(Lista de exercicios) TEORIA DA PRODUÇÃO Economia CSallesMicro 2 2007

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Microeconomia 
Professor Figueiredo 
MICROECONOMIA 
 
 
 
4o. ANO DE ADMINISTRAÇÃO 
 
 
 
MATERIAL DE ACOMPANHAMENTO 
DAS AULAS, REFERENTE À 2A. 
AVALIAÇÃO. 
 
 
 
 PROFESSOR FIGUEIREDO 
 
 
 
SÃO PAULO 
2007 
 
 
 
Microeconomia 
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 2 
 
 
 
TEORIA DA PRODUÇÃO 
 
 
Função de Produção: é a relação que indica a 
 quantidade máxima que se pode obter de um 
 produto, por unidade de tempo, a partir da 
 utilização de uma determinada quantidade 
 de fatores de produção, e mediante a 
 escolha do processo de produção 
 mais adequado. 
 
 
 q = f ( X1, X2, X3 .... Xn ) 
 
 
onde: 
 
 
D q = quantidade total produzida; 
 
D X1, X2, X3, ... Xn = fatores de produção. 
 
 
 
 
 PROCESSO FATORES FIXOS 
 DE ⇒ DE ⇒ E 
 PRODUÇÃO PRODUÇÃO VARIÁVEIS 
 
Microeconomia 
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 3 
 
 
ANÁLISE DA PRODUÇÃO A CURTO PRAZO 
 
 
¨ O Curto Prazo: diz respeito ao período de 
 tempo em que pelo menos um dos fatores de 
 produção empregados na produção, é fixo. 
 
¨ O Longo Prazo: é definido como sendo o 
 período de tempo em que todos os fatores 
 de produção são variáveis. No longo 
 prazo o tamanho da empresa 
 pode mudar. 
 
 
ANÁLISE DA PRODUÇÃO A CURTO PRAZO 
 
· Análise de uma fazenda que produz trigo: 
 
 
D SUPOSIÇÃO: 
 
 ` Área cultivável permanecerá fixo, 10 hectares; 
 
 ` Mão-de-obra será o fator de produção variável. 
 
 
q = f ( T, L ), Onde: T = Terra L = Trabalho 
 
 Logo, q = f ( L ) 
 
 
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DADOS HIPOTÉTICOS 
 Fonte: Passos e Nogami 
Trace a curva de Produto Total 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Análise da Curva de Produto Total 
 
· A medida que se emprega sucessivas unidades de mão-de-obra a 
produção inicialmente cresce. 
 
· Até o emprego do quinto trabalhador, a produção atinge seu 
máximo (60 sacas). 
 
· O sexto trabalhador nada acrescenta à produção total, a partir 
daí, o emprego de unidades adicionais de mão-de-obra provocará 
uma diminuição na produção total. 
 
¨ CONCLUSÃO: Á medida que combinamos unidades adicionais de 
um fator de produção variável a um dado montante de fatores de 
produção fixos a produção total inicialmente cresce, em seguida 
atinge um valor máximo e depois decresce. 
 
 
 PRODUTO MÉDIO DO FATOR DE PRODUÇÃOVARIÁVEL (Pme) 
 
D É obtido a partir da divisão da produção total pela quantidade de 
fator de produção variável empregada para se atingir esse nível de 
produção. 
 
 q Pme = Produto Médio do Fator 
· Pme = Variável. 
 L q = Produção Total. 
 L = Número de trabalhadores. 
 
 
 
 
 
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PRODUTO MARGINAL DO FATOR DE PRODUÇÃO VARIÁVEL 
 
 D É definido como sendo a variação na produção total decorrente 
da variação de uma unidade no fator de produção variável. 
 
 Δq Pmg = Produto Marginal por Trabalhador; 
· Pmg = Δq = Variação na produção total; 
 ΔL ΔL = Variação na quantidade utilizada do 
 fator trabalho. 
 
TRACE AS CURVAS DE PRODUTO MÉDIO E MARGINAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Microeconomia 
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· As formas das curvas de Pme e PMg derivam do formato da curva 
de Produto Total. 
 
· Tanto o PMe quanto o PMq inicialmente crescem, atingem um 
máximo e posteriormente decrescem. 
 
