivo deste problema:
5x1 + x2
3x1 + x2
4x1 + 2x2
x1 + 5x2
 7x1 + 5x2
 10a Questão (Ref.: 201103009623) Pontos: 0,0 / 1,0
A fase da Pesquisa Operacional que se preocupa na escolha do algoritmo ,a disponibilidade de software e 
a geração de possíveis respostas ótimas é a(o) :
 Construção do modelo
 Solução do modelo
Definição do problema
Validação do modelo
Implementação do modelo
 Gabarito Comentado .
Avaliação: » MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO
Tipo de Avaliação: AV
Professor
:
ALFREDO FRONER
 1a Questão (Ref.: 201102557291) Pontos: 0,5 / 1,5
Pode-se classificar a tomada de decisão de diversas formas: nível hierárquico na empresa, tipo de 
informação disponível e número de decisores. No nível hierárquico da empresa temos o estratégico, o 
gerencial e o operacional. Descreva como as decisões são tomadas no nível operacional.
Resposta: Em relação ao nível hierárquico de uma organização é possível classificar a tomada de decisão 
em estratégica, naqual resolve-se problemas como a expansão de mercado, no nível gerencial em que se 
verifica, por exemplo questões acerca da escolha da matéria-prima e de fornecedores, e no nível 
operacional em que as decisões impactam na prática a produção da empresa, verificando qual a melhor 
utilização de insumos e atuação dos processos diários. Para auxiliar na tomada de decisão faz-se uso dos 
métodos quantitativos que embasam as escolhas e permitem, com auxílio da informática, que a desição 
seja simulada e testada antes da aplicação. A grande vantagem da aplicação da pesquisa operacional é 
que ela permite a verificaão dos possíveis cenários disponíveis e a visualização daquele que apresentará 
uma melhor situação, mais favorável e viável. Uma ferramente muito útil verificada nas aulas é o Solver 
(ferramente de análise hipotética), disponível no programa Excel. Ele permite verificar os valores ideais 
para uma celula denominada célula destino, ajustando os valores das células variáveis, denominadas 
células ajustáveis em uma planilha, auxiliando no processo de tomada de ddecisão.
Gabarito: No nível operacional as decisões são tomadas pelos gerentes ou supervisores operacionais de 
uma empresa.
Fundamentação do(a) Professor(a): Gabarito: No nível operacional as decisões são tomadas pelos 
gerentes ou supervisores operacionais de uma empresa.
 2a Questão (Ref.: 201103024744) Pontos: 1,5 / 1,5
Dado o primal a seguir faça a transformação para dual referente as restrições: 
10x1 +10x2 < =100 
3x1 +7x2 < =42 
zmax = 60x1 + 40x2
Resposta: Cada modelo de programação linear (método simplex) tem como correspondente um outro 
modelo chamado de dual, formado pelos mesmos coeficientes, porém dispostos de maneira distinta. Para 
o modelo primal: 10x1 + 10x<=100 3x1 + 7x2 <=42 zmax = 60x1 +40x2 Tem-se o modelo dual: 
10y1+3y2 <= 60 10y1 + 7y2 <= 40
Gabarito: 10y1 + 3y2 > =60 
10y1 + 7y2 >= 40
 3a Questão (Ref.: 201103001505) Pontos: 0,5 / 0,5
Uma das grandes vantagens da aplicação da Pesquisa Operacional para o sucesso de uma tomada de 
decisão é que ela permite:
que requer noções básicas de matemática e informática facilitando seu uso para qualquer usuário
fazer várias simulações computacionais até encontrar uma situação ótima
permite usar ábacos , tabelas, calculadoras e computador agilizando as contas
 que a decisão a ser tomada pode ser testada antes de ser implementada
a possibilidade de usar a informática para fazer os cálculos matemáticos e a investigação da 
concorrência
 4a Questão (Ref.: 201102508799) Pontos: 0,0 / 0,5
Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma 
oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Vários fatores afetam a tomada de 
decisão, dentre eles: "conflito de interesses", que corresponde:
 Algumas decisões afetam, de maneira distinta, certos grupos de uma empresa ou de uma 
sociedade
O grau de certeza que temos sobre os parâmetros relevantes para uma tomada de decisão
 Algumas decisões impactam nossas vidas ou a vida de nossas empresas de formas distintas
O local onde a decisão é tomada a afetada
O grau de incerteza que temos sobre os parâmetros relevantes para uma tomada de decisão
 5a Questão (Ref.: 201102508818) Pontos: 0,5 / 0,5
Uma indústria fabrica dois tipos de bicicletas, Masculina e Feminina, ambos as bicicletas utilizam as 
máquinas A e B no seu processo produtivo.Os tempos de processamento por centena dos dois produtos 
nas duas máquinas são: - A bicicleta Masculina precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B. 
