Lista de exercícios

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LISTA DE EXERCÍCIOS - II 
 
1) Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios: 
a) Lançamento de dois dados; anota-se a configuração obtida. 
b) Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas num intervalo de 
uma hora. 
c) Investigam-se famílias com três crianças, anotando-se a configuração segundo o 
sexo. 
d) Numa entrevista telefônica com 250 assinantes, anota-se se o proprietáio tem ou não 
máquina de secar roupa. 
e) Mede-se a duração de lâmpadas, deixando-as acesas até que se queime. 
f) Um fichário com dez nomes contém três nomes de mulheres. Seleciona-se ficha após 
ficha, até o último nome de mulher ser selecionado, e anota-se o número de fichas 
selecionadas. 
g) Lança-se uma moeda até aparecer cara e anota-se o número de lançamentos. 
h) De um grupo de cinco pessoas {A, B, C, D, E}, sorteiam-se duas, uma após outra, 
com reposição, e anota-se a configuração formada. 
i) Mesmo que h), sem reposição. 
j) Mesmo que h), mas as duas pessoas são selecionadas simultaneamente. 
2) Dentre seis números positivos e oito negativos, dois números são escolhidos ao acaso 
(sem reposição) e multiplicados. Qual a probabilidade de que o produto seja positivo? 
3) Considere o lançamento de dois dados. Considere os eventos: A = soma dos números 
obtidos igual a 9, e B = número no primeiro dado maior ou igual a 4. Enumere os 
elementos de A e B. Obtenha A ∪∪∪∪ B, A ∩ B e Ac. Obtenha a probabilidade de todos 
estes eventos. 
4) Um lote é formado de 10 artigos bons, 4 com defeitos menores e 2 com defeitos 
graves. Um artigo é escolhido ao acaso. Ache a probabilidade de que: 
a) Ele não tenha defeitos. 
b) Ele não tenha defeitos graves. 
c) Ele ou seja perfeito ou tenha defeitos graves. 
5) Se do lote de artigos da questão anterior, dois artigos forem escolhidos (sem 
reposição), ache a probabilidade de que: 
a) Ambos sejam perfeitos. 
b) Ambos tenham defeitos graves. 
c) Ao menos um seja perfeito. 
d) No máximo um seja perfeito. 
e) Exatamente um seja perfeito. 
f) Nenhum deles tenha defeitos graves. 
g) Nenhum deles seja perfeito. 
6) Um produto é montado em três estágios. No primiro estágio,exitem 5 linhas de 
montagem; no seguno estágio, existem 4 linhas de montagem e no terceiro estágio, 
existem 6 linhas de montagem. De quantas maneiras difrentes podderá o produto se 
deslocar durante o processo de montagem? 
7) Um inspetor visita 6 máquinas diferentes durante um dia. A fim de evitar que os 
operários saibam quando ele os irá inspecionar, o inspetor varia a ordenação de suas 
visitas.De quantas maneiras isto poderá ser feito? 
8) Um mecanismo complexo pode falhar em 15 estágios. De quantas maneiras poderá 
ocorrer que ele falhe em 3 estágios? 
9) Uma caixa contém 4 válvulas defeituosas e 6 perfeitas. Duas válvulas sçao extraídas 
juntas. Uma delas é ensaiada e se verifica ser perfeita. Qual a probabilidade de que a 
outra válvula também seja perfeita. 
10) Suponha que A e B sejam eventos independentes associados a um experimento. Se a 
probabilidade de A ou B ocorrerem for igual a 0,6, enquanto a probabilidade da 
ocorrência de A for igual a 0,4, etermine a probabilidade da ocorrência de B.