Aula8 autovalores autovetores 2016

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Autovalores e Autovetores
Seja A uma matriz quadrada, diz-se que ela possui um ponto fixo x se:
Ax = x
De maneira mais geral, define-se um autovalor de A, , como um escalar tal que:
Ax = x
situação em que o vetor x é chamado de autovetor de A associado a .
Problema:
Estabelecer os autovalores  de uma matriz A;
Estabelecer um autovetor não-nulo associado a cada autovalor .
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Autovalores e Autovetores
Seja A uma matriz n  n; se Ax = x, então:
como x é não-nulo, então det (I - A) = 0;
det (I - A) = 0 é chamada equação característica de A.
Exemplo:
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Autovalores e Autovetores
Para 1 = -1:
Para 2 = 4