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U N I V E R S I D A D E D E S Ã O P A U L O Escola de Engenhar ia de Lorena – EEL P2 - Cinética Química – EI8 – 13/11/2007 _______________________________________________________________________________ Exercícios Resolvidos – Prof. Dr. Marco Antonio Pereira A reação química A →→→→ 3 R ocorre em um reator de paredes móveis a partir de uma mistura de 80 % molar de A e o restante de inertes. A pressão do reator é mantida em 2,5 atm. A cinética da reação é estudada a partir do acompanhamento do volume total do reator conforme se verifica na tabela abaixo: t (min) 1 2 3 4 5 6 ∆V (%) 13 27 44 62 82 105 A - Calcule a equação de velocidade desta reação. B – Quais os tempos de ¼ e de ½ desta reação? B - Qual o tempo aproximadamente para que a reação seja considerada encerrada? DADOS: Modelos Matemáticos para Reações a Volume Variável Ordem Zero (n = 0) Ordem Um (n = 1) Ordem Dois (n = 2) kt V VC oA Ao =ln ε ktX A =−− )1ln( ( ) ln( ) . .1 1 1 + − + − = ε ε A A A A A Ao X X X k C t CÁLCULO DA FRAÇÃO DE CONVERSÃO VOLUMÉTRICA A + I → 3R 80 20 0 1000 =V 0 20 240 250=∞V εA XA XA XA V V V = −= = = 1 0 0 ⇒ 100 100260 − =Aε ⇒ 6,1=Aε CÁLCULO DA FRAÇÃO DE CONVERSÃO VOLUMÉTRICA Como ( )IeAatm %20%805,20 =pi , tem-se então que: atmpAo 2= CÁLCULO DA CONVERSÃO Por definição: ( ) − =∆ 0 0100% V VVV E ( ) 0 0 100 % V VVV − = ∆ ⇒ ( ) 1 100 % 0 −= ∆ V VV ⇒ ( ) 1 100 % 0 + ∆ = V V V Como : V V Xo A A= +( )1 ε ⇒ AA XV V ε=−1 0 ⇒ −= 11 0V VX A A ε ⇒ −= 1625,0 0V VX A U N I V E R S I D A D E D E S Ã O P A U L O Escola de Engenhar ia de Lorena – EEL P2 - Cinética Química – EI8 – 13/11/2007 _______________________________________________________________________________ Exercícios Resolvidos – Prof. Dr. Marco Antonio Pereira t (min) 0 1 2 3 4 5 6 ∆V (%) 0 13 27 44 62 82 105 V/VO 1 1,13 1,27 1,44 1,62 1,82 2,05 XA 0 0,0812 0,169 0,275 0,388 0,513 0,656 TESTE PARA ORDENS ZERO, UM E DOIS Para 0=n ⇒ kt V V = 0 ln 6,1 2 ⇒ kt V V = 0 ln25,1 Para 1=n ⇒ ktX A =−− )1ln( Para 2=n ⇒ ktX X X A A A 2)1ln(6,1 1 6,2 =−+ − ⇒ ktX X X A A A =−+ − )1ln(8,0 1 3,1 t (min) 0 1 2 3 4 5 6 V/Vo 1 1,13 1,27 1,44 1,62 1,82 2,05 XA 0 0,0812 0,169 0,275 0,388 0,513 0,656 )0( =nk x103 − 153 149 152 151 150 150 )1( =nk x103 − 84,7 92,6 107 123 144 177 )2( =nk x103 − 46,8 116 236 431 793 1625 A – EQUAÇÃO DE VELOCIDADE DA REAÇÃO: 0=n ⇒ min)/(151,0 0 atmCr AA =− B – TEMPOS DE ¼ E ½ DA REAÇÃO 4 1t ⇒ 25,0=AX ⇒ 4,1 0 = V V ⇒ 4 1 0 151,0ln25,1 t V V = ⇒ min79,2 4 1 =t 2 1t ⇒ 50,0=AX ⇒ 8,1 0 = V V ⇒ 2 1 0 151,0ln25,1 t V V = ⇒ min86,4 2 1 =t C – TEMPO APROXIMADO PARA CONSIDERAR O FINAL DA REAÇÃO ∞t ⇒ 1=AX ⇒ 6,2 0 = V V ⇒ ∞= t V V 151,0ln25,1 0 ⇒ min91,7=∞t
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