Buscar

Aula 03 - Momento de uma Força e Momento Binário

Prévia do material em texto

Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Aula	
  03	
  –	
  Momento	
  de	
  uma	
  Força	
  e	
  
Momento	
  Binário	
  
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris,	
  M.Eng.	
  
prof@cronosquality.com.br	
  
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Considerações	
  
•  O	
  memento	
  fornece	
  uma	
  medida	
  de	
  tendência	
  da	
  
força	
  aplicada	
  provocar	
  a	
  rotação	
  de	
  um	
  corpo	
  em	
  
torno	
  do	
  ponto	
  ou	
  do	
  eixo.	
  
•  Quanto	
  maior	
  a	
  força	
  ou	
  a	
  distância	
  (braço	
  de	
  
momento),	
  maior	
  é	
  o	
  efeito	
  da	
  rotação.	
  
•  A	
  tendência	
  de	
  rotação	
  também	
  é	
  chamada	
  de	
  
torque,	
  momento	
  de	
  uma	
  força	
  ou,	
  simplesmente,	
  
momento.	
  
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Exemplos	
  de	
  Momento	
  
!"#$%&'()*#)+'$#,-'
./&0)12 34'56)+786)9/:;)!*/04*')+:40,*0)<6)='*4:>/#(
+#8?,:80)@A8,:80
!"#$%&"'( )*+"'! !"#$%&"'( )*+"'" ,-"'./ #"#$%&"'%"'&01"
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Fórmula	
  e	
  Convensão	
  de	
  Sinais	
  
!"#$%&'()"*+,-'&'#*.'#'*/"$012"
! !"#$%&"' ( )#*' +,*%-$.*' /$&",0*12' 3"44)0' 0%&$%40-*-$' -0,$56"' $'
4$%&0-"7
3%&'*45 6#"78*/9-8*:%;<*+=%'#="*/;#'1='*>8*?"=#;@%0,
/0-A1;-'*BC-1;-'
!"#$ !"
8"%/$%56"'-$'40%*049
:$+)$'*',$+,*'-*'#6"'-0,$0&*
;"&*56"'%"'4$%&0-"'<",=,0"'> !"#$%&"'%$+*&0/"
;"&*56"'%"'4$%&0-"'*%&0?<",=,0"'> !"#$%&"'3"40&0/"
!"#$%&'()"*+,-'&'#*.'#'*/"$012"
! !"#$%&"' ( )#*' +,*%-$.*' /$&",0*12' 3"44)0' 0%&$%40-*-$' -0,$56"' $'
4$%&0-"7
3%&'*45 6#"78*/9-8*:%;<*+=%'#="*/;#'1='*>8*?"=#;@%0,
/0-A1;-'*BC-1;-'
!"#$ !"
8"%/$%56"'-$'40%*049
:$+)$'*',$+,*'-*'#6"'-0,$0&*
;"&*56"'%"'4$%&0-"'<",=,0"'> !"#$%&"'%$+*&0/"
;"&*56"'%"'4$%&0-"'*%&0?<",=,0"'> !"#$%&"'3"40&0/"
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Momento	
  Resultante	
  
!"#$%&"'($)*+&,%&$'-$'*#'./)&$#,'
-$'0"12,)'3"4+,%,1$)
5*+,'67 81"9:'!.;:'<*/='>-*,1-"'!/1,%-,'?:'("-1/@*$)
!$;A%/;,'BC;%/;,
! "# !"#$%
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Momento	
  Binário	
  
•  Dois	
  binários	
  são	
  ditos	
  equivalentes	
  se	
  produzem	
  o	
  
mesmo	
  momento.	
  
•  O	
  Momento	
  Resultande	
  de	
  dois	
  binários	
  é	
  obGdo	
  
pela	
  soma	
  destes.	
  
