Aula 1-ARQ203-Introdução à Topografia 2016.1

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Professor – Hélder Luís Fransozo 
ARQ 203 – Topografia B – Eng. de Minas – 2016/1 
Escola de Minas – Campus Morro do Cruzeiro – UFOP
AULA 2 
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Aula Teórica 
INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA 
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Etimologicamente a palavra "Topografia" deriva das palavras gregas 
“TOPOS” = LUGAR e “GRAPHEN“ = DESCRIÇÃO
TOPOGRAFIA = Descrição de um Lugar
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TOPOGRAFIA é a Ciência aplicada e Arte combinadas, que estuda uma área limitada da superfície terrestre, do fundo de mares e de rios, do interior de cavernas e de minas subterrâneas, etc., com todos os seus acidentes naturais ou artificiais, definindo sua situação e localização e, determinando analiticamente as medidas (área e/ou perímetro) da mesma, com expressão exata de seu relevo, tudo isso representado graficamente em papel ou em meio digital como Mapas, Cartas ou Plantas.
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O Objetivo principal é efetuar o levantamento (executar medições de ângulos, distâncias e desníveis) que permita representar a porção limitada da superfície terrestre em uma escala adequada. Às operações efetuadas em campo, com o objetivo de coletar dados para a posterior representação, denomina-se de Levantamento Topográfico.
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Objetivo
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A Topografia adota em seus levantamentos topográficos, regras e princípios matemáticos (geometria e trigonometria plana) que permitem representar graficamente a Área limitada da Superfície Terrestre, através de uma Projeção Ortogonal Cotada. 
A esta projeção ou imagem figurada do terreno dá-se o nome de Planta ou Plano Topográfico.
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Fundamentos
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Segundo ESPARTEL:
 “A Topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimensão e posição relativa da área limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre”.
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Finalidades
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Dentre as diversas finalidades Jurídicas ou Administrativas, em projetos de Engenharia ou Arquitetura, deve-se conhecer:
1) o Perímetro; 
2) a Área em estudo;
3) a Diferença de Nível entre dois pontos, seja qual for a distância entre eles; 
4) o Volume de terra que deverá ser retirado ( corte ) ou colocado ( aterro );
5) a Representação em Planta.
Finalidades
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 A Topografia é instrumento fundamental para a implantação e acompanhamento de serviços. 
É a base inicial para os Engenheiros realizarem qualquer projeto ou obra, por representar em planta e em qualquer escala, todas as variações apresentadas na superfície terrestre: limites de propriedade; seu relevo com todos os detalhes que estão em seu interior (vegetação, vales, córregos, cercas, cursos d’água, edificações, etc.).
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Importância
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Engenharia Civil  Edificações; Estradas; Pontes; Viadutos; Túneis; Barragem; Locação; Monitoramento de estruturas; Etc.
Engenharia de Minas  Extração; Transporte; Galerias; Acompanhamento de Lavra; Locação; etc.
Engenharia Geológica  Pesquisa; Espeleologia; Prospecção; Exploração; etc.
Engenharia Ambiental  Prevenção; Recuperação; Explorações; Reflorestamentos; etc.
Engenharia Mecânica  Locação; Montagens; etc.
Engenharia Elétrica  Hidrelétricas; Subestações; Linhas de transmissão; etc. 
Arquitetura  Planejamento Urbano; Locações de obras; etc.
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Áreas de Atuação e Aplicações
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Áreas de Atuação e Aplicações
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É impossível determinar quando a Topografia foi usada pela primeira vez, mas é certamente tão antiga quanto a história da civilização. 
O desenvolvimento inicial da Topografia não pode ser separado da Astronomia, Astrologia ou Matemática, porque essas áreas de estudo são completamente interligadas. 
Os egípcios, os gregos, os árabes o os romanos nos legaram instrumentos e processos que, embora primitivos, serviram para descrever, delimitar e avaliar propriedades rurais, com finalidades cadastrais.
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Resumo Histórico
Início da Topografia
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O historiador grego Heródoto (“o pai da história”) disse que a Topografia foi usada no Egito desde 1400 a.C., quando aquele País foi dividido em parcelas de terra para fins de cobrança de impostos.
