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Capítulo 2
Mecânica da locomoção de
veículos rodoviários
() objetivodestecapítuloé discutirns principniscnmctcrÍsticnsd;1loco-
moçiiodoswÍculos rodoviários.() capítuloinicia-secomumaaprescnwç;io
de vários;/spcctosdameciinicade locomoç;io(esli>rç'otmtm:resistênciano
mOI'imcntoevelocidadesdeequiIÍ!Jrio),tmpndo-seumpar;lleloentreloco-
motivasdiesel-elétricasecaminhüesdicsel.;\ seguir:apresentnm-sealguns
pontosbásicossobrea fT-enngemdeveículosrodoviários.e o proccssode
fT-cnagemdc umc8minh;iounitário((estudndo.Pinnlmcnte,o cnpÍtuloter-
minacom umadiscussãoa rcspeitodacSfa!Jilidadedc \'CÍculosrodoviários
emcur!';!shoriz(JIltnis.
2. 1 Introdução
Ainda que existam diferenças tecnológicas significativas entrecaminhões e trens,
os princípios básicos que regem a locomoção dos veículos terrestresque usam
rodas são os mesmos e, por isso, existem diversas similaridades na forma usada
paradeterminar as forças envolvidas no movimento de caminhões e de trens. As
diferenças nos modelos utilizados dão-se em função das peculiaridades de cada
tecnologia- por exemplo, o uso de transmissãomecânicanos veículos rodoviários
em lugar da transmissãoelétrica usadanos trens.
Nestecapítulo, estudam-seascaracterísticasmais importantesrelativasà loco-
moção dos veículos rodoviários. Ainda que toda a teoria desenvolvidaseja válida
38--------_._--_.~~._..._._--_ .._--._._----------_.__ ._----- Capítulo2. Mecânicada locomoçãode veículos rodoviários
parnautomóveis, o foco de intercssedestecapítulo são os caminhões porque são
eles os veículos críticos no que diz respcitono desempenhoem rampas,frenagem
e estabilidade lateralem curvas horizontais.
2.2 Força motriz em veículos rodoviários
A traçãoporaderênciaeosconceitosbásicosdamecânicade locomoçãodeveículos
terrestresjá foram estudados no Capítulo I, que trata das locomotivas diesel-
elétricas. Conforme discutido naquelecapílulo, existemdois fatoresque limitam
o desempenhode veículos terrestresque usam rodas: a força motriz máxima que
a interface roda-via pode suportare n força motriz máxima que pode ser obtida do
torque fornecido pelo motor, dadas as característicasda transmissãoempregada.
A menor dessasduns forças irá determinaro desempenhopotencial do veículo.
2.2.1 Características do motor ideal para veículos
~\!'.9rçamotriz
~~I
Poténcia
Velocidade
Fig. 2.1:Característicaside-
aisdosmotoresparaveículos
omotor ideal parauso em um veículo deve fornecer uma potência constanteao
longo de toda a faixa de velocidades na qnal pretende-seoperar o veículo, como
é mostradona Figura 2.1. Se a potência r do motor for constante,a força motriz
produzida pelo motor varia hiperholicamcntecom a velocidade. cotno mostra-se
na Figura 2.1, já que P = I'~V. Assim, o motor ideal é capaz de produzir um
esforço tratorelevndoquando o veículo viaja em velocidadesbaixas, nas quais a
capacidadede tracionarcargas, subir rampasíngremese acelerar fortementesão
muito importantes. Os motoreselétricos eletração usados nas locomotivas têm
característicasque se aproximam hastantedas condições ideais, como visto no
Capítulo I.
Os mo(oresde comlms(iio ;11(('/110, quesãousadosemautomóveis,caminhões,
ônibus e outros tipos de veículos autOlllolores,possuemcaracterísticasde desem-
penho menos favoráveis quc as dos n1(ltoreselétricos e s6 podem ser usados se
acopladosa umatransmissão.A despeitodessadesvantagem,sãoamplamenteuti-
lizados porcausadaexcelenterelaçãoentreapotênciaproduzidaeo pesodo motor,
da economia de combustível.do seu baixo custo operacional e de mnnutençãoe a
facilidade para iniciar o funcionamentodo motor.
