Simulado Cálculo II

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1a Questão (Ref.: 201502340842)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a integral:
A=12∫0πr²dr e indique a única resposta correta.
		
	
	0
	 
	π³6
	
	-π
	
	π²3
	
	2π
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502345356)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a curva plana r(t)=(lnt)i+tj+(et-1)k encontre a soma e o produto do vetor tangente unitário T pelo versor normal N, considerando t=1.
		
	
	s=((13)-(12))i+((13)+(12))j+((13)+(12))k e p=0.
      
     
	
	s=((13)-(12))i+(13)j+((13)+(12))k e   p=1.     
	 
	s=((13)-(12))i+(13)j+((13)+(12))k e p=0.     
	
	s=1e p=0.     
	
	s=((12)-(13))i+(13)j+((12)+(13))k e p=0.       
     
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502462885)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima,  indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + te-tj + (sentt)k 
 
		
	
	i +  j
	 
	i + k
	
	i  + j + k 
	
	i + j -  k
	
	j + k 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502950897)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
		
	
	r=3 tg θ. cos θ
	
	r=tg θ. cossec θ
	 
	r =3 tg θ . sec θ
	
	=cotg θ. cossec θ
	
	r =3 cotg θ. sec θ
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502339628)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	
	(cost)i - 3tj
	 
	(sent)i + t³j
	
	(cost)i + 3tj
	
	-(sent)i -3tj
	1a Questão (Ref.: 201502330589)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , pode-se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
		
	
	I,II e IV    
	
	I,II e III  
	 
	I,III e IV      
	
	II,III e IV    
	
	I,II,III e IV
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502878386)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Considerando que a equação define y como uma função diferenciável de x, use a Diferenciação Implícita para encontrar o valor de dydx no ponto dado.
 x3 - 2y2 + xy = 0, (1,1).
		
	 
	3/4
	
	-3/4
	 
	4/3
	
	1/2
	
	-4/3
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502878792)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre ∂z/∂x se a equação é yz - ln z = x + y.
		
	
	z / (yz + 1)
	
	z / y
	
	z / (y - 1)
	
	z / ( z - 1)
	 
	z / (yz - 1)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502879183)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre dwdt se: w = x.y + z,
x = cost t, y = sent, z = t. Qual é o valor da derivada em t = 0?
		
	
	-1
	
	0
	 
	2
	
	-2
	
	1
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502879182)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Use a regra da cadeia para encontrar a derivada de w = xy em relação a t ao longo do caminho x = cost, y = sent. Qual é o valor da derivada em t = Π/2?
		
	
	2
	
	1
	
	0
	
	-2
	 
	-1
	1a Questão (Ref.: 201502463006)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
		
	
	6ti+j
	
	6ti -2j
	
	6i+2j
	
	ti+2j
	 
	6ti+2j
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502329929)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Os simétricos de P = (3,-7,-4) em relação aos planos yz e xz são, respectivamente:
		
	
	(3,-7,-4) e (3,-7,-4)
	
	(3,-7,4) e (3,7,-4)
	
	(3,-7,4) e (3,-7,-4)
	
	(-3,-7,-4) e (3,-7,-4)
	 
	(-3,-7,-4) e (3,7,-4)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502554270)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt,
qual a resposta correta?
		
	
	(cost)i+3tj
	
	(cost)i-(sent)j+3tk
	 
	(sent)i + t4j
	
	(cost)i-3tj
	
	-(sent)i-3tj
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502342220)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Substitua a equação cartesiana x216+y225=1 por uma equação polar equivalente.
		
	
	16((rcos(θ))2+9r2=400
	
	9((rcos(θ))2+16r2=0
	
	9((rcos(θ))2+r2=400
	 
	9((rcos(θ))2+16r2=400
	
	9((rcos(θ))2 -16r2=400
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502341818)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sendo f(x,y,z)=exyz  encontre a soma das derivadas  parciais da função em relação a cada variável no pontoP(1,0,1).
 
		
	
	2e
	 
	1
	
	3e
	
	0
	
	e