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270 Curso (licenciatura em) Física Professor-autor Susana de Souza Lalic Disciplina Introdução à Física Número da unidade (02 unidades) 2 Número da aula 11 Título da aula: Formação do Físico Meta: Apresentar os campos de atuação de um físico e como é desenvolvida sua formação. Objetivos: Ao final desta aula, você deverá ser capaz de: 1. Compreender os vários graus de especialização de um físico 2. Apontar quais são os cursos de física existentes na UFS 3. Identificar os vários campos em que um físico pode atuar. Pré-requisito: Olhe no site do departamento de física e veja quais são os cursos que lá existem (graduação e pós-graduação). Olhe também como são divididos os cursos, quais são as disciplinas obrigatórias e optativas. Tente identificar as diferenças nas especializações de cada um deles. 271 Introdução Olá! Como você está hoje? Ansioso por descobrir onde seus conhecimentos de física poderão te levar? Qual o mercado de trabalho que existe para um físico? Acho que todo mundo quer saber onde poderá trabalhar com o diploma que vai obter no final de seu curso, não é mesmo? Afinal estudamos também para poder ter um bom emprego e poder manter nossa família, certo? Será que estudando física você vai poder fazer isso? Bem, acho que podemos dar um panorama geral pra você. Como se dá a formação de um físico, na graduação e na pós-graduação (enfocando os cursos da UFS principalmente), onde então ele poderá trabalhar. Isso é o que vamos ver nessa aula. Aprendendo e reaprendendo Antes de começarmos a falar do perfil do profissional, vamos comentar uma parte curiosa que muitos alunos questionam sobre como aprender física. Pelas aulas de história da evolução da ciência, você pode sentir que se deseja aprender física, terá muito para estudar. Essa ciência que ela tem evoluído muito desde a pré-história, entretanto o progresso dos últimos duzentos anos foi inacreditável, tornando-se o campo de desenvolvimento científico mais rápido que há. Claro que tanto conhecimento, de fato, você não poderá assimilar todo ele em quatro anos, que é a duração de um curso de graduação em física. Nem mesmo numa pós-graduação isso acontecerá. As ideias deverão amadurecer em sua mente por toda a sua vida. A física requer um aprendizado contínuo. Mas, surpreendentemente, apesar da imensa quantidade de trabalho que foi feita por todo este tempo, é possível condensar os resultados de forma a encontrar leis que sumarizam todo nosso conhecimento em um curso completo de física, e passar toda a base científica conhecida hoje para você. Bom, não é? Mas podem surgir perguntas do tipo: por que não listamos todas as leis básicas da física, todas as equações de uma só vez, no início do curso, e então mostramos como elas trabalham em todas as circunstâncias possíveis. Não é possível fazê-lo dessa maneira! Por quê? Aqui vão duas razões pelas quais não podemos fazer desse modo: 1ª) Nós ainda não sabemos todas as leis básicas: há ainda fronteiras ignoradas pelos cientistas, como já mostramos nas aulas anteriores. 2ª) A indicação correta das leis da física envolve algumas ideias muito estranhas que requerem matemática avançada para sua descrição. Consequentemente, você vai precisar de uma quantidade considerável de treinamento preparatório mesmo para aprender o que as palavras significam. 272 Portanto, a melhor forma de aprender é fazendo parte por parte. Cada peça, ou parte, do todo da natureza é sempre meramente uma aproximação da verdade completa (ou a verdade completa assim como nós a conhecemos). De fato, cada coisa que nós conhecemos é somente algum tipo de aproximação, porque o que nós realmente sabemos é que ainda não sabemos todas as leis. Consequentemente, as coisas devem ser aprendidas para serem “desaprendidas” outra vez ou, o mais provável, para serem corrigidas, como o que ocorreu com as leis de Newton, corrigidas pela mecânica quântica e pela teoria relativística. As etapas do conhecimento Bem, agora você pode me perguntar o que você irá aprender primeiro, já que não pode ver tudo de uma vez. Então minha dúvida é: devemos ensinar a lei correta, mas não familiar, com suas ideias conceituais estranhas e difíceis (por exemplo, a teoria de relatividade, o espaço-tempo de 4 dimensões, e assim por diante) ou devemos primeiramente ensinar a lei simples (por exemplo, da “massa constante”), que é somente aproximada, mas não envolve tais ideias mais complicadas? Claro que a primeira opção é a mais emocionante, mais maravilhosa, e com maior divertimento, mas a segunda é mais fácil! Principalmente no início, sendo uma primeira etapa para uma compreensão real da segunda ideia. Este ponto é levantado repetidas vezes no ensino de física. Em diferentes épocas nós teremos que resolvê-lo de maneiras diferentes, mas em cada estágio vale a pena aprender o que é sabido agora, quão exato é, como se ajusta em tudo mais, e como pode ser mudado quando nós aprendermos mais. Então está decidido, iremos pelo caminho mais fácil, para que seu percurso seja o mais suave possível, e para que as novas ideias penetrem firmemente em seu cérebro. Partiremos com estudo das partículas com dimensões “vulgares”, ou seja, que podemos ver com nossos olhos movendo-se com velocidades “vulgares”, muito menores que a velocidade da luz. Portanto, estaremos no domínio de aplicação da Mecânica Newtoniana. Só mais tarde, iremos começar a perceber a necessidade do uso da Mecânica Quântica, quando nos dedicarmos ao estudo dos átomos e sólidos, e do uso da Mecânica Relativística, quando estivermos interessados no núcleos dos átomos. "Sempre que pensamos em mudar queremos tudo o mais rápido possível. Não tenha pressa, pois as pequenas mudanças são as que mais importam. Por isso, não tenha medo de mudar lentamente, tenha medo de ficar parado." Provérbio chinês. 