Aula 4 - ARQ203 - Medidas Indiretas 2016.1

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AULA 5 
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Universidade Federal de Ouro Preto 
Escola de Minas 
Departamento de Arquitetura e Urbanismo
Prof.: Me. Hélder Luís Fransozo 
ARQ 203 – Topografia B – Eng. de Minas - 2015/2
Escola de Minas – Campus Morro do Cruzeiro da UFOP
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Universidade Federal de Ouro Preto 
Escola de Minas 
Departamento de Arquitetura e Urbanismo
Aula Teórica 
PLANIMETRIA 
LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS 
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Levantamentos Topográficos Planimétricos
Usam como apoio:
 Pontos (Pontos topográficos naturais ou artificiais).
 Alinhamentos entre 2 pontos ou uma direção.
Locação de pontos (materialização no terreno):
 Assinalando os pontos de interesse do terreno.
 Sendo preferencialmente visíveis entre si.
Começando por um ponto conhecido.
Prosseguem com:
 Mensuração de Ângulos através da Goniometria.
 Mensuração de Distâncias através da Taqueometria.
Planimetria
Levantamento - Implantação
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A Poligonação é um dos métodos de Levantamento Topográfico da superfície terrestre, do interior de galerias e como técnica de determinação de coordenadas de pontos em Topografia, principalmente de pontos de apoio planimétrico. 
Uma Poligonal consiste em uma série de alinhamentos consecutivos onde são conhecidos os comprimentos e direções, obtidos através de medições em campo. 
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Método de Levantamento - Poligonação
Planimetria
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É realizado através do método de caminhamento, o qual consiste em percorrer a Poligonal por um itinerário definido por uma série de pontos (estações), medindo-se todos os lados (alinhamentos), um ângulo de orientação inicial (amarração) e também os ângulos da mesma. 
A partir destes dados e de uma coordenada de partida, é possível calcular as coordenadas de todos os outros pontos.
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Levantamento de Poligonal
Planimetria
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Durante o processo de Poligonação são medidas as Direções e as Distâncias entre a Estação Ocupada e as Estações de Ré e Vante. 
O sentido de caminhamento para o levantamento da Poligonal será considerado o Sentido Horário. No sentido de caminhamento da poligonal, a estação anterior denomina-se de Estação Ré e a seguinte de Estação Vante.
Levantamento de Poligonal
Planimetria
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As Poligonais implantadas no campo poderão ser: Abertas Fechadas Enquadradas
Levantamento de Poligonal
Planimetria
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Poligonais Abertas 
Implantadas a partir de um ponto com coordenadas conhecidas e acabando em outro ponto cujas coordenadas deseja-se determinar. 
Não é possível determinar os erros de fechamento, portanto, devem-se tomar todos os cuidados necessários durante o levantamento de campo para evitá-los ou minimizá-los.
Levantamento de Poligonal
Planimetria
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Poligonais Fechadas 
Implantadas a partir de um ponto com coordenadas conhecidas e se fecha no mesmo ponto. 
É possível determinar os erros de fechamento angular e linear, mesmo assim, devem-se tomar os mesmos cuidados como na poligonal aberta.
Levantamento de Poligonal
Planimetria
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Poligonais Enquadradas 
Implantadas a partir de dois pontos com coordenadas conhecidas e acabando em outros dois pontos com coordenadas conhecidas. 
Permite a verificação dos erros de fechamento angular e linear.
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Levantamento de Poligonal
Planimetria
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As Poligonais são classificadas pela NBR 13133/94 em:
Principal – determina os pontos de apoio topográfico de primeira ordem.
Secundária – aquela que, apoiada nos vértice da poligonal principal determina os pontos de apoio topográfico de segunda ordem.