· O PMq está acima do PMe enquanto o PMe aumenta; iguala-se ao 
PMe quando este atinge seu ponto de máximo e fica abaixo do Pme à 
medida em que este diminui. 
 
 A LEI DOS RENDIMENTOS DECRESCENTES 
 
D Também conhecida como “ Lei da Produtividade Marginal 
Decrescente”, descreve a taxa de mudança na produção de uma 
firma quando se varia a quantidade de apenas um fator de produção.` “Aumentando-se a quantidade de um fator de produção variável 
em iguais incrementos por unidade de tempo, enquanto a quantidade 
dos demais fatores se mantém fixa, a produção total aumentará, 
mas a partir de certo ponto os acréscimos resultantes no produto 
se tornarão cada vez menores. Continuando o aumento na 
quantidade utilizada do fator variável a produção alcançará um 
máximo podendo, então, decrescer”. 
 
D O formato das curvas de Pmg e Pme dá-se em virtude da lei dos 
rendimentos decrescentes: 
 
` “ao aumentar o fator variável, sendo dada a quantidade de um 
fator fixo, a Pmg do fator variável cresce até certo ponto e, a 
partir daí, decresce, até tornar-se negativa”. 
 
D Essa lei é válida para uma análise de curto prazo, quando for 
mantido um fator fixo. 
 
 
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Trace as Curvas de PT, PMé e identificando os Estágios de Produção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Microeconomia 
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ANÁLISE DAS CURVAS 
 
B quando unidades de fator de produção variável são adicionadas em cima de 
uma certa quantidade de fator fixo, de inicio provoca uma rápida expansão 
do Produto Total; 
B o PT e o Pme, mostram que até a terceira unidade de mão-de-obra, o PT 
cresce a taxas crescentes, significando que o PMg do trabalho está 
aumentando; 
B com o emprego da 3a. unidade de mão-de-obra, o PMg atinge seu máximo (17 
sacas), a partir deste ponto, o PMg começa a declinar (Lei dos Rendimentos 
Decrescentes); 
B a partir do terceiro trabalhador, se empregarmos mais, a produção total irá 
se expandir; só que de maneira mais lenta. Assim o PT continua a crescer, só 
que a taxas decrescentes (PMg do fator trabalho começa a diminuir); 
B o PT, com 5 unidades de trabalho atinge 60 sacas de trigo, mais uma 
unidade, o PT não aumentará e o PMg da sexta unidade é igual a zero; 
B com mais unidades de mão-de-obra, o PT decrescerá e o PMg será negativo. 
 
EXERCÍCIO 
 
1- Diante de um processo de produção com um fator de produção variável, 
calcule os dados solicitados no quadro, e após, trace os gráficos do PT, PMe 
e PMg. 
 MÃO-DE- 
 OBRA 
 L 
 CAPITAL 
 K 
 PRODUTO 
 TOTAL 
 PT 
 PRODUTO 
 MÉDIO 
 PMÉ 
 PRODUTO 
 MARGINAL 
 PMG 
0 10 0 
1 10 10 
2 10 30 
3 10 60 
4 10 80 
5 10 95 
6 10 108 
7 10 112 
8 10 112 
9 10 108 
10 10 100 
 
 
 
Microeconomia 
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Trace as curvas de PT, Pmé e Pmg, identificando os Estágios de Produção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Microeconomia 
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ANÁLISE: 
 
B diante do gráfico, podemos visualizar que a medida que empregamos 
sucessivas unidades de mão-de-obra, o produto total cresce, mas, o que nos 
mostra a curva de produto marginal e produto médio? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B a partir de que ponto, podemos verificar a Lei dos Rendimentos 
Decrescentes? Explique o significado desta lei? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B analisando o gráfico, podemos usar a relação entre as curvas de PMe e de 
PMg para definir estágios de produção para o trabalho. Identifique estes 
estágios e analise-os. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2- Diante dos dados da tabela, preencha os espaços em branco correspondentes 
ao PT, PMe e PMg. Após, trace o gráfico e analise os estágios de produção. 
 
K L PT PMe PMg 
20 0 - 
20 2 6 
20 4 7 
20 6 8 
20 8 9 
20 10 9 
20 12 8 
20 14 100,80 
20 16 100,80 
20 18 -7,2 
20 20 -13,6 
20 22 -14Microeconomia 
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PRODUÇÃO EM LONGO PRAZO 
 
D A análise da produção em longo prazo considera que todos os 
fatores de produção (mão-de-obra, capital, instalações, matérias-
primas) variam. Ou seja, em longo prazo não existem fatores fixos 
de produção. 
 