- A bicicleta Feminina precisa de 5 horas na máquina A e 2 horas na máquina B. - No período a ser 
planejado, a máquina A tem 100 horas disponíveis e a máquina B 80 horas. A contribuição (lucro) na 
venda de 100 unidades da bicicleta Masculina é R$ 4.500,00 e na bicicleta Feminina R$ 2.250,00.
Se a demanda do mercado tem condições de atender a toda a produção de bicicletas que a indústria 
fabricar, deseja-se construir um modelo de programação para encontrar quantas unidades de cada tipo de
bicicleta devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro.
No problema acima temos duas inequações e duas variáveis. A inequação que representa a utilização da 
máquina A é:
5 X1 + 2X2 ≤ 100
5 X1 + 2 X2 ≤ 80
 4 X1 + 5 X2 ≤ 100
4 X1 + 5X2 ≤ 80
4 X1 + 2X2 ≤ 100
 6a Questão (Ref.: 201102522289) Pontos: 0,5 / 0,5
Algumas vezes, em problemas de Programação Linear, no uso do método gráfico, uma ou mais restrições 
não participam da determinação do conjunto de soluções viáveis. Estas restrições são chamadas de:
factuais.
 redundantes.
plurais.
biunívocas.
participativas.
 7a Questão (Ref.: 201102990594) Pontos: 0,5 / 0,5
O numero de restrições a serem introduzidas em um modelo de programação linear (método 
simplex)e´ qual dos seguintes?
Menos do que 550
Menos do que 1010
Menos do que 5
Menos do que 52
 Ilimitado
 8a Questão (Ref.: 201102557308) Pontos: 0,5 / 0,5
O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise 
hipotética. Algumas das características do Solver: I - Ele permite localizar um valor ideal para uma 
fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma planilha. II - Trabalha com um grupo de 
células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino. III - Ele ajusta os valores 
nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado 
na fórmula da célula destino. O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
a I e a II
somente a III
a I e a III
 a I, a II e a III
a II e a III
 9a Questão (Ref.: 201103024760) Pontos: 0,0 / 1,0
A cada modelo de Programação Linear, corresponde um outro modelo, denominado dual, formado por 
esses mesmos coeficientes, porém dispostos de maneira diferente, utilizando-se o conceito de matriz:
 transposta
quadrada
soma
produto
 simétrica
 10a Questão (Ref.: 201103008743) Pontos: 0,0 / 1,0
Estratégia ótima para um jogador é:
aquela em condições de simetria imperfeita.
 aquela que maximiza seu payoff esperado.
aquela que minimiza seu payoff esperado.
aquela em condições de assimetria perfeita.
 aquela em condições de simetria perfeita.
 Fech
ar
Avaliação: GST0559_AV_201002009448 » MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 
Professor: MARCIA GONZALEZ DAS CHAGAS Turma: 9001/AA
Nota da Prova: Nota de Partic.: Data: 21/11/2014 21:54:21
 1a Questão (Ref.: 201002144524) Pontos: 0,5 / 0,5
A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2.
O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 
horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível 
para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a 
decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2
por mês.
Será elaborado um modelo que possibilite encontrar a quantidade de cada tipo de circuito (A1 e A2) que deve 
ser produzida para a empresa maximizar o seu lucro. As variáveis de decisão desse modelo são:
 as quantidades de circuitos A1(X1) e A2 (X2) a serem produzidos
o lucro na venda de cada tipo de circuito A1 e A2
o custo dos circuitos A1 e A2
a quantidade de horas necessárias para produzir cada circuito A1 e A2
a demanda de cada circuito A1 e A2
 2a Questão (Ref.: 201002192867) Pontos: 0,0 / 0,5
O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. 