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Classificação das Poligonais
Planimetria
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As Poligonais são classificadas pela NBR 13133/94 em:
Auxiliar – baseada nos pontos de apoio topográfico planimétrico, tem seus vértices distribuídos na área ou faixa a ser levantada, de tal forma que seja possível coletar, direta ou indiretamente, por irradiação, interseção ou ordenadas sobre uma linha de base, os pontos de detalhes julgados importantes, que devem ser estabelecidos pela escala ou nível de detalhamento do levantamento.
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Classificação das Poligonais
Planimetria
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Quadro 1, de acordo com a 
NBR 13.133/1994.
NOTAS:
(P) = Poligonal Principal
(S) = Poligonal Secundária
(A) = Auxiliar
Classificação das Poligonais
Planimetria
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Segundo a NBR 13133/94 - p.7, na hipótese do apoio topográfico vincular-se à Rede Geodésica do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB), a situação ideal é que pelo menos dois pontos de coordenadas conhecidas sejam comuns. Neste caso é possível, a partir dos dois pontos determinar um azimute de partida para o levantamento da poligonal.
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Levantamento - Operação
Planimetria
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 Obs.: Estes dois pontos não necessitam serem os primeiros de uma poligonal.
Planimetria
Levantamento - Operação
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Planimetria
Levantamento - Operação
 Obs.: Um vértice de apoio pertence a poligonal e é visado de outro ponto de apoio.
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Nenhum ponto referenciado ao SGB faz parte da poligonal, porém existem pontos próximos a poligonal de trabalho. Neste caso, efetua-se o transporte de coordenadas através de uma poligonal de apoio.
Transporte de coordenadas utilizando uma poligonal de apoio.
Planimetria
Levantamento - Operação
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Um dos elementos necessários para a definição de uma poligonal são os Ângulos formados por seus lados. 
A medição destes ângulos pode ser feita utilizando técnicas como: 
 Diretas
Pares conjugados; 
 Repetição; 
 Reiteração. 
Normalmente são determinados os Ângulos Externos ou Internos ou é comum realizar a medida dos Ângulos de Deflexão entre os lados da poligonal.
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Elementos de uma Poligonal
Planimetria
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Planimetria
Elementos de uma Poligonal
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Planimetria
Elementos de uma Poligonal
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Neste caso, os ângulos determinados são chamados de ângulos horizontais horários (externos) e são obtidos da seguinte forma: estaciona-se o equipamento na estação onde serão efetuadas as medições, faz-se a pontaria na estação ré e depois faz-se a pontaria na estação vante.
Planimetria
Elementos de uma Poligonal
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As Distâncias entre a Estação Ocupada e as Estações de Ré e de Vante da poligonal são obtidas utilizando-se Trena, Taqueometria ou Estação Total, sendo este último o método mais empregado atualmente. 
Não se deve esquecer que as distâncias medidas devem ser reduzidas a distâncias horizontais para que seja possível efetuar o cálculo das coordenadas. 
A orientação e as coordenadas de partida da poligonal serão obtidas conforme será visto em aulas posteriores.
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Planimetria
Elementos de uma Poligonal
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Goniometria é a parte da Topografia onde se estudam os métodos e/ou processos e os instrumentos (Exs.: Clinômetro; Clisímetro; Bússola; Teodolitos; Estação total) utilizados na avaliação numérica de ângulos.
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Mensuração Angular - Definição 
Planimetria
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Mensuração Angular - Unidades 
Planimetria
SISTEMA SEXAGESIMAL (GRAU) 
No Brasil, o sistema adotado é o Sexagesimal 
1o (um grau) = unidade do sistema sexagesimal 
1º grau dividido em 60 partes iguais → ângulo de 1’ (um minuto) 
1’ minuto dividido em 60 partes iguais → ângulo de 1” (um segundo). 
Notação: 
 grau ( o) 
 minutos ( ‘ ) 
 segundos ( “ ) 
Os segundos admitem partes fracionárias, porém no sistema centesimal. 