D Supondo apenas dois fatores de produção, a mão-de-obra (N) e o 
capital (K), tem a função produção q = f (N,K), com ambos os 
fatores variáveis. Essa função de produção pode ser representada 
por uma curva chamada isoquanta. 
 
 “ Uma isoquanta é uma curva que representa todas as possíveis 
combinações de insumos, que resultam no mesmo volume de 
produção. Ou seja, a isoquanta expressa os vários métodos ou 
processos alternativos de produção, que proporcionam a mesma 
quantidade produzida”. 
 
` O quadro abaixo relaciona os volumes de produção obtidos por 
meio de diversas combinações de insumos, num determinado período 
de tempo (digamos, um ano). 
 
 Produção com dois insumos (fatores de produção) variáveis 
 
 Mão-de-obra (N) 
 Capital (K) 1 2 3 4 5 
 
 1 20 40 55 65 75 
 
 2 40 60 75 85 90 
 
 3 55 75 90 100 105 
 
 4 65 85 100 110 115 
 
 5 75 90 105 115 120 
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D Podemos traçar uma Isoquanta Q1 que mede todas as 
combinações de mão-de-obra e de capital por ano, que em conjunto 
resultam na obtenção de um volume de produção de 55 unidades. 
 
Capital 
por ano 5 
 
 
 4 
 
 
 3 A 
 
 
 2 
 
 D 
 1 
 Q1 = 55 
 
 1 2 3 4 5 
 Mão-de-obra 
 por ano 
 
D No ponto A, uma unidade de mão-de-obra e três unidades de 
capital resultam em 55 unidades produzidas, enquanto, no ponto D, 
o mesmo volume de produção é obtido por meio de 3 unidades de 
mão-de-obra e 1 unidade de capital. 
 
D Evidentemente, para uma mesma quantidade produzida, se 
aumentar à quantidade de um fator de produção, a quantidade do 
outro fator tem que ser reduzida, daí a declividade negativa da 
isoquanta. 
 
 
 
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FAMÍLIAS DE ISOQUANTAS OU MAPA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 Fonte: Salvatore 
 
 
` As isoquantas de produção acima mostram as várias combinações 
de insumos necessárias para que a empresa possa obter um volume 
máximo de produção. Este mapa de isoquantas é um modo 
alternativo de descrever a função de produção da empresa. 
 
` Cada isoquanta está associada com um diferente nível de 
produção, e o nível de produção aumenta à medida que se move para 
cima e para a direita na figura. 
 
` O volume de produção aumenta à medida que passamos da 
isoquanta Q1 (55 unidades por ano) para a isoquanta Q2 (75 
unidades por ano) e para a isoquanta Q3 (90 unidades por ano). 
 
` Uma isoquanta mais alta refere-se a uma quantidade maior do 
produto, e uma mais baixa, a uma quantidade menor do produto. 
 
Microeconomia 
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RENDIMENTOS DE ESCALA DE PRODUÇÃO 
 
D Quando analisamos à produção de uma empresa no CURTO 
PRAZO, nos deparamos com os rendimentos crescentes e 
decrescentes de produção (Lei dos Rendimentos Decrescentes). 
 
D Quando analisamos a produção de uma empresa no LONGO 
PRAZO, onde todos os fatores de produção são variáveis, nos 
deparamos com o conceito de rendimentos de escala de produção. 
 
D No longo prazo, interessa analisar as vantagens e desvantagens 
de a empresa aumentar sua dimensão, seu tamanho, o que implica 
demandar mais fatores de produção. Ou seja, no longo prazo as 
empresas têm a possibilidade de alterar a quantidade de qualquer 
dos fatores empregados na produção. 
 
D Variando-se as quantidades empregadas de fatores de produção 
e medindo-se o volume atingido, são determinados três tipos 
fundamentais de rendimentos de escala de produção: 
 
` Rendimentos Crescentes de Escala; 
 
` Rendimentos Constantes de Escala; 
 
` Rendimentos Decrescentes de Escala. 
 