Os dois tipos maIscomuns de motoresde combustãointernasão os motoresa
gasolinae os motoresdiesel. A maioria dos motoresa gasolinaoperanumciclo de
quatrotempos: admissãode ar e cOlllbustível,compressão,ignição e exaustãodos
gases.A combustãoocorre nos cilindros que, acionandoos pistões, movimentam
2.2Força motrizem veículos rodoviários
o eixo do motor (ou árvore de manivelas). Quanto maior a pressão inicial e a
temperatura,mais eficiente é o motor,desdeque h,~jauma rcdução na quantidade
de combustível injetada nas câmarasde combustão. De fato, se a compressãofor
suficientementegrande, o combustível inflama-se sem a necessidadeda centelha
elétricageradapelasvelas. Esseéo princípio defuncionamentodos motoresdiesel
que, por seremmais levese consumirem 25% menoscombustível queum motor a
gasolina de potênciaequivalente,são normalmenteusados nos caminhões.
A explosão do combustível dentro dos cilindros movimenta os pistões para
baixo e para cima, ritmadamente. Como os pistões estãoconectados ao eixo de
manivelas,essemovimentoparacima eparabaixo é transformadonum movimento
de rotação e, portanto,em um esforço de torção. Um volante conectado ao eixo
de manivelasserve paraabrandara asperezado movimento rotativo causadapelo
rápido ebrusco movimentodospistões. O esforço de torçãoquepode serobtido na
árvore de manivelas (ou virabrequim) é usado para fornecer a força de propulsão
do veículo.
2.2.2 Características dos motores diesel
39
Como visto no Capítulo I,é possível determinar a velocidade do
veículo a partirdecaracterísticasdo motor,taiscomo potênciae tor-
que. Portanto, éconvenienteanalisarascaracterísticasde potência,
torque e consumo dos motoresà combustão interna para facilitar a
compreensãoda forma como operam os veículos rodoviários.
Um motor de combustão interna só funciona adequadamente
apósalcançaruma velocidademínima de rotação,a "marcha lenta".
como pode ser visto no gráfico da Figura 2.2, a potência,o torquee
o consumo de combustível de um motor diesel típico variam com a
velocidade de rotaçãodo motor. Pode-se perceberna figura, que a
velocidade mínima de rotação do motor é 1.000rpm e, na mcdida
em que aumenta a rotação, o desempenhodo motor melhora, no
que diz respeito à potência, ao torque e ao consumo específico de
combustívcl.
500
Gl:::l-
~~ 4000-~
300
30
1600 2200, 2800
Rotação do motor(rpm)
Fig. 2.2:Potência,torqueeconsumoespecí-
Num motordiescl típico, o torqueatingeo m,íximo eo consumo ficodo motorMaxion 4TPlus
de combustível é mínimo quando a velocidadc de rotaçãodo motor
estánuma região intermediária entre o númcro mínimo e máximo
de rotações. Idea!mente,o motor deveser operadodentrodessafaixa de rotações.
Se a velocidade de rotaçãodo motor contÍnuar crescendo,a prcssão média efetiva
40 Capítulo 2. Mecânica da locomoção de veículos rodovIários
nacâmaradecombustãoreduz-se,causandoumadiminuição110 torqueproduzido.
A potência,entretanto,contÍliuaacresceratéo pontoemqueatingeo máximo.A
partirdesseponto,o torqueproduzidopelomotorcomeçaa reduzir-sede forma
maisacentuadaà medidaemqueavelocidadedomotoraumenta,resultandonum
declínionapotênciafornecida.
Numalocomotiva,o motordetraçãoestáconcc!adoaoeixomotrizpormeio
deumareduçãofixae a velocidadedo tremdependedarotaçãociomotor- seo
tremviajaembaixavelocidade,o motortrabalhaembaixarot[lçàoe vice-versa.
No casodoscaminhõese automóveis,a velocidademínimaderotaçãodo motor
é muitoalta,o queinviabilizao usodeumareduçãofix[l. Paracompatibilizara
velocidadederotaçãociomolorcoma velocidadedo veículona viausa-seuma
trallsmissãoquepermiteautilizaçãodepotênciaelevada(motortrabalhandoem
altarotação)comvelocidadebaixa(rodamotrizgirandoembaixarotação),como
serádiscutidoaseguir.
