Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA - GST1073 Semana Aula: 11 Função Exponencial Tema Função Exponencial Palavras-chave Objetivos Ao final desta aula, o aluno deverá ser capaz de: Identificar uma função Exponencial. Analisar o gráfico de uma função Exponencial. Resolver equações e inequações exponenciais. Estrutura de Conteúdo UNIDADE VI - FUNÇÃO EXPONENCIAL 6.1. Definição 6.2. Gráfico de uma função exponencial 6.3. Equação exponencial 6.4. Inequação exponencial 1. MOTIVAÇÃO/INTRODUÇÃO As funções exponenciais são utilizadas na representação de situações nas quais a taxa de variação é considerada grande. Em rendimentos financeiros, por exemplo, capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, no desenvolvimento de bactérias e/ou micro-organismos, ou ainda no crescimento populacional, dentre outros. As regras de Potenciação nos auxiliarão na resolução dos problemas que envolvem funções exponenciais. 2. FUNÇÃO EXPONENCIAL: É qualquer função f: IR ® IR da forma f(x) = ax, com a > 0 e a ? 1. 3. GRÁFICOS DA FUNÇÃO EXPONENCIAL: Construindo os gráficos das funções exponenciais nas quais a base é 2 e ½: 1) Se a > 1, a função é crescente e se 0 < a < 1, a função será decrescente. 2) Os gráficos não intersectam o eixo X, pois as funções não se anulam, seja qual for o valor de x. 3) Os valores da função exponencial são todos positivos, qualquer que seja x. 4) Uma desigualdade de membros positivos não se altera quando se elevam ambos os membros ao mesmo expoente positivo, e muda de sentido quando o expoente é negativo: . 5) A função exponencial de IR para IR*+. Isto é: 4. EQUAÇÃO E INEQUAÇÃO EXPONENCIAL Para resolvermos uma equação exponencial, usualmente, utilizamos propriedades de potências de mesma base. Para resolver uma inequação exponencial a ideia é encontrar potências de mesma base para que os expoentes possam ser operados como inequações. Estratégias de Aprendizagem Indicação de Leitura Específica Aplicação: articulação teoria e prática Equações Exponenciais Básicas Resolvidas Mais algumas resoluções de equações Considerações Adicionais Bibliografias Básica e Complementar propostas no Plano de Ensino do curso, indubitavelmente, deverão sempre ser objeto de constantes consultas para os estudos e desenvolvimento do Plano de Aula. Bibliografia IEZZI, Gelson. Fundamentos de matemática elementar, volume 1: Conjuntos e Funções. Rio de Janeiro: Atual. 2004.
Compartilhar