 
 
 
 
 
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¨ Rendimentos Crescentes de Escala: é quando a variação 
ocorrida na produção total é mais que proporcional à variação 
provocada na quantidade de fatores empregados. 
 
` Supondo um aumento de 10% na quantidade de mão-de-obra e 
capital, a produção aumenta em mais de 10%. 
 
` Do ponto de vista tecnológico, as economias de escala acontecem 
em virtude das indivisibilidades na produção e da divisão do 
trabalho. 
 
¨ Rendimentos Constantes de Escala: é quando os fatores 
de produção são aumentados em uma dada proporção e, a produção 
resultante aumenta exatamente na mesma proporção. Se a 
quantidade de trabalho e capital utilizados por período são ambas 
aumentadas em 10%, a produção também aumenta em 10%. 
 
` Se o trabalho e o capital são dobrados, a produção dobra. 
 
¨ Rendimentos Decrescentes de Escala: ocorre quando 
todos os fatores de produção crescem numa mesma proporção, e a 
produção cresce numa proporção menor. 
 
` Um aumento de 10% na quantidade de mão-de-obra e de capital, a 
produção aumenta em 5%. 
 
 
 
 
 
 
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RENDIMENTOS DECRESCENTES 
X 
RENDIMENTOS DE ESCALA DE PRODUÇÃOD Rendimentos de Escala de Produção não tem nada a ver com 
a Lei dos Rendimentos Decrescentes. 
 
 
D A Lei dos Rendimentos Decrescentes aplica-se quando se 
varia um dos fatores e se mantém outro constante, 
determinando com isso o ponto em que se esgota o recurso 
empregado. 
 
 
 
D Rendimentos Decrescentes de Escala de Produção é medido 
quando se variam todos os fatores de produção (não há fator de 
produção fixo), e as quantidades aplicadas desses fatores 
provocam níveis de produção proporcionais decrescentes de 
produtos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONJUNTO DE ISOQUANTAS QUE MOSTRAM 
OS RENDIMENTOS DE ESCALA 
 
 
 Fonte: Salvatore 
¨ O gráfico A mostra os rendimentos crescentes de escala, onde 
um aumento de ambos os insumos, em uma certa proporção, gera um 
aumento mais do que proporcional na produção. Portanto, OM > MN 
> NR. Se os preços relativos dos fatores de produção permanecem 
inalterados, a produção expande-se ao longo do raio OD. 
 
¨ O gráfico B mostra os rendimentos de escala constantes. Ele 
mostra que, quando ambos os insumos são dobrados, dobra-se a 
produção; se todos os insumos são triplicados, triplica-se o nível de 
produção. Portanto, OG = GH = HJ. Note que a produção expande 
ao longo do raio OE (e a razão K/L permanece inalterada), desde que 
os preços relativos dos fatores permaneçam inalterados. 
 
¨ O gráfico C mostra os rendimentos de escala decrescentes, onde 
para se dobrar a produção por período, a firma deve mais que dobrar 
a quantidade de ambos os insumos usados por período. Portanto, 
OS < ST< TZ. 
D A presença ou ausência de rendimentos de escala pode ser 
graficamente visualizada na figura abaixo. Nela, o processo produtivo 
é um processo no qual são utilizados os fatores de produção mão-de-
obra e capital na proporção de 5 horas de mão-de-obra para 1 hora-
máquina. 
 
 
 
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 Fonte: Salvatore 
 
¨ Rendimentos de Escala: quando o processo produtivo de uma 
empresa exibe rendimentos crescentes de escala, que podem ser 
observados por meio de um deslocamento do ponto 0 até o ponto 
A percorrendo-se o raio 0P, as isoquantas tornam-se cada vez mais 
próximas umas das outras. Entretanto, quando há rendimentos 
decrescentes de escala, que podem ser observadas por meio de um 
deslocamento do ponto A até o ponto P, as isoquantas tornam-se 
cada vez mais distantes umas das outras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 TEORIA DOS CUSTOS 
 
 
y Objetivo Empresarial Ä Maximização dos lucros 
 
B Para isto, a empresa deve procurar maximizar a 
diferença entre a Receita Total e os Custos Totais. 
 
 Custo de Oportunidade 
 
 
 
 Custos Explícitos + Custos Implícitos 
 
 
CUSTOS EXPLÍCITOS: pagamentos realizados pela 
empresa para adquirir ou contratar recursos. 
 