2.2.3 Características do sistema de transmissão dos veículos rodoviários
Apesardeos princípiosbásicosqueregema locomoçãoeleveículossobrerodas
seremválidostantoparatrenscomoparacarrose caminhões,eleselevemser
adaptadosparalevaremconsideraçãoas diferençastecnológicasentreas duas
modalidadesdetransporte.Urnadasdiferençasmaisimportantesdiz respeitoà
transmissão.
Numalocomotivadiesel-elétrica,o motordieselé usadoparagerarenergia
elétricaqueserveparaacionaros motoreselétricosde traçãoqueproduzemotorquenecessárioparamovimentaro trem.Na locomotiva,o motordieseltrabalha
em regimede rotaçãoe potênciaconstantese a transmissãoda forçado motor
dieselparaos eixosmotrizesé feitapor meiode eletricidade- formandouma
trallslIlissàoelétrica.
ograndepesodoscomponentesdatransmissãoelétrica(motordiesel,gerador
e motoresdetração)éumciosinconvenientesquemaisdesencorajamseuusoem
veículosrodoviáriosI. Noscaminhõeseautomóveis,a forçaproduzidanomotoré
transmitidaparaoseixosmotrizespormeiodeumsistemadeeixoseengrenagens,
quecompõemumsistemachamadodetransmissiiomecânica.
I Um veículo rodoviário que usa transmissãoelétrica é o {\nibuselétrico (trnlchus) que. no entanto.
não produz a cnergia elétrica neccssária para sua locomoção. Uma rede aérca de fios conduz a
cletricidade (em correutc contínua) nccessária para mover o motor de tração inslalado no veículo.
Fig. 2.3:Com\1ol11:ntesda transmissão de UI1l caminhão
2.2Força motrizem veículos rodoviários
A figura 2.3 esquematiza os componen-
tesprincipais datransmissãodeunI c:lI11inhão.
O motor diesel fornece a potência necess;íria
rara locomoção do veículo. A combustãodo
I~)lcodiesclnus cilindros do motor fazcOlllquc
O" pistões acionem o virabrequim, que é co-
nectadoa um volantecujo pesoajuda a suavi-
zar a movimcntaçãodo motor. O torque pro-
duzido pclo motor no virabrequim (ou árvo-
re de manivelas)étransmitido ao cixo cardan
atravésdacaixa decâmbio. A caixadecâmbio
dispõe de uma série de conjuntos de engrena-
genscom reduçõesdiferentes(as marchas),o
que possibilita compatibilizar a velocidadede
rotaçãodo motor com a velocidade naqual se
deseja viajar.
Semi-eixosmotrizes
tmnsmitem tor'lue do diferencial
para as rodas motrizes
Diferencial
gira o tor'lue 90 graus e
permite que um semi-eixo
gire mais rápido que o
outro em curvas
41
Caixa de câmbio
tem conjuntos de
engrenagens para
compatibllizar a
velocidade do motor
com a velocidade
desejada para o velcuio
Motor diesel
fornece o lorque necessário
para locomoção do veiculo
Um caminhão pesadopodedispor de até I CJ Illarchas,C<ldamarchacorrespon-
dendo a uma determinadaredução. i\ elllbreagem permiteque a troca de marchas
"eja feita sem danificar as engrenagens. Cada marcha produz uma desmultipli-
cação na velocidade de rotaçãodo eixo cardan, determinadapela relação entre o
número de dentes das duas engrenagens. Assim sendo, uma redução de 4: I (ou
seja,a engrenagemconecladaao eixo cardanpossui quatro vezesmais dentesque
a engrenagemdo girabrequim) significa que o eixo cardan completa uma volta a
cadaquatro rotaçõesdo virabrequim.
o torque transmitido pelo eixo cardan é conduzido aos semi-eixos motores
pelo diferencial. que aplica uma redução adicional na velocidade de rotação do
eixo cardan. Além disso, o difcrencialtem a importantefunção de girar o fluxo de
~'otênciaproduzido pelo motor num ângu10dc 90".O di ferencial conecta-seaos
semi-eixos motrizes que. por sua vez. acionam as rodas tTatorasdo caminhão. O
mo de semi-eixos motrizes permiteque uma roda gire em velocidade diferenteda
outra,o que é neccssárioquando o caminhão faz uma curva - a roda externadcve
girar numa velocidade maior que a da roda interna- ou quando a força de tração
é difercnteem eada roda.