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Resumo Histórico
Antes de Cristo - Egito
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Aparentemente, a Geometria ou Topografia foi particularmente necessária no Vale do Nilo para assentamento e controle dos marcos de propriedade. 
Quando as enchentes anuais do Nilo arrastavam muitos desses marcos, os topógrafos eram designados a recolocá-los. 
Esses topógrafos eram chamados de barpedonapata, ou “esticadores-de-cordas”, com marcadores ou nós, distribuídos em certos intervalos para suas medições.
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Resumo Histórico
Antes de Cristo - Egito
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Resumo Histórico
Antes de Cristo - Egito
GROMA EGÍPCIA 
Instrumento primitivo para levantamentos topográficos. 
Era utilizado em áreas planas para alinhar direções até objetos distantes e então, transferir as linhas de visada para o solo, mascando neles linhas retas. 
Alternativamente era possível marcas os ângulos necessários para erguer construções como as pirâmedes.
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“Geometria aplicada” 
Na “História da Topografia”, de Laussedat, são mencionadas plantas e cartas militares e geográficas bem interessantes, organizadas nos primórdios da Topografia, ou, melhor, da chamada Geometria aplicada.
Os Gregos desenvolveram métodos de divisão de terras, em triângulos, com o objetivo de desenhar a Planta Topográfica. 
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Resumo Histórico
Antes de Cristo - Grécia
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“Esquadro de Agrimensor”, para a medida de ângulos e o "pé-de-galinha“ para operações de nivelamento, foram desenvolvidos e construídos no Império Romano.
Resumo Histórico
Antes de Cristo - ???
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Regiomontanus – Apresenta o 1º Tratado Sistemático sobre Trigonometria: De Triangulis
Surge a possibilidade de Construção de Instrumentos 
Estabelecimento de Métodos Taqueométricos.
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Resumo Histórico
+ / - 1464
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Início da representação Altimétrica 
Pontos cotados 
Curvas de nível 
Cassini 
Confecciona o primeiro grande mapa da França, baseado na Triangulação geral. 
William Green 
1770 - transformou a luneta astronômica em luneta estadimétrica, introduzindo os fios estadimétricos.
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Resumo Histórico
Século XVIII
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Aprimoramentos: Processos e Instrumentos Topográficos 
Aimé Laussedat 
1848 – criou os Princípios da Fotogrametria 
1900 – Extraordinário desenvolvimento 
Ignazio Porro 
1850 – inventou o Taqueômetro
Bourdalone 
Executou o primeiro nivelamento geral da França.
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Resumo Histórico
Século XIX
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2ª Guerra Mundial 
Invenção dos Instrumentos Eletrônicos de medida 
Aprimoramento dos sistemas óticos
A Topografia experimentou um alto grau de precisão e eficiência .
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Resumo Histórico
Século XX
Guerra do Golfo
Evolução dos Equipamentos eletrônicos modernos e automáticos (Estação Total Robotizada e GPS).
Levantamentos e estudos mais seguros, precisos e rápidos.
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A Topografia divide-se em :
a ) Topometria: Planimetria e Altimetria 
b ) Topologia
d ) Fotogrametria 
e ) Agrimensura
Divisão da Topografia
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A Topometria divide-se em:
a .1 - planimetria ou placometria;
a .2 - altimetria ou hipsometria;
A Topometria tem por objetivo o estudo e aplicação de processos de medidas (p.ex.: Taqueometria), baseado na Geometria aplicada, onde os elementos geométricos (ângulos e distâncias) são obtidos através de instrumentos topográficos tais como teodolitos, taqueômetros, estações totais, níveis topográficos,trenas, miras, etc.
Divisão da Topografia
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PLANIMETRIA: Consiste em obter, através de métodos e técnicas, as medidas de ângulos e de distâncias horizontais, para se determinar as projeções dos pontos do terreno sobre o plano topográfico. A Planimetria atua no plano horizontal e não leva em consideração o relevo da terra. Os trabalhos provenientes da planimetria dão origem as Plantas Planimétricas.
