Teoria Atômica e Propriedades dos Materiais

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1
ÁTOMOS E LIGAÇÕES QUÍMICAS
Prof. Rubens Caram
R. Caram - 2
ÁTOMOS E LIGAÇÕES QUÍMICAS
„ DIVERSAS PROPRIEDADES DOS MATERIAIS DEPENDEM 
DO ARRANJO DE SEUS ÁTOMOS E DAS LIGAÇÕES 
ENTRES OS MESMOS
„ EXEMPLO
DIAMANTE GRAFITE
R. Caram - 3
ÁTOMO
„ OS ÁTOMOS SÃO FORMADOS POR UM PEQUENO NÚCLEO 
CONSTITUÍDO POR PRÓTONS E NEUTRONS, ENVOLVIDOS POR 
ELÉTRONS EM MOVIMENTO
„ ELÉTRONS E PRÓTONS SÃO ELETRICAMENTE ATIVOS:
„ CARGA DO ELÉTRON: -1,6 x 10-19 C
„ CARGA DO PRÓTON: +1,6 x 10-19 C
„ NEUTRON É ELETRICAMENTE NEUTRO
„ MASSAS DO PRÓTON E NEUTRON SÃO APROXIMADAMENTE 
IGUAIS: 1,67 x 10-27 kg
„ CADA ELEMENTO QUÍMICO É CARACTERIZADO POR UM No
DE PRÓTONS ⇒ “No ATÔMICO”
„ ÁTOMO NEUTRO ⇒ No ELÉTRONS = No PRÓTONS
„ Z = 1 PARA O HIDROGÊNIO
„ Z = 94 PARA O PLUTÔNIO
R. Caram - 4
MASSA ATÔMICA
„ MASSA ATÔMICA (A) DE UM ÁTOMO É A SOMA DAS MASSAS DE 
SEUS PRÓTONS E NEUTRONS
„ NoDE PRÓTONS É O MESMO PARA UM DETERMINADO ÁTOMO
„ No DE NEUTRONS PODE SER DIFERENTE PARA UM ÁTOMO
„ ALGUNS ÁTOMOS TEM DOIS OU MAIS VALORES DE A
“ISÓTOPOS”
„ PESO ATÔMICO É A MASSA ATÔMICA MÉDIA DOS ISÓTOPOS DE 
UM ÁTOMO
„ UNIDADE: 1U.M.A.=1/12 MASSA ATÔMICA DO ISÓTOPO MAIS 
COMUM DO CARBONO 
„ 1 MOL DE UMA SUBSTÂNCIA = 6,023 x 1023 ÁTOMOS
„ No DE AVOGADRO
„ 1 U.M.A./ÁTOMO = 1g/MOL
„ EX.: PESO ATÔMICO DO Fe = 55,85 U.M.A./ÁTOMO OU 55,85 
g/MOL
R. Caram - 5
TEORIA ATÔMICA
„ 550 A.C. – FILÓSOFOS GREGOS, LEUCIPPUS E 
DEMOCRITUS, PREVIAM QUE A MATÉRIA SERIA 
FORMADA POR PEQUENAS PARTÍCULAS INDIVISÍVEIS
„ 1805 – DALTON (UNIVERSITY OF MANCHESTER):
„ MATÉRIA É CONSTITÚÍDA POR PEQUENAS 
PARTÍCULAS (ÁTOMOS)
„ ÁTOMO É INDIVISÍVEL, MASSA E TAMANHO 
DEPENDEM DO ELEMENTO QUÍMICO
„ COMPOSTOS PODEM SER FORMADOS POR 
DIFERENTES ELEMENTOS QUÍMICOS EM 
PROPORÇÕES BEM DEFINIDAS
R. Caram - 6
TEORIA ATÔMICA
„ 1904 – THOMSON (CIENTISTA INGLÊS)
„ QUAL SERIA NATUREZA RAIOS CATÓDICOS ?
„ RAIOS CATÓDICOS: TUBO SOB VÁCUO, COM TERMINAIS 
ENERGIZADOS SOB ALTA TENSÃO ELÉTRICA = EMISSÃO DE LUZ
Filamento
Aquecido
Eletrodo
+
-
Tela
R. Caram - 7
TEORIA ATÔMICA
„ HIPÓTESES DE THOMSON SOBRE OS 
RAIOS CATÓDICOS:
„ RAIOS CATÓDICOS SÃO 
PARTÍCULAS ELETRICAMENTE 
CARREGADAS;
„ ESSAS PARTÍCULAS SÃO 
CONSTITUINTES DO ÁTOMO;
„ ESSAS PARTÍCULAS SÃO OS 
ÚNICOS CONSTITUINTES DO 
ÁTOMO
„ ÁTOMO SERIA UMA ESFERA COM 
MILHARES DE PEQUENOS 
COMPÚSCULO DISTRIBUÍDOS NO 
INTERIOR DE UMA NÚVEM COM 
CARGA POSITIVA: BOLO DE PASSAS
R. Caram - 8
MICROSCÓPIO ELETRÔNICO
„ A RESOLUÇÃO DE UM MICRÓSCOPIO ÓPTICO É LIMITADA PELO 
COMPRIMENTO DE ONDA DA LUZ VISÍVEL. 
„ UM MICROSCÓPIO ELETRÔNICO EMPREGA ELÉTRONS PARA 
“ILUMINAR” UM OBJETO
„ ELÉTRON TEM COMPRIMENTO DE ONDA MUITO MENOR QUE O DA 
LUZ VISÍVEL, O QUE PERMITE ANALISAR ESTRUTURAS MUITO 
PEQUENAS
„ CONSTITUIÇÃO DE UM MICROSCÓPIO ELETRÔNICO:
„ CANHÃO EMISSOR DE ELÉTRONS
„ LENTES MAGNÉTICAS
„ SISTEMA DE VÁCUO
„ SISTEMA QUE CAPTAÇÃO DE ELÉTRONS E EXIBIÇÃO DE 
IMAGENS
R. Caram - 9
MICROSCÓPIO ELETRÔNICO
Microscópio Eletrônico de Varredura (MEV)
Emissor de Elétrons
Coluna sob Vácuo
Monitor
Bobinas de
Varredura
Lentes de 
Condensação
Lentes de Objetiva
Feixe de Elétrons
Alvo
Elétrons Secundários
Detector e 
Amplificador
R. Caram - 10
MICROSCÓPIO ELETRÔNICO
R. Caram - 11
TEORIA ATÔMICA
„ 1911 – RUTHERFORD (UNIVERSITY OF MANCHESTER):
„ MASSA E CARGA POSITIVA DO ÁTOMO ESTARIAM 
CONCENTRADOS NO CENTRO DO ÁTOMO (NÚCLEO)
Vol. ocupado por elétrons
10-10 m
Prótons
(carga positiva)
Neutrons
(sem carga)
10-15 m
R. Caram - 12
RUTHERFORD
„ ELÉTRONS GIRARIAM EM TORNO DO NÚCLEO, 
COMO PLANETAS NO SISTEMA SOLAR
„ NÚCLEO COM CARGA POSITIVA E 
POUCOS ELÉTRONS GIRAM EM 
TORNO DO MESMO
„ CONTRADIÇÃO: ELÉTRONS
EM MOVIMENTO DEVERIAM
EMITIR ENERGIA, O QUE 
LEVARIA À CONTRAÇÃO
DA MATÉRIA
+
-
R. Caram - 13
„ DIVERSOS FENÔMENOS ENVOLVENDO 
ELÉTRONS EM SÓLIDOS NÃO PODEM SER 
EXPLICADOS COM BASE NA MECÂNICA 
CLÁSSICA:
„ RADIAÇÃO TÉRMICA DE UM CORPO NEGRO
„ EFEITO FOTOELÉTRICO
„ EMISSÃO EM GASES SOB ESCARGA 
ELÉTRICA
„ ESSAS DIFICULDADES LEVARAM À CONCEPÇÃO 
DE ALGUNS PRINCÍPIOS E LEIS QUE 
CONTROLAM O ÁTOMO E ENTIDADES 
SUBATÔMICAS, DEFINIDOS COMO MECÂNICA 
QUÂNTICA
QUANTIZAÇÃO DE ENERGIA
R. Caram - 14
RADIAÇÃO TÉRMICA
„ CORPO NEGRO: SISTEMA CAPAZ DE ABSORVER 
A TOTALIDADE DA ENERGIA NELE INCIDENTE
„ QUANDO AQUECIDO ESSE CORPO EMITIRÁ
RADIAÇÃO COM CARACTERÍSTICAS QUE 
DEPENDERÃO DE SUA TEMPERATURA
R. Caram - 15
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
I
n
t
e
n
s
i
d
a
d
e
Ultra-
violeta
Infra-
vermelho
V
i
s
í
v
e
l
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM 
OBJETO A 900 K
R. Caram - 16
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
I
n
t
e
n
s
i
d
a
d
e
Ultra-
violeta
Infra-
vermelho
V
i
s
í
v
e
l
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM 
OBJETO A 1.200 K
R. Caram - 17
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
I
n
t
e
n
s
i
d
a
d
e
Ultra-
violeta
Infra-
vermelho
V
i
s
í
v
e
l
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM 
OBJETO A 1.600 K
R. Caram - 18
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
I
n
t
e
n
s
i
d
a
d
e
Ultra-
violeta
Infra-
vermelho
V
i
s
í
v
e
l
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM 
OBJETO A 2.000 K
R. Caram - 19
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
I
n
t
e
n
s
i
d
a
d
e
Ultra-
violeta
Infra-
vermelho
V
i
s
í
v
e
l
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM 
OBJETO A 3.000 K
R. Caram - 20
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
I
n
t
e
n
s
i
d
a
d
e
Ultra-
violeta
Infra-
vermelho
V
i
s
í
v
e
l
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM 
OBJETO A 4.600 K
R. Caram - 21
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
I
n
t
e
n
s
i
d
a
d
e
Ultra-
violeta
Infra-
vermelho
V
i
s
í
v
e
l
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM 
OBJETO A 5.800 K
R. Caram - 22
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
I
n
t
e
n
s
i
d
a
d
e
Ultra-
violeta
Infra-
vermelho
V
i
s
í
v
e
l
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM 
OBJETO A 7.000 K
R. Caram - 23
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
I
n
t
e
n
s
i
d
a
d
e
V
i
s
í
v
e
l
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EM FUNÇÃO DA 
TEMPERATURA
Equação de Wien
λ.T=2,898x10-3 m.K
7.000 K
5.800 K 4.600 K 3.000 K
2.000 K
1.200 K
900 K
1.600 K
R. Caram - 24
LEI DE PLANCK
„ LEI DE PLANCK É BASEADA NA INTERAÇÃO ENTRE A 
RADIAÇÃO NO VOLUME DA CAVIDADE E OS ÁTOMOS DAS 
PAREDES DA CAVIDADE
„ ÁTOMOS COMPORTAM COMO OSCILADORES, IRRADIANDO 
E ABSORVENDO ENERGIA PARA E DA CAVIDADE
„ NA MECÂNICA CLÁSSICA, A ENERGIA DESSES 
OSCILADORES VARIA CONTINUAMENTE
„ HIPÓTESE DE PLANCK: OSCILADORES ATÔMICOS APENAS 
EMITEM E ABSORVEM ENERGIA DENTRO DE UM CONJUNTO 
DISCRETO DEFINIDO POR: 
E=nhν, ONDE n=1, 2, 3, ....
„ ENERGIA DE UM OSCILADOR ATÔMICO É QUANTIZADA
h=constante de Planck=6,623x10-34 J.s
ν=FREQÜÊNCIA, s-1
R. Caram - 25
EFEITO FOTOELÉTRICO
„ EFEITO FOTOELÉTRICO FOI DESCRITO POR EINSTEIN EM 1905
„ QUANDO UM FEIXE DE LUZ ATINGE UMA SUPERFÍCIE METÁLICA, 
ELÉTRONS PODEM SER EMITIDOS PELA MESMA
„ ENERGIA CINÉTICA DOS ELÉTRONS EMITIDOS É FUNÇÃO DA 
FREQÜÊNCIA DA LUZ INCIDENTE
„ ENERGIA DA LUZ É FORNECIDA ÀSUPERFÍCIE EM QUANTIDADES 
CHAMADAS FÓTONS E NÃO DE FORMA CONTÍNUA
„ ENERGIA DE 1 FÓTON: E=hν
V
A
Luz
+
-
i
e
E
C
Freqüência da Luz,ν
E
n
e
r
g
i
a
 
