CALC II avaliando aprendizado 3

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26/05/2016 BDQ Prova
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   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201501261681 V.1 
Aluno(a): TIAGO VICO DOS SANTOS Matrícula: 201501261681
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 26/05/2016 11:29:36 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201501879165) Pontos: 0,1  / 0,1
Calcule a integral dupla:
∫24 ∫12 (x2 + y2) dydx
70/13
  70/3
70/15
70/11
70/9
  2a Questão (Ref.: 201501351643) Pontos: 0,1  / 0,1
Seja a função f(x,y,z)=x­y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
∂f∂x=xy , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
  ∂f∂x=1 , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
  3a Questão (Ref.: 201501463373) Pontos: 0,1  / 0,1
Um  objeto  de  massa  m  que  se  move  em  uma  trajetória  circular  com  velocidade  angular
constante w  tem  vetor  posição  dado  por  r(t)  =  acoswt  i  +  asenwt  j.  Indique  a  única  resposta
correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
­senwt i + awcoswtj
awsenwt i + awcoswtj
­awsenwt i ­ awcoswtj
­senwt i + coswtj
  ­ awsenwt i + awcoswtj
26/05/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 2/2
  4a Questão (Ref.: 201501888915) Pontos: 0,1  / 0,1
Usando a técnica da integral dupla, encontre o volume do sólido
gerado pela expressão ∫ ∫(x2 + y2) dxdy para os intervalos R=[­1,1]
x[­2,1].
2(u.v.)
  8(u.v.)
15(u.v.)
17(u.v.)
21(u.v.)
  5a Questão (Ref.: 201501344277) Pontos: 0,1  / 0,1
 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas
parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são
funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a
taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 ­3y2 +5z2 onde x=et,  y=e­t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=
0
8
20
  18
12
10