A redução<Iplicadaao tmquc pelo dil"L'renciall{normalmcnte fixa cm autollló-
\eis dc passeio,lIlas pode ser variávelem algulls modelosde caminhõese veículos
f"ra-da-cstrada. Nessesvcículos. o motoristapodeacionar umareduçãomaior nas
situaçõesClll que um esforço tratormaior é necessário.
42 Capítulo 2. Mecânicada locomoção de veículos rodoviários
A redução do diferencial é aplicada ao eixo cardan; portanto, se a redução
do diferencial é de 5,9:I, isto significa que os semi-eixos motoresdão uma volta
para cada 5,9 revoluções do eixo cardan. Como as reduç'õessão cm série, pode-
se facilmente determinarquantasrevoluçõesdo virabrequim são neccssáriaspara
produzir um revoluçãodasrodasmotrizes: supondo-sequee a reduçãonacaixa de
câmbio é4: I,uma volta completados semi-eixos motoresrequer23,6 revoluções
do eixo do motor, pois 4 x 5,9 =23,6.
2.2.4 Determinação da força motriz de um caminhão
A força motriz produzida pelo motor de um caminhão pode ser determinadase a
potênciado motore a velocidadeem que o veículo viaja forem conhecidas. Como
mostrado na Figura 2.2, a potência do motor depende da sua rotação. Corno a
velocidade do veículo tambémdependeda rotaçãodo motor,é preciso determinar
como essesdois parâmelros variam em função da velocidade do motor para que
seja possível estabelecera força motriz que propele o caminhão.
1Jctcl"mimlção da ,'C1ocid:u/t' do c:JIn;I1/Ji"io
Como discutido anteriormente,o motor operaem velocidadesmuito altasparaser
conectadodiretamentei'IS rodas motrizes. ;\ transmissão,reduzindo o lIIímero de
rotaçõesdo eixo do motor,servetantoparacompatibilizar a velocidadede rotação
do motor com a velocidade desejadaparao veículo como para aumentar() torque
entregueàs rodas. A velocidade em que o caminhão viaja pode ser calculada a
partir do lIIímero de rot,lçõesdo motor pela expressão:
v= 60 N Jr /)
1000RI g"
(2.1)
em que V:
N:
J):
velocidadedo veículo [km/h];
mímero de revoluções por minuto do virabrequill1[rpmJ;
diâmetro do pneu [rn];
fator de reduçãona caixa de câmbio; e
fator de reduçãono diferencial.
o numeradorcalcula a distilncia percorrida(em metros)em umahora, a uma velo-
cidade do motor de N rotaçõespor minuto, encontrandoo nlÍmero de revoluções
em uma hora e multiplicando estevalor pelacircunferência da roda motriz. O de-
nominador convertea distilncia percorrida paraquilômetros e converteas rotações
do motor em rotaçõesdo semi-eixo motor.
2.2Força motrizem veículos rodoviários
Dcterminaç:iodo esforçotrator
Conforme demonstrado 110 capítulo anterior, o esforço trator usado para a loco-
moção de um veículo é dado relação entre a potência do motor e a velocidade,
como mostraa a Equação 1.3,repetidaaqui paraa conveniênciado leitor:
43
em que F·,.
P
F, = '13.600V'
força motriz [NJ;
eficiência da transmissão(cercade O,R2);
potência do motor [kW] e
velocidade [km/h].
(2.2)
De um gráfico como o Figura 2.2, que mostraa variaçãoda potênciaem função
da rotação do motor, pode-se determinarum conjunto de paresordenados [rpl11,
potência1dentro da faixa ótima de operaçãoque, no caso do motor da Figura 2.2,
varia de 1.000a 2.800 rpm. Usando-se as Equações 2.1 e 2.2 pode-sedeterminar
uma função que representea variaçãodo esforço tratorem relaçãoà velocidadede
operação,a partir dessesparesordenados/ "171/1,pothlcia/.
Note-se que o procedimentoé um pouco mais complexo do que o usado para
determinara curva de força motriz de uma locomotiva porque, num caminhão, a
potência do motor diesel varia com a velocidade do veículo, ao passo que, numa
locomotiva, o motor diesel operacom potênciaconstante.O exemplo mostradoa
seguir explica como obter a curva de força motriz \'S. velocidade.
