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Estática dos Fluidos (extra)

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- Bombas: Dinâmicas e Volumétricas 
 
� Bombas Volumétricas 
 
+ Característica: A quantidade de líquido é definida pelas dimensões geométricas da bomba 
+ Tipos: 
- Pistão: abastecimento doméstico (manual e roda d’água) 
 
 
- Diafragma: produtos químicos e material abrasivo 
- Engrenagens: fluídos de alta viscosidade 
 
 
 
� Bombas Dinâmicas 
 
+ Característica: o movimento rotacional do rotor inserido na carcaça é o responsável pela 
transformação de energia. 
+ Tipos: 
 
 
 
 
 
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- Centrífuga (Radial) 
 
- Axial 
- 
- Mista 
 
 
5.2 PARTES COMPONENTES 
 
 
 
Eixo 
Carcaça 
Rotor 
 
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5.3 Nº DE ROTORES 
 
- Bomba de 1 estágio: 1 rotor 
 
 
 
- Bomba de Múltiplos estágios: 2 ou mais rotores 
 
 
 
 
5.4 TERMINOLOGIA 
 
Hgt
HgR
HgS
HmR
HmS
HfS
HfR
Hgt
HgR
HgS
HmR
HmS
HfS
HfR
 
 
Hgt – Altura geométrica total; 
HgR - Altura geométrica de recalque; 
HgS - Altura geométrica de sucção; 
 
H manométrica = H geométrica + Hf 
 
HmR = Altura manométrica de recalque; 
HmS = Altura manométrica de sucção; 
HmT = Altura manométrica Total; 
 
HmT = HmR + HmS 
 
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Exemplo: 
30m
4 m
30m
4 m
 
HfS = 2m 
HfR = 8m 
 
Determine: HgR, HgS, HgT, HmR, HmS, HmT 
Resposta: 26m, 4m, 30m, 34m, 6m, 40m 
 
 
5.5 POTÊNCIA 
HfZ
g2
VP
HZ
g2
VP
2
2
22
bomba1
2
11 +++
γ
=+++
γ
 
 
� Potência Hidráulica 
HmT.Q.PotHid γ= 
γ - 9800 N/m3; Pot – Watts 
Q – m3/s; HmT – mca 
1 cv = 735 watts 
 
� Potência Absorvida 
η
γ
=
HmT.Q.
PotAbs 
η - rendimento (decimal) 
 
� Potência do Motor 
MotorBomba
Instalada .
HmT.Q.
Pot
ηη
γ
= 
 
� Fórmulas mais utilizadas 
η
γ
=
.75
HmT.Q.
Pot 
γ - 1000 kgf/m3 
Pot – cv 
Q – m3/s 
HmT – mca 
 
η
=
.75
HmT.Q
Pot 
Pot – cv; Q – L/s; HmT – mca 
 
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5.6 CURVAS CARACTERÍSTICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.7 NPSH – NET POSITIVE SUCTION HEAD (ALTURA POSITIVA 
LÍQUIDA DE SUCÇÃO) 
 
- Estado de energia com que o líquido penetra na bomba 
- NPSH requerido – característica da bomba (catálogo) 
- NPSH disponível – condições locais (calculado) 
- NPSHReq > NPSHDisp – Cavitação 
 
 
 
hvHfSHgS
P
NPSH atmdisp −−−γ
= 
hv – tensão de vapor 
 
EXEMPLO: 
 
Dados: 
Catálogo: Q = 35m3/h; HmT = 40 mca; NPSHreq = 6mca 
Altitude local = 900 m; Fluído: Água (30ºC); HgS = 4m; HfS = 1m 
Pede-se: 
a) NPSH disponível 
b) Haverá cavitação? 
c) Determinar a altura máxima de sucção para não ocorra cavitação (considerar 
HfS=1mca) 
Respostas: a) 3,82 mca; b) Sim; c) HgS=1,82m 
 
 
5.8 ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS 
 
- Associação: 
- Paralelo: aumento da demanda ou consumo variável 
- Série: vencer grandes alturas monométricas 
 
� Bombas em paralelo 
 
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BA BA
 
 
Hmanassoc = HmanA = HmanB 
Qassoc = QA + QB 
Potassoc = PotA + PotB 
Obs: Associar bombas que forneçam a mesma Hman 
 
EXEMPLO: Determinar a vazão, a pressão e a potência resultante da associação em 
paralelo das Bombas A e B. 
 
Bomba A Bomba B 
KSB 150-40 KSB 80-40/2 
Q = 400m3/h Q = 95m3/h 
Hman = 65 mca Hman = 65 mca 
ηηηη = 82% ηηηη = 75% 
Resposta: Q = 495 m3/h; Hman = 65 mca; Pot = 148 cv 
 
 
� Bombas em série 
B
A
B
A
 
 
Hmanassoc = HmanA + HmanB 
Qassoc = QA = QB 
Potassoc = PotA + PotB 
Obs: Associar bombas que forneçam a mesma Vazão 
 
 
 
 
 
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EXEMPLO: Determinar a vazão, a pressão e a potência resultante da associação em 
paralelo das Bombas A e B. 
 