Ex: Salários, energia, água, aluguel etc. 
 
CUSTOS IMPLÍCITOS: correspondem ao custo de 
oportunidade pela utilização dos recursos de 
propriedade da própria empresa. Tais custos são 
estimados a partir do que poderia ser ganho por esses 
recursos no seu melhor emprego alternativo. 
 
Ex: Imóvel de propriedade da empresa. Utilização de 
recursos próprios na compra de equipamentos etc. 
 
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 LUCRO ECONÔMICO E LUCRO CONTÁBIL 
 
 Lucro Contábil 
 ª 
 Receita Total - Custos Explícitos Totais 
 
 
 Lucro Econômico 
 ª 
 Receita Total - Custos explícitos + Custos implícitos 
 
 
Assim: 
 
 RT = CT 
 ¾ 
 O lucro econômico será zero. 
 A empresa está tendo um lucro normal. 
 
 RT > CT 
 ¾ 
 O lucro econômico será positivo. 
 A empresa terá lucros extraordinários. 
 
 RT < CT 
 ¾ 
 O lucro econômico será negativo. 
 A empresa terá um prejuízo econômico. 
 
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TEORIA DOS CUSTOS 
 
¨ Custos de Produção no Curto Prazo: 
 
 B Custos Fixos B Custos Variáveis B Custo Total 
 D Custo Total = Custo fixo + Custo Variável 
 
 CT = CF + CV 
 
 
 VALORES HIPOTÉTICOS DE CUSTO PARA UMA EMPRESA 
 
 
 Fonte: Passos e Nogami. 
 
• Custo fixo - atingem a cifra de R$ 180,00, qualquer que seja o 
volume de produção. 
 4Eles não mudam com mudanças de produção. 
 
• Custo Variável - quando a produção é zero o custo variável 
também é zero. 
 4A medida em que a produção cresce, o custo variável também 
cresce. 
 
• Custo Total - soma dos custos fixos e variáveis. 
Microeconomia 
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 24
 
 
 
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO CUSTO FIXO VARIÁVEL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• O Custo fixo é uma linha horizontal paralela ao eixo de produção. 
 4Isso significa dizer que o custo fixo será de R$ 180,00, qualquerque seja a 
 quantidade produzida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Microeconomia 
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• Teoricamente (CV) inexiste quando a produção é zero, mas progride à medida 
que a produção atinge níveis mais elevados. 
 
• O formato da curva de C.V., deriva da lei dos rendimentos decrescentes. 
 4 Enquanto a lei não vigora, C.V. aumenta a uma taxa decrescente. 
 4A partir do início da lei, C.V. cresce a taxas crescentes. 
 
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO CUSTO TOTAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Para qualquer nível de produção o custo total resulta da soma do 
custo fixo mais o custo variável. 
• A curva de custo total é idêntica à curva de custo variável, mas 
está acima desta pelo valor de R$ 180 relativos ao custo fixo. 
Microeconomia 
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 26
 
 
 
CURVAS DE CUSTO UNITÁRIO DE CURTO PRAZO 
 
D Apesar de as curvas de custo total e de seus componentes serem 
muito importantes para o empresário, as curvas de custo unitário 
são mais relevantes para a análise de curto prazo. 
 
` CUSTO FIXO MÉDIO: é o rateio das despesas fixas pelas 
quantidades produzidas, ou seja, a média do custo fixo em relação 
ao volume de produção efetuado num instante qualquer de produção. 
 
` CUSTO VARIÁVEL MÉDIO: é o valor, em média, que é gasto em 
despesas variáveis para se produzir uma quantidade num 
determinado nível de produção. 
 
` CUSTO MÉDIO: é o quanto custa para se produzir uma unidade 
em um dado momento de nível de produção. É o rateio de todas as 
despesas pelas quantidades que estão sendo produzidas num 
determinado instante de tempo. 
 
` CUSTO MARGINAL: é o quanto varia o custo total quando se 
aumenta ou diminui de uma única unidade o volume de produção. Ele 
mede a proporcionalidade em que o custo total varia quando se 
provoca variação de uma única unidade no nível em que se está 
produzindo uma mercadoria. Esse custo é o único que não possui 
contrapartida com os custos totais. 
 
 
 
 
 
 
 
Microeconomia 
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CUSTOS UNITÁRIOS 
 
 
 Fonte: Passos e Nogami. 
 