C
i
n
é
t
i
c
a
.
 
E
C
νo
νO=FREQÜÊNCIA 
CRÍTICA PARA 
EJETAR 
ELÉTRONS
R. Caram - 26
EFEITO FOTOELÉTRICO
„ EQUAÇÃO DE EINSTEIN (EFEITO FOTOELÉTRICO)
„ E.C.=ENERGIA CINÉTICA DOS ELÉTRONS EMITIDOS, DE MASSA m E 
VELOCIDADE v
„ W=ENERGIA NECESSÁRIA PARA REMOVER O ELÉTRON DA 
SUPERFÍCIE METÁLICA
„ ANÁLISE DO FENÔMENO MOSTRA QUE QUANTA DE ENERGIA 
ESTÃO ENVOLVIDOS E CADA QUANTUM DEVE POSSUIR ENERGIA 
PARA QUEBRAR A LIGAÇÃO DO ELÉTRON
„ UNIDADE APROPRIADA PARA ANALISAR O EFEITO FOTOELÉTRICO: 
ELÉTRON-VOLT
„ 1 eV REPRESENTA A ENERGIA ADQUIRIDA POR UM ELÉTRON AO SE 
DESLOCAR ATRAVÉS DE UM DIFERENÇA DE POTENCIA DE 1 VOLT
2
C mv2
1E =
Wh)(hmv
2
1E o
2
C −ν=ν−ν==
ohW ν=
1eV=1,602 x 10-19 J h=4,134 x 10-15 eV.s
R. Caram - 27
ESPECTRO DE EMISSÃO DE GASES
„ UM GÁS SOB DESCARGA ELÉTRICA EMITE RADIAÇÃO
„ EM 1885, BALMER ANALISOU A EMISSÃO DO HIDROGÊNIO SOB 
DESCARGA ELÉTRICA
„ PREVISÃO EMPÍRICA (nm):
K5,4,3n,
4n
n6,364 2
2
=
−
=λ
600500400 λ (nm)
n=3n=4n=5n=6
700 800
Lux Visível
R. Caram - 28
EXERCÍCIO
„ Os MEV são equipados com detector de raios-X de energia dispersiva, o que 
permite análises químicas de amostras. Esta análise é uma extensão natural da 
capacidade do MEV, uma vez que os elétrons que são usados para formar a 
imagem, também são capazes de produzir raios-X característicos da amostra. 
Quando um feixe de elétrons atinge a amostra, são produzidos raios-X 
característicos dos elementos contidos na mesma. Estes raios podem ser 
detectados e usados para obter a composição, a partir da comprimentos de onda 
dos elementos presentes
0,1436Zn
0,1542Cu
0,1659Ni
0,1790Co
0,1937Fe
0,2103Mn
0,2291Cr
λ - Kα (nm)Elemento
Suponha que uma liga metálica é
examinada com o MEV e foram detectados
raios-X de três energias diferentes: 5426, 
6417 e 7492 eV.
Quais são os elementos detectados?
Que liga é essa?
R. Caram - 29
MODELO ATÔMICO DE BOHR
„ MODELO DE BOHR É CONSIDERADO 
O PRECURSOR DA MECÂNICA 
QUÂNTICA APLICADA À ESTRUTURA 
ATÔMICA
„ NO MODELO DE BOHR:
„ ELÉTRONS GIRAM EM TORNO DO 
NÚCLEO, ESTABELECIDOS EM 
ÓRBITAS BEM DEFINIDAS
„ POSIÇÃO DE UM DADO ELÉTRON 
É ESTABELECIDA
NÚCLEO
ÓRBITA
ELÉTRON
R. Caram - 30
MODELO ATÔMICO DE BOHR
„ MODELO DE BOHR ⇒ ENERGIA DOS ELÉTRONS É “QUANTIZADA”
„ CADA ELÉTRON TEM VALOR DEFINIDO DE ENERGIA
„ UM ELÉTRON PODE MUDAR SUA ENERGIA ATRAVÉS DE SALTOS 
QUÂNTICOS:
„ NÍVEL ENERGÉTICO MAIOR: ABSORÇÃO DE ENERGIA
„ NÍVEL ENERGÉTICO MENOR: EMISSÃO DE ENERGIA
„ ESTADOS ENERGÉTICOS NÃO VARIAM CONTINUAMENTE: ESTADOS OU 
NÍVEIS ADJACENTES SÃO SEPARADOS POR VALORES FINITOS DE 
ENERGIA
„ NÍVEIS ESTÃO ASSOCIADOS ÀS ÓRBITAS ELETRÔNICAS:
„ QDO O ELÉTRON PASSA DE UMA ÓRBITA DE NÍVEL MAIOR ⇒
ABSORVE ENERGIA
„ QDO O ELÉTRON PASSA DE UMA ÓRBITA DE NÍVEL MENOR ⇒
EMITE ENERGIA
„ ENERGIA ENVOLVIDA NA EMISSÃO OU ABSORÇÃO É MEDIDA PELO 
QUANTUM
R. Caram - 31
MODELO DE BOHR
„ HIPÓTESES DE BOHR:
„ ELÉTRONS NAS ÓRBITAS NÃO EMITEM ENERGIA
„ MUDANÇA DE ÓRBITA IMPLICA EM EMISSÃO OU ABSORÇÃO DE 
ENERGIA:
MUDANÇA DO ESTADO 1 PARA ESTADO 2:
E=hν
NO CASO DE RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA
c=λν
c = VELOCIDADE DA LUZ = 3,0x108m/s
λ = COMPRIMENTO DE ONDA
„ ÓRBITAS ESTÁVEIS SÃO DETERMINADAS POR CONDIÇÕES QUÂNTICAS
„ ÓRBITAS EXISTEM QUANDO O MOMENTO ANGULAR DE UM 
ELETRON, COM ÓRBITA CIRCULAR DE RAIO R, É IGUAL AO 
MÚLTIPLO INTEIRO, n, DE (h/2π)
ONDE n É UM INTEIRO (1, 2 , 3,...)
π
=
2
h.nP
R. Caram - 32
MODELO DE BOHR
„ P=I.ω
„ P= MOMENTO ANGULAR
„ I=MOMENTO DE INÉRCIA
„ ω=VELOCIDADE ANGULAR
„ DA MECÂNICA CLÁSSICA
„ FORÇA CENTRÍFUGA X FORÇA CENTRÍPETA
„ FORÇAS ATUANDO EM UM ELÉTRON
„ NO EQÜILÍBRIO:
r
v -
+
r.v.m
R
v.r.m.IP 2 ==ω=
π
=
2
hnr.v.m
2
o
2
A r4
ZeF
πε
=
r
mvF
2
C =
εo=CONSTANTE DE PERMISSIVIDADE DO VÁCUO
εo=8,85x10-12 C2/Nm2
e=CARGA DO ELÉTRON=1,6x10-19C
r=RAIO DA ÓRBITA CIRCULAR
Z=NÚMERO ATÔMICO
2
0
22
r4
Ze
r
mv
πε
=
R. Caram - 33
MODELO DE BOHR
„ ENERGIA POTENCIAL
„ ENERGIA CINÉTICA
„ ENERGIA TOTAL
r4
ZedrFE
o
2
A
r
P
πε
−
=∫=
∞
2
mvE
2
C = 2
o
22
r4
Ze
r
mv
πε
=
r8
Ze
2
mv
o
22
πε
=
PCT EEE +=
r8
Ze
r4
Ze
r8
ZeE
o
2
o
2
o
2
T
πε
−=
πε
−
πε
=
π
=
2
hnr.v.m
rm2
hnv
π
=
2
o
22
r4
Ze
r
mv
πε
=
2
o
22
r4
Ze
rm2
nh
r
m
πε
=