Exemplo 2.1 Seja11111caminhaodepesohnrfofofalde6.300kg(/.700kgnoeixodianfeiro
e4.600kg no fraseiro,queé o eixomotriz.).equipadocomummotordieseldepotência
máximade//0 kW(a2.800rpm),cujacur\'adepothlciaeSfámostradanaFigura2.2. Seu
câmhiodispiiede cinco marchas,cujasreduçliesg, sao6,36:/.3.3/:1,2,14:/,1,41:1e
/: 1,respectivamente.Ospneustêmdiâmetrode0,73m(caminhüocarregado)ea reduçâo
dodiferencial(8t1) é3,9:I. Deseja·seohfera C1l/,\,(1 deesforçotraforvs. I'elocidadepara
essecamil1hâo.
Solução: Da curva elepotência da Figura 2.2 têm-se que:
RI'M I 1000 I (i00 j I~OO I _2~~().j 2200l'ofhlf"Í1I (kW) 1 Ti 7X ~ ().'i 101
Para cada nÍvcl ele rotnção do motor devc-se determinar a velocidade correspon-
dentc, em caelamarcha. Usando-se essa velocidade e a potência do motor, pode-se
cntão determinar o esf'orçotrator desenvolvido em cada nível de rotaçãodo motor,
2800
110
44 Capítulo2. Mecânicada locomoção de veículos rodoviários--_._ .._-_ ...__ .__ ..~----------~---~._-_ .._-_._._._--~._.__ ..
A. l'lanilha para cálculodas I'elocidades
Mnrcha Ia
2a-í-.~al1E55ilRedução
6,363.31· 2.14 -I.4T I])- ~-Rolnção Yelocidnde
(rpm)
(km/h)
1000
5510.716.525.035.3
1200
6.712.R19.R30.042.3
1400
7.R14.92~.1'5.049.4
1600
R.917.126.440.056.5
IROO
10.019.229.745.063.5
2000
11.12I.333.050.070.6
2200
12.223.5.'6.355.177.6
2400
13.325.639.660.1R4.7
2600
14.427.742.965.191.7
2ROO
15529.846.270.198.8
B. Planilha para cálculo do esforçotratoremcada I'elocidadee marcha
Ja Marcha2aMmchn3aMnrcha4aMarcha5aMarcha
p
VFI
----~-
V FIVFI
VFIVFI
(kW)
(km/h)(kN)(k11l/h)(kN)(k m/h)(kN)(km/h)(kN)(km/h)(kN)
35
5518.6210.79.6916.56.2725.04.1335,32.93
53
6.7235012.R12.2319.R7.9130.05.2142,33.70
66
7.825.0914.913.0623.1R,4435.05.5649,43.94
7R
8.925.9417.113.5026.48.7340.05.7556.54.08
87
10.025.7219.213.3929.78.6545.05.7063.54.04
95
11.125.2821.313.1533.08.5050.05.6070.63.97
101
12.224,432.,.512.7136.3R.2255.15,4277.6H4
105
13.323,2R25.612.1239.67.R360.15.1684.73.66
10R
14,422.1027,711.5042.97,4465.14.9091.73.48
110
]5.520.9029.810.8846.27,(1370.14.6398.83.29
Fig. 2.4: Planilhas para cálculo do esforço trator de um caminhão
para cada uma das cinco marchas. I\s planilhas da Figura 2.4 mostram o procedi-
mento para ohtenção das curvas de esforço trator I'S. velocidade para o caminhão
em questão. Essas planilhas podem ser facilmente programadasnum microcompu-
tador.por meio de uma planilha c1etrllllicacomo. por exemplo. o ExeelforWindows
ou um programa similar. Na planilha A da Figura 2.4 são calculadas as velocida-
des que o veículo desenvolveem cada marcha.em função da rotação do motor e da
redução na caixa do câmhio. utilizando-se a Equação 2.]:
60N lf f)
\1 == _ _ _
I O()O RI Rd
60. 1000.lf . O.n
----------- == 5.5 ktll/h.
1000.6.36.3.9
A planilha R da Figura 2.4 éusadaparacálculo do esforço trator desenvolvido pelo
caminhão em cada uma das velocidades determinadasna planilha da partesuperior
da Figura 2.4. 1\ determinaçãodo esforço trator é feita atravésda Equação 2.2. na