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GST1073 11

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FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA - GST1073
Semana Aula: 11
Função Exponencial
Tema
Função Exponencial
Palavras-chave
Objetivos
Ao final desta aula, o aluno deverá ser capaz de: 
Identificar uma função Exponencial.
Analisar o gráfico de uma função Exponencial.
Resolver equações e inequações exponenciais. 
Estrutura de Conteúdo
UNIDADE VI - FUNÇÃO EXPONENCIAL
6.1. Definição
6.2. Gráfico de uma função exponencial
6.3. Equação exponencial
6.4. Inequação exponencial
 
1. MOTIVAÇÃO/INTRODUÇÃO
As funções exponenciais são utilizadas na representação de situações nas quais a taxa de 
variação é considerada grande. Em rendimentos financeiros, por exemplo, capitalizados 
por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, no 
desenvolvimento de bactérias e/ou micro-organismos, ou ainda no crescimento 
populacional, dentre outros. As regras de Potenciação nos auxiliarão na resolução dos 
problemas que envolvem funções exponenciais.
 
2. FUNÇÃO EXPONENCIAL: 
É qualquer função f: IR ® IR da forma f(x) = ax, com a > 0 e a ? 1.
 
3. GRÁFICOS DA FUNÇÃO EXPONENCIAL: 
Construindo os gráficos das funções exponenciais nas quais a base é 2 e ½:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Se a > 1, a função é crescente e 
se 0 < a < 1, a função será 
decrescente.
2) Os gráficos não intersectam o eixo X, pois as funções não se anulam, seja qual for o 
valor de x.
3) Os valores da função exponencial são todos positivos, qualquer que seja x.
4) Uma desigualdade de membros positivos não se altera quando se elevam ambos os 
membros ao mesmo expoente positivo, e muda de sentido quando o expoente é negativo:
.
5) A função exponencial de IR para IR*+. Isto é: 
 
4. EQUAÇÃO E INEQUAÇÃO EXPONENCIAL
Para resolvermos uma equação exponencial, usualmente, utilizamos propriedades de 
potências de mesma base. 
Para resolver uma inequação exponencial a ideia é encontrar potências de mesma base 
para que os expoentes possam ser operados como inequações.
Estratégias de Aprendizagem
Indicação de Leitura Específica
Aplicação: articulação teoria e prática
Equações Exponenciais Básicas Resolvidas
Mais algumas resoluções de equações
 
Considerações Adicionais
Bibliografias Básica e Complementar propostas no Plano de Ensino do curso, 
indubitavelmente, deverão sempre ser objeto de constantes consultas para os estudos e 
desenvolvimento do Plano de Aula. 
Bibliografia
IEZZI, Gelson. Fundamentos de matemática elementar, volume 1: Conjuntos e 
Funções. Rio de Janeiro: Atual. 2004.

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