Bomba A Bomba B 
Q = 120m3/h Q = 120m3/h 
Hman = 70 mca Hman = 40 mca 
ηηηη = 77,5% ηηηη = 73% 
Resposta: Q = 120 m3/h; Hman = 110 mca; Pot = 64,4 cv 
 
 
5.9 EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO 
 
- Projeto de um sistema de recalque 
- Dados: 
1- Cota do nível da água na captação = 96m 
2- Cota do nível da água no Reservatório = 134m 
3- Altitude da casa de bombas = 500m 
4- Cota no eixo da bomba = 100m 
5- Comprimento da tubulação de sucção = 10m 
6- Comprimento da tubulação de recalque = 300m 
7- Vazão a ser bombeada = 35m3/h 
8- Material da Tubulação = PVC 
9- Acessório: 
- Sucção: 1 Válvula de pé com crivo, 1 Redução e 1 Curva 90º 
- Recalque: 1 Ampliação, 1 Válvula de retenção, 1 Registro de gaveta e 3 Curvas 90º 
 
Válv. de pé
Curva
Válv. de retenção
Curva
Registro
Bomba Motor
Válv. de pé
Curva
Válv. de retenção
Curva
Registro
Bomba Motor
 
- Passos: 
1º - Diâmetro de Recalque 
2º - Hf no recalque 
3º - Altura manométrica de recalque 
4º - Diâmetro da sucção 
5º - Hf na Sucção 
6º - NPSH disponível 
7º - Altura manométrica de sucção 
8º - Altura manométrica total 
9º - Escolha da bomba 
10º - Escolha do motor 
 
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11º - Lista de Materiais 
 
1º - Diâmetro de Recalque 
 
Adotar V = 1,5 m/s 
V
Q4
D
π
= 
D = 0,09 m = 90 mm – Dadotado = 100 mm 
 
 
 
 
 
2º - Hf no recalque 
 
Acessório Quantidade Comp. Equivalente por peça (m) 
Ampliação 1 1,3 x 1 
Válvula de retenção 1 12,9 x 1 
Registro de gaveta 1 0,7 x 1 
Curva 90º 3 1,3 x 3 
 Total = 18,8 m 
 
Ltotal = L + Lequivalente = 300 + 18,8 = 318,8 m 
Calcular Hf com Hazen Willians utilizando: Ltotal = 318,8 m; Q = 35m
3/h; D = 100 mm e C=150. 
HfR = 4,4 mca 
 
3º - Altura manométrica de recalque 
 
HmR = HgR + HfR = 34 + 4,4 = 38,4m 
 
4º - Diâmetro da sucção 
 
Diâmetro da sucção ≥ Diâmetro do recalque 
Dsucção=125mm 
 
5º - Hf na Sucção 
 
Acessório Quantidade Comp. Equivalente por peça (m) 
Válvula de pé com crivo 1 30 x 1 
Curva 90º 1 1,6 x 1 
Redução 1 0,8 x 1 
 Total = 32,4 
 
Ltotal = L + Lequivalente = 10 + 32,4 = 42,4m 
Calcular Hf com Hazen Willians utilizando: Ltotal = 42,4m; Q = 35m
3/h; D = 125mm e C=150. 
HfS = 0,20 mca 
 
6º - NPSH disponível 
 
Água (20ºC) – hv = 0,239 mca 
Patm = 10,33 – 0,12 . (500/100) = 9,73 mca 
 
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NPSHdisp = 9,73 – 4 – 0,20 – 0,239 = 5,29 mca 
 
7º - Altura manométrica de sucção 
 
HmS = HgS + HfS = 4 + 0,20 = 4,20m 
 
8º - Altura manométrica total 
 
HmT = 4,20 + 38,40 = 42,60 mca 
 
9º - Escolha da bomba 
 
Dados: HmT = 42,60 mca e Q = 35 m3/h 
 
Bomba escolhida: 
KSB ETA 50-33/3, φ=220mm, η=69%, Pot = 10 cv 
 
10º - Escolha do motor (Caso não seja moto-bomba) 
 
Folga para motores elétricos 
Potência da bomba Potência do motor 
Até 2 cv +50% 
2 a 5 cv +30% 
5 a 10 cv +20% 
10 a 20 cv +15% 
Acima de 20 cv +10% 
 
11º Lista de Materiais 
 
Material Quantidade Preço Unitário Preço Total 
Tubo PVC 125 mm 2 barras 
Válvula de pé c/ crivo (125 mm) 1 un 
Curva 90º (125 mm) 1 un 
Redução 125 mm x 2” 1 un 
KSB ETA 50-33/3, φ=220mm, η=69%, Pot = 10 cv 1 un 
Tbu PVC 100 mm 52 barras 
Redução 100 mm x 2” 1 un 
Válvula de retenção (100 mm) 1 un 
Registro de gaveta (100 mm) 1 un 
Curva 90º (100 mm) 3 un 
 
 
 
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5.10 CARNEIRO HIDRÁULICO (Fonte: Tiago Filho (2002)) 
 
- Princípio: Aproveita o golpe de Aríete para bombear água; 
- Golpe de Aríete: sobrepressão que ocorre no tubo após interrupção brusca do escoamento