!"#$%"&'()*+",-./#0/'
! !"#$% &#'()#"$% $*"% +#,"$% -./#012-',-$% $-% 3)"+/4-5% "%
5-$5"%5"5-',"6
! 7%5"5-',"%)-$/2,1',-%+-%+"#$%&#'()#"$%8 "&,#+"%3-21%$"51%
+"$%&#'()#"$6
1+.-(23 4%&56(7896(:+";()<+-%<&(7"%-#<-(=6(>&<%"?+/'
7/9@#"9-(AB9#"9-
! "# !" !"# $
!"! $# "%# $
!!!
9",1:*"%;$<121)=
9",1:*"%>-,")#12=
!"#$%"&'()*+",-./#0/'
! !"#$% &#'()#"$% $*"% +#,"$% -./#012-',-$% $-% 3)"+/4-5% "%
5-$5"%5"5-',"6
! 7%5"5-',"%)-$/2,1',-%+-%+"#$%&#'()#"$%8 "&,#+"%3-21%$"51%
+"$%&#'()#"$6
1+.-(23 4%&56(7896(:+";()<+-%<&(7"%-#<-(=6(>&<%"?+/'
7/9@#"9-(AB9#"9-
! "# !" !"# $
!"! $# "%# $
!!!
9",1:*"%;$<121)=
9",1:*"%>-,")#12=
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Exercício	
  01	
  
Determine	
  o	
  Momento	
  em	
  relação	
  ao	
  ponto	
  “O”	
  em	
  
cada	
  uma	
  das	
  barras	
  montadas.	
  
!"#$%&%'()*
! !"#$%&%'()*%#+#(+(%*&+#,-#.+'/-#%(#'%0-/1+#-+#2+*&+#! %(#3-,-#
4(-#,-5#6-''-5#(+5&'-,-57
+,-.)*/ 0$(12)34%2)5,'6)!7,.$7()3'$.87.)92):(7$';,#<
3#%=8'%.)>?%8'%.
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Solução	
  do	
  Exercício	
  01	
  
!"#$%&"'("')*+,-.-/"'0
1$#2'03 4,"56'7!-6'8$/9')($2,("'7/,2:(2';6'<"(,/=$+>
7+-?:/-2'@A-:/-2
!"#$ !"
!"#$"$ !"$#
"#%!"$# !"
!"#$ !"
&'$$ !"$#
&$$"$# !"
#$%&'($) #$%&'(*)
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Exercício	
  02	
  
Determine	
  os	
  momentos	
  
da	
  força	
  de	
  800N	
  em	
  
relação	
  aos	
  pontos	
  A,	
  B,	
  
C	
  e	
  D.	
  
!"#$%&%'()*
! !"#$%&%'()*%#+,#(+(%*&+,#-.#/+'0.#-%#1223#%(#'%4.05+#.+,#6+*&+,#
!"#$"#%#% &7
+,-.)/0 1$(23)45%3)6,'7)!8,.$8()4'$.98.):3);(8$'<,#=
4#%>9'%.)?@%9'%.
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Solução	
  do	
  Exercício	
  02	
  
!"#$%&"'("')*+,-.-/"'0
1$#2'34 5,"67'8!-7'9$/:')($2,("'8/,2;(2'<7'="(,/>$+?
8+-@;/-2'AB-;/-2
!"#$ !"
!"!! !"$#
!"$#
!"#% !"
#$!"!! !"%#
%!!"%#
!"#& !"
#$&"!! !"&#
&'!!"&# !"
!"# ' !"
#$'"!! !"'#
'!!!"'# !"
!"
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Exercício	
  03	
  
Um	
  binário	
  atua	
  nos	
  dentes	
  da	
  engrenagem	
  mostrada	
  
na	
  figura.	
  SubsGtua	
  este	
  binário	
  por	
  um	
  equivalente,	
  
composto	
  por	
  um	
  para	
  de	
  forças	
  que	
  atuam	
  nos	
  pontos	
  
A	
  e	
  B.	
  
!"#$%&%'()*
! !"#$%#&'()*'+# ,-.,# (+/# 01(-1/# 0,# 1(2*1(,21%#%+/-*,0,# (,# 3'2.*,4#
5.&/-'-.,#1//1#&'()*'+#6+*#.%#17.'8,91(-1:#;+%6+/-+#6+*#.%#6,*#01#
3+*<,/#7.1#,-.,%#(+/#6+(-+/#! 1#"4
+,-.)/* 0$(12)34%2)5,'6)!7,.$7()3'$.87.)92):(7$';,#<
3#%=8'%.)>?%8'%.
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Solução	
  do	
  Exercício	
  03	
  
!"#$%&"'("')*+,-.-/"'0
1$#2'30 4,"56'7!-6'8$/9')($2,("'7/,2:(2';6'<"(,/=$+>
7+-?:/-2'@A-:/-2
!"# !"
!"#$# !"#
%$"#
$%!
#" "
%"#
%$
""
&%#""
!"#$%&"'("')*%+,*"-
.#
/+0120"'(34'5",634-
.
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Exercícios	
  Propostos	
  
[P07]	
  Determine	
  o	
  Momento	
  em	
  relação	
  ao	
  ponto	
  “O”.	
  
