Tec Transp 29 36

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291.6Comprimentomáximodo trem---------------------~------- ------- -- ---------------~-------------
• a capacidadede reiniciar o movimento no aclive crítico, que dependeda
aderência.
Como deseja-seaproveitarao máximo a capacidadede traçãodas locomotivas,a
velocidadede operaçãono aclive crítico ébem próxima da velocidademínima de
operação.
1.6.1Capacidadede cargados engates
As forças hori7.0lllaisque aluam numacomposição (o esfon;o Iralor e a rcsistC~Il-
cia ao movimcnto) se concenlram nos engatesentreos vagões. () cngateentreo
primeiro vagãoe a última locomotivatemquesuportara força necess{iriaparamo-
vimentartodosos vagõesdo trem. Por conseguinte,o esforço tratordesenvolvido
pelas locomotivassituadasna frenteda composiçãoé limitado pelacapacidadede
cargano engateque conectaa última locomotiva aos vagões.
Os engatesautomáticosusadoshoje em dia, como o mostradona Figura J. J 8,
foram inventados por Eli Janney por volta de 1860,em Virginia, nos Estados
Unidos. Os diagramas da figura 1.19 ilustram o funcionamento dos engates.
Quando dois vagõesse aproximam,as garrasou pegadoresestãoabertas;quando
os engatessejuntam, as garraspivotantesencaixam-se. Nesse instante,UITl fecho
interno cai e impede qualquer movimentodos pegadores.Os engatesnão podem
ser soltos a menosque os fechos sejam puxadosparacima por um guarda-freios,
usandouma alavancaque se estendeparao lado do vagão.
Os engatesautomáticose o freio aarcomprimido foram imporlantcsdesenvol-
vimentosno transporteferroviário, na medidaem quecontribuíramparaaumentar
a segurançana operaçãodos trens. No final do século passado,mais de 20.000
ferroviários morriam anualmentenos Estados Unidos el11acidentes ferroviários,
um terço desse número por causa de acidentesdurante a operação de engatee
Desengatado Engatado
Fig. 1.18:Engatcautomático Fig. 1.19:Esquemadefuncionamentodocngatcautomático
30 Capítulo1.Mecânicada locomoçãode veículosferroviários
I
desengatedascorrentese pinos que interconectavamos vagões.O uso de engates
automáticos,quenãoobrigaosferroviáriosaficaremempéentreosvagõesdurante
as manobras,foi um fator preponderantena melhoria da segurançado transporte
ferrovi.ári06.
Os engatesautomáticossãoprojetadosparasuportarforçasde 1.500kN dentro
do seu limite de segurança. O engateque suporta a maior força de tração ou
compressãoé o situadoentreo primeiro vagãoe a última locomotiva. Esta força
pode sercalculadapelaexpressão:
na qual F .C'lHíl>.·
F .!milX·
força máximano engate[kN];
força motriz máxima [kN];
númerode locomotivas;e
resistênciatotal ao movimentoda locomotiva [kN].
(1.31)
Isto é, a capacidadedo engatedeve ser maior ou igual à força motriz líquida
usadapara movimentaros vagões. Por outro lado, como a resistênciatotal das
locomotivasé pequenase comparadaà força motriz máxima,bastaverificar se a
capacidadedo engateé maiorque a força motriz máxima.
Quando forçasmotrizesmaioresqueacapacidadedo engatesãorequeridasem
baixa velocidade, pode-seposicionar locomotivasoperadaspor controle remoto
na metadeou no último terçoda composição,parareduzir as forçasnosengatese.
melhorara eficiênciados freios do trem.
1.6.2Capacidadede reiniciaro movimentonumaclive
Na determinaçãodo comprimento máximo do trem, a capacidadede reiniciar o
movimento no aclive mais íngreme deve ser vcrificada. Do contrário, pode ser
que a composição lique impossibilitada de sair da rampa sem a ajuda de uma
locomotiva adicional.
Se um trem páranum aclive e tentareiniciar o movimento,a aderêncialimita
a força motriz que efetivamentepode ser usadapara movera composição (veja a
Equação 1.10,11 página8):
6Apesardisso,osengatesautomáticosnãosãousadosnaEuropaatéhojeporfaltadeconcordância
a respeitodo tipoJe engateaserusado.