Exs.: 
12o 16‘ 36,1“ 	 → 	= 1 	Décimo de segundos 	
12o 16‘ 36,12” → 	= 12 	Centésimos de segundos 	
12º 16‘ 36,125” → 	= 125 	Milésimos de segundos 	
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SISTEMA CENTESIMAL (GRADO) 
1g (um grado) = unidade do sistema centesimal 
1g grado dividido em 100 partes iguais → 1 centígrado, 1 centésimo de grados ou 1 minuto centesimal. 
1 centígrado dividido em 100 partes iguais → 1 decimiligrado ou milésimos de grado. 
Portanto, a unidade Grado é composta de uma parte inteira e uma parte fracionária que pode ser: 
EXEMPLO: 
21,1 	→ 	= 1 	Décimo de grados 	
21,12 	→ 	= 12 	Centésimos de grados 	
21,125 → 	= 125
Milésimos de grados 	
Mensuração Angular - Unidades 
Planimetria
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ÂNGULO 
 É o trecho de plano do horizonte compreendido entre duas semi-retas que têm origem comum (vértice). 
 Os ângulos podem ser: 
 a) ângulo plano; 
 b) ângulo diedro; 
 c) ângulo triedro; 
 d) ângulo esférico. 
 ÂNGULO PLANO 
 É o ângulo sobre uma superfície plana que pode ser horizontal ou vertical. 
 Plano Horizontal – Os ângulos medidos neste plano são chamados de ângulos azimutais. 
 Plano Vertical – Os ângulos medidos neste plano são denominados de ângulos verticais.
Mensuração Angular - Tipos 
Planimetria
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ÂNGULOS HORIZONTAIS 
 Definição: É o ângulo diedro entre dois planos verticais que contêm respectivamente as direções PA e PB. 
 Sentido dos ângulos horizontais: Em mensuração o sentido positivo do ângulo horizontal é o sentido horário (ou sentido universal, sentido azimutal, da esquerda para a direita): 
Mensuração Angular - Tipos 
Planimetria
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Ângulos Horizontais ou Azimutais 
de Orientação
Azimute 
Rumo 
das Poligonais
Externo 
Interno 
Deflexão à Direita ou à Esquerda 
À Direita 
À Esquerda 
Mensuração Angular - Tipos 
Planimetria
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Mensuração Angular - Tipos 
Planimetria
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Azimutes (Az)
São ângulos gerados entre um alinhamento topográfico e a direção norte-sul magnética ou geográfica, medido a partir do Norte no sentido horário (à direita - Azd) ou no sentido anti-horário (à esquerda - Aze). A amplitude deste ângulo varia de 0º a 360º ou de 0g a 400g.
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Usualmente, quando não for expressamente afirmado o contrário, o Azimute será sempre à direita (sentido horário) do NORTE. 
Mensuração Angular - Tipos 
Planimetria
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Sentidos a Vante e a Ré na medida dos Azimutes
Sentido a Vante: sentido percorrido em um caminhamento de sucessão de linhas cujas estacas estão numeradas (Ex: 1, 2, 3,...)
Sentido a Ré: sentido contrário ao da numeração das estacas (Ex: 6, 5, 4,...)
Azimute de Vante à direita ou à esquerda de uma linha
Ângulo que o alinhamento 1-2 forma com a linha N-S ou S-N. 
Azimute de Ré à direita ou à esquerda de uma linha
Ângulo que o alinhamento 2-1 forma com a linha N-S ou S-N.
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Mensuração Angular - Tipos 
Planimetria
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Mensuração Angular - Tipos 
Planimetria
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Mensuração Angular - Tipos 
Planimetria
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Mensuração Angular - Tipos 
Planimetria
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Rumo (R)
Rumo de um alinhamento topográfico é o menor ângulo gerado entre esse alinhamento visado e a direção norte-sul, medido a partir do norte ou do sul na direção do alinhamento, no sentido horário (à direita - Rd) ou no sentido anti-horário (à esquerda - Re), acrescido do quadrante em que se encontra o alinhamento. A amplitude deste ângulo varia de 0o a 90º ou de 0g a 100g. 
