Estática dos Fluidos (extra)

Prof. Dr. Rodrigo Otávio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS - ICA 
 
 
 
DISCIPLINA: HIDRÁULICA 
 
 
 
RESUMO DAS AULAS 
 
 
 
 
 
 
 Plano de Referência
Energia Total
γ
1P
γ
2P
g2
1V 2
g2
2V 2
Z1
Z2
Tubulação
A1
A2
Plano de Referência
Energia Total
γ
1P
γ
2P
g2
1V 2
g2
2V 2
Z1
Z2
Tubulação
A1
A2
 
 
 
 
 
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Agosto/2010 
Belém-PA
 
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SUMÁRIO 
 
 
DISCIPLINA: Objetivo, conteúdo, avaliações e bibliografia 5 
1 INTRODUÇÃO: Conceitos, sistemas de unidades e propriedades dos fluídos 7 
2 HIDROSTÁTICA 13 
3 HIDRODINÂMICA 29 
4 CONDUTOS FORÇADOS 37 
5 BOMBAS 45 
6 CONDUTOS LIVRES 59 
7 HIDROMETRIA 67 
8 BARRAGENS 79 
ANEXOS 97 
EXERCÍCIO: Sistema de abastecimento 99 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 107 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS 105 
3ª LISTA DE EXERCÍCIOS 111 
4ª LISTA DE EXERCÍCIOS 119 
 
 
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DISCIPLINA: HIDRÁULICA 
 
PROF. RODRIGO OTÁVIO RODRIGUES DE MELO SOUZA 
 
 
OBJETIVO: Capacitar os alunos a planejar e projetar estruturas de captação, armazenamento e 
condução de água. 
 
CONTEÚDO: 
 
1) INTRODUÇÃO: Conceito, subdivisão, propriedades dos fluídos e sistema de unidades 
2) HIDROSTÁTICA 
3) HIDRODINÂMICA 
4) CONDUTOS FORÇADOS 
5) BOMBAS 
6) CONDUTOS LIVRES 
7) HIDROMETRIA 
8) BARRAGENS 
 
AVALIAÇÕES: 
 
AVALIAÇÕES A B C 
1 NAP: 
Prova 1 (50%) 
Prova 2 (50%) 
 
23/09 
12/11 
 
20/09 
12/11 
 
21/09 
09/11 
2 NAP: 
Projeto SALA (60%) 
Projeto Grupo + Exercícios (40%) 
 
15/10 
04/11 
 
15/10 
05/11 
 
18/10 
08/11 
NAF 26/11 26/11 23/11 
Recuperação 09-10/12 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA: 
 
AZEVEDO NETO, J.M. Manual de hidráulica. São Paulo, Ed. Edgar Blucher, 1998, 669p. 
BERBARDO, S. Manual de Irrigação. Viçosa, UFV, 1995, 657 p. 
DAKER, A. Hidráulica na agricultura. Rio de Janeiro, Ed. Freitas Bastos. 
MIRANDA, J.H.; PIRES, R.C. Irrigação. Jaboticabal, SBEA, 2003, 703 p. 
PORTO, R.M. Hidráulica básica. São Carlos, EESC/USP, 1999, 540 p. 
 
RESUMOS DA AULAS: 
 
Os resumos das aulas estarão disponíveis na Xérox e na página da disciplina na internet: 
www.ufra.edu.br 
 
CONTATOS: 
rodrigo.souza@ufra.edu.br 
rmelosouza@hotmail.com 
 
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LEMBRETES: 
 
- Chamada no início das aulas 
- Limite de faltas: 25% 
- Respeitar os prazos para a entrega dos trabalhos 
- Os alunos só podem ser realizar as provas em suas respectivas turmas 
- Levar calculadora científica para as aulas 
- Os resumos das aulas estarão na internet e na xérox 
 
 
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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA 
ICA 
 
 
 
 
DISCIPLINA: HIDRÁULICA 
 
 
 
RESUMO DAS AULAS – CAPÍTULO 1 
 
INTRODUÇÃO 
 
 
F V+dv
V
A
dZ
F V+dv
V
A
F V+dv
V
A
dZ
 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 
 A água é um recurso natural importante para qualquer atividade agrícola. É importante que o 
profissional da área de ciências agrárias saiba utilizar este recurso com eficiência. Para tanto o 
mesmo deve saber planejar e projetar estruturas de captação, condução e armazenamento de água. 
 
