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Aula 4 - Movimento Variado

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V0 = 160Km/h V0 = 260Km/h 
Movimento Variado 
É o movimento 
onde a velocidade 
muda com o 
passar do tempo. 
t(s) 0 1 2 3 4 5 
v(km/h) 160 180 200 220 240 260 
Movimento Variado 
Se a velocidade muda, necessariamente o corpo 
terá aceleração, que pode ser positiva ou 
negativa. 
 
Aceleração 
Aceleração 
escalar média 
Indica de quanto 
varia a velocidade 
escalar 
Num dado 
intervalo de 
tempo 
𝑎 =
∆𝑣
∆𝑡
=
𝑣2 − 𝑣1
𝑡2 − 𝑡1
 
Exemplo 
A propaganda de um carro, proclama que o 
veículo, partindo do repouso, atinge a 
velocidade de 108 km/h em 5 segundos. Qual é 
a aceleração escalar média desse automóvel? 
Exercício 
Numa rodovia, um motorista dirige com 
velocidade v=20m/s, quando avista um animal 
atravessando a pista. Assustado o motorista freia 
bruscamente e consegue para 5,0 s após e a 
tempo de evitar o choque. O módulo da 
aceleração média da frenagem foi, em m/s2, de: 
a) 2,0 
b)4,0 
c) 8,0 
d)10,0 
e)20,0 
 
Movimento Acelerado e Retardado 
Movimento acelerado 
– o MÓDULO da 
velocidade aumenta no 
decurso do tempo 
Movimento Retardado 
- o MÓDULO da 
velocidade diminui no 
decurso do tempo 
Classificação Geral do Movimento 
 Velocidade Aceleração Movimento 
Positiva Positiva 
Progressivo 
Acelerado 
Positiva Negativa 
Progressivo 
Retardado 
Negativa Positiva 
Regressivo 
Retardado 
Negativa Negativa 
Regressivo 
Acelerado 
Função Horária da Posição 
S0 
Fornece a posição S em função do tempo. 
S 2
2
00
at
tvss 
Sozinho no SOfá, Vendo Tevê ATé MEIA noite 
Exemplo 
Sabe-se que a equação horária do movimento de 
um corpo é S = 2 + 10 t + 3 t2. A posição está em 
metros e o tempo em segundos. Determine: 
 
a) A posição inicial do corpo; 
b) A velocidade inicial do corpo; 
c) A aceleração do corpo; 
d) A posição deste corpo no instante de tempo 2s. 
 
Exercício 
É dado o movimento cuja função horário é: 
s=0,25+0,75t-t2 (cm, s). Determine: 
 
a) O espaço inicial 
b) A velocidade escalar inicial 
c) A aceleração escalar 
d) O instante em que o móvel passa pela origem 
Função Horária da Velocidade 
Nos fornece a velocidade V em função do 
tempo. 
 
tavv .0 
Vi VOcê A Toa! 
Exemplo 
No jogo do Brasil contra a Noruega, o tira-teima mostrou 
que o atacante brasileiro Roberto Carlos chutou a bola 
diretamente contra o goleiro com velocidade de 108 
km/h e este conseguiu imobiliza-la em 0,1 s, com um 
movimento de recuo dos braços. O módulo da aceleração 
média da bola durante a ação do goleiro foi, em m/s², 
igual a: 
a) 3000 
b) 1080 
c) 300 
d) 108 
e) 30 
Exercício 
Um rapaz dirige uma motocicleta a uma 
velocidade de 72 km/h, quando aciona os freios 
e para em 1/12 min. A aceleração do 
retardamento imprimida à motocicleta pelos 
freios é, em módulo, igual a: 
a) 72 km/h² 
b) 4 m/s² 
c) 72000 m/min² 
d) 864 km/h² 
Exercício 
A função horária da posição s de um móvel é dada 
por s=20+4t-3t2, com unidades do Sistema 
Internacional. Nesse mesmo sistema, a função 
horária da velocidade do móvel é 
 
a) v = -16 - 3t 
b) v = -6t 
c) v =4 - 6t 
d) v =4 - 3t 
e) v =4 - 1,5t 
 
Equação de Torriceli 
Relaciona as velocidades iniciais e finais com a 
aceleração e a distancia percorrida 
 
savv  ..220
2
Vi VOcê mais 2 Amigos num triângulo Sentimental 
Exemplo 
Sabendo que a velocidade de uma aeronave no 
momento de decolagem é 300m/s, com 
aceleração constante de 50 m/s², calcule 
quantos metros sobre a pista ela percorre a 
partir do repouso. 
Exercício 
Um carro com velocidade de 72 Km/h é freado com 
uma aceleração constante, contrária ao movimento, 
de 10m/s² até parar. A distância em metros 
percorrida pelo carro desde o instante da aplicação 
dos freios até parar vale: 
a) 1 
b) 10 
c) 20 
d) 30 
e) 40

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