Algumas das características do Solver: I - Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula 
(chamada de célula destino) em uma planilha. II - Trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou 
indiretamente com a fórmula na célula destino. III - Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas 
(chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado na fórmula da célula destino. O texto nos
permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
a I e a II
 somente a III
 a I, a II e a III
a I e a III
a II e a III
Métodos quantitativos: Aula 1
 1a Questão (Ref.: 201201986459) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Em nossa disciplina a definição: É a escolha de procedimentos sistemáticos para a descrição e explicação de 
fenômenos pertence:
Métodos Quantitativos
 Métodos
Pesquisa Operacional
Programação Linear
Função Objetivo
 2a Questão (Ref.: 201201986462) Fórum de Dúvidas ( 3 de 3) Saiba (0)
O objetivo da Pesquisa operacional é:
Obtenção de lucro máximo através de redução de custos
Acelerar a produção com excelência de qualidade
Facilitar a tomada de decisão em situações inesperadas
Evoluir os programas computacionais para agilizar a tomada de decisão
 Formulação de modelos matemáticos a serem resolvidos com o cálculo da informática
 3a Questão (Ref.: 201201986461) Fórum de Dúvidas ( 3 de 3) Saiba (0)
Vimos que a Pesquisa Operacional é um método quantitativo. Marque a opção que apresenta um exemplo dessa 
aplicação:
 Avaliar os custos de matérias primas
Promover a marca de um produto para o aumento das vendas
Medir a satisfação do cliente devido a compra de um produto
Analisar as intenções dos concorrentes
 Avaliar a qualidade de um produto depois de um certo tempo
 4a Questão (Ref.: 201201986460) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Podemos entender como Métodos Quantitativos uma quantificação tanto:
na coleta de dados no ramo das ciências exatas e sistemas de informação
na programação linear e algoritmos
 na coleta de informações e técnicas matemáticas e estatísticas
no ramo da informática e coleta de dados empresariais
 5a Questão (Ref.: 201201966822) Fórum de Dúvidas ( 3 de 3) Saiba (0)
A ciência que se preocupa em fornecer um conjunto de modelos e técnicas para apoiar a tomada de decisão, 
com larga aplicação em administração de empresas é chamado(a) de:
 Pesquisa Operacional
Modelagem de dados
Resolução de problemas
Programação Linear
Algoritmo Simplex
 6a Questão (Ref.: 201201986466) Fórum de Dúvidas ( 3 de 3) Saiba (0)
A origem da Pesquisa Operacional ocorreu :
 durante a segunda guerra mundial para elaboração de estratégias de tomadas de decisões eficazes
na globalização do mundo exigindo tomada de decisão mais rápida
quando da criação de grupos de cientistas americanos e britânicos começando a trabalhar juntos
na décadas de 50 e 60 quando do surgimento do computador
invenção de programas computacionais que possibilitavam cálculos complexos
Aula 2
 1a Questão (Ref.: 201201948705) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Maximização ou minimização de uma quantidade é
 
o objetivo da ciência da administração
decisão na tomada de decisão
 objetivo da programação linear
representa a disponibilidade de recursos
 restrição da pesquisaoperacional
 2a Questão (Ref.: 201201536519) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma 
oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Vários fatores afetam a tomada de decisão, 
dentre eles: "conflito de interesses", que corresponde:
 Algumas decisões impactam nossas vidas ou a vida de nossas empresas de formas distintas
 Algumas decisões afetam, de maneira distinta, certos grupos de uma empresa ou de uma 
sociedade
A previsão de demanda não afeta o planejamento da capacidade produtiva
O local onde a decisão é tomada a afeta
O grau de certeza que temos sobre os parâmetros relevantes para uma tomada de decisão
 3a Questão (Ref.: 201201960515) Fórum de Dúvidas ( 3 de 3) Saiba (0)
Em uma empresa, está se verificando uma queda na lucratividade nos últimos dois anos e a Direção precisa 
elaborar um plano de ação, contemplando um processo de tomada de decisão que os gerentes devem seguir 
para reverter esta situação, considerando os cenários de mercado e fatores críticos de sucesso. Os gerentes, 
com o objetivo de implantar o plano de ação eficazmente, devem adotar os seguintes procedimentos:
 Reunir a equipe e analisar sistematicamente as variáveis de decisão, as restrições e as alternativas
viáveis das ações.
Aguardar uma possível mudança na política econômica de governo que favoreça o nível de 
lucratividade da empresa.
Reunir a equipe e discutir o problema com base nas experiências das decisões em situações 
anteriores.