1.1 CONCEITO DE HIDRÁULICA 
 
Conceito: é o estudo do comportamento da água em repouso ou em movimento 
 
 
1.2 SUBDIVISÕES 
 
 A disciplina de Hidráulica pode ser dividida em: 
 
- Hidráulica teórica: 
 - Hidrostática 
 - Hidrodinâmica 
 
- Hidráulica aplicada; 
 - Sistemas de abastecimento 
 - Irrigação e drenagem 
 - Geração de energia 
 - Dessedentação animal 
 
 
1.3 SISTEMA DE UNIDADES 
 
 Na Hidráulica o profissional irá trabalhar com inúmeras grandezas, portanto o domínio das 
unidades e dos fatores de conversão é requisito básico para a elaboração dos projetos. As principais 
grandezas são: 
 
Tabela 1. Principais grandezas e unidades utilizadas na Hidráulica. 
Grandeza Sistema Internacional Sistema Técnico CGS 
comprimento m m Cm 
Massa kg utm G 
Tempo s s S 
Força N kgf dina 
Energia J kgm erg 
Potência W kgm/s Erg/s 
Pressão Pa Kgf/m2 bária 
Área m2 m2 Cm2 
Volume m3 m3 Cm3 
Vazão m3/s m3/s cm3/s 
 
 Dentre as grandezas citadas as mais utilizadas serão: 
 
 
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- Unidades de pressão: 
 
1 atm = 101.396 Pa = 10.336 kgf/m2 = 1,034 kgf/cm2 = 760 mmHg = 10,33 mca 
 
- Unidades de vazão: 
 
1 m3/s = 3.600 m3/h = 1.000 L/s = 3.600.000 L/h 
 
 
Exercício: Transformar 0,015 m3/s para m3/h, L/s e L/h. 
Resposta: 54 m3/h, 15 L/s e 54.000 L/h 
 
 
1.4 PROPRIEDADES DOS FLUÍDOS 
 
 Na maioria das aplicações dentro das ciências agrárias o fluído utilizado será a água. 
Entretanto, o profissional pode vir a trabalhar com outros tipos de fluídos, como por exemplo: 
óleos, mercúrio, glicerina, ou algum subproduto de agroindústria. Os fluídos podem ser 
caracterizados pelas suas propriedades. As principais são: 
 
1.4.1 Massa específica 
 
volume
massa
=ρ (1) 
Unidades: kg/m3, g/cm3 
Água (4ºC): 1.000 kg/m3 
Mercúrio (15ºC): 13.600 kg/m3 
 
 
1.4.2 Peso específico 
 
volume
peso
=γ (2) 
Unidades: N/m3, kgf/cm3 
Água : γ = 9.810 N/m3 = 1.000 kgf 
Observação: F = m . a; P = m . g; N = g . kgf; γ = ρ . g 
 
Exemplo: Uma caixa de 1,5 x 1,0 x 1,0 m armazena 1.497,5 kg de água. Determine o peso 
específico da água em N/m3 e kgf/m3. Considere g = 9,81 m/s2. 
 
 
 
 
 
Volume = 1,5 x 1,0 x 1,0 = 1,5 m3 
 
 
Peso = 1.497,5 kg . 9,81 m/s2 = 14.689,49 N 
1,5m 
1,0m 
1,0m 
 
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10
3
3
m/N9793
m5,1
N49,14689
==γ 
3
2
3
m/kgf3,998
s/m81,9
m/N9793
==γ 
 
 
1.4.3 Densidade relativa 
 
água
substânciad
ρ
ρ
= (3) 
 
Unidade: adimensional 
dágua = 1 
dmercúrio = 13,6 
 
 
Exemplo: Um reservatório de glicerina tem uma massa de 1.200 kg e um volume de 0,952 m3. 
Determine a densidade relativa da glicerina. 
 
3
3
m/kg261.1
m952,0
kg200.1
==ρ 
261,1
m/kg000.1
m/kg261.1
d
3
3
== 
 
Exercício: Determine a massa e o peso específico do fluído armazenado em um reservatório com 
as dimensões de 20x20x20cm. Massa específica do fluído é 1,25 g/cm3. 
Resposta: massa = 10 kg; γ = 12.262,5 N/m3 
 
 
1.4.4 Viscosidade 
 
- Propriedade que os fluídos têm de resistirem à força cisalhante; 
 
 
F V+dv
V
A
dZ
F V+dv
V
A
F V+dv
V
A
dZ
 
 
Figura 1 – Representação da viscosidade. 
 
 
 
 
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11
Força de cisalhamento (F): 
dZ
dV
.A.F µ= (4) 
Em que: 
 
µ - coeficiente de proporcionalidade (viscosidade); 
dV – diferença de velocidade entre as duas camadas; 
dZ – distância entre as camadas; 
A – área. 
 
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