Cálculo Diferencial e Integral II Lista 2 respostas

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Cálculo Diferencial e Integral II 
Lista de exercícios II - Respostas 
Professor: Jorge Manrique 
 
 
1. Esboce a região cuja área, com sinal, é 
representada pela integral definida e calcule a 
integral usando uma fórmula apropriada da 
Geometria, quando necessário. 
a. 9/2 u2. 
b. 3/2 u2. 
c. 17/2 u2. 
d. 25 u2. 
e. 1 u2. 
f. 2 u2. 
g. 1/4 u2. 
h. 5/4 u2. 
i. 10 u2. 
j. 2 u2. 
k. π/2 u2. 
l. 1 u2. 
2. -1 
3. 3 
4. Calcule as integrais a seguir usando uma 
substituição apropriada. 
a. 78 
b. 2/3 
c. 1,38 
d. 0,626 
e. 10 
f. ¾ 
g. 0,4795 
h. 0,549 
5. Use o método de integração por partes para 
encontrar 
a. 41,19 
b. 0,038 
c. 4,574 
d. 1,296 
e. –π/2 
f. 2,935 
g. 0,439 
h. 1,433 
6. Encontre a área da região limitada pelas 
curvas a seguir. 
a. 9/2 u2. 
b. 48 u2. 
c. 1,718 u2. 
d. 8 u2. 
e. 2,545 u2. 
f. 1,218 u2. 
 
 
 
 
7. Calcule a integral das seguintes funções 
contínuas por partes, definidas nos intervalos 
dados. 
a. 5/2 
b. 0 
8. 1 u2, convergente. 
9. Calcule as seguintes integrais impróprias, caso 
os limites existam 
a. -1/4 u2, convergente. 
b. ∞, divergente. 
c. ∞, divergente. 
d. π/3 u2, convergente. 
e. ∞, divergente. 
f. -1/2 u2, convergente. 
g. π/2 u2, convergente. 
h. Limite não existe, divergente. 
10. 3500 milhões de metros cúbicos.