π mZe
hnr 2
o
22
π
ε
=
mZe
hn8
ZeE
2
o
22
o
2
T
π
ε
πε
−= 2
o
22
42
2
o
22
242
T )(8hn
meZ
)4(hn
2meZE
ε
−=
πε
π
−=
R. Caram - 34
MODELO DE BOHR
„ EQUAÇÃO DE BOHR
„ PARA O ÁTOMO DE H
„ εo=8,85 x 10-12 C2/Nm2
„ e=1,6 x 10-19C
„ Z=1
„ 1 J=6,242 eV
para n=1 , 2 , 3 , ...
2
o
22
242
T )4(hn
2meZE
πε
π
−=
2T n
6,13E −=
E=0,0 eV
E=-13,6eV
E=-3,4 eV
E=-1,51 eV
E=-0,85 eV
E=-0,54 eV
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=∞
E21
E41
E51
E31
E∞1
n : NÍVEL PRINCIPAL DE ENERGIA DO ELÉTRON NO ESTADO FUNDAMENTAL
QDO ELÉTRON É EXCITADO PARA O NÍVEL n=∞, A ENERGIA TORNA-SE NULA
ENERGIA PARA REMOVER O ELÉTRON COMPLETAMENTE É 13,6 eV (energia e ionização)
R. Caram - 35
EXERCÍCIO
„ CALCULE O RAIO ATÔMICO DE UM ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO 
FUNDAMENTAL
„ SOLUÇÃO
„ h = 6,623x10-34 J.s
„ e=1,6 x 10-19C
„ m=9,1 x 10-31 kg
„ εo=8,85 x 10-12 C2/Nm2
mZe
hnr 2
o
22
π
ε
=
kg 10x .9,1.)/NmC 10x 8,85.(1
C10x .1,6)s.J10x623,6(1r 31-22212-
19-2342
π
=
−
m10x529,0r 10−=
R. Caram - 36
EXERCÍCIO
„ CALCULE O RAIO ATÔMICO DE UM ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO 
FUNDAMENTAL
„ SOLUÇÃO
„ h = 6,623x10-34 J.s
„ e=1,6 x 10-19C
„ m=9,1 x 10-31 kg
„ εo=8,85 x 10-12 C2/Nm2
mZe
hnr 2
o
22
π
ε
=
kg 10x .9,1.)/NmC 10x 8,85.(1
C10x .1,6)s.J10x623,6(1r 31-22212-
19-2342
π
=
−
m10x529,0r 10−=
R. Caram - 37
MODELO DE BOHR
„ MODELO DE BOHR DESCREVE A ESTRUTURA DO ÁTOMO DE H 
SATISFATORIAMENTE
„ DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA DE OUTROS ÁTOMOS NÃO É SATISFATÓRIA
„ MECÂNICA QUÂNTICA
„ POSSIBILITA DESCREVER A ESTRUTURA DESSES ÁTOMOS COM 
EFICIÊNCIA
„ PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA MECÂNICA QUÂNTICA:
UM ELÉTRON PODE TER DOIS COMPORTAMENTOS:
ONDA OU PARTÍCULA
„ DE BROGLIE (1924)
„ ENERGIA DA PARTÍCULA : E = m c2
„ ENERGIA DE UM FÓTON : E = h ν
„ MOMENTO DA PARTÍCULA : P = m c = E / c = = (h ν )/ c
COMO λ = c / ν ⇒ P = h / λ
„ PARTÍCULA DE MASSA m, VELOCIDADE v, MOMENTO LINEAR p=mv: 
COMPRIMENTO DE ONDA ¨λ=h/mv
R. Caram - 38
DANISSON E GERMER
Elétrons
Incidentes
Elétrons
Difratados
Níquel
δ
„ DIFRAÇÃO DE ELÉTRONS NO EXPERIMENTO DE 
DAVISSON E GERMER
R. Caram - 39
ÓRBITA DE UM ELÉTRON
r
λ
REPRESENTAÇÃO DE ONDAS ESTACIONÁRIAS JUNTO À
ÓRBITA DE UM ELÉTRON NO MODELO ATÔMICO DE BOHR, 
CORRESPONDENTE AO NÍVEL QUÂNTICO n=4.
R. Caram - 40
EXERCÍCIO
„ CALCULE O COMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE DE UMA PEDRA 
COM MASSA DE 100 g, EM MOVIMENTO RETILÍNEO Á VELOCIDADE DE 5,0 
m/s.
„ SOLUÇÃO
COMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE É DADO POR:
„ h = 6,623x10-34 J.s
„ m = 100 g
„ v = 5 m/s
mv
h
=λ
m10x1,32
)s/m5()kg1,0(
J.s 10x6,623 34-34-
==λ
R. Caram - 41
EXERCÍCIO
„ CALCULE O COMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE DE UMA PEDRA 
COM MASSA DE 100 g, EM MOVIMENTO RETILÍNEO Á VELOCIDADE DE 5,0 
m/s.
„ SOLUÇÃO
COMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE É DADO POR:
„ h = 6,623x10-34J.s
„ m = 100 g
„ v = 5 m/s
mv
h
=λ
m10x1,32
)s/m5()kg1,0(
J.s 10x6,623 34-34-
==λ
R. Caram - 42
CORDA EM VIBRAÇÃO
PARA UMA PARTÍCULA MATERIAL: λ = h / (m v)
COMO O ELÉTRON PODE COMPORTAR-SE COMO UMA ONDA, SEU 
MOVIMENTO PODE SER DESCRITO POR EQUAÇÕES DO MOVIMENTO 
ONDULATÓRIO
EQUAÇÃO DE UMA CORDA EM VIBRAÇÃO:
04
zyx 2
2
2
2
2
2
2
2
=µ
λ
π
+
∂
ψ∂
+
∂
ψ∂
+
∂
ψ∂
ψ
λ
nó
•CORDA VIBRANTE: DESLOCAMENTO 
TRANSVERSAL
•SOM: PRESSÃO
•RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA: 
CAMPO ELÉTRICO
R. Caram - 43
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
mv
h
=λ
2
mvE
2
C =PTC EEE −=
0)EE(
h
m8
zyx PT2
2
2
2
2
2
2
2
=Ψ−π+
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
04
zyx 2
2
2
2
2
2
2
2
=Ψ
λ
π
+
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
22
2
2
2
2
vm
h
44 π
=
λ
π
22
2
2
vm
h
=λ
ASSUMINDO QUE ψ É DADA PELA FUNÇÃO Ψ
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
R. Caram - 44
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
0)EE(
h
m8
zyx PT2
2
2
2
2
2
2
2
=Ψ−π+
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
Ψ= FUNÇÃO DE ONDA
Ψ2=PROBABILIDADE (POR UNIDADE DE VOLUME) DE SE 
ENCONTRAR UM ELÉTRON EM UM DADO PONTO
(POR ANALOGIA A OUTROS FENÔMENOS)
Ψ2dv=PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON NO 
ELEMENTO DE VOLUME dv
: PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM 
ELÉTRON EM TODO O ESPAÇO É 1
1dv2 =Ψ∫
R. Caram - 45
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
0)EE(
h
m8
zyx PT2
2
2
2
2
2
2
2
=Ψ−π+
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
COORDENADAS CARTESIANAS ” COORDENADAS ESFÉRICAS 
φθ= cosenrx φθ= sensenry θ= corz 222 zyxr ++=
y
z
x
φ
θ
r



θ∂
∂θ
θ∂
∂
θ
+
φ∂
∂
θ
+


∂
∂
∂
∂
=∇ sen
senr
1
senr
1
r
r
rr
1
22
2
22
2
2
2
( ) 0EE
h
m8
sen
senr
1
senr
1
r
r
rr
1
PT2
2
22
2
22
2
2
=−
π
+



