Tec Transp 26 28

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26 Capítulo1.Mecânicada locomoçãode veículosferroviários
A força de frenagemlimite, queéa maior força quepodeserusadapara'frearo
trem,dependedo coeficientede atritoentreasrodase os trilhos e da força normal
nasrodasquesão freadas.O coeficientede atritonormalmentevariaentre0,2 para
velocid~desbaixas e O, I para velocidadesaltas, dependendodo estadodo trilho
(úmido, seco,ou sujo). A forçade frenagemlimite que podeserdesenvolvidapor
um trem num trechoplano é a somada força máxima de frenagemque pode ser
aplicada em cadaroda do tremsemque haja calagem. Como existemsapatasde
freio em todasas rouasdo trem,a força de frenagemlimite é:
em que F· .Jlim'
};:
força limite de frenagem[N];
coeficientede atritoentreo trilho e a roda;
númerode locomotivas;
normalao pesoda locomotiva [N];
númerode vagões;e
normal ao pesodo vagão[N].
(1.27)
1.5.2 Força efetiva máxima de frenagem
Como os sistemasde frenagemnãosãoperfeitos,a força de frenagemqueefetiva-
mentepode ser usadaé inferior à força limite de frenagem. A força de frenagem
que efetivamentepode serobtida numtremqualqueré:
em que F ..I111ax· força de frenagemefetivamáxima [N];
fator de eficiência do sistemade frenagem;e
(1.28)
os demais parâmetrossão os definidos para a Equação 1.27. A eficiência I] dos
sistemasde frenagemétipicamenteda ordemde 30%.
Exemplo 1.7 Seja o Irem do Exemplo 1.4,compostopor 3 locomotivas (G L = 1300kN)
e 80 vagões (G li = 1100kN). A força limite defreI/agem e aforça máxima defreI/agem
quepodem ser de.\·e/ll'olvidaspor estetremIl/Im trechopial/o podem ser calcl/ladas como
se mostra a seg1/iI:
Solução:A forçalimitedefrenagemdepcndcapcnasdocoeflciclltcdc atritoeda
normalaopcsodo lrcm.Supondoqueococ/lcicntcdcatriloscjaigualaO,1,aforça
limitcdc frcnagcmseria:
Fliim =O,I. (3.1300 -+ 80. '11(0)=9190kN.
1.5Frenagemde composições ferroviárias
A forçamáximade frenagemlevaemcontaa eficiênciado sistemade freios.que
podeseradmitidacomo'7=30%:
FI;"", =0,3.0,1. (3.1300+80.11(0) =2757kN.
A resistênciainerenteaomovimento,poratuarsemprenosentidocontrárioao
Illovimento,ajudanoprocessodefrenagem.Apesardisso,écostulllei1'0 ignoraro
efeitodaresistênciainerentesobreafrenagem,mesmoporqueovalordaresistência
inerentedcpendedavelocidade,oquetornamaiscomplexaasoluçãodoproblcma.
Numdeclive,aforçaefetivamáximadefrenagemdevesermaiorqueacomponente
dopesoqueatuanadireçãodomovimento(aresistênciaderampa).
Exemplo 1.8 Suponhaqueo tremdoExemplo1.4estejaviajandonumdecfil'ede2%,no
quala velocidademáximapermitidaseja 70km/h.A força defrenagemnecessáriapara
mantero tremoperando(/ 70km/hpodeserdeterminadacomomostra-sea seguil:
Solução: Se estetremestiveroperandonumdeclivede2%, a forçade frenagem
necessáriaparamanterotremoperandoàvelocidademáximapermitidaéadiferença
cntreaforçadepropulsãoqueatuasobreo trem(quenocasoéapenasacomponente
daforçadagravidadequeatuanadireçãodomovimento.já quenumdeclivedetal
magnitudenãoseusaa forçade propulsãodosmotoresdetração)e a resistência
básicado trem:
27
FJ
F[
FI
10G III - r R,(V) + R,,(V)] =}
(80. 1.100+3 . 1.300). 10.2
1.000 - [R,(V) +R,,(V)l =}
1.838- r R,(V) +R,,(V)l kN.
A forçade frenagemdetiva máximaé F[ = '7.1;N. A normalao peso.numa
rampade 2% é N = G cosQ'. Como umarampade 2':;', cOITespondea um ân-
gulo de 1,1450e cos 1,1450 =0.9998,pode-sedesprezaro efeitoda rampana
normalao peso. Assim sendo,sea velocidademáximapermitidaparao ramalé
VIII'" =70 km/h,a composiçãopodesermantidanestavelocidade,já quea força
de frenagemnecessária(FI) é menorqueamáximaefetiva,FI;"a, =2757kN.
1.5.3Distância de frenagem
A distânciatotalparafrenagemdo trem,d podesercalculadaa partirda desa-
celeraçãoaplicadapelosfreios,o, e dasvelocidadesinicial (vo) e final (v) do
trem:
122
d =-(v - vo)'-20
28-----------~--_._---~-----_. Capítulo1.Mecânicada locomoçãode veículos ferroviários
Desprezando-seo efeito da resistênciainerenteao movimento,pode-seestimara
distância total de frenagemcom grandefacilidade. Seja G o peso total do trem,
/71 sua massatotal e g a aceleraçãoda gravidade;como FI" =ma, FI" =1]G}; e
G = JIIg, a desaceleraçãode frenageméa = I}gj; =2,943};e a distância total
de frenagemd édadapor:
.) o
v- - vãd=~--
-2a
o o
v- - vã
-S,S86j; ,
(1.29)
sendoqueasvelocidadesve Vo sãodadasemmetrosporsegundo.Seasvelocidades
foremexpressasemquilômetrospor hora,aEquação 1.29 podeserreescritacomo:
v2 _ ~2
d= o
-3,62.5,886};
v2 _ V2o
-76,28};
(1.30),
em que ti:
V:
Vo:
j;:
distânciatotalde frenagem[m];
velocidadefinal do trem [km/h]
velocidadeinicial do trem [km/h]; e
coetlcientede atrito roda-trilho.
Exemplo 1.9 Qllala distâllcia necessária para o trem do Exemplo IA parar completa-
melltequando estiver t/"{lfegando11(/ velocidade de equilibrio, 111/111 trecho reto e plano?
Solução: Numtn;choreloeplano,avelocidadedeequilíhrioégOkll1/h.Supondo-
sequef; =O,) 5 pode-seusaraEquação1.10paracálculodadislflncianecessária
paraa paradacompleta(V =O):
0- X02
d = =559111.
--76,2H.O,15
1.6 Comprimento máximo do trem
() comprimento máximo de um trem, isto é, o nLÍmeromáximo de vagõesque
podem ser rebocadospelo conjunto (lê locomotivas"é determinadopor uma série
(Ie fatores:
• a potênciae o númerode locomotivas;
• o pesobruto totaldos vagõese das locomótivas;
• ascaracterísticasgeométricasdo trecho(declividadedos aclivesedeclives);
• a capacidadede cargados engates;e