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Quando tomamos como referência o Meridiano magnético, o rumo obtido é chamado Rumo Magnético, e quando usamos o Meridiano verdadeiro, o rumo obtido é chamado Rumo Verdadeiro.
Mensuração Angular - Tipos 
Planimetria
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Sentidos a Vante e a Ré na medida dos Rumos
Sentido a Vante: sentido percorrido em um caminhamento de sucessão de linhas cujas estacas estão numeradas (Ex: 1, 2, 3,...)
Sentido a Ré: sentido contrário ao da numeração das estacas (Ex: 6, 5, 4,...)
Rumo de Vante de uma linha
Ângulo que o alinhamento 1-2 forma com a linha N-S ou S-N. 
Rumo de Ré de uma linha
Ângulo que o alinhamento 2-1 forma com a linha N-S ou S-N.
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Mensuração Angular - Tipos 
Planimetria
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Mensuração Angular - Tipos 
Planimetria
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No 1º quadrante o Rumo é igual ao Azimute.
Mensuração Angular - Conversão 
Planimetria
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No 2º quadrante o Rumo é igual a (180º - Az).
Mensuração Angular - Conversão 
Planimetria
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No 3º quadrante o Rumo é igual a (Az -180º).
Mensuração Angular - Conversão 
Planimetria
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No 4º quadrante o Rumo é igual a (360º - Az).
Mensuração Angular - Conversão 
Planimetria
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Azimute Rumo
Mensuração Angular - Conversão 
Planimetria
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 Dados os Rumos de vante das linhas da tabela abaixo, encontrar os Azimutes a vante e a ré, à direita
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Mensuração Angular - Exemplo 
Planimetria
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ÂNGULOS VERTICAIS 
 Definição: É o ângulo situado em um plano vertical que contêm a direção medida
Mensuração Angular - Tipos
Planimetria
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ÂNGULOS VERTICAIS 
 
Tipos de Ângulos: 
ângulo de inclinação (α): ângulo em relação à direção horizontal 
ângulo zenital (z): ângulo em relação à vertical (direção norte - sul) 
ângulo nadiral (n): ângulo em relação à vertical (direção sul - norte)
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n
Mensuração Angular - Tipos
Planimetria
Nadir
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ÂNGULO de INCLINAÇÃO (α) 
 Definição: É o ângulo vertical que uma direção SP faz com a projeção dessa direção no plano horizontal.
 Sentido do ângulo de inclinação:
 positivo: quando contado para cima do plano horizontal;
 negativo: quando contado para baixo do plano horizontal.
 
 ÂNGULO ZENITAL (z)
 Definição: Ë o ângulo vertical que uma direção SP faz com a direção da vertical no ponto, contado a partir do norte (direção do zênite). 
ÂNGULO NADIRAL (n) 
 Definição: É o ângulo vertical que a direção SP faz com a direção vertical do ponto, contado a partir do sul (direção do nadir).
Mensuração Angular - Tipos
Planimetria
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Uma medida é considerada “Indireta” no caso da obtenção do comprimento de um alinhamento através de medida de outras grandezas com ele relacionada matemáticamente, ou seja, é uma medida obtida de um alinhamento, sem que o mesmo precise ser percorrido integralmente. Geralmente, empregando-se recursos óticos na sua medição e trigonométricos para o seu cálculo. 
Para se obter distâncias indiretamente, faz-se uso da Taqueometria.
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Taqueometria 
É a parte da topografia que se ocupa em obter medidas de Distâncias Horizontais e de Distâncias Verticais (diferenças de nível) entre pontos topográficos indiretamente, utilizando-se os princípios trigonométricos. São utilizados instrumentos topográficos denominados Taqueômetros.
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Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Facilitam as operações a serem realizadas pelo topógrafo.
Exs.: 
 Piquetes + Estacas,
 Nível de cantoneira, 
 Fio de prumo, 
 Tripés, 
 Mira, 
 Declinatórias, 
 Cadernetas de campo, 
 etc...