θ∂
Ψ∂θ
θ∂
∂
θ
+
φ∂
Ψ∂
θ
+


∂
Ψ∂
∂
∂
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER EM 
COORDENADAS POLARES
R. Caram - 46
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DE ONDA: SEPARAÇÃO DE VARIÁVEIS
)()()r(R),,r( φΦθΘ=φθΨ
( ) 0EE
h
m8sen
senr
1
senr
1
r
r
rr
1
PT2
2
22
2
22
2
2 =−
π
+


θ∂
Ψ∂θ
θ∂
∂
θ
+φ∂
Ψ∂
θ
+


∂
Ψ∂
∂
∂
SUBSTITUINDO Ψ(R,θ,φ) :
0R)EE(
h
m8sen
senr
R
senr
R2
r
Rr
rr PT2
2
22
2
22
2
2 =ΘΦ−
π
+


∂θ
Θ∂θ
∂θ
∂
θ
Φ
+
φ∂
Φ∂
θ
Θ
+


∂
∂
∂
∂ΘΦ
)EE(
h
senmr8sensen
r
Rr
rR
sen
PT2
222
2
2
2
2
−
θπ
−


∂θ
Θ∂θ
∂θ
∂
Θ
θ
−


∂
∂
∂
∂θ
−=
φ∂Φ
Φ∂
R. Caram - 47
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
MEMBROS DA EQUAÇÃO DEPENDEM DE VARIÁVEIS DISTINTAS:
)EE(
h
senmr8sensen
r
Rr
rR
sen
PT2
222
2
2
2
2
−
θπ
−


∂θ
Θ∂θ
∂θ
∂
Θ
θ
−


∂
∂
∂
∂θ
−=
φ∂Φ
Φ∂
EQUAÇÃO É REESCRITA IGUALANDO-SE OS MEMBROS A UMA 
CONSTANTE (-ml). SURGEM DUAS NOVAS EQUAÇÕES:
l2
2
m−=
φ∂Φ
Φ∂
)EE(
h
mr8
r
Rr
rR
1sen
sen
1
sen
m
PT2
22
2
2
l
−
π
+


∂
∂
∂
∂
=


∂θ
Θ∂θ
∂θ
∂
Θθ
−
θ
R. Caram - 48
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
l2
2
m−=
φ∂Φ
Φ∂
)msen(i)mcos(e)( ll
iml φ+φ==φΦ φ
1)msen(i)mcos( ll =φ+φ
SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO:
φ VARIA DE 0 A 2π ¨ Φ TEM NATUREZA CÍCLICA, Φ(0)=Φ(2π)
ml DEVE SER IGUAL A 0,±1,±2,±3
R. Caram - 49
)EE(
h
mr8
r
Rr
rR
1sen
sen
1
sen
m
PT2
22
2
2
l
−
π
+


∂
∂
∂
∂
=


∂θ
Θ∂θ
∂θ
∂
Θθ
−
θ
UM DOS MEMBROS DEPENDE DE UMA ÚNICA VARIÁVEL, 
ENQUANTO O OUTRO DEPENDE DE OUTRA VARIÁVEL
SOLUÇÃO: MEMBROS SÃO IGUALADOS À CONSTANTE l(l+1)
)1l(lsen
sen
1
sen
m
2
l +=


∂θ
Θ∂θ
∂θ
∂
Θθ
−
θ
)1l(l)EE(
h
mr8
r
Rr
rR
1
PT2
22
2 +=−
π
+


∂
∂
∂
∂
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
R. Caram - 50
)1l(lsen
sen
1
sen
m
2
l +=


∂θ
Θ∂θ
∂θ
∂
Θθ
−
θ
)1l(l)EE(
h
mr8
r
Rr
rR
1
PT2
22
2 +=−
π
+


∂
∂
∂
∂
RESOLVENDO AMBAS AS EQUAÇÕES E CONSIDERANDO QUE ml= 0, ±1, 
± 2, ±3, ±4,....., CONCLUI-SE QUE l= |ml|, |ml|+1, |ml|+2, |ml|+3, ...
TAMBÉM É POSSÍVEL CONSTATAR QUE n=l+1, l+2, l+3
ASSIM, DEFINE-SE COMO NÚMEROS QUÂNTICOS: 
n= PRINCIPAL
l=SECUNDÁRIO
ml=MAGNÉTICO
EM ADIÇÃO: ms=NÚMERO QUÂNTICO SPIN
NÚMEROS QUÂNTICOS
R. Caram - 51
NÚMEROS QUÂNTICOS
TEORIA ATÔMICA MODERNA CONSIDERA QUE:
MOVIMENTO DO ELÉTRON EM TORNO DO NÚCLEO E 
SUA ENERGIA SÃO DESCRITOS POR QUATRO 
NÚMEROS QUÂNTICOS
n = NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL
l = NÚMERO QUÂNTICO SECUNDÁRIO
ml = NÚMERO QUÂNTICO MAGNÉTICO
ms = NÚMERO QUÂNTICO SPIN
R. Caram - 52
NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL - “n”
CORRESPONDE AO PARÂMETRO “n” NA EQUAÇÃO DE BOHR
REPRESENTA OS NÍVEIS PRINCIPAIS DE ENERGIA DE UM 
ELÉTRON E PODE SER INTERPRETADO COMO CAMADAS NO 
ESPAÇO, ONDE A PROBABILIDADE DE ENCONTRAR UM 
ELÉTRON É ALTA
“n” VARIA DE 1 A 7: QUANTO MAIOR “n”, MAIS DISTANTE DO 
NÚCLEO ESTÁ A CAMADA
· QUANTO MAIOR O VALOR DE “n”, MAIOR SERÁ A ENERGIA DO 
ELÉTRON
R. Caram - 53
NÚMERO QUÂNTICO SECUNDÁRIO - “l”
ESTE NÚMERO ESTÁ ASSOCIADO A SUBCAMADAS, DENOMINADAS 
“s”, “p”, “d” e “f”
TAIS SUBCAMADAS SÃO DENOMINADAS DE ORBITAIS
ORBITAL: VOLUME NO ESPAÇO COM ALTA PROBABILIDADE DE SE 
ENCONTRAR UM ELÉTRON
QUANDO: l=s, ORBITAL É ESFÉRICO
l=p, ORBITAL TEM FORMA DE UM HALTER
l=d, ORBITAL TEM FORMA DE UM DUPLO HALTER
l=f, ORBITAL TEM FORMA COMPLEXA
R. Caram - 54
NÚMERO QUÂNTICO MAGNÉTICO - “ml”
ESTE NÚMERO ESTÁ ASSOCIADO AO COMPORTAMENTO 
DOS ESTADOS ENERGÉTICOS DE UMA SUBCAMADA, SOB 
AÇÃO DE UM CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO
“ml” VARIA DE -l A l
O NÚMERO TOTAL DE VALORES DE “ml” É (2l + 1)
R. Caram - 55
NÚMERO QUÂNTICO SPIN - “mS”
ESTE NÚMERO ESTÁ ASSOCIADO À DIREÇÃO DE 
ROTAÇÃO DE UM ELÉTRON EM TORNO DE SEU PRÓPRIO 
EIXO· “ml” VARIA DE - l A l
EXISTEM DUAS DIREÇÕES DE ROTAÇÃO:
HORÁRIO: +1/2
ANTI-HORÁRIO: -1/2
R. Caram - 56
NÚMEROS QUÂNTICOS
+1/2 e -1/2SPINms
VALORES INTEIROS
-l,(-l+1),...,0,...,(l-1),l
MAGNÉTICOml
l=0,1,2,3,4,...,n-1
l=s,p,d,f,...
SECUNDÁRIOl
n=1,2,3,4,...PRINCIPALn
POSSÍVEIS VALORESDESCRIÇÃONÚMERO 
QUÂNTICO
R. Caram - 57
ELÉTRONS POR CAMADA
NÚMERO DE ELÉTRONS POR CAMADA:
OS ÁTOMOS SÃO FORMADOS POR CAMADAS COM ALTA 
DENSIDADE DE ELÉTRONS
O NÚMERO MÁXIMO DE ELÉTRONS POR CAMADA É FUNÇÃO 
DOS QUATRO NÚMEROS QUÂNTICOS OU 2n2
PARA O ELEMENTO FRANCIO (Z=87), O NÚMERO DE CAMADAS 
É IGUAL A 7
R. Caram - 58
ELÉTRONS POR CAMADA
n SUBCAMADAS NÚMERO DE 
ESTADOS
NÚMERO DE ELÉTRONS
P/ SUBCAMADA POR CAMADA
1 s 0 1 2 2
2 s 0
p 1
1
3
2
6
8
3 s 0
p 1
d 2
1
2
3
2
6
10
18
4 s 0
p 1
d 2
f 3
1
3
5
7
2
6
10
14
32
R. Caram - 59
DISTRIBUIÇÃO DE ELÉTRONS
CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA EM UM ÁTOMO DESCREVE O ARRANJO DOS 
ELÉTRONS NOS ORBITAIS
CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA É DADA PELA NOTAÇÃO:
NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL; 
ORBITAL s; p; d; f
ÍNDICE INDICANDO O NÚMERO DE ELÉTRONS POR ORBITAL
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p6 7s2 5f14 6d10 7p6
1s
2s 2p
3s 3p 3d
4s 4p 4d 4f
5s 5p 5d 5f
6s 6p 6d 6f
7s 7p 7d 7f
R. Caram - 60
REPRESENTAÇÕES DE Ψ(R,θ,φ)
)()()r(R),,r( φΦθΘ=φθΨ
R(r): FATOR RADIAL 
Θ(θ) E Φ(φ): FATOR ANGULAR
DEFININDO UM NOVO FATOR ANGULAR COMO SENDO DADO 
POR Ω(θ,φ)=Θ(θ).Φ(φ), TEM-SE:
),()r(R),,r(φθΩ=φθΨ
R. Caram - 61
REPRESENTAÇÕES DE Ψ(R,θ,φ)
φ−
−
θ



