GST1073 13

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FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA - GST1073
Semana Aula: 13
Função Logaritmo
Tema
Função Logaritmo
Palavras-chave
Objetivos
Ao final desta aula, o aluno deverá ser capaz de: 
Definir Logaritmo.
Utilizar as propriedades de Logaritmo.
Identificar uma função Logarítmica.
Analisar o gráfico de uma função Logarítmica.
Resolver equações e inequações Logarítmicas.
 
Estrutura de Conteúdo
UNIDADE VII - LOGARITMOS E FUNÇÕES LOGARÍTMICAS
7.1. Logaritmo de um número: definição.
7.2. Propriedades imediatas dos logaritmos.
7.3. Propriedades com operações de logaritmos.
7.4. Sistemas de logaritmos na base a.
7.4.1. Sistema de logaritmo decimal.
7.4.2. Sistema de logaritmo natural ou logaritmo neperiano.
7.5. Função logarítmica. 
7.6. Gráfico de uma função logarítmica.
 
 
1. LOGARITMO
Sejam e números reais positivos e . 
Chamamos logaritmo de na base ao expoente tal que . 
Notação: 
 é dito logaritmando.
 
Exemplo
 
 
 
 
 
2. PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS
Sejam e números reais positivos com
P1) 
P2) 
P3) 
P4) 
P5) Logaritmo do produto: .
P6) Logaritmo do quociente: .
P7) Logaritmo da potência: 
P8) Mudança de base: ,
 
3. GRÁFICO DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Os gráficos das funções logarítmicas 
sempre cortam o eixo X no ponto (1,0).
 
2) Quando a base é maior que 1, os 
números maiores que 1 tem logaritmos 
positivos e os números entre 0 e 1 tem 
logaritmos negativos.
 
.
 
3) Quando a base é menor que 1, os números maiores que 1 tem logaritmos negativos e 
os números entre 0 e 1 tem logaritmos positivos.
 
.
Estratégias de Aprendizagem
Indicação de Leitura Específica
Aplicação: articulação teoria e prática
1. Uma pessoa necessitava saber o valor do logaritmo decimal de 450, mas não tinha 
calculadora. Em uma busca na internet, encontrou a tabela a seguir e, através dela, pôde 
calcular corretamente o que precisava. Determine o valor encontrado.
 
 
 
 
 
 
2. (PUC - SP) Se log8 x = m e x > 0 então log4 x é 
igual a:
 
3. (UEPG - PR) Sendo log5 = a e log 7 = b, expresse log50175 em função de a e b.
 
Considerações Adicionais
Bibliografias Básica e Complementar propostas no Plano de Ensino do curso, 
indubitavelmente, deverão sempre ser objeto de constantes consultas para os estudos e 
desenvolvimento do Plano de Aula. 
Bibliografia
IEZZI, Gelson. Fundamentos de matemática elementar, volume 1: Conjuntos e 
Funções. Rio de Janeiro: Atual. 2004.