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Sistema de Unidades 
O sistema de unidades utilizado no Brasil é o Métrico Decimal. 
Nos Levantamentos Topográficos, são medidas duas espécies de grandezas, as lineares e as angulares, mas, na verdade, outras duas espécies de grandezas são também trabalhadas, as de superfície e as de volume. 
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Com os Fios estadimétricos da Luneta de um Teodolito é possível efetuar leituras sobre uma Mira graduada e relacioná-las com os valores constantes do instrumento. Mediante considerações geométricas e posterior cálculo determina-se com facilidade a Distâncias Horizontais (DH) e as Distâncias Verticais DV), mais conhecidas como Diferenças de Nível (DN) entre pontos topográficos.
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Dh = Di * sen Z
Dv = Di *cos Z
Dh = Distância horizontal
Di = Distância inclinada
Dh = Distância vertical
Z = ângulo vertical zenital
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Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Uso da Taqueometria para se obter a Distância Horizontal (DH) a partir de uma Visada horizontal.
Da figura tem-se:
f = distância focal da objetiva
F = foco exterior à objetiva
c = distância do centro ótico do aparelho à objetiva
C = c + f (constante do instrumento)
d = distância do foco à régua graduada
H =
AB = B - A → 
H = FS – FI (diferença entre as leituras)
M = FM = (FS + FI) / 2 (leitura do retículo médio)
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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DH = 100 . H
Uso da Taqueometria para se obter a Distância Horizontal (DH) a partir de uma Visada horizontal.
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Uso da Taqueometria para se obter a Distância Horizontal (DH) a partir de uma Visada inclinada.
Da figura tem-se:
f = distância focal da objetiva
F = foco exterior à objetiva
c = distância do centro ótico do aparelho à objetiva
C = c + f (constante do instrumento)
d = distância do foco à régua graduada
H = AB = B - A → 
H = FS – FI (diferença entre as leituras)
M = FM = (FS + FI) / 2 (leitura do retículo médio)
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Neste caso, para visar a Mira no ponto Q há necessidade de se inclinar a Luneta do Teodolito, para cima ou para baixo, de um ângulo ( α ) em relação ao plano horizontal.
do Δ AA’M → MA’= MA . cos α e do Δ BB’F → MB’= MB . cos α 
portanto: 
MA’+ MB’= (MA + MB) cos α 
onde: 
MA’+ MB’= A’B’ e MA + MB = AB = H 
tem-se: 
A’B’= H . cos α
do Δ OMR → OR = DH = OM . cos α 
onde: 
OM = 100 . A’B’+ C → OM = 100 . H . cos α + C e OR = (100 . H . cos α + C) . cos α
Portanto,
DH = 100 . H . cos2 α + C . cos α
Obs.: Desprezando-se o termo cos α na segunda parcela da expressão tem-se:
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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DH = 100.H.cos2α + C
Uso da Taqueometria para se obter a Distância Horizontal (DH) a partir de uma Visada inclinada.
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Uso da Taqueometria para se obter a Distância Vertical (DV) a partir de uma visada inclinada ascendente.
DV = 50.H.sen 2α – FM + I 
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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DN = 50.H.sen 2α + FM – I 
Uso da taqueometria para se obter a Distância Vertical (DV) a partir de uma visada inclinada descendente.
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Segundo DOMINGUES (1979), a precisão com que as distâncias são obtidas depende, principalmente:
do dispositivo de medição utilizado;
dos acessórios;
dos cuidados tomados durante a operação.
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Durante uma medição linear, estaremos sujeitos a diversos tipos de Erros, que deveremos tomar o máximo de cuidado para eliminá-lo ou até minimizá-lo.
