Tec Transp 145 152

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(4.24)
4.4Calibraçãode semáforos isolados pelo métodode Webster
c: tempo de ciclo [s);
O: a relação entreo verdeefetivo e o tempoeleciclo para a
aproximação (ri =g/C);
q: volume observadona aproximação [veic/s];
.1': nuxo de saturação[veic/(s.faixa)]; e
x: grau elesaturação,ou seja, a relaçãoentreo volume observadoe
a capacidadeda aproximação (x =q /() .1').
Para facilitar a utilização do método,Webster reescreveua Equação 4.23 como:
B
d=CA+~-D
q
e calculou e tabulou os valores elosparâmetrosA, B e D. Numa época em que
praticamentenão existiam calculadoras e computadores, a aplicação do método
tornava-semuito mais simples com o uso de valores tabulados.
Webster procurou determinaro ciclo ótimo,ou seja, o valor de C para o qual
o atrasototal numa interseçãoé minímo, diferenciando a expressãoque fornecia o
somatório do atrasomédio nasaproximaçõesde um cruzamento. Para uma ampla
gamade condições, Websterdeterminouque o atrasosofrido pelos veículos numa
interseçãocontrolada por Um selnáforo é mínimo quando ()ciclo é calculado pela
expressão
145
1,5 L +5C('=-----I - '\~(.'YL,=I ( (4.25)
em que C,,: comprimento ótimo do ciclo [s];
L: tempo perdido tolal por ciclo [s1;
ri: relação volumeJnuxo de saturaçãoparaa aproximação crítica
paraa fasei;e
11: número de fases.
Esse ciclo ótimo é aquele que fornece a maior razão entre volume e nuxo de
saturação.Webstertambémconcluiu queo atrasototalnãovariamuito paratempos
de ciclo no intervaloentre0,75 C" e 1,5C". O processoé,contudo, sensívelaerros
nas estimativasdos nuxos de saturaçãoc dos volumes nas aproximações.
Para um cruzamentocom duas fases,o tempo total de verdeefetivo gr é
I(
gr =C - /, =(' .- L li
i.c I
(4.26)
146----------------_._ ..._-------~------~_._-_._----~~-_.-. Capítulo4. Fluxos de veículos em Interseções
em que C: tcmpo de ciclo [sI:
L: tempopcrdidototal por ciclo [sl:
li: tempopcrdido na fase i:e
11: número de fases.
otempoperdido na fase i,1;, édado por:
li = (1- I,,) -I- Pi
cm que 1;: tcmpo perdido na r(lsci:
I: entrcverdes,ou sej;),I" -I- I,:
I,,: tempodc amarelo:
I,: tempodc verluelh()gcr(ll: e
fli: tempo perdido.
(4.27)
Como no Brasil quasc nunca se usa o vermclho gcral, o tcmpo dc entreverdesé,
quasescrnpre,o tcmpodc amareloe 1; =fli _ (ls;lIldo-se o vermelhogeral, o tempo
perdido na raseipassaa ser li = I, -f- Pi.
Definindo-se a aproximaçiío crítica cm ,::adafase como a que tcm a maior
rebçiío cntre o volume (a deluilnda)e o f1UX() de saturaçiio(a oferta), a distrihuição
de tcmpo de verde para cada rasc é proporcional aos volumcs das aproximações
críticas cm cada rase. Ou scja, o tempo de vcrdc efetivo da rasc i,gi pode scr
calculado por:
cm que
r,
g; = '\-"--T. g IL,-I I
gi: tempode verdeefetivo para ;1 rasei [sj.
(4.28)
otempode hl/. verde paracada f,lsepode ser determinadopor
em ljlle Gj: tcmpo de indicaçiío de verdeparaa fasei [s];
gi: tenlp()lk verdeefetivo paraa fase i[sl:
1;: tempo perdido na fasei [sI: e
A;: tempodl' lu/. ;lnl<lrel:lnafasei Is].
(4.29)
Os passosnecess;íriosparaa calihraçiío de um sinal com dllilS fases,scm faixas
ou f<lSCScxclusiv<lspar<lconversiío,siío os seguintes:
Capítulo4. Fluxos de veículos em Interseções----------_._--_._--_._,----_._-_.__ .~-- .._-----~--~._-_.._--~---_._---------
Estágio 1
2
Estágio 2
A.proximação
I
2
~
4
1'0lume
1.200veic/h
(í00veic/h
()OO veic/h
ROO veic/h
Fluxodesaturação
:\.000veic/htv*
2.000veie/htv
3.000veic/htv
2.400veic/htv
Fig. 4.7:Diagramadecst:ígins.volumese nuxosdesaturação
Corno YI > Y3 e Y4 > Y2. asaproximaçõeserÍticassãoasaproximações1e4 e o
somatóriodastaxasdeocupaçãocríticasdecadafaseé Y =YI +Y4 =0.733. O
tempoperdidoemcadafaseé:
li =(l - I{/) -I- Pi =(4 - 3) -I- 2 =3 s.