1.6Comprimentomáximodo·trem 31
em que FIII,,,,: força motriz efetivamáxima (kN);
11 /.: númerode locomotivas;
f: aderência(veja o item 1.2.2,à página 7); e
7;( peso aderenteda locomotiva (kN).
Essa força motriz efetiva máxima deve ser maior que a resistência total ao
movimento, para que o trem possa retomar o movimento. A resistência total,
quúndo o trem volta a se mover,é a somada resistênciainerenteao movimentoe
da resistênciade rampa. A resistênciainerenteao movimento, paraum trem que
reinicia o movimento,épequenapois a velocidadedo tremébaixa. A parcelamais
significativa da resistênciatotal é a resistênciade rampa. Portanto, a força motriz
efetivamáximadeveser maior quea resistênciade rampaparaqueo tremconsiga
reiniciar o movimento.
Exemplo 1.10 Deseja-sedeterminaro maislongotremquepossaviajar /ll/maclivede
L(10. As locomotivasdisponíveissãoasdoExemplo1.4esuavelocidademínimaé20km/h.
Os I'agõe.\·sãoosdo mesmoexemplo.
Solução: Pode-se determinaracapacidadede traçãode uma locomotiva narampae,
a partir daí, estabelecero número máximo de vagõesquI.' uma locomotiva consegue
rebocar naquela rampa. O comprimento máximo do trem pode ser encontrado a
partir da força máxima no engate.
A força motriz exercida pela locomotiva do Exemplo IA a 20 km/h é:
P 3000
Fi =2175- =2175-- =326,25kN.
V 20
Supondo-se que a aderência f =0,22, a força motriz efetiva máxima que pode ser
lIs<ldaé l'~II''''=f "1;, =0,22. 1.300=286kN, sem que as rodas da locomotiva
patinem.
Conhecida a força motriz n<lrampade I%,pode-sedeterminaro número de vagões
que a locomotiva consegue rebocar a partir da resistência total da locomotiva e de
um único vagãopois, na velocidade de equilíbrio, a resistência total é igual à força
motriz:
A resistência total de uma locomotiva que viaja a 20 km/h pode ser calculada por
(confira o Exemplo IA):
R/I. +RI/I. +Rgl. =::?
1345+11,7.20+0,46.202+10. 1.300.I 14.763N.
32
Capítulo 1.Mecânicada locomoçãode veículos ferroviários
A resistênciatotaldeumvagão,porsuavez,é:
Rv Rrv +R"v +RgV =*
Rv = 1215+14,3.20+0,0765.202+IO.J.100.l = 12.532N.
o númcromáximode vagõesIIV quc podcmscr rchocadospor umalocomotiva
numaclivcde 1%podcserentãocalculado:
286- 14,763
IIV::::: ~--'~' -=:21,6 ==? I/v =21vagões
12,531
scmquco limitedaaderênciasejaviolado.
Supondo-sequea forçamáximaadmÍssfvelno engateseja 1.200kN, o compri-
mentomáximodotrempodesercalculadoapartirda forçamáximanoengaleeela
resistênciatotaldosvagões:
Fc",,,, 1.200 _
F, > 1/ V Rv ==? 11 = ~-' =--- =:95 7 vagocs.
1.",", - Rv 12,531 ' ~
Ou seja,95 vagõespodemserrebocadosIlumarampade 1% semquea restrição
da forçamáximaadmissfvelno engatesejaviolada. Pararcbocar95 vagõessão
nccessárias5 locomotivas(95/21,6=4,4).
Podc-sevcrificarseessetremconseguereiniciaro movimentonarampa:
FI =I1L RL + I1V Rv =:5.14,763 + 95.12,531=1.264kN.
A força motriz máxima nãosuperao limite de aderênciaFI""" = 11r. f T"
5 .286 = 1.430kN e, por conseguinte,o trempodetrafegarpclarampade 1%
semnecessidadedelocomotivasauxiliarcs.
1.7 Consumo de combustível
Em muitastecnologiasde transporte,bemcomo em outrasaplicaçõesnasquais se
utilizam motoresde combustãointernapara a geraçãode forças, observa-seque
o consumo de combustívelé diretamenteproporcional ao trabalhototal realizado
pelo motor:
z = w,.
em que z: combustívelconsumido [f];
w: trabalhototal realizado [N.m); e
,.: coeficientede consumode combustível r f.N-1 • m-I).