D As curvas de custo unitário de curto prazo podem ser obtidas 
geometricamente das curvas de custo total de curto prazo 
correspondentes, da mesma maneira como foram obtidas as curvas 
de Pme e de Pmg da curva de PT. 
 
 CF Cv 
 • Cfme = • Cvme = 
 q q 
 
 
 
 
 CT ΔCT 
 • Cme = • Cmg = 
 q Δq 
 
 
Microeconomia 
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 28
 
 
 
CUSTO FIXO MÉDIO (Cfme) 
 CF 
BÉ o custo fixo dividido pela quantidade produzida: CFme = 
 q 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
` Como o custo fixo é uma constante, o custo fixo médio diminui à 
medida em que a produção aumenta, significando que cada unidade 
de produto responde por uma parcela menor de custo. 
` O Cfme pode ser considerado como uma espécie de taxa de 
alocação dos custos fixos a cada uma das unidades produzidas: 
 Ž Para baixos níveis de produção, a taxa de alocação desses custos 
é alta; 
 Ž Para níveis mais altos de produção, a taxa de alocação desses 
 custos é baixa. 
Microeconomia 
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 29
 
 
 
CUSTO VARIÁVEL MÉDIO (CVme) 
 CV 
• É o custo variável dividido pela quantidade produzida: CVme = 
 q` Não apresenta disparidades tão acentuadas quanto ao Cfme. 
 
` Descreve até certo nível de produção, mantém-se relativamente 
constante, para depois registrar progressiva tendência à expansão. 
Microeconomia 
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 30
 
 
 
CUSTO MÉDIO OU CUSTO TOTAL MÉDIO (Cme, Ctme) 
 
D É obtido através da divisão do custo total pelo volume de produção: 
 
 CT 
 Cme = 
 q 
 
D Resulta da soma do custo fixo médio com o custo Variável médio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D Incorpora o comportamento dos custos fixos, médios e variáveis 
médios. A curva em forma de “U”, se deve à eficiência com o qual os 
fatores de produção fixos e variáveis são utilizados. 
D De início, enquanto a produção aumenta, tanto a eficiência dos fatores 
fixos e variáveis está aumentando. 
↓ Cfme ↓ Cvme ↓ Ctme 
 
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 31
 
 
 
CUSTO MARGINAL 
 
D É o acréscimo no custo total resultante do acréscimo de uma unidade na 
 produção: ΔCT 
 Cmg = 
 Δq 
D É o custo em que a empresa incorre para produzir uma unidade adicional 
de produto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D O custo marginal declina inicialmente, atinge um mínimo e em seguida se 
eleva apresentando o formato de “ U ”: 
 
` Teoria da produção: 
 
B O produto marginal inicialmente cresce, atinge um máximo e depois 
decresce; 
 
B O custo marginal será mínimo quando o produto marginal for máximo. 
Microeconomia 
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 32
 
 
 
REPRESENTE GRAFICAMENTE AS CURVAS DE CUSTOS UNITÁRIOS 
CONJUNTAMENTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B “Podemos observar que o custo marginal, da mesma forma que o custo variável médio e o custo 
médio, inicialmente declina, atinge um mínimo para depois se elevar. A característica mais 
importante da curva de custo marginal reside no fato de que ela corta as curvas de custo variável 
médio e custo médio em seus pontos de mínimo. Quando o custo variável médio atingir seu valor 
mínimo, ele será igual ao custo marginal. Da mesma forma, quando o custo médio atingir seu valor 
mínimo ele também será igual ao custo marginal. Isso não acontece por acaso. Esses fatos podem 
ser explicados de maneira semelhante àquela em que anteriormente explicamos que o produto 
marginal é igual ao produto médio quando este atinge seu ponto máximo”. 
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GEOMETRIA DAS CURVAS DE CUSTO UNITÁRIO 
 
` As curvas de custo unitário de curto prazo podem ser obtidas 
geometricamente das curvas de custo total de curto prazo correspondentes. 
 
 Fonte: Salvatore. 
 
D A curva de Cfme é dada pela inclinação de uma reta que vai da origem até 
o ponto correspondente na curva de CFT. 
 
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D O Cvme é dado pela inclinação da reta que vai da origem ate os vários 
pontos da curva de CT. 
 