Dessaforma.o tempoperdidoporciclo é {,=(í s.jiÍ quecxistcmduasfases.
O dlculo do tempodeciclo ótimopodeserfeitousando-sea Equação4.25:
1.5.()'I 5
C~(/== ---- == 52.4 s.
I -- 0.73.1
Adotando-seo tempodeciclo como55segundos.o tempodc verdeefetivototalé
!?r =C - L =55- (í =49s. Pode-sedistrihuiressctempototaldeverdeefetivo
entrcasduasfases(Eq. 4.2X):
0,4
2(í.7s;e
gl
--49
0.733IU33 22.3s.
.1:2
---/19
(J.733
Ou scj;).g, -= 27 segundose g2 -= 22 segundos.Os temposde luz verdepodem
scrdc!erminadosusando-sea EqU:l<;i'íO·1.2l):
271.1-3
22+3-3
27segundosc
22 segundos.
Fica par;)o leitorelahoraro diagramadc tcmposcorrespondente.
4.5 Sistemas de cruzamentos controlados por semáforos
Num trecho no qll:ll os selllMoros estiio separadospor distâncias relativamente
curtas. o padrão de saídas da fila de um sinal areta o processo de chegadas à
fila do sinal seguinte, j;í que a distância entre os dois sinais é insuficiente para
4.4Calibraçãode semáforos isolados pelo métododeWebster----------------- -------------------------;
!. Para cada aproximação,estabeleçao fluxo de saturaçãoSi.
2. Para cada aproximação, determineo volume elahora-pico, qi'
3. Para cada aproximação, calcule n relação q;1.1';. Para caela1l.1n,escolha o
maior qi Is; entre os calculados paraas suas aproximações. Se os volumes
forem dados por faixa de tráfego,o procedimentoéo mesmo.
4. Determine o tempoperdido paracada fase.
5. Determine o tempode duraçãoelociclo ótimo.
6. Calcule o tempo total de verdeefetivo e distribun essetempo entre as duas
fases.
7. Construa uma tabela ou gráfico com os tempos de luz verde, amarela e
vermelhaparacada fase,de acordo com as seguintesregras:
(a) O tempomínimo de qualquer indicação eleverdeé 15 s, se não houver
fluxo significativo de pedestres.
(b) O tempo de ciclo deve ser ajustado para um múltiplo de 5 s (para
C <90 s) ou 10s (para C > 90 S).
(c) Todos os intervalosdevemser arrendondadospAraseremmúltiplos de
um segundo.
o Exemplo 4.4 a seguir ilustra a aplicação do métodode Webster.
Exemplo 4.4 COlIsidere-se 11111cmZ(l/1I1'1I10.110l/llo/III"i'fI'IIr/e-SI' illsl%r 11111SClIlIí/ám rle
tClIlllo/ixo, COIll r/lws/áscs. 1Il0stmr/as 110r/iagmlllll r/I' est!Ígios lIlostmr/o 1/0 Figllm 4,7.
O tCIIlPO de a111(//'('/0 dCI'e ser iglla/ a 3 seglllldos c dc\'c cxistir 1I11l/leríodo de I segUI/do de
I'crlllcl!To gemI. O tl'111/IOperdir/o 1'111(,(lIla o/Iroxilllo\'iio, 11;./IOr/C ser ('ollsir/emdo como
selldo 2 scglllldos. Os l'O/III1lCS c OSf/IIXO,I' r/e sotllmçiio lias (fllatro opmximoçfies eslcio
dados lia Figura 4.7. Faça a cali1Jmçao rIo scmlífill'O U,WIlr/O o lIlétor/o dc WcllstCl:
Solução: COIllO o tempode amareloL( ~ segundose o tempode vermelhogeralé
I segundo,()períododeentreverdesL( 4 segundos.As taxasdeocupação,ou seja,
as relaçõesentreo volulllee o l1uxode satura~'ãoparacadaaproximação,podem
sercalculadas:
}'I 1.200jl.OOO =0,4
Y2 600/2.000 =lU
Y1 l)()O/3.00() =lU
r.1 ROO12AOO o.:rn
Fig. 4.8: Diagramaespaço-tempoparalimaviademão
lí1lica
dCIJ
jt"1
l C
][dBC
TI·dAB
lO~A
Semáforos
(4.30)
4.5Sistemasde cruzamentoscontrolados por semáforos
uma completadissipaçãodo pelotão formado pelo fechamentoe aberturado sinal.
Nesse caso, o conjunto de interseçõessemaforizadas deve ser tratado como um
sistema. A otimização de sistemasde interseçõessemaforizadaséum assuntopor
demais complexo para os objetivos destetexto;no entanto,os conceitos geraisde
operaçãode semáforos sincronizados são relativamentesimples e ilustram bem a
importância das redesde interseçõessemaforizadas.