(1.32)
1.7Consumo de combustível
ocoeficientedeconsumodecombustíveldelocomotivasdiesel-elétricasédecerca
0,11e. kN-\ .km-I.
o esforçotratordesenvolvidopor umtremviajandoao longode um trecho
de via variaconformeas característicasda via (taiscomodeclividade,raiosde
curvatura,etc.)mudam.O trabalhototalrealizadonumaviagemédadopor:
33
(tiW =ia l~(x)dx (1.:n)
emque W: trabalhototalrealizadonumtrechodecomprimcntod [N.m];
F,(x): forçadetraçãonopontox [N];e
d: distânciatotalviajadapelacomposição[I1IJ.
( 1.34)
Entretanto,comoadeterminaçãodafunçãoFI (x), naprática,élImtantoquanto
complexa,costuma-seusaraseguinteaproximaçãodaexpressãodaEquação1.33:k
W =L F[(i)d;
i=\
emque W:
F, (i):
di:
k:
trabalhototalrealizadonumtrechodecomprimentod [N.m];
forçadetraçãonoi-ésimosegmentodotrechoviajado[N];
comprimentodoi-ésimosegmentodotrechoviajado[m):e
númerodesegmentosnotrecho.
Isto é, divide-seo trechoemquestãoemk segmentostaisquea forçadetração
requeridaemcadasegmentosejaconstantce taisque
k
Ld;=d.
;=1
O consumodecombustívelparacadaseçãopodesercalculado,eosomatóriocicIes
é o consumototaldecombustível.
Outraformabastantecomum,naEngenhariadeTransportes,dedeterminaro
consumodecombustívelé atravésdapotênciautilizada:
sendoque
z =r' P t
r': coeficientedeconsumodecombustível[g.hp-I.h-I];
P: potênciadomotor[hp];e
t: tempodeutilizaçãodomotoràpotênciaP [hl.
(1.35)
34 Capítulo 1. Mecânica da locomoção de veículos ferroviários
ocoeficiente de consumo de combustível para locomotivas diesel-elétricas varia
entre 160e 1909.hp-l.h-1• Note-se que as Equações 1.32e 1.35 são equivalentes,
pois li trabalho POdê ser também expresso como o produto da potência pelo tempo.
Resumo
•odesempenhode um trem éestimado a partit do esforço tratorgerado pelas loco-
motivase a resistênciaao movimento oriunda das locomotivas e vagões.
• Três fatores limitam a velocidade de uma locomotiva diesel-elétrica: a corrente
1I1<1xillla,a voltagem máxima e a aderência.
• A resistência ao movimento possui quatro componentes principais: resistência ao
rolamento, resistênciado ar, resistênciade rampa e resistênciade curva.
• A velocidade de equilíbrio de uma composição ferroviária é definida como a velo-
cidade na qual o esforço tratoré igual à resistência total ao movimento.
• A forçade frenagemlimite dependedo coefieientedeatritoentreasrodaseos trilhos,
que normalmentevaria de 0,2 paravelocidades baixas a 0, I paravelocidades altas.
• () consumo de combustível de uma locomotiva diesel-elétrica é diretamentepro-
porcional ao trabalho realizado pelo motor.
Para aprender mais
Estradasde Ferro (vol. 2), H. L. Brina. Livros Técnicos e Científicos Editora, Rio de
Janeiro, 1982.
Discute os princípios básicos da tração, da frenagem e da lotação dos trens, bem
como discute e compara o funcionamento e a operação de diversos tipos de loco-
motivas nos capítulos I a 6.
Railroad Engineering(2a ed.), W. W. Hay. Wiley & Sons, Nova Iorque, 1982.
Trata com detalhesde praticamentetodos os aspectosdo transporteferroviário.
Introduction toTransportationEngineel'Íngand Planning, E. K. Morlok. McGraw-
Hill, Nova Iorque, 1978.
Abordade formasistemáticaecomparativatodasos modosdetransporte,apontando
similaridades e diferenças. No capítulo 4, lrata da mecâniea de locomoção dos
veículos.
An lntrociuctiontoTmnsp<u-tutionEngineering(2U ed.), W. W. Hay. Wiky & Sons,'
Nova Iorque, 1977.
Em 196I, em sua primeira edição, foi pioneiro em tralar de forma sislemática
os aspectos tecnológicos, operacionais e econômicos das várias modalidades de
Exercfclos
transporte. /\ segunda parte, formada pelos eaprtulos4 a 7, ahorda as lecnologias
de Iransporte. () capflulo 5 tratada f(ll\a motriz e da resistênciaao lllovilllenlo para
diversas modalidades de transporte.
