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Estática dos Fluidos (extra)

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Otávio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA 
 
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Tabela. Fator de correção da velocidade. 
 
Profundidade média do canal (m) Fator de correção (K) 
0,3 – 0,9 0,68 
0,9 – 1,5 0,72 
> 1,5 0,78 
 
 
Exemplo: Pretende-se medir a vazão de um rio através do método do flutuador. Para tanto, foi 
delimitado um trecho de 15 m, que foi percorrido pelo flutuador em 30, 28 e 32 s. A seção 
transversal representativa do trecho está na figura. Determine: a) a seção de escoamento; b) a 
velocidade média do flutuador; c) a velocidade média do rio; d) a vazão do rio. 
 
 
 
Resolução: 
 
• Área da seção: 
 
2
1 25,02
0,15,0
m
x
A == 
2
2 88,08,02
2,11
mxA =
+
= 
2
3 825,05,02
1,22,1
mxA =
+
= 
2
4 15,35,11,2 mxA == 
2
5 55,10,12
11,2
mxA =
+
= 
2
6 55,02
0,11,1
m
x
A == 
Atotal = 7,2 m
2 
 
• Velocidade do flutuador: 
 
st 30
3
322830
=
++
=∆ 
Espaço = 15 m 
1m 1,2m 
2,1m 2,1m 
1m 
0,5m 0,8m 0,5m 1,5m 1,0m 1,1m 
 
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smV /5,0
30
15
== 
 
• Velocidade média do rio: 
 
Profundidade média = 1,48 m 
 
Pela Tabela: K = 0,72 
 
Vmédia = 0,72 x 0,5 = 0,36 m/s 
 
• Vazão do rio: 
 
Q = A . V = 7,2 . 0,36 = 2,59 m3/s 
 
 
EXERCÍCIO: 
 
 
b.2) Método do Molinete 
 
 Para medir a velocidade em canais de grande porte, ou um rio, visando a obtenção de 
informações mais precisas e rápidas, utilizam-se os molinetes. Quando o molinete é imerso no 
canal, as suas hélices adquirem uma velocidade que é proporcional à velocidade da água. Esta 
última é determinada medindo-se o tempo gasto para um certo número de revoluções e utilizando-se 
a curva de calibração do molinete, que relaciona a velocidade de rotação do molinete à velocidade 
da água no canal. 
 
Figura – Molinete Price 
 
 Os molinetes são utilizados para medir a velocidade da água a diversas profundidades e 
posições em uma seção transversal do canal, ou rio. As medições de velocidade podem ser feitas em 
múltiplas profundidades, duas profundidades ou em uma única profundidade. 
 
� Método das múltiplas profundidades: Consiste na medição da velocidade em diversos pontos, 
desde o fundo do canal até a superfície da água. Se a velocidade for medida em posições 
uniformemente espaçadas, a velocidade média aproxima-se da média das velocidades medidas. 
 
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� Método das duas profundidades: A velocidade é medida a 20 e 80% da profundidade de cada 
segmento, começando a partir da superfície da água. A velocidade média de escoamento é dada 
pela média das duas velocidades. 
� Método da profundidade única: A velocidade é determinada a 60% da profundidade do canal. 
Este método é utilizado para canais com profundidades inferiores a 30 cm. 
 
 
7.1.3 Vertedores 
 
 Vertedores são aberturas feitas na parte superior de uma parede ou placa, por onde o líquido 
escoa. Sua principal utilização se dá na medição e controle da vazão em canais. 
 
 
Vertedor retangular. 
 Os vertedores mais utilizados no controle da irrigação são os de parede delgada (espessura 
da parede é inferior a metade da sua carga hidráulica), com formato retangular, triangular e 
trapezoidal. 
 Esses tipos de vertedores não são recomendados para canais transportando material em 
suspensão, uma vez que a precisão das medidas é reduzida pelo acúmulo deste material no fundo do 
canal. 
 
 Cuidados na instalação do vertedor: 
- a carga hidráulica (H) não deve ser inferior e nem superior a 60 cm; 
- a carga hidráulica (H) deve ser medida a uma distância do vertedor equivalente a 4H. Na 
prática adota-se uma distância de 1,5 m; 
- a distância do fundo do canal à soleira do vertedor deve ser no mínimo, 2H; 
- o nível de água à jusante deve ficar, no mínimo, 10 cm abaixo da soleira do vertedor. 
 