π
i0a2
Zr
0
2
3
0
esene
a
Zr
a
Z
8
1
φθ



π
i
0
2
3
0
esen
a
Zr
a
Z
8
1
0a
Zr
2
3
0
e2
a
Z
−




π4
1
0a
Zr
2
3
0
e
a
Z1
−




π
0a2
Zr
0
2
3
0
e
a
Zr2
a2
Z
−




−



π4
1
0a2
Zr
0
2
3
0
e
a
Zr2
a
Z
24
1
−




−



π
0a2
Zr
0
2
3
0
e
a3
Zr
a2
Z
−



 θ
π
cos
4
3
0a2
Zr
0
2
3
0
e
a
Zrcos
a
Z
24
1
−
θ



π
0a2
Zr
0
2
3
0
e
a3
Zr
a2
Z
−



 φ
−
θ
π
i0a2
Zr
esene
8
3
0a2
Zr
0
2
3
0
e
a3
Zr
a2
Z
−



 φ−
−
θ
π
i0a2
Zr
esene
8
32,1,-1
2,1,1
2,1,0
2,0,0
1,0,0
lm,l,nΨΩRlm,l,n
ao=raio da menor órbita do H=0,0529nm
R. Caram - 62
FATOR RADIAL
„ PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON NO ELEMENTO DE 
VOLUME dv É IGUAL A Ψ2dv
„ PARA OS SUBNÍVEIS 1s E 2s: DENSIDADE É ESFERICAMENTE SIMÉTRICA, 
POIS Ψ2 NÃO DEPENDE DO FATOR ANGULAR
„ Ψ2 x VOLUME DA CASCA ESFÉRICA DE RAIO r E ESPESSURA dr
VOLUME= 4πr2Ψ2
0 2 4 6 8 10 12 14
r/a
0
R
(
r
)
o
1s
2s
2p
0 2 4 6 8 10 12 14
r/a
0
4
 
 
 
r
 
 
R
(
r
)
o
1s
2s
2p
2
π
2
R. Caram - 63
FATOR ANGULAR
FATOR ANGULAR Ω DA FUNÇÃO DE ONDA PARA O HIDROGÊNIO 
2p (ml=1)
2p (ml=-1)
2p (ml=0)
1s, 2s
R. Caram - 64
FATOR ANGULAR
PARCELA ANGULAR Ω2 DA PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR 
UM ELÉTRON 
2p (ml=1)
2p (ml=-1)
2p (ml=0)
1s, 2s
R. Caram - 65
PROBABILIDADE EM 2p
Ω2 R2
R. Caram - 66
EXERCÍCIO
„ DETERMINE A MÁXIMA DENSIDADE DE PROBABILIDADE 
RADIAL, Pr(r), DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON EM UM 
ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO FUNDAMENTAL
)r4)(r()r(P 22r πΨ=
R. Caram - 67
EXERCÍCIO
„ DETERMINE A MÁXIMA DENSIDADE DE PROBABILIDADE 
RADIAL, Pr(r), DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON EM UM 
ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO FUNDAMENTAL
0a
Zr
2
3
0
e
a
Z1)r(
−



π
=Ψ)r4)(r()r(P
22
r πΨ= 0a
r23
0
2 e
a
11)r(
−



π
=Ψ
0a
r2
30a
2
r e
r4)r(P
−
= 0
dr
)r(dPr
=
0a
r2
0
30a
2
0a
r2
30a
r e
a
2r4re24
dr
)r(dP
−−



