AV1 Cálculo 2

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Avaliação: CCE1134_AV1_201505465788 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
 
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201505465788 - DAIANA MARQUES
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9004/EV
Nota da Prova: 10,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 24/04/2016 19:33:46 (F)
 1
a
 Questão (Ref.: 175102) Pontos: 1,0 / 1,0
O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções
componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o
limite da função:
lim�→0 r(t)=(sen2t) i + � ln�2��j + � cos ��k 
j
i - j + k
j + k
j - k
 �
 2
a
 Questão (Ref.: 175126) Pontos: 1,0 / 1,0
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por �����t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
�2 i + 2 j
 
2t j
0
− 3�2 i + 2t j
 
3�2 i + 2t j
 3
a
 Questão (Ref.: 52895) Pontos: 1,0 / 1,0
Calcule o limite de:
lim
 (x,y)--->(1,2) 
(x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
 11
5
-12
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12
- 11
 4
a
 Questão (Ref.: 51733) Pontos: 1,0 / 1,0
Encontrando Primitivas.
Seja ��� cos ��i + 3t2)j dt,
qual a resposta correta?
 (sent)i + t³j
-(sent)i -3tj
(cost)i - 3tj
(cost)i - sentj + 3tk
(cost)i + 3tj
 5
a
 Questão (Ref.: 174973) Pontos: 1,0 / 1,0
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t
2
), indicando a única resposta correta.
Considere a resposta em � = �
4
 ⎛
⎝
⎜⎜ −
2√
2
,
2√
2
,
�
2
⎞
⎠
⎟⎟
⎛
⎝
⎜⎜ −
2√
2
, − 
2√
2
, −
�
4
⎞
⎠
⎟⎟
⎛
⎝⎜⎜
− 2	 , 2	 , �
4
⎞
⎠⎟⎟
⎛
⎝
⎜⎜
2√
2
,
2√
2
,
�
2
⎞
⎠
⎟⎟
⎛
⎝
⎜⎜
2√
2
,
2√
2
,
�
4
⎞
⎠
⎟⎟
 6
a
 Questão (Ref.: 52316) Pontos: 1,0 / 1,0
Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r
1
(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r
2
(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
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c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
(a)
(d)
(b)
 (c)
(e)
 7
a
 Questão (Ref.: 63794) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função 
��, �, �� = � − �2 + �2� . Encontre ∂
∂� , ∂
∂� e ∂
∂� 
∂
∂�
= �2 , 
∂
∂�
=
�
�2 + �2	 e ∂
∂� = ��2 + �2	
∂
∂�
=
�
�
 , 
∂
∂�
= −
�
�2 + �2	 e ∂
∂� = − ��2 + �2	
∂
∂�
= �2 + � , ∂
∂�
= −
�
�2 + �2	 e ∂
∂� = − ��2 + �2	
∂
∂�
= � , 
∂
∂�
=
�
�2 + �2	 e ∂
∂� = ��2 + �2	
 ∂
∂�
= 1 , 
∂
∂�
= −
�
�2 + �2	 e ∂
∂� = − ��2 + �2	
 8
a
 Questão (Ref.: 63791) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x, y) = sen
2
(x - 3y). Encontre 
∂
∂�
2cos(x - 3y)
sen(x - 3y)cos(x - 3y)
 2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
2sen(x - 3y)
 9
a
 Questão (Ref.: 54255) Pontos: 1,0 / 1,0
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Sendo � = cos �
��, qual é o resultado da soma: �2���2 + 
2�? 
2 sen �
�� cos �
��
−
 sen �
��
2
cos2 �
��
 0
 10
a
 Questão (Ref.: 58145) Pontos: 1,0 / 1,0
Encontre a curvatura para ���� = � ln sec ��� + �� para − �
2
< � < �
2
 cos t
ln t + sen t
sen t
ln t
tg t
Período de não visualização da prova: desde 22/03/2016 até 24/05/2016.
 
 
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