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Divisão da Topografia
Topometria
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ALTIMETRIA: Consiste em obter, através de métodos e técnicas, medidas de ângulos
verticais e de diferenças de níveis que são efetuadas sobre um plano vertical, obtendo-se perfis e seções transversais do terreno. A Altimetria atua no plano vertical e determina as “alturas” do relevo da terra. 
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Divisão da Topografia
Topometria
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PLANIALTIMETRIA: É a representação das informações planimétricas e altimétricas, obtidas dos levantamentos já descritos anteriormente, em uma única planta, carta ou mapa. A finalidade da Planta Planialtimétrica é fornecer o maior número possível de informações da superfície representada para efeitos de estudo, planejamento e viabilização de projetos. 
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Topometria
Divisão da Topografia
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TOPOLOGIA: É a parte da topografia que tem por objetivo o estudo das formas exteriores da superfície terrestre (relevo) e as leis que regem a sua formação (do modelado). Em Topografia, a aplicação da topologia é dirigida para a representação do relevo em planta, através das curvas de nível (intersecções obtidas por planos topográficos horizontais eqüidistantes com a superfície terrestre) e dos pontos cotados.
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Topologia
Divisão da Topografia
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FOTOGRAMETRIA: É a parte da topografia que através de procedimentos e métodos, efetua medidas de ângulos, distâncias e diferenças de nível sobre Fotografias tomadas de pontos do terreno (fotogrametria terrestre); ou sobre fotografias tomadas a partir de aeronaves (aerofotogrametria), utilizando-se para isso de equipamentos especiais, tais como: câmaras fotográficas (fotogrâmetros ou fototeodolitos) e o restituidor fotogramétrico.
Obs.: Atualmente vem sendo muito utilizada a técnica de representação do relevo através dos DTM: Digital Terrain Models. Por esta técnica é possível visualizar o relevo em perspectiva, em conjunto com a planta planialtimétrica, o que facilita sobremaneira a análise do problema de interesse.
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Fotogametria
Divisão da Topografia
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Diferenças entre ...
Topografia
Topografia - Ciência que estuda a superfície da Terra com a finalidade de conhecer sua forma quanto ao contorno e ao relevo e sua orientação, sem levar em consideração a curvatura da Terra.
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Diferenças entre ...
Geodésia
Geodésia - Ciência que estuda a superfície da Terra com a finalidade de conhecer sua forma quanto ao contorno e ao relevo e sua orientação, levando em consideração a curvatura da Terra.
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Os Erros topográficos são:
Naturais: 
temperatura/ vento/ refração/ gravidade/ obstáculo 
Instrumentais: 
imperfeição do instrumento 
Pessoais: 
visão do operador 
Erros Topográficos
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Classificação dos Erros
Grosseiros ou Enganos são originados na mente do observador e, normalmente grandes e resultam de um menor cuidado por parte do observador. Evitam-se, fazendo observações bastante cuidadas e com grande concentração, embora nunca se fique com a certeza da sua ausência nas observações. 
Exs.: 
da leitura na mira de um 8 em vez de um 6; 
de contagem do número de trenadas; 
de visada em um ponto topográfico errado; 
de uso de parafusos ou teclas erradas; 
de registrar um 3 em vez de um 13
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Classificação dos Erros
Constantes ou Sistemáticos são erros que alteram a observação sistematicamente, em sinal e/ou magnitude ao fim de longos períodos de tempo. São muito perigosos porque tendem a acumular-se. Estes erros ocorrem de uma forma determinística, eles dependem não só do observador, bem como do instrumento utilizado e das condições ambientais de trabalho. Exs.: 
usar trena de 20m com 5cm mais curta; 
a refração lateral ou vertical; 
a curvatura da trena (catenária); 
a variação da tensão ao esticar a trena; 
calibração, graduação ou retificação de instrumento.
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Classificação dos Erros
Aleatórios ou Acidentais são erros de pequena magnitude, e são a razão pela qual as medições repetidas não apresentam o mesmo valor, ou seja, são parte da natureza da medição. Os erros de igual magnitude e de sinais contrários têm igual probabilidade de ocorrência. Estes erros não podem nunca ser determinados e nem completamente controlados. Eles são aqueles que não assumem um caráter determinístico conhecido. Exs.: 
imperfeição da visão ou de outros defeitos que tornam impossíveis leituras exatas; 
variação no instrumento; 
devidos ao gradiente da temperatura; 
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Grandezas...