Rodas, W. Owen e E. Bowen. Biblioteca Científica Life, Livraria José Olympio Editora,
Rio de Janeiro, 19R2.
Um livro inleressantee de fácil leitura que apresentaa evoitJ(Jio hislúrica das tec-
nologias de transportesobre rodas, contendo excelentesdescrições, explicaç(lcs e
gráficos que mostramo funcionamento de locomotivas, freios, engates,ete.
Urban Publie TransportationSystemsandTeehnology,V. R. Vuchie. Prentice-Hall,
New 1crsey, 198I.
Uma obra clássica da literatura em Engenharia de Transportes, aborda aspectos
teenológicos dasdiversas modalidadesusadasno transportepúblico dc passageiros,
de forma clara, bem organizada e altamenteinformativa. Os capílulos :I c 5 tratam
das modalidades sobre trilhos.
Exercícios
Problema 1.1 Um trem composto de um certo número de locomotivas diesel-elétricas,
cuja potência é :1.000hp, com 6 eixos (todos motrizes), 100 I de massa, I1 m2 de área
frontal, que rehocam 25 vagões de carga geral (4 eixos, 80 t de massa, ,írea fl"Ont;11de
8,5 m2) deve ser eap;\!.de suhir um aclive de I % com uma curva de 200 111 de raio, a
25 km/h. Pergunta-se:
((/) Quantas locomotivas são necess;íriaspara isto?
(h) Qual é a velocidatk máxima deste Irem num trecho plano?
Problema 1.2 Qual é o número máximo de vagõesquc podem ser adicionados à compo-
sição determinadano problema 1.1de modo que:
((/) A velocidade no aclive do problema 1.1não seja inferior a 15 km/h?
(b) A força máxima no cngateseja inferior a 900 kN?
(c) O trem possa reiniciar o movimento num aclivc de I %, com aderênciade O,21?
(d) As três condições acima sejam respeitadassimultaneamente?
Problema 1.3 Se o trem detenninado no problema 1.1estiver se locolllovcndo à veloci-
dade máxima possível num trecho plano, qual é a distância de frenagcm neccssária para
uma paradacompleta?
Problema 1.4 Suponha queo tremdo problema 1.1viaje ao longo de um trechode 65 km,
composto por uma seção reta e em nfvel de 40 km, c de um aclive ele I % de 2S km de
comprimento. Determine o volumc de combustível gasto nessaviagem.
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..
Capítulo1.Mecânicada locomoçãode veículos ferroviários
Problema 1.5 Considereo tremdoexemplo1.10(pág.31).
(a) Qualdeveserapotênciatotalmáximaquepodeserutilizadanotrechoplanoparaque
a velocidadedo tremnãosejamaiorqueo limitedevelocidade(70km/h)?
(b) Qualdeveseraforçadefrenagemaplicadaaotremnotrechoemdeclive(-0,5%)para
quea velocidadedo tremnãoexceda70km/h?
Sugestão:useumgráficocomoodaFigura1.15paraumasoluçãográficaparao problema.
Useumaplanilhaeletrônicaparaelaboraro gráfico.
Problema 1.6 Considereo tremdo exemplo1.10(pág.31). Quantosvagõespoderiam
seradicionadosaotremseaforçamáximanoengatefor 1.500kN aoinvésde 1.200kN?
Problema 1.7 Determineumtrem-tipoparaserutilizadonotransportedegrãosentreum
portolocalizadoàsmargensdorioTietêeoportodeSantos.A rampamáximacompensada
queo tremcarregadodevesubiré2%. O volumediárioaserescoadoéde5.000t desoja
ou farelo.As característicasdaslocomotivasedosvagõessãodadasa seguir.
(a) É possíveltransportaro volumeprevistocomumúnicotremdiário?
(b) Quaismudançaspoderiamserfeitasparaaumentaracapacidadedotremtiponocaso
deumúnicotremnãosercapazdetransportarademandadiária?Justifique.
Locomotivas Vagões
925kNPesobrutototal
Tara
Lotação
Potência
Eixos
Áreafrontal
Velocidademáxima
Velocidademínima
Capacidadedoengate
*Todosmotrizes
2.200hp
4*
9,5m2
105km/h
22km/h
1200kN
27,7t
50,5t
4
8,5m2