Simulado 4

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 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201512539856 V.1 
Aluno(a): MAURICIO MACEIRAS SEIJAS Matrícula: 201512539856 
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 24/05/2016 21:52:42 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201513185157) Pontos: 0,1 / 0,1
Calcule a integral dupla:
∫24 ∫12 (x2 + y2) dydx 
70/9
70/15
70/11
70/3
70/13
2a Questão (Ref.: 201512652088) Pontos: 0,1 / 0,1
Encontre a área dda região R limitada pela parábola y = x2 e pela reta y = x + 2
5/6
9/2
3
1
1/2
3a Questão (Ref.: 201512636617) Pontos: 0,1 / 0,1
Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas:
1) ( ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo I, as coordenadas da partícula são x(t),y(t),z(t). Os pontos P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) ( ) A velocidade é a derivada da posição,isto é:
v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) ( ) O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual a
|v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2. 
4) ( ) A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja 
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) ( ) O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento no instante t. 
6) ( ) r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
1) (V) 2)(F) 3) (F) 4)(V) 5) (F) 6) (V)
1) (V) 2)(F) 3) (V) 4)(V) 5) (V) 6) (V) 
1) (V) 2)(V) 3) (F) 4)) (V) 5)(V) 6) (F)
1) (V) 2)(F) 3) (V) 4) (V) 5) (V) 6) (F)
1) (V) 2)(V) 3) (V) 4)(V) 5) (V) 6) (F)
4a Questão (Ref.: 201512636535) Pontos: 0,1 / 0,1
Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , pode-se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t. 
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua velocidade pela sua direção. 
Estão corretas apenas as afirmações: 
5a Questão (Ref.: 201512652830) Pontos: 0,1 / 0,1
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ
(x + 2)2 + y2 = 4
(x - 4)2 + y2 = 2
(x - 2)2 + y2 = 10
I,II,III e IV
I,III e IV 
I,II e IV 
II,III e IV 
I,II e III 
(x - 2)2 + (y + 4)2 = 4
(x - 2)2 + y2 = 4