5 - ESCALA

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Escalas: Cálculo e 
Utilização
A
Escalas: Cálculo e 
Utilização
A
A
A
Utilização
B
Utilização
B
B
A
B
EscalasEscalasEscalasEscalasEscalasEscalasEscalasEscalas: : : : : : : : CálculoCálculoCálculoCálculoCálculoCálculoCálculoCálculo e e e e e e e e UtilizaçãoUtilizaçãoUtilizaçãoUtilizaçãoUtilizaçãoUtilizaçãoUtilizaçãoUtilização
© Ederson Nascimento – Agosto/2011
Escala Cartográfica: Conceituação
• Toda representação cartográfica mantém uma certa relação
de proporção (tamanho) com o objeto representado.
• A representação da superfície terrestre ou de fenômenos
que ocorrem sobre ela, no todo ou em parte, sob a forma de
um mapa é realizada, necessariamente, de forma reduzida,
obedecendo uma determinada proporção escalar.obedecendo uma determinada proporção escalar.
• Assim:
“Escala é a relação entre a medida de um objeto ou lugar
representado no papel e sua medida real.” (IBGE, 1999) 
© Ederson Nascimento – Agosto/2011
• Uma vez que as linhas da figura do objeto no terreno e as do
desenho dessa figura no mapa são semelhantes (homólogas),
a razão ou relação de proporção entre elas pode ser definida
pela equação:
d onde: d = distância medida no mapa
D D = distância real (no terreno) 
Calculando a Escala
D D = distância real (no terreno) 
d
D
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Escala Numérica
• Uma escala 1/10.000 (ou 1:10.000), por exemplo,
significa que uma unidade no mapa corresponde a dez mil
dessa mesma unidade no terreno (real).
• Escala é, portanto, uma medida de proporção entre duas
distâncias: uma real, verificada na superficie terrestre, e
outra gráfica, registrada no documento cartográfico.outra gráfica, registrada no documento cartográfico.
• Sendo uma proporção, a escala não possui unidade de
medida:
1:10.000 (um para dez mil) – Correto!
1:10.000 cm, por exemplo – Nunca!!!
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Escala Gráfica
• Indica na forma de um segmento de reta (barra) graduado as
medidas reais (terreno) correspondentes àquelas realizadas
sobre o mapa.
• A graduação da barra de escala, geralmente, é subdividida
em intervalos iguais, sendo comum subdividir em valores
menores um primeiro intervalo localizado à esquerda do zeromenores um primeiro intervalo localizado à esquerda do zero
(0).
100 0 100 200 metros
Escala de fracionamento
Ou Talão
Escala primária
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Determinação da Escala
• A escala de um mapa pode ser determinada quando se
conhece a medida da distância no terreno entre dois pontos
conhecidos. Para isso deve-se proceder da seguinte forma:
– Estabelecer de forma clara os dois pontos de referência
no mapa;
– Medir a distância gráfica que separa os dois pontos
escolhidos;
– Conhecida a distância entre os pontos no terreno, aplicar
a equação de cálculo da escala, deve-se ter o cuidado de
utilizar a mesma unidade de medida.
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Exemplo 1: numa carta-imagem, a distância gráfica (d) medida entre as 
cidades de Chapecó e Concórdia é de 20 cm. Sabendo-se que a escala do 
mapa é de 1:3.000.000, qual é a distância real (D) entre as cidades?
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Resolução:
Escala (E) = 1:300.000
Distância gráfica (d) = 20 cm
Distância real (D) = ???
Aplicando a fórmula E =
Determinação da Escala
d sAplicando a fórmula E =
da escala:
A 1 a = 20 cm D = 300.000 x 20 cm a
300.000 D
D = 6.000.000 cm = 60 km
d s
.D
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Exemplo 2:
• Uma estrada ligando o ponto A ao B mede 50 km de
distância no terreno;
• Com uma régua faz-se a medida da distância gráfica
correspondente sobre o mapa, encontra-se, por exemplo,
5 cm;
50 km
Determinação da Escala
• Aplicando a equação da escala temos:
A B
5 cm
50 km
E = d : 5 cm : 5 cm : 1
D 50 km 5.000.000 cm 1.000.000
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Escala de Área
• Tanto a escala numérica como a escala gráfica são
empregadas para as medidas lineares (unidimensionais) sobre
o mapa, indicando quantas vezes uma determinada distância
linear foi ampliada ou reduzida.