Observando-seuma via onde existemdois semáfo-
ros não muito distantesUlll do outro, pode-se perceber
que oscarrosquepartemdeum semáforotêmheadways
praticamente iguais e movem-se num pelotão, que se
desloca ao longo da via. Esse pelotão tende a desa-
parecer à medida em que se afastado sinal. já que os
veÍCulosde melhordesempenhoou conduzidos por JTlO-
toristas mais agressivos têm velocidade maior. Se a
distância entre os doissemáforos for pequena,o efei-
to dessefenômeno é irre!evantee os carros chegamao
segundosinal ainda formando um grupo compacto.
IdealmenteO segundosemáforodeveriaseroperado
de tal maneiraqueo tempode verdeefetivoestivessese
iniciando no instanteem que o líder do pelotãoestiver
chegandoao cruzamcnto, de tal forma que o progresso
do pelotão não fosse interrompido ao longo da via. Desta forma, um carro trafe-
gando pela via teoricamentenunca teria que parar apôs encontrarum sinal verde.
Este processoé denominado "onda verde" ou, mais corretamente,de sislema pro-
RI"essiv() de cool"dclIlIçiio dc sCll/{ífiJ/"Os.
Um sistemaprogressivoéconseguidoatravésde"ofTsets",ou defasagens,entre
o início do verde do primeiro sinal e o início do verde do lI-ésimo semáforo na
via arterial. A. determinaçãodo o'Tsetde cada sem<Íforoé feita conhecendo-sea
velocidade da correntede tráfegoe da distância que separaos dois sinais:
IJi
1"1"1 = l,ó'l
em que I"I"( ofTsetls];
IJi: dislância entreos semáforos [mj;e
v: velocidade de progressão[km/hj.
A Figura 4.8 serve para ilustrar o conceito de sistema progrcssivo. O tcmpo
de Liclo, c, é pré-dcterminadoe deveser o mesmoparatodasas interseções.Nor-
/
149
150 Capítulo 4. Fluxos de veículos em Interseções
mahnente,define-seuma velocidadede progressão V tal que ela seja compatível
com o uso do solo adjaccnte, Note-se que se o offset for maior que o tempo ele
ciclo c, como é o caso do ofTsctdo cruzamento 1), pode-se dizer que o offset é
!orr=!nrr- c. () exemplo a seguir ilustra como deveser feita a determinaçãodos
offsets.
Exemplo4.5 Cnllsidere-se () Irecllomoslradollo Figura 4.8.emque as dislâncias dAR =
D5 11/.dRC = 2()() m c de n = 2RO m, A I'irl lell/ mrlo líllim no sClllido de A para D.
Adolalldn-se 1//11 ciclo dc 50s, com 30 S de \'crde efeli\'()para (/ I'ia principal, delerminar
os defasagells aprolJrilldlls flllm os sillllis n.c. c n 17(//'{/ qlle 11 \'clocidade de progressrlo
sej(/ de 40 /.;m/II.
Solução: Se c = ()()s e a velocidade de progressão é 4()km/h, a defasagem do
semáforo B em relação ao semáforo A l~
n5
I"rrn = .~.640=12.15 s.
Os ofTsetsdos sl'm;Íforos C e f) podem ser delermin<Hlosde mancira similar c são,
respectivamente.lnfTe= 30.15s e 'nfT/>= 55.35.1'. Como c < f"rrf)' a defasagem
l~l"fT/>=55..~5-- 50 =5.35s. 'j(ldos as defasagcns são medidas a partir do início
do ciclo do sell1;ÍforoA.
o método aqui apresentadopressupõeo uso de um ciclo igual em todas as
interseções. O Mal/lla/ dc 5;cl//{ífl)f'OSdo Departamento Nacional de Trânsito)
sugereo uso do ciclo da interseçãomais crítica.
4.6 Determinação do tempo de amarelo
A função principal da indicação de amarelodepois do verde num sinal luminoso
é alertar os motoristas para o imincnte surgilllento da indicação de vermelho e,
assim, permitir que os que.i<Íestejampr6ximos da interseçãopossamcruzá-Ia com
segurança. Um m:í escolha do tempo de amarelo (tnmhémchamado de intervalo
entreverdes)podeprovocaro apnrecilllcnlo dc uma aJlla dc dilcl/1a, queéumaárea
pr6xima il intcrseçãonaquallull vl'Ículonão podc ncm pnrarcom segurançaantes
de chegar no cruzamcntp c ncm s<lirdo crtlzal11enloantesdo início do verl11elho
selll exceder<lvc!oci(!:t(kde aproxil11a~·ão.