−+=
0e
a
r18
dr
)r(dP 0a
r2
0
30a
r
=


−=
−
0ar =
R. Caram - 68
ÁTOMO DE BOHR E QUÂNTICO
Distância Radial
P
r
o
b
a
b
i
l
i
d
a
d
e
Distância Radial
P
r
o
b
a
b
i
l
i
d
a
d
e
ao ao
R. Caram - 69
LIGAÇÕES MOLECULARES
MOLÉCULA DE ÁGUA:
OXIGÊNIO: 1s2 2s2 2p4
HIDROGÊNIO: 1s2
104o
R. Caram - 70
LIGAÇÕES MOLECULARES
MOLÉCULA DE AMÔNIA:
NITROGÊNIO: 1s2 2s2 2p3
HIDROGÊNIO: 1s2
107o
R. Caram - 71
DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA
R. Caram - 72
TABELA PERIÓDICA
R. Caram - 73TAMANHO DECRESCE
TAMANHO ATÔMICO
„ ÁTOMOS PODEM SER CONSIDERADOS COMO ESFERAS DE RAIO DEFINIDO
„ AUMENTO DE “n”, TAMANHO AUMENTA
„ DO GRUPO 1A PARA O GRUPO DOS GASES NOBERS, TAMANHO 
DECRESCE
R. Caram - 74
REATIVIDADE QUÍMICA
REATIVIDADE QUÍMICA DEPENDE DOS ELÉTRONS MAIS EXTERNOS
ELEMENTOS MAIS ESTÁVEIS E MENOS REATIVOS SÃO OS GASES NOBRES: He; 
Ar; Kr; Xe; Rn
COM EXCEÇÃO DO HE, COM CONFIGURAÇÃO 1s2, OS OUTROS TEM CAMADA 
MAIS EXTERNA COM CONFIGURAÇÃO s2p6
ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS TÊM NATUREZA METÁLICA E PERDEM 
ELÉTRONS EM REAÇÕES QUÍMICAS, PRODUZINDO ÍONS POSITIVOS: CÁTIONS
MAIORIA DOS ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS SITUA-SE NO LADO ESQUERDO 
DA TABELA PERIÓDICA
ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS TÊM NATUREZA NÃO-METÁLICA E RECEBEM 
ELÉTRONS EM REAÇÕES QUÍMICAS, PRODUZINDO ÍONS NEGATIVOS: CÁTIONS
ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS SITUAM-SE NO LADO DIREITO DA TABELA 
PERIÓDICA
ALGUNS ELEMENTOS PODEM TER COMPORTAMENTO ELETROPOSITIVO E 
ELETRONEGATIVO
R. Caram - 75
REATIVIDADE QUÍMICA
R. Caram - 76
ELETRONEGATIVIDADE
ELETRONEGATIVIDADE É DEFINIDA COMO A CAPACIDADE DE UM ÁTOMO EM 
ATRAIR ELÉTRONS
TENDÊNCIA EM SER ELETROPOSITIVO OU ELETRONEGATIVO É QUANTIFICADA 
POR SUA ELETRONEGATIVIDADE
É MEDIDA EM UMA ESCALA DE 0,9 A 4,1
ELEMENTOS MAIS ELETROPOSITIVOS: 0,9-1,0
ELEMENTOS MAIS ELETRONEGATIVOS: 3,1 - 4,1
R. Caram - 77
LIGAÇÕES QUÍMICAS
„ POR QUE OS ÁTOMOS FORMAM LIGAÇÕES ?
„ ÁTOMOS LIGADOS SÃO TERMODINAMICAMENTE MAIS ESTÁVEIS
„ ÁTOMOS LIGADOS EXIBEM DIMINUIÇÃO DA ENERGIA POTENCIAL
„ FORMAÇÃO DE LIGAÇÕES DEPENDE DA REATIVIDADE QUÍMICA 
DOS ÁTOMOS ENVOLVIDOS ⇒ CONSTITUIÇÃO DA ÚLTIMA CAMADA
„ ELÉTRONS MAIS EXTERNOS SÃO OS QUE PARTICIPAM DAS 
LIGAÇÕES
„ ÁTOMOS SE LIGAM
„ POR PERDA DE ELÉTRONS: ELETROPOSITIVOS
„ POR GANHO DE ELÉTRONS: ELETRONEGATIVOS
„ POR COMPARTILHAMENTO DE ELÉTRONS
R. Caram - 78
LIGAÇÕES QUÍMICAS
„ LIGAÇÕES PRIMÁRIAS
„ IÔNICA; METÁLICA E COVALENTE
„ LIGAÇÕES SECUNDÁRIAS: OCORRE A PARTIR DE FORÇAS 
ELETROSTÁTICAS OU DE VAN DER WALLS
„ EFEITO DE DISPERSÃO; DIPOLO-DIPOLO E PONTES DE 
HIDROGÊNIO
ELEMENTO ELETROPOSITIVO
+
ELEMENTO 
ELETRONEGATIVO
LIGAÇÃO IÔNICA
ELEMENTO ELETROPOSITIVO
+
ELEMENTO ELETROPOSITIVO
LIGAÇÃO METÁLICA
ELEMENTO 
ELETRONEGATIVO
+
ELEMENTO 
ELETRONEGATIVO
LIGAÇÃO COVALENTE
R. Caram - 79
LIGAÇÕES IÔNICAS
„ ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS (METÁLICOS)
+
„ ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS (NÃO-METÁLICOS)
1 ÁTOMO PERDE ELÉTRONS
1 ÁTOMO GANHA ELÉTRONS
„ FORÇAS DE LIGAÇÃO ESTÃO ASSOCIADAS A FORÇAS DE 
ATRAÇÃO COULUMBIANAS ENTRE CÁTION E ÂNION
„ EXEMPLO NaCl
CONFIGURAÇÃO DO Na : 1s2 2s2 2p6 3s1
CONFIGURAÇÃO DO Cl : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
R. Caram - 80
LIGAÇÕES IÔNICAS
Na Cl
Antes da
Reação
Após a
Reação
Cl-Na+
R. Caram - 81
LIGAÇÃO IÔNICA
R. Caram - 82
LIGAÇÃO COVALENTE
„ ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS (NÃO-METÁLICOS)
+
„ ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS (NÃO-METÁLICOS)
LIGAÇÃO ENTRE ÁTOMOS COM PEQUENA DIFERENÇA DE 
ELETRONEGATIVIDADE
„ PRÉ-REQUISITO PARA FORMAÇÃO DAS LIGAÇÕES: EXISTÊNCIA DE PELO 
MENOS 1 ORBITAL PARCIALMENTE PREENCHIDO
„ LIGAÇÃO COVALENTE ENTRE ÁTOMOS DE HIDROGÊNIO
„ CASO MAIS SIMPLES: DOIS ÁTOMOS H CEDEM SEUS ELÉTRONS 1s1 PARA 
FORMAR LIGAÇÃO COVALENTE
H • + H • → H : H
„ LIGAÇÃO COVALENTE NA MOLÉCULA DE H2 MOSTRANDO DISTRIBUIÇÃO 
DE ELÉTRON
R. Caram - 83
LIGAÇÕES COVALENTES
Cl
Antes da
Reação
Após a
Reação
Cl
R. Caram - 84
LIGAÇÕES COVALENTES
„ LIGAÇÕES COVALENTE DO CARBONO
„ CARBONO NO ESTADO FUNDAMENTAL:
1s2 2s2 2p2
„ INDICAÇÃO QUE SÃO POSSÍVEIS DUAS LIGAÇÕES COVALENTES ⇒ DOIS 
ORBITAIS 2p INCOMPLETOS
„ QUATRO LIGAÇÕES COVALENTES SÃO POSSÍVEIS
„ HIBRIDAÇÃO: 1 ORBITAL 2s É PROMOVIDO PARA ORBITAL 2p ⇒
FORMAÇÃO DE QUATRO ORBITAIS HÍBRIDOS sp3
„ ORBITAIS HÍBRIDOS sp3 SÃO ARRANJADOS DE FORMA SIMÉTRICA, NOS 
VÉRTICES DE UM TETRAEDRO REGULAR
R. Caram - 85
LIGAÇÕES COVALENTES
R. Caram - 86
LIGAÇÕES METÁLICAS
„ LIGAÇÕES METÁLICAS
„ ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS (METÁLICOS)
+
„ ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS (METÁLICOS)
„ OCORREM EM METAIS SÓLIDOS, ARRANJO ATÔMICO É BASTANTE 
COMPACTO, ELÉTRONS DE VALÊNCIA SÃO ATRAIDOS POR NÚCLEOS 
VIZINHOS ⇒ FORMAÇÃO DE NUVENS ELETRÔNICAS 
R. Caram - 87
LIGAÇÕES METÁLICAS
R. Caram - 88
LIGAÇÕES METÁLICAS
R. Caram - 89
LIGAÇÕES FRACAS
„ PONTES DE HIDROGÊNIO
„ NÚCLEO DE H (PRÓTON) É ATRAÍDO POR ELÉTRONS 
NÃO COMPARTILHADOS DE OUTRA MOLÉCULA
H
H
O
+
+
-
H
H
O
+
+
-
H
HO
+
+
-
R. Caram - 90
ÁGUA
MOLÉCULA DE ÁGUA:
OXIGÊNIO: 1s2 2s2 2p4
HIDROGÊNIO: 1s2
104o
R. Caram - 91
LIGAÇÕES FRACAS
„ DIPOLO PERMANENTE
„ MOLÉCULAS ASSIMÉTRICAS: PAR ELETRÔNICO 
DESLOCA-SE DEVIDO À ASIMETRIA, FORMANDO 
DIPOLO ELÉTRICO
Cl
Antes da
Reação
Após a
Reação
H
+ -
R. Caram - 92
LIGAÇÕES FRACAS
„ EFEITO DE DISPERSÃO
„ MOLÉCULAS SIMÉTRICAS – MOVIMENTO AO ACASO 
DOS ELÉTRONS CAUSA POLARIZAÇÃO MOMENTÂNEA
(a)-
-
- -
-
-
-
-
-
-
-
-
- -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
- + - +
R. Caram - 93
DISTÂNCIAS INTERATÔMICAS
„ EXISTEM TRÊS TIPOS DE LIGAÇÕES FORTES
„ AS FORÇAS NESSAS LIGAÇÕES ATRAEM DOIS OU MAIS 
ÁTOMOS
„ QUAL É O LIMITE DESSA ATRAÇÃO ? FORÇA DE REPULSÃO
„ OS ÁTOMOS TÊM UMA DISTÂNCIA DE SEPARAÇÃO ONDE A 
FORÇA DE REPULSÃO É IGUAL À FORÇA DE ATRAÇÃO.
N
N
S
S
g
( )( )
2ao4
e2Ze1Z
AF
επ
−=
a 1+n
nb- = RF
a 1+n
nb - 2ao4
e)Z2
e)(Z1
(
- = FT πε
LIGAÇÃO IÔNICA DO NaCl, n 
ASSUME VALORES ENTRE 7 E 9.
Z: VALÊNCIA
εO=8,85X10-12C2/Nm2
a=DISTÂNCIA INTERATÔMICA
e=1,6x10-19C
R. Caram - 94
FORÇAS INTERATÔMICAS
FR
FA
FT
Distância entre
átomos ou íons, a
ao
ao=rcátion + rânion
F
R
F
A
DISTÂNCIA INTERATÔMICA É RESULTADO DA INTERAÇÃO ENTRE 
FORÇAS DE REPULSÃO E DE ATRAÇÃO
a 1+n
nb - 2ao4
e)Z2
e)(Z1
(
- = FT πε
„ VARIAÇÃO DE FT COM A DISTÂNCIA LEVA À
ENERGIA DE LIGAÇÃO ENTRE ÁTOMOS OU 
ÍONS. ESSA FORÇA ESTÁ ASSOCIADA À
TENSÃO NECESSÁRIA PARA SEPARAR DOIS 
ÁTOMOS OU ÍONS. 
„ MÓDULO DE ELASTICIDADE É OBTIDO PELA 
DERIVAÇÃO DE FT EM RELAÇÃO À DISTÂNCIA, 
EM POSIÇÕES PRÓXIMAS AO PONTO DE 
EQUILÍBRIO.
R. Caram - 95
ENERGIA DE LIGAÇÃO
Energia
Repulsão
Distância entre
átomos ou íons, a
ao
ao=rcátion + rânion
E
n
e
r
g
i
a
Energia
Repulsão
Energia
Total
da1na
nb - 2ao4
e)2e)(Z1(Z- 
a
 =TE 



