Fundamentos de la Matemática

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EXAMEN 11 de diciembre de 2012				FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA 1º año
A)	i)	Sean 
 y 
 dos números primos (
). Probar que 
 es múltiplo de 6.
Hallar todos los múltiplos de 11 que son consecutivos de un múltiplo de 6.
Indicar cuantos de los números de la parte ii) están entre 
.
B)	i)	Hallar todos los polinomios irreducibles de 2do y de 3er grado en 
.
	ii)	Demostrar que 
 es irreducible en 
.
A)	i)	Determinar los complejos 
 cuyos afijos determinan un cuadrado con centro en el origen y cuyo producto es -16
hallar el área de dicho cuadrado.
B)	Factorizar, si es posible, el polinomio 
 en: 
, 
, 
 y 
.
	( Recordamos que 
)
	(Aclaramos que para el caso 
 el polinomio es 
)
Sea la función 
 tal que 
.
Dibujar el gráfico de 
.
Resolver en 
, 
Sólo para alumnos libres.
Hallar el mayor 
 tal que 
.
Sean 
. Probar que 
 es un cuadrado perfecto si y solo si 
 son cuadrados perfectos.
¿Cuál es la forma general de los números naturales que admiten exactamente tres divisores?. Si 
 es uno de ellos, ¿cuáles son sus divisores?. 
	
_1416689837.unknown
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_1416690448.unknown
_1416691395.unknown
_1416691494.unknown
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_1416691524.unknown
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_1416690003.unknown
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_1416689408.unknown
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_1416689380.unknown