As grandezas medidas num levantamento topográfico podem ser: 
LINEARES 
ANGULARES 
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Grandezas...
Grandezas lineares
Distâncias Horizontais (DH) 
Distâncias Verticais (DV) 
Para levantamentos planialtimetricos, essas são as grandezas principais. 
Distância Inclinada (DI) 
Quando se deseja medir esta distância precisa-se conhecer o ângulo de inclinação “i” .
Para isso pode-se utilizar o aparelho chamado clinômetro. 
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Grandezas lineares
Distância Horizontal (DH): é a distância medida entre dois pontos, no plano horizontal. 
Distância Vertical (DV): é a distância medida entre dois pontos, num plano vertical que é perpendicular ao plano horizontal. 
Grandezas...
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Grandezas lineares
Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois pontos, em planos que seguem a inclinação da superfície do terreno. 
Percurso (P): é a distância medida entre dois pontos, considerando todas as elevações e depressões da superfície do terreno.
Grandezas...
P
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Grandezas...
Grandezas Angulares 
Ângulos azimutais ou horizontais (Hz) 
Ângulos azimutais ou horizontais - são aqueles que se medem como se estivessem projetados em um plano horizontal (ex: canto do terreno). 
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Grandezas...
Grandezas Angulares 
Ângulos zenitais ou verticais (V) 
Ângulos zenitais ou verticais - São aqueles que as linhas de visada da direção medida no terreno formam com o plano do Horizonte ou com o plano Vertical que contêm as direções dos pontos astronômicos: Zênite e Nadir. 
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Unidades de Medidas...
Nos Levantamentos Topográficos executados no Brasil, a Unidade de Medidas Lineares adotada é o Metro com seus múltiplos e submúltiplos e, a Unidade de Medidas Angulares adotada é o Grau sexagesimal, definidas pelo Sistema Métrico Internacional (SI) e normalisadas pela Norma NBR13.133/94 – Levantamentos Topográficos.
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Unidades de Medidas...
O METRO é a unidade padrão para medida linear que corresponde a uma parcela de 1/40.000.000 do meridiano da terra. 
Atualmente o metro é definido como a quantidade de 1.650.763,73 comprimentos de onda, no vácuo da transição não perturbada 2p10 - 5d5 do Kr86. 
O Sistema Métrico Decimal foi criado no Brasil, a partir de 1.874. No entanto, ainda hoje, são usados as medidas do antigo sistema metrológico em muitos estados brasileiros, conforme TABELA. 
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Tabela de Conversão de Sistema Antigo p/ Sistema Métrico
Unidades de Medidas...
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Unidades de Medidas...
As Unidades de Medidas Angulares são: 
 ♦ - sexagesimal (grau)  360ª parte da circunferência 
 grau ( o) minutos ( ‘ ) segundos ( “ ) 
 ♦ - centesimal (grado)  400ª parte da circunferência 
A unidade Grado é composta de uma parte inteira e uma parte fracionária que pode ser: 
Parte inteira: 1g (um grado). 
Parte fracionária: Cada grado está dividido em 100 partes iguais, cada parte corresponde a 1 centígrado = 1 centésimo de grados ou 1 minuto centesimal. Cada centígrado está dividido em 100 partes iguais, onde cada parte corresponde a 1 decimiligrado ou milésimos de grado 
 ♦ - radiano (rd)  2rd da circunferência
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 Fases do Levantamento Topográfico
Planejamento
Coleta dos Dados
Processamento dos Dados
Representação Gráfica
Relatório Técnico
Croqui
Caderneta de Campo
Planta
Carta ou Mapa
Maquetes 
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Levantamentos Topográficos...
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 Tipos de Levantamento Topográfico
 Poligonação
 Poligonais Abertas
 Poligonais Fechadas
 com orientação interna
 com orientação externa
 Levantamentos
de Detalhes
 Triangulação
Levantamentos Topográficos...
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