AVALIANDO AULA 5 CALCULO NUMERICO

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26/03/2016	BDQ Prova
	CÁLCULO NUMÉRICO
	Lupa
	Exercício: CCE0117 AULA 5
	Matrícula: 201401055281
	Aluno(a): JPS
	Data: 23/03/2016 20:17:15 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201401687842) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Métodos Iterativos para a resolução de um sistema linear representam uma excelente opção matemática para os casos em que o sistema é constituído de muitas variáveis, como os Métodos de Método de Gauss­Jacobi e Gauss­Seidel. Com relação a estes métodos, NÃO podemos afirmar:
Se a sequência de soluções xk obtida estiver suficientemente próxima de x(k­1), sequência anterior, segundo um critério numérico de precisão, paramos o processo.
Considerando uma precisão "e", tem­se uma solução xk quando o módulo de xk­x(k­1) for inferior a precisão.
Ambos os métodos mencionados se baseiam na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k­1)+G.
Com relação a convergência do Método de Gauss­Seidel, podemos citar o critério de Sassenfeld, que garante a convergência tomando­se como referência o "parâmetro beta" inferior a 1.
Adotando­se uma precisão "e" como critério de parada dos cálculos, xk representa uma solução quando o módulo de xk­x(k­1) for superior a precisão.
 Gabarito Comentado
2a Questão (Ref.: 201401687836) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
A Pesquisa Operacional é uma forte ferramenta matemática que se utiliza basicamente de sistemas lineares para "modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre as opções oferecidas a seguir, identifique qual método numérico PODE ser utilizado para a resolução de sistemas lineares.
Método de Newton­Raphson.
Método da bisseção.
Método da falsa­posição.
Método de Gauss­Jordan.
Método do ponto fixo.
 Gabarito Comentado
3a Questão (Ref.: 201401687833) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir, identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas.
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26/03/2016	BDQ Prova
Método de Gauss­Jacobi.
Método de Gauss­Jordan.
Método de Gauss­Seidel.
Método de Decomposição LU.
Método de Newton­Raphson.
 Gabarito Comentado
4a Questão (Ref.: 201401687838) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
O Método de Gauss­Jacobi representa uma poderosa ferramenta que utilizamos para resolver sistemas lineares, baseado na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k­1)+G. Neste Método,
comparamos as soluções obtidas em duas iterações sucessivas e verificamos se as mesmas são inferiores a uma diferença considerada como critério de parada. Considerando o exposto, um sistema de equações lineares genérico com quatro variáveis x1, x2, x3 e x4 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a
menor interação que fornece uma solução aceitável referente a variável x1:
Quinta interação: |x1(5) ­ x1(4)| = 0,010
Primeira interação: |x1(1) ­ x1(0)| = 0,25
Terceira interação: |x1(3) ­ x1(2)| = 0,030
Segunda interação: |x1(2) ­ x1(1)| = 0,15
Quarta interação: |x1(4) ­ x1(3)| = 0,020
5a Questão (Ref.: 201401213501) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. não há diferença em relação às respostas encontradas.
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. no método direto o número de iterações é um fator limitante.
6a Questão (Ref.: 201401677962) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a solução do sistema.
Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss­Seidel tende a convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss­Jacobi.
Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
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26/03/2016	BDQ Prova
O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
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