• No caso das superfícies representadas no mapa, deve-se
empregar a escala de área (bidimensional) para indicarempregar a escala de área (bidimensional) para indicar
quantas vezes uma determinada área foi ampliada ou
reduzida.
• Na prática, o quadrado do denominador da fração indicativa
da escala (m2) informa o número de vezes que a área será
reduzida ou ampliada.
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6 cm
1:100.000
1:200.000
Vejamos:
1:100.000 : 6 cm : 6.000 m : 6 km
1:200.000 : 3 cm : 6.000 m : 6 km
Escala linear > 6 cm/3 cm > Redução de 2 vezes
Escala de Área
6 cm
3 cm
1,5 cm
0,75 cm
1:200.000
1:400.000
1:800.000
1:100.000 : 6 cm x 6 cm : 36 cm2
1:200.000 : 3 cm x 3 cm : 9 cm2
Escala área > 36 cm2/9 cm2 > Redução de 4 vezes
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Escalas x Detalhamento
• Uma mesma área geográfica pode ser representada em
diferentes escalas dependendo do objetivo do mapeamento.
• Sendo assim, a escala escolhida retratará diferentemente os
objetos presentes no território.
Quanto menor a escala
Maior a extensão da área mapeada
Menor o detalhamento dos objetos 
mapeados
Quanto maior a escala
Menor a extensão da área mapeada
Maior o detalhamento dos objetos 
mapeados
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• As escalas são definidas e classificadas conforme o nível de
detalhamento espacial que possibilitam. Assim, as escalas
podem ser classificadas em duas grandes categorias:
– Escalas grandes: grandes distâncias no terreno
correspondem a grandes distâncias no mapa. São mapas
que apresentam informações detalhadas dos objetos
espaciais. Ex.: Cartas Topográficas de 1:50.000 a
Escala Grande x Escala Pequena
espaciais. Ex.: Cartas Topográficas de 1:50.000 a
1:100.000; Levantamentos de Detalhe – 1:25.000; Plantas
Cadastrais – 1:5.000 e maiores.
– Escalas pequenas: grandes distâncias na superfície
equivalem a pequenas distâncias nos mapas. Nestas
escalas a superfície é representada apenas
genericamente, de modo que os detalhes da configuração
espacial são perdidos. Ex.: cartas Corográficas –
1:250.000 a 1:500.000; Cartas Gerais – inferiores a
1:1.000.000 (SILVA, 2003).
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Estado de 
Santa Catarina
Município de 
Escala pequena:
(aprox. 1:4.000.000)
Porção do Centro Urbano de Chapecó
Município de 
Chapecó
Escala grande:
(aprox. 1:1.700)
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• A escala é um recurso matemático de suma importância para
que a Cartografia possa representar graficamente objetos
ou interpretações do mundo real em sua dimensão espacial.
• Por outro lado, o espaço geográfico é complexo, sendo
simplista analisá-lo a partir de apenas uma escala. As
características, agentes e processos espaciais, que fazem
Escalas e Fenômenos Geográficos
características, agentes e processos espaciais, que fazem
parte de um todo em movimento, são deixadas de lado quando
desta tomada de decisão.
• A escolha da escala não deve se pautar puramente numa
razão matemática. Mais do que isso, a escala é uma
estratégia de aproximação da realidade, abarcando a
inseparabilidade entre tamanho e fenômeno, “o artifício
analítico que dá visibilidade ao real” (CASTRO, 2000: 133).
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“(...) quando o tamanho muda, as coisas mudam, o que não
é pouco, pois tão importante quanto saber que as coisas
mudam com o tamanho, é saber como elas mudam, qual o
novo conteúdo das novas dimensões” (CASTRO, 2000:
137).
Escalase Fenômenos Geográficos
• Deve-se atentar para a diferenciação entre o que é visto em
uma escala e outra, devendo haver um jogo dialético de
escalas entre a(s) parte(s) e o todo.
© Ederson Nascimento – Agosto/2011
• Portanto...
Uma análise geográfica requer uma abordagem multiescalar
dos fenômenos, pois:
– Há diferentes possibilidades de observação de um
mesmo fenômeno real a partir de diferentes escalas;
Escalas e Fenômenos Geográficos
mesmo fenômeno real a partir de diferentes escalas;
– Os fenômenos vistos em uma escala mantém relações
constantes com os de outras escalas;
– Os agentes e processos que produzem a organização
espacial observada numa escala, podem atuar em outras
escalas, sendo necessárias abordá-las para uma melhor
compreensão do fenômeno pesquisado.
© Ederson Nascimento – Agosto/2011