Tomar uma decisão que seria o equilíbrio dos recursos com o nível de lucratividade, reduzindo a 
capacidade da empresa.
Estabelecer metas operacionais para reverter a queda na lucratividade através da pressão sobre o 
resultado das atividades desempenhadas pelas equipes de trabalho.
 Gabarito Comentado
 4a Questão (Ref.: 201201542227) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Pode-se entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema onde uma 
oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Vários fatores afetam a tomada de decisão. 
Identifique a opção que está relacionada ao fator "tempo disponível para a tomada de decisão":
 O local onde a decisão é tomada.
O grau de certeza que temos sobre os parâmetros relevantes para a tomada de decisão nos 
permite agir de forma mais tranqüila.
 Em certas situações, como a compra ou a venda de uma ação, deve-se fazê-lo instantaneamente.
Algumas decisões impactam nossas vidas ou a vida de nossas empresas de formas distintas
Algumas decisões afetam, de maneira distinta, certos grupos de uma empresa ou de uma 
sociedade.
 5a Questão (Ref.: 201201493775) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando 
execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, 
Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da 
fase Validação do Modelo consiste em:
identificar as alternativas de decisões existentes
 verificar a validade do modelo
verificar a privacidade do modelo
encontrar uma solução para o modelo proposto
descrever os objetivos do estudo
 Gabarito Comentado
 6a Questão (Ref.: 201201493772) Fórum de Dúvidas ( 3 de 3) Saiba (0)
Uma das principais atividades de um administrador é tomar decisões. Porém, se ele for inexperiente no tipo de 
problema considerado, ou se este é complexo bastante para que intuição e experiência não sejam suficientes, 
então recomenda-se a adoção de Métodos Quantitativos que pode ser importante para se chegar a uma decisão 
final. Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais, a saber:
Matemática, Biologia, Economia e Informática
Matemática, Estatística, Sociologia e Informática
Matemática, Física, Economia e Informática
 Matemática, Estatística, Economia e Informática
Matemática, Estatística, Economia e Psicologia
Aula 3
 1a Questão (Ref.: 201201965612) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Uma indústria de móveis produz mesas e cadeiras. O processo de produção é similar e todos os produtos 
precisam de certo tempo de carpintaria, pintura e envernizamento. Cada mesa precisa de 4 horas de carpintaria 
e 2 horas de pintura/verniz. As cadeiras precisam de 3 horas de carpintaria e 1 hora de pintura/verniz. Durante 
o período analisado, há disponível 240 horas-homem de carpintaria e 100 horas-homem de pintura/verniz. Cada
mesa lucra R$ 7 e cada cadeira R$ 5. Qual é o plano de produção (modelo) para que a empresa maximize seu 
lucro nesses itens? Diante do exposto, analise as afirmativas abaixo e assinale a que possui a função objetivo 
deste problema:
3x1 + x2
x1 + 5x2
4x1 + 2x2
 7x1 + 5x2
5x1 + x2
 2a Questão (Ref.: 201201493776) Fórum de Dúvidas ( 3 de 6) Saiba (0)
Uma indústria fabrica dois tipos de bicicletas, Masculina e Feminina, ambos as bicicletas utilizam as máquinas A 
e B no seu processo produtivo. Os tempos de processamento por centena dos dois produtos nas duas máquinas 
são: - A bicicleta Masculina precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B. - A bicicleta Feminina 
precisa de 5 horas na máquina A e 2 horas na máquina B. - No período a ser planejado, a máquina A tem 100 
horas disponíveis e a máquina B 80 horas. A contribuição (lucro) na venda de 100 unidades da bicicleta 
Masculina é R$ 4.500,00 e na bicicleta Feminina R$ 2.250,00.
Se a demanda do mercado tem condições de atender a toda a produção de bicicletas que a indústria fabricar, 
deseja-se construir um modelo de programação para encontrar quantas unidades de cada tipo de bicicleta 
devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro.
