Exercícios - Trabalho e energia

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS 
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
 
FÍSICA I - EXERCÍCIOS: TRABALHO E ENERGIA 
 
1. A massa da esfera no ponto A é 15 g e sua velocidade é 2,0 m/s. Indo de A para C a 
esfera percorre 250 cm de trilho e para quando chega em C. Determine o valor da 
força de atrito necessária para parar a esfera. 
 
 
 
2. Um carro de 1200 kg e velocidade inicial de 12 m/s desce uma ladeira. Pisando no 
freio o motorista para o carro após 100 m. Determine o valor da força necessária 
para que isso ocorra. 
 
3. Calcule o trabalho realizado por: 
a) Uma força de atrito horizontal de 830 N atuando sobre um trailer em 
movimento, também na horizontal e de massa 3000 kg, fazendo-o parar em 25 m. 
b) Uma máquina que abaixa, até o chão, um motor de 57 kg, inicialmente a uma 
altura de 1,4 m. 
c) Um motorista que está empurrando seu carro até um posto de gasolina distante 
650 m. Na figura abaixo é representado o diagrama de força. 
 
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4. Um motorista empurra um carro sem combustível até um posto próximo. Na 
primeira metade do trajeto, o motorista empurra o carro por trás (situação I) e na 
segunda metade do trajeto ele o empurra pelo lado (situação II). Em qual situação o 
trabalho realizado é menor? Justifique sua resposta. 
 
 
 
5. Um automóvel de massa 
950 m kg
 é acelerado uniformemente a partir do repouso 
até uma velocidade escalar 
2 40 /v m s
 em 10 segundos, em uma trajetória 
retilínea. Determine a potência média desenvolvida pelas forças do motor deste 
automóvel. Despreza-se o efeito do atrito do ar. 
 
6. Se a velocidade de uma partícula é duplicada, o que acontece com a sua energia 
cinética 
 cE
? Um estudante afirma que a energia potencial gravitacional 
 pgE
 
pode ser negativa. Ele está correto? Justifique. 
 
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RESOLUÇÃO 
Problema 1 
   2 2
1
cos
2
C A C A a
U K W
mg h h m v v F d 
  
   
 
Ou seja, a variação da energia total (lado esquerdo) é igual ao trabalho da força de atrito 
(lado direito). Com valores: 
 
cos 1, 0, 2,0 / , 0,3 , 2,5 , 0,015C A C Av v m s h h m d m m kg          
Obtemos 
0,03aF N
 
 
Problema 2 
     2 2
1
1
2
f i f i
U K W
m v v mg h h Fd
  
    
 
Reparem que o vetor força de frenagem tem sentido contrário ao vetor deslocamento, 
por isso -1. Com valores: 
 1200 , 0, 12 / , 100 30 , 100of i f im kg v v m s h h m sen d m     
 
Obtemos: 
6,7F kN
 
 
Problema 3 (usei o programa Smath - http://en.smath.info/ - para executar os cálculos) 
 
 
Problema 4 
A situação II é a de menor trabalho realizado, pois a força que realiza o trabalho é uma 
componente da força F 
 
 
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Problema 5 
 
 
Problema 6 
Responda a partir da análise das fórmulas para energia cinética e energia potencial 
gravitacional.