!"#$%&%'()*+$(,()-()
./01*23 +$(45*67%5*8/'9*!:/1$:(*6'$1;:1*<5*=(:$'>/#)
! !"#$%&%'()*%#+#(+(%*&+#,-.#/+'0-.#12%#-&2-(#*-#%.&'2&2'-#(+.&'-,-#
%(#'%3-04+#-+#5+*&+#!"
6#%?;'%1*@A%;'%1
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Exercícios	
  Propostos	
  
[P08]	
  Determine	
  o	
  Momento	
  da	
  força	
  de	
  400Nem	
  relação	
  ao	
  
ponto	
  “O”.	
  
!"#$%&%'()*+$(,()-()
./01*23 +$(45*67%5*8/'9*!:/1$:(*6'$1;:1*<5*=(:$'>/#)
! !"#$%&%'()*%#+#(+(%*&+#,-#.+'/-#,%#0112#%(#'%3-/4+#-+#5+*&+#!6
6#%?;'%1*@A%;'%1
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Exercícios	
  Propostos	
  
[P09]	
  Determine	
  o	
  Momento	
  das	
  forças	
  em	
  relação	
  ao	
  ponto	
  “O”.	
  
!"#$%&%'()*+$(,()-()
./01*23 +$(45*67%5*8/'9*!:/1$:(*6'$1;:1*<5*=(:$'>/#)
! !"#$# %&'()#*)#+,%'#- ./0102'*'# 3'4'# 5,1/'4# ,# 3'4'6.5,7#8)/)490:)# ,#
9,9):/,# *)# %'*'# 6,4;'# )9# 4)1';<,# ',# )0=,# >.)# 3'55'# '/4'(-5#*,#
3,:/,#!7
6#%?;'%1*@A%;'%1
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Exercícios	
  Propostos	
  
[P10]	
  Determine	
  o	
  
Momento	
  das	
  forças	
  
que	
  atuam	
  na	
  estrutura	
  
mostrada	
  em	
  relação	
  
ao	
  ponto	
  “A”.	
  
!"#$%&%'()*+$(,()-()
./01*23 +$(45*67%5*8/'9*!:/1$:(*6'$1;:1*<5*=(:$'>/#)
! !"#$%&%'()*%#+#(+(%*&+#,-.#/+'0-.#12%#-&2-(#*-#%.&'2&2'-#(+.&'-,-#
%(#'%3-04+#-+#5+*&+#!"
6#%?;'%1*@A%;'%1
Prof.	
  Wanderson	
  S.	
  Paris	
  	
  	
  -­‐	
  	
  	
  prof@cronosquality.com.br	
   MECÂNICA	
  DOS	
  SÓLIDOS	
  
Referências	
  Bibliográficas	
  
•  hHp://www.cronosquality.com/aulas/ms/index.html	
  
•  Hibbeler,	
  R.	
  C.	
  –	
  Mecânica	
  Está-ca,	
  10.ed.	
  São	
  
Paulo:Pearson	
  PrenGce	
  Hall,	
  2005.	
  
•  BEER,	
  F.P.	
  e	
  JOHNSTON,	
  JR.,	
  E.R.	
  Mecânica	
  Vetorial	
  para	
  
Engenheiros:	
  EstáTca,	
  5.o	
  Ed.,	
  São	
  Paulo:	
  Makron	
  
Books,	
  1991.	
  
•  Rodrigues,	
  L.	
  E.	
  M.	
  J.	
  Mecânica	
  Técnica,	
  InsGtuto	
  
Federal	
  de	
  Educação,	
  Ciência	
  e	
  Tecnologia	
  –	
  São	
  Paulo:	
  
2009.

Outros materiais

Materiais relacionados

Perguntas relacionadas

Perguntas Recentes