)))ENi\TRAN (1()79) ;\111I1/101 d,' S"II/fí{i'",,\". \)('p:III:II11Cll!ONaciollal dc Trânsito, Conselho
Nacional dc Tr:lnsilo. 1\,linis!('ri" da .I11sli~·;l.Hr:lsília. I lF.
4.6Determinaçãodo tempode amarelo
oesquemalnostrado na Figura 4.9 mostracomo determinara
existênciade umazonélde dilema. O retângulohachuradoda parte
superior indica a região dentro da qual um veículo não é capaz de
parar com segurançasem entrar no cl11zamento.O comprimento
desta zona é X J, medido a partir do meio-fio da via transversal.
O retângulo da parte inferior indica o limite a partir do qual um
veículo nãoconseguecl11zara interseçãoe percorrerumadistância
igual ao seucomprimento,semaumentarsuavclocidade. antesdo
sinal fechar. Esse limite está localizado a uma distância X" do
meio-fio da transversal.
151
W L
Zonade
dl/ema
Fig. 4.9:Zona dc ()ilcma num cruzamento
sell1aforizado
Paraqueazonadedilema nãoexista,éprecisoqueessesdois limitescoincidam,
ou seja,que XI =X 2. Chamando o tempomínimo de amarelode Tlllill' têm-seque
(4.31)
em que X I: limite de passagem[m1;
/10: velocidade de aproximação [m/s]:
Tlllill: tempo mínimo de ,lmarelo Isl;
w: largura total da transversal[m]; e
L: comprimento do veículo [m].
Para o veículo ser capazelepararantesde chegar i'I interse<';'ão,
)
liií
X, =I/oS -I- -
. 21/
em que X7.: limite de rrenagcm[111];
S: Icmpo de percepçãoe rea<';'ãodo motorista [sJ; e
o: desaccleraçãom,íxima de rrenagemcom segurança[m/s"].
(4.32)
Para a eliminação da zona de dilema n\lm trecho plano. "li deve ser zero, ou
seja, L f) =X I -- X 2 =n. Portanto,,
/lõ
110S + -
21/
1/(1Tlllin - (IV -I- ") =>
(4.33)
A literatura especiali;l.ada(lrecomendaque o tempo de reação adotado seja I se-
gundo e que a desaceleraçãom,íxima dl' rrenagemseja n,31 g (ou seja, 31% da-------_._------ .
('Pline. .I. I .. (1l}(l21. 'I;"(/{lirFIIgilll'f'I'illg /I'"lrI"""k ITF/Pn'nlicc·llall. EnglewoodClilTs. N.I.
EUA.
152 Capítulo4. Fluxos de veículos em Interseções
aceleraçãoda gravidadeou 3,O.'im/s2), que é a dcsace1craçãom<Íximaconfortável
num veículo. O valor recomendadoparao comprimentomédio do veículo é6,1 m.
Intervalos de entre verdesinferiores a 3 segundosnunca são usados, para ga-
rantir asegurançaviária. Por outro lado, paravelocidadesnormaisdeaproximação
em zonas urbanas,não se usam intervalos entre verdesmaiores que 5 segundos,
paraevitarque os motoristasdesrespeitemo sinal amarelo. Quando intervalosen-
tre verdesmais longos são necessários(em cruzamentosem zonas rura~sou com
muitos pedestres),é costumeiro usar o que se chamade "vermelho geral" além do
tempode amarelo. Nesse caso, o tempode amarelo -" deveser:
1/(}\'=8+-
. 2(/
e o tempode vermelho total r deveser:
W+L
1'=
Exemplo4.6 De1crmillar o illtcr\'(I1oclltrc pcrdcs míllimo IIlIma artcrial COI/1 velocidade
dc 50kl11/h.qllc é cruzada I'or ruas com /2.51/1d(l 1(II'Rflm.
Solução: Uma velocidadede50 km/hequivalea I :~.R9m/s. Usandoa expressão
daEquação4.:n.pode-secalcular()tempomínimoentreverdes:
/2.5+(1,1 I.\XlJ
Tlltill =1-+ ------ -i --- =4.6 s.
13.XlJ 2.3,05
Para cruzamentosem desnível, o ITE7 propõe que a Equação 4.33 seja modi-
ficada para:
w +/, 1/0
Tlltill =8 +~--_.---+- -------,
1/0 2(/=l:2gm
em que g: aceleraçãoda gravidadeIlJ,R I m/s21: e
m: grau de declivid:llle da ramp:l Im/lOO ml.
(4.34)
7ITE ( I <JX'i). /)c/I'I'lIIillillg \ ,'l1i'-{(' CI1{/lIg(·/II/(""'{//s. I'lllposcc1 RCCllllll1lcnded I'racticc. !nstitutc
llfTmnSpllrt:ltiol1 Engil1cl'Is. W:lShingloll. Il(·. FI 11\.