No problema acima temos duas inequações e duas variáveis. A inequação que representa a utilização da 
máquina A é:
4 X1 + 5X2 ≤ 80
5 X1 + 2 X2 ≤ 80
 4 X1 + 5 X2 ≤ 100
4 X1 + 2X2 ≤ 100
5 X1 + 2X2 ≤ 100
 3a Questão (Ref.: 201201957420) Fórum de Dúvidas ( 3 de 6) Saiba (0)
Considere: preço do material 1: R$400,00=x1 preço do material 2: R$ 500,00=x2 produção do material 1: 30 
peças=x3 produção do material 2: 90 peças=x4 . Sabemos que a produção não pode ultrapassar a 100 
peças.Uma restrição ao enunciado seria:
x1.x3 + x2.x4 < 1400
x1 + x2 >900
x1 + x2 < 100
x2 - x4 > 120
 x3 + x4 < ou igual a 100
 4a Questão (Ref.: 201201493916) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Um artesão consegue produzir 6 sapatos por hora, se produzir somente sapatos, e 5 cintos por hora, se produzir
somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de couro para 
fabricar 1 unidade de cinto.
Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 reais e o de
cinto é de 4 reais, foi solicitada a construção do modelo do sistema de produção do artesão, em que o objetivo é
maximizar seu lucro por hora.
No modelo do problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa a produção 
por hora de sapatos é:
X2 ≤ 6
 X1 + X2 ≤ 6
 X1 ≤ 6
2 X1 + X2 ≤ 6
2X2 ≤ 6
 5a Questão (Ref.: 201201493778) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Uma indústria fabrica dois tipos de absorventes geriátricos, Masculino e Feminino, ambos os absorventes 
utilizam as máquinas A e B no seu processo produtivo.
Os tempos de processamento por centena dos dois produtos nas duas máquinas são:
- Absorvente Masculina precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B.
- Absorvente Feminina precisa de 5 horas na máquina A e 2horas na máquina B.
- No período a ser planejado, a máquina A tem 100 horas disponíveis e a máquina B 80 horas.
A contribuição (lucro) na venda de 100 unidades do absorvente Masculina é R$ 450,00 e no absorvente 
Feminino R$ 250,00.
Se a demanda do mercado tem condições de atender a toda a produção de absorventes que a indústria fabricar,
deseja-se construir um modelo de programação para encontrar quantas unidades de cada tipo de absorvente 
devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro.
 No problema acima, as variáveis de decisão são:
 as quantidades de cada tipo de absorvente geriátricos (X1 e X2) a serem produzidos
as horas disponíveis das máquinas A e B
as horas necessárias para produção de cada tipo de absorvente geriátrico
a contribuição do lucro dos absorventes
o lucro na venda de cada tipo de absorvente geriátrico
 Gabarito Comentado
 6a Questão (Ref.: 201201493915) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Uma indústria fabrica dois tipos de absorventes geriátricos, Masculino e Feminino, ambos os absorventes 
utilizam as máquinas A e B no seu processo produtivo.
Os tempos de processamento por centena dos dois produtos nas duas máquinas são:
- Absorvente Masculina precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B.
- Absorvente Feminina precisa de 5 horas na máquina A e 2 horas na máquina B.
- No período a ser planejado, a máquina A tem 100 horas disponíveis e a máquina B 80 horas.
A contribuição (lucro) na venda de 100 unidades do absorvente Masculina é R$ 450,00 e no absorvente 
Feminino R$ 250,00.
Se a demanda do mercado tem condições de atender a toda a produção de absorventes que a indústria fabricar,
deseja-se construir um modelo de programação para encontrar quantas unidades de cada tipo de absorvente 
devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro.
No problema acima, os parâmetros do problema são:
as horas disponíveis da máquina B
 as necessidades de cada máquina (A e B), na produção de cada tipo de absorvente
as horas necessárias para produção de cada tipo de absorvente
as horas disponíveis da máquina A
as quantidades de cada tipo de absorvente a serem produzidas
Aula 4
 1a Questão (Ref.: 201201494472) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Um marceneiro possui 6 peças de madeira e dispõe de 28 horas de trabalho para confeccionar cadeiras. Dois 
modelos vendem muito bem, de maneira que ele se limitou a esses dois tipos. Ele estima que o modelo Veneza 
requer 2 peças de madeira e 7h de trabalho, enquanto o modelo Mônaco necessita de 1 peça de madeira e 8h 
de trabalho. Os preços dos modelos são, respectivamente, R$ 100,00 e R$ 150,00.
Deseja-sea encontrar quantas cadeiras de cada modelo o marceneiro deve produzir para maximizar o 
rendimento obtido com as vendas. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual 
ponto solução o marceneiro obterá o lucro máximo?
