AV1 - Cálculo numérico - 22-03-2016

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Avaliação: CCE0117_AV1_ » CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9005/AE 
Nota da Prova: 10,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 22/03/2016 09:35:08 (F) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 110621) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 
 
 
 
-7 
 
-11 
 
2 
 
3 
 
-8 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 110593) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o 
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. 
 
 
 
1000 
 
1000 + 0,05x 
 
1000 + 50x 
 
1000 - 0,05x 
 
50x 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 158426) Pontos: 1,0 / 1,0 
Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado 
de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro 
relativo. 
 
 
 
 0,30 
 0,2667 
 0,1266 
 0,6667 
 0,1667 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 157474) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real 
positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 
 
 
 3 
 1 
 2 
 2,5 
 indeterminado 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 152999) Pontos: 1,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 
 Ponto fixo 
 Gauss Jacobi 
 Newton Raphson 
 Gauss Jordan 
 Bisseção 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 152777) Pontos: 1,0 / 1,0 
Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma 
raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta 
equação. 
 
 
 0,500 
 0,715 
 0,750 
 0,687 
 0,625 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 617130) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor 
arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e 
encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como: 
 
 
 
Método de Newton-Raphson 
 
Método de Pégasus 
 
Método do ponto fixo 
 
Método da bisseção 
 
Método das secantes 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 680808) Pontos: 1,0 / 1,0 
O Método do Ponto Fixo inicia-se reescrevendo a função f(x) como: f(x)=φ(x)-x=0, assim para calcular a raiz da 
equação x2-3x+ex=2 empregando o MPF, determine qual função abaixo NÃO corresponde a uma função de 
iteração. 
 
 
 
 
 
φ(x)=2-x2-ex-3 
 
φ(x)=2+3x-ex 
 
φ(x)=-x2+3x+2 
 
φ(x)=ln(2-x2+3x) 
 
φ(x)=2-exx-3 
 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 566628) Pontos: 1,0 / 1,0 
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-
Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que: 
 
 
 
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares. 
 
Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de 
arredondamento. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem 
 
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir. 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 152692) Pontos: 1,0 / 1,0 
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos 
iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: 
 
 
 no método direto o número de iterações é um fator limitante. 
 o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. 
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. 
 os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. 
 não há diferença em relação às respostas encontradas. 
 
 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 22/03/2016 até 24/05/2016.