 
Figura – Instalação do vertedor. 
 
 
• Vertedor Retangular (parede delgada) 
H 
>2H 
4H 
Vertedor 
 
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Os vertedores retangulares são muito utilizados para medir e controlar a vazão de canais de 
irrigação. Os vertedores podem ser divididos em duas categorias: sem e com contração lateral. 
 
Vertedor retangular. 
 
Para a determinação da vazão através do vertedor retangular, sem contração lateral, utiliza-
se a fórmula a seguir: 
 
2
3
..838,1 HLQ = 
Em que: 
Q – vazão (m3/s); 
H – carga hidráulica (m); 
L – largura da soleira (m). 
 
Para a determinação da vazão através do vertedor retangular, com contração lateral, utiliza-
se a fórmula a seguir: 
 
( ) 2
3
2,0838,1 HHLQ −= 
 
 
EXEMPLO: Determine a vazão do canal sabendo que a soleira do vertedor retangular (sem 
contração lateral) tem 2 m e a carga hidráulica é de 35 cm. 
 
Solução: 
 
2
3
..838,1 HLQ = 
smQ /761,035,0.2.838,1 32
3
== 
 
 
EXEMPLO: Determine a vazão do canal sabendo que a soleira do vertedor retangular (com 
contração lateral) tem 2 m e a carga hidráulica é de 35 cm. 
 
Solução: 
 
( ) 2
3
2,0838,1 HHLQ −= 
 
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( ) smQ /735,035,035,0.2,02838,1 32
3
=−= 
 
 
• Vertedor Triangular (parede delgada) 
 
Os vertedores triangulares são precisos para medir vazões na ordem de 30 L/s, embora o 
desempenho até 300 L/s também seja bom. 
 
 
Figura - Vertedor triangular. 
 
Para a determinação da vazão através do vertedor triangular (θ=90º), utiliza-se a fórmula a 
seguir: 
2
5
.4,1 HQ = 
 
Em que: 
Q – vazão (m3/s); 
H – carga hidráulica (m); 
EXEMPLO: Determine a vazão do canal sabendo que o vertedor triangular tem um ângulo de 
90º e a carga hidráulica é de 20 cm. 
 
Solução: 
 
2
5
.4,1 HQ = 
smQ /025,02,0.4,1 32
5
== 
 
 
• Vertedor Trapezoidal (parede delgada) 
 
Para a determinação da vazão através do vertedor trapezoidal, utiliza-se a fórmula a seguir: 
 
2
3
H.L.86,1Q = 
Em que: 
Q – vazão (m3/s); 
H – carga hidráulica (m); 
L – largura da soleira (m). 
 
EXEMPLO: Determine qual deve ser a largura da soleira em um vertedor trapezoidal para medir 
 
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uma vazão de 1700 L/s com uma carga hidráulica de 50 cm. 
 
Solução: 
 
2
3
H.L.86,1Q = 
m59,2
86,1.5,0
7,1
L5,0.L.86,17,1
2
3
2
3
==⇒=
 
 
7.1.4 Calhas 
 
 Uma calha é um equipamento de medição, construído ou instalado em um canal, que 
permite a determinação da sua descarga através de uma relação cota-vazão. Ela apresenta uma 
seção inicial convergente, que serve para direcionar o fluxo para uma seção contraída, que funciona 
como uma transição entre o canal e a garganta. Após a garganta, se inicia uma divergente, cuja 
função é retornar o fluxo de água ao canal. A garganta atua como uma seção de controle, onde 
ocorrem velocidade e altura de escoamento críticas, que permitem a determinação da vazão com 
precisão com uma única leitura do nível de água na seção convergente da calha. 
 Muitos são os tipos de calhas disponíveis, porém, os mais utilizados são a Parshall e a WSC. 
 
 
Figura – Calhas para medição de vazão. 
 
 
7.2 MEDIDORES DE VAZÃO EM TUBULAÇÕES 
 
7.2.1 Hidrômetros 
 
 Hidrômetros são aparelhos utilizados para a determinação da vazão em tubos. O mais 
comum é o hidrômetro de volume. Esse hidrômetro possui um compartimento que enche e esvazia 
continuamente, determinando assim o volume que escoa em um certo intervalo de tempo. 
 
 
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Figura - Hidrômetros 
 
7.2.2 Tubo de Venturi