Imprecisão da definição da constante estadimétrica
Erros na leitura da mira que podem ser provocados pelas condições atmosféricas do local
Erro de leitura das divisões da mira
Erro devido à falta de verticalidade da mira
Erro de nivelamento do teodolito
Erro de centralização do teodolito
Leitura incorreta dos ângulos
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Leitura da Mira: relativo à leitura errônea dos fios estadimétricos inferior, médio e superior provocados:
Pela distância entre o teodolito e a régua (muito longa ou muito curta). 
Pela falta de capacidade de aproximação da luneta. 
Pela espessura dos traços do retículo. 
Pelo meio ambiente (refração atmosférica, ventos, má iluminação). 
Pela maneira como a régua está dividida e pela variação do seu comprimento. 
Pela falta de experiência do operador.
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Leitura de ângulos: ocorre quando se faz a leitura dos círculos vertical e/ou horizontal de forma errada, por falha ou falta de experiência do operador.
Verticalidade da baliza: ocorre quando não se faz uso do nível de cantoneira. A figura ao lado (BORGES, 1988) ilustra a maneira correta de posicionamento da baliza nos levantamentos, ou seja, na vertical e sobre a tachinha do piquete.
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Verticalidade da mira: assim como para a baliza, ocorre quando não se faz uso do nível de cantoneira.
Pontaria: no caso de leitura dos ângulos horizontais, ocorre quando o fio estadimétrico vertical do teodolito não coincide com a baliza (centro).
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Erro linear de centragem do teodolito: segundo ESPARTEL (1987), este erro se verifica quando a projeção do centro do instrumento não coincide exatamente com o vértice do ângulo a medir, ou seja, o prumo do aparelho não coincide com o ponto sobre o qual se encontra estacionado.
Erro de calagem ou nivelamento do teodolito: ocorre quando o operador, por falta de experiência, não nivela o aparelho corretamente. 
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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Leitura de ângulos: Quando se trabalha com observações deve-se ter em mente que as medidas estão sujeitas a inevitáveis erros de observação. 
 
Causas do aparecimento dos erros:
 
Imperfeições do instrumento de medida;
Condições meteorológicas;
Falhas humanas; e
Causas não conhecidas (erros acidentais).
Mensuração Indireta de Distâncias
Planimetria
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EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS Teodolitos e Estação Total
AULA PRÁTICA
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VV: eixo principal 
ZZ: eixo de visada ou de colimação 
KK: eixo secundário 
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Sistema de Eixos de Construção do Teodolito e da Estação Total 
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TEODOLITO 
VASCONCELOS
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TEODOLITO TVM
Emprego topográfico
 Este é adequado para levantamentos topográficos comuns.
Descrição 
 Sólido, com óptica de primeira ordem, bússola central de verificação e limbos graduados em escalas em preto com graduações em branco, muito visíveis e sem reflexos. IMAGEM DIRETA ou INVERTIDA
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Características
Limbo horizontal: graduado de 0 a 360º nos dois sentidos, com escala inclinada a 45º para maior comodidade de leitura.
Limbo vertical: graduado em 4 quadrantes de 0 a 90º, permitindo leitura direta do grau de elevação ou depressão. A escala é inclinada a 30º para maior comodidade de leitura. O nônio do limbo vertical é ajustável mediante um nível, eliminando erros causados pelo nivelamento rápido do prato.
Bússola: Círculo da bússola dividido em quatro quadrantes, de 0 a 90º e de meio em meio grau.
Luneta de imagem direta: com focalização por meio de um botão no prolongamento do eixo secundário do instrumento, para que se possa operar o foco sem tocar na luneta. Suas lentes são revestidas com uma película anti-refletora (lentes azuis). 
Nivelamento rápido: por meio de 2 níveis cruzados e 3 parafusos calantes ajustáveis de qualquer folga da rosca.
OBS.: Todas as escalas são em preto, com as graduações em branco, sem reflexos e fáceis de serem lidas.
TEODOLITO TVM
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Visor do Nônio do Círculo Vertical
Nível Tórico do Nônio do Circulo Vertical
Parafuso de ajuste do Nônio do Limbo Vertical.