D O Cma, em qualquer nível de produção, é dado pela inclinação da curva de CT 
ou de CVT àquele nível de produção. 
 
 
 Fonte: Salvatore. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 EXERCÍCIOS 
 
1- Suponha que um agricultor esteja produzindo um bem em uma área fixa de 1 ha 
(hectare). Este agricultor sabe que, à medida que o número de funcionários utilizados no 
processo eleva-se de 0 para 8, a sua produção varia da seguinte forma: 0, 10, 24, 39, 52, 
61, 66, 66, 64. Diante destes dados, monte uma escala de produção e, calcule o Pme e o 
Pmg para essa função de produção. Após os cálculos, trace os gráficos do Produto Total, 
do Produto Médio e do Produto Marginal.Microeconomia 
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2- Vamos supor que o agricultor, analisado anteriormente, se depare com um nível de 
produção dada por q; o custo fixo, por sua vez é de R$ 12,00 por mês. Quanto aos 
custos variáveis, eles são de R$ 2,00, R$ 3,00, R$ 5,00, R$ 8,00, R$ 13,00, R$ 23,00, 
R$ 38,00 e R$ 69,00, da primeira à oitava unidade produzida, respectivamente. A partir 
dos dados acima, calcule o Custo Total, o Custo Fixo médio, o Custo Variável médio, o 
Custo médio e o Custo marginal. Após, trace as respectivas curvas de custos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3- A tabela abaixo, apresenta dados hipotéticos sobre os custos de uma empresa. 
Preencha a tabela. 
 
Q CFT CVT CT CFme CVme Cme Cmg 
0 120 0 
1 120 60 
2 120 80 
3 120 90 
4 120 105 
5 120 140 
6 120 210 
 
a) trace os gráficos do CFT, CVT e do CT, conjuntamente; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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b) trace os correspondentes gráficos dos custos médios (CFMe, CVMe, Cme, Cmg); 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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c) sabemos que as curvas de custos unitários de curto prazo são obtidas, 
geometricamente, das curvas de custo total correspondentes. Assim, diante dos valores 
encontrados, trace e associe graficamente: 
- a curva de CFT com a curva de CFMe; - a curva de CVT com a curva de CVMe; 
- a curva de CT com a curva de Cme; - a curva de CT e CVT com a curva de Cmg; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 40Microeconomia 
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d) utilizando o gráfico do custo marginal (Cmg) e do custo variável médio (CVme), 
comente a relação destas curvas com a curva de produto médio e produto marginal, 
diante do fenômeno dos rendimentos decrescentes. Utilize os dados dos exercícios 
anteriores sobre a teoria da produção e, trace conjuntamente os gráficos para responder 
esta questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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e) explique porque as curvas de custo marginal, custo variável médio e custo médio têm o 
formato de "U". 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) qual seria o comentário que você faria sobre a Lei dos Rendimentos Decrescentes, 
com relação aos cálculos dos custos de uma empresa no curto prazo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4- Complete a tabela. 
 
K L PT PMé PMg 
2 0 - 
2 1 4 
2 2 4,8 
2 3 5,3 
2 4 5,3 
2 5 5,1 
2 6 25,5 
2 7 3,2 
2 8 2,4 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5- Empregando ás fórmulas necessárias de custos, preencha a tabela. 
 
q CF CV CT CFmé CVmé Cmé Cmg 
0 
1 20 
2 36 
3 51 
4 
5 85 2 11 
6 9 
7 18 
8 160 
9 235 
10 310 
 
 
6- A função custo total de curto prazo de uma empresa é expressa pela equação 
abaixo, em que o C é o custo total e q é a quantidade total produzida: 
 
 CT = 190 + 53 q 
 
a) qual é o custo fixo da empresa? 
 
 
 
 
b) caso a empresa produzisse 10 unidades de produto, qual seria seu custo 
variável? 
 
 
 
 
 
c) qual é o custo marginal por unidade produzida? 
 
 
 
 
 
 
 
d) qual é o custo fixo médio quando a produção é de 10 unidades? 
 
 
 
 
	 
	EXERCÍCIO
	1- Diante de um processo de produção com um fator de produção variável, calcule os dados solicitados no quadro, e após, trace os gráficos do PT, PMe e PMg.
	 L
	REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO CUSTO TOTAL
	 CV