+πε
∫
∞
ENERGIA (ET) ASSOCIADA À LIGAÇÃO IÔNICA É A SOMA DAS 
ENERGIAS ENVOLVIDAS COM A ATRAÇÃO E REPULSÃO DOS ÍONS. 
ENERGIA DE LIGAÇÃO É DADA POR "FORÇA X DISTÂNCIA“:
an
b + 
ao4
)e22Z1(Z+ = TE πε
R. Caram - 96
MATERIAIS SÓLIDOS
„ Em função da natureza das ligações atômicas, os materiais
sólidos exibem três tipos de arranjos atômicos:
„ Estrutura Cristalina
„ Sólidos Metálicos - Ex.: Au, Pb, Cu.
„ Sólidos Iônicos - Ex.: NaCl, MgO
„ Sólidos Covalentes - Ex.: Diamante, Si
„ Estrutura Amorfa
„ Materiais Cerâmicos - Ex.: vidro
„ Materiais Poliméricos - Ex.: cadeias complexas
„ Materiais Metálicos Solidificados Rapidamente - Ex.: ligas
complexas
„ Estrutura Molecular
„ Materiais Poliméricos - Ex.: polietileno, borracha natural
R. Caram - 97
ARRANJOS E LIGAÇÕES
„ ARRANJOS ATÔMICOS EM MATERIAIS DEPENDEM DE 
FORÇAS INTERATÔMICAS E DA DIRECIONALIDADE DAS 
LIGAÇÕES
„ LIGAÇÃO PODE SER:
„ FORTE OU FRACA / DIRECIONAL OU NÃO
CONSEQÜÊNCIA DE VARIAÇÕES DE ENERGIA E DA 
LOCALIZAÇÃO DOS ELÉTRONS NO ESPAÇO
R. Caram - 98
Empacotamento Atômico
„ Dois Tipos de Ligações: Direcionais e Não-
direcionais
„ Direcionais: Covalentes e Dipolo-Dipolo
Arranjo deve satisfazer os ângulos das 
ligações direcionais
„ Não-direcionais: Metálica, Iônica Van der
Walls
Arranjo depende de aspectos geométricos
e da garantia de neutralidade elétrica
„Metais: maior empacotamento possível
„Compostos Iônicos: neutralidade
elétrica e relação entre tamanhos
N.C. r/R
3 ≥ 0,155
4 ≥ 0,225
6 ≥ 0,414
8 ≥ 0,732
12 1,0