Circulo (Limbo) Vertical
Circulo (Limbo) Horizontal
Parafuso de ajuste do Circulo (Limbo) Horizontal
Parafuso bloqueador do Circulo (Limbo) Horizontal
Capa protetora de ajustagem dos Retículos ou Fios Estadimétricos
Ocular da Luneta
TEODOLITO TVM
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Luneta de imagem direta, Suas lentes são revestidas com uma película anti- refletora (lentes azuis). 
Nível Tórico da Luneta
Objetiva da Luneta
Alça de mira da Luneta
Parafusos calantes (3)
Parafuso de blocagem do movimento geral do circulo horizontal
Parafuso tangencial do movimento geral do circulo horizontal
Pínula de mira da Luneta
TEODOLITO TVM
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Alidade da Bussola
Bússola
Niveis Tóricos cruzados (2)  
Botão de focagem da Luneta 
Parafuso de ajuste do Nônio do circulo vertical.
Luneta de imagem direta, Suas lentes são revestidas com uma película anti- refletora (lentes azuis). 
Parafuso de blocagem da alidade horizontal
Parafuso tangencial da alidade horizontal
Visor da alidade  
Parafuso tangencial do circulo vertical  
Botão de blocagem do circulo vertical e da Luneta 
TEODOLITO TVM
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Visor do Nônio (Vernier) do Círculo (Limbo) Vertical
Visor
da Alidade do Círculo (Limbo) Horizontal  
Escalas de Leituras dos Ângulos Horizontais nos sentidos Horário e Anti-horário ( 0º a 360º)
Escalas de Leituras dos Ângulos Verticais nos sentidos Horário e Anti-horário ( 0º a 180º)
Escalas de Nônio ou Vernier  
Escalas de Nônio ou Vernier  
Nìvel Tórico do Nônio do Círculo Vertical
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Niveis Tóricos cruzados (2)  
Bússola
Parafuso de ajuste do nônio do limbo vertical.
Nível Tórico da Luneta
Luneta de imagem direta e lentes revestidas com uma película anti- refletora (lentes azuis). 
Botão de focagem da Luneta 
TEODOLITO TVM
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1- Parafuso do micrómetro
2- Pequenos movimentos verticais
3- Parafuso de grandes movimentos verticais
4- Parafuso de grandes movimentos horizontais
5- Limbo vertical
6- Luneta
7- Nivela tubula
8- Prumo óptico
9- Pequenos movimentos horizontais
10- Limbo horizontal
11- Base
12- Parafusos nivelantes (3)
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TC 2002 ELTA S20 TC 403L 
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Vantagens no campo
Operação simples e facilitada através do uso das teclas de funções.
O display grande e de alta resolução garante clareza na exibição dos dados.
Estrutura intuitiva de programas internos.
Programas aplicativos integrados.
Compatibilidade com acessórios externos de coleta de dados.
Robustez e confiança – feita para o campo.
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Medições sem Prisma
Intercâmbio de dados
Prumo a laser
LEICA TPS400 Series
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Medição falsa
Tecnologia EDM
da concorrência
Alvo
Tecnologia EDM
PinPoint da Leica
Compensador nos dois eixos
LEICA TPS400 Series
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Alça de Transporte
Parafuso tangencial de chamadas
Bateria
Gatilho
Parafuso Calantes
Display
Luneta (30x) / Distanciômetro
LEICA TPS400 Series
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Display e Memória interna de 10.000 pontos
Tecla ESC
(voltar)
Teclas Fixas 
(acesso direto)
Tecla ENTER
(confirmação)
Teclas de Navegação
(operação rápida)
Teclas de Funções 
(acesso imediato)
LEICA TPS400 Series
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Botão de Medição Lateral Configurável
(meça sem tirar o olho do alvo)
Parafuso Calantes
Luneta (30x) / Distanciômetro
LEICA TPS400 Series
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1- refletor
1- refletor
2-altura do prisma
3-bastão
2-altura do prisma
LEICA TPS400 Series
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