(3; 0)
(0; 2,8)
(1; 2)
(2; 1)
 (2,1; 1,6)
 Gabarito Comentado
 2a Questão (Ref.: 201201494475) Fórum de Dúvidas ( 3 de 3) Saiba (0)
Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção 
dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário:
- Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2.
- Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3.
- A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 
horas.
O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 100,00 e num saco fubá R$ 50,00.
Deseja-se determinar as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas para que a empresa 
tenha um lucro máximo. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto 
solução a fabrica obterá o lucro máximo?
(0; 4)
 (3; 2)
(1; 3)
 (3;0 )
(1; 4)
 Gabarito Comentado
 3a Questão (Ref.: 201201976436) Fórum de Dúvidas ( 3 de 3) Saiba (0)
A empresa Beta fabrica dois produtos: A e B. Ela gasta na fabricação do produto A 2 
unidades do recurso I e 4 unidades do recurso II. Na fabricação do produto B são gasto 5 
unidades do recurso I e 5 unidades do recurso II. Mensalmente a empresa dispõe de 500 
unidades do recurso I e 600 unidades do recurso II. A empresa sabe ainda que o mercado 
só tem condições de absorver (adquirir) 120 unidades do produto A. A contribuição para o 
lucro dos produtos A e B é respectivamente R$ 8,00 e R$ 12,00. Utilizando o método 
gráfico, identifique a quantidade do produto A e B que a empresa deve produzir por mês, 
para maximizar o seu lucro.
(0; 8)
 (5; 8)
(0; 10)
(15; 0)
(12; 0)
 4a Questão (Ref.: 201201926006) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A empresa Beta fabrica dois produtos: A e B. Ela gasta na fabricação do produto A 2 
unidades do recurso I e 4 unidades do recurso II. Na fabricação do produto B são gasto 5 
unidades do recurso I e 5 unidades do recurso II. Mensalmente a empresa dispõe de 500 
unidades do recurso I e 600 unidades do recurso II. A empresa sabe ainda que o mercado 
só tem condições de absorver (adquirir) 12 unidades do produto A. A contribuição para o 
lucro dos produtos A e B é respectivamente R$ 8,00 e R$ 12,00. Utilizando o método 
gráfico, identifique a quantidade do produto A e B que a empresa deve produzir por mês, 
para maximizar o seu lucro.
 (5; 8)
(8; 5,6)
(0; 10)
(12; 0)
(12; 2,8)
 5a Questão (Ref.: 201201986578) Fórum de Dúvidas ( 3 de 3) Saiba (0)
Qual das restrições abaixo utilizando o método gráfico gerou o par ordenado (14,4) para esboço no gráfico para 
acharmos a situação ótima?
 2x1 + 7x2 < 28
8x1 + 4x2 < 16
7x1 + 4x2 < 20
4x1 + 14x2 < 20
6x1 + 2x2 < 24
 6a Questão (Ref.: 201201986573) Fórum de Dúvidas ( 3 de 3) Saiba (0)
Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 8x1 +2x2 > 16 podemos 
afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é:
(16,2)
 (2,8)
(2,4)
(8,2)
(1,2)
Aula 5
 1a Questão (Ref.: 201201994589) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considerando o método simplex marque a opção falsa quanto ao seu procedimento de cálculo:
quando a restrição possuir sinal de menor a folga deve ser positiva
quando a restrição possuir sinal de maior a folga deve ser negativa
 no primeiro quadro do simplex as restrições e a função objetivo devem possuir folga
 no caso de restrições com sinal de maior existem variáveis artificiais
a função objetivo deve ser multiplicada por -1 no primeiro quadro do simplex
 Gabarito Comentado
 2a Questão (Ref.: 201201983408) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
No Método Simplex, se as restrições forem do tipo maior e igual, a variável de folga irá assumir o sinal:
negativo, e não é necessário a utilização de variáveis artificiais
positivo, e não é necessário a utilização de variáveis artificiais
positivo, e é necessário a utilização de variáveis artificiais
negativo ou positivo dependendo da função objetivo
 negativo, e é necessário a utilização de variáveis artificiais
 3a Questão (Ref.: 201201983357) Fórum de Dúvidas ( 3 de 3) Saiba (0)
O Método Simplex é utilizado para a solução de problemas de:
Programação Não Linear com duas restrições.
Programação Linear com duas restrições.
Programação Não Linear, independentemente do número de restrições.
 Programação Linear, independentemente do número de restrições.
Programação Não Linear e de Programação Não Linear, independentemente do número