273 Mas como ocorre essa formação? Há vários cursos de física, qual a diferença entre eles? Quando eu me formar na graduação chegou ao fim minha etapa de formação? Vamos ver isso tudo. A FORMAÇÃO DO FÍSICO: Graduação Um curso superior tem por objetivo a formação acadêmica ou habilitação no exercício profissional na área de estudos abrangida pelo respectivo curso; ao concluí-lo, o estudante torna- se graduado, com o título de Licenciado ou de Bacharel, conforme o que cursou. A UFS oferece 3 cursos de graduação em física, todos reconhecidos pelo Ministério da Educação (MEC), por meio do Conselho Nacional de Educação (CNE), mediante o qual fica assegurada a autenticidade e a regularidade dos cursos oferecidos. Cada um deles é composto por um conjunto próprio de disciplinas correspondendo a um número mínimo de créditos: ● Licenciatura em Física, criado em 1972; ● Bacharelado em Física, que teve início em 1985; ● Bacharelado em Física Médica, o mais recente deles, com início em 2001. Existem também dois cursos de pós-graduação em física: ● Mestrado; ● Doutorado. Todos os cursos terão créditos obrigatórios e optativos. Os créditos obrigatórios correspondem à carga horária cursada em disciplinas de que você não pode escapar. Vai ter que passar por ela para você se formar. Já os créditos optativos virão da carga horária cursada em disciplinas que você pode escolher dentro de um conjunto ofertado. Lembre-se, na graduação um crédito corresponde a 50 minutos de aula por semana. Em geral, as aulas terão duração de 100 minutos em um dia, portanto equivalem a 2 créditos. Nessa disciplina de Introdução a Física, você deve se dedicar às aulas cerca de 100 minutos por aula, duas vezes por semana. Portanto, essa disciplina irá corresponder a 4 créditos. Mas esse é apenas o tempo das aulas. Você deve estudar um tempo excedente, como um bom estudante que vai a sala de aula, assiste essa e depois vai pra casa estudar mais um pouco! Estamos contando com você!! Como você deve saber, cada um dos cursos tem sua especificidade. Portanto, o currículo universitário de cada um deve levar também em conta essas diferenças. Assim, todos terão um currículo básico comum de física, mas com o decorrer do curso irão surgir disciplinas que serão obrigatórias para um, mas optativas para os outros, de forma a conseguir o melhor perfil profissional em cada área. Há, portanto o ciclo básico, que é estruturado com disciplinas de conhecimentos gerais comuns a todas as habilitações; o ciclo profissional, que é estruturado com disciplinas de conhecimentos específicos para cada habilitação, distribuídas ao longo dos períodos letivos; e as 274 disciplinas optativas, que são um conjunto de disciplinas escolhidas pelo estudante, dentre aquelas oferecidas pela UFS e permitidas para seu curso, para complementar sua formação profissional. O estudante concluirá o curso de Física ao completar o mínimo de créditos exigidos pela habilitação escolhida. Vamos ver qual o perfil e onde atuam os profissionais formados nos cursos de física da UFS? Por exemplo, você sabe dizer o que diferencia um bacharel de um licenciado? Licenciatura em Física O curso de licenciatura em física vai formar o licenciado, ou seja, o profissional cuja atuação principal é desenvolvida em escolas de Ensino Médio. O professor de física que você já conheceu lá na sua escola (ou não). Um dado interessante é que em Física e Química existem, respectivamente, 6 mil e 8 mil professores licenciados no Brasil, mas são cerca de 60 mil trabalhando em cada uma das áreas. Portanto, cerca de 90% de quem ensina essas disciplinas não tem a formação adequada para isso. O déficit de professores de ensino médio em todas as áreas é de 235 mil, segundo dados do Ministério da Educação (MEC), sendo que as disciplinas com maior carência de profissionais são física, química, biologia e matemática. Portanto há muito emprego para os licenciados em física. Bom pra você, que é aluno de licenciatura! Além de planejar e ministrar cursos de Física para o ensino fundamental e médio, o Licenciado em Física poderá pesquisar os processos científico-pedagógicos relacionados com o ensino e a aprendizagem de Física e elaborar propostas de currículos e programas de disciplinas para o ensino básico nas diversas áreas de estudo da Física. Como um professor deve saber lecionar, além de física geral, o licenciado deverá ter em seu currículo básico disciplinas como as didáticas. No curso de licenciatura da UFS há 159 créditos obrigatórios no mínimo e 30 optativos, sendo exigidos ao final do curso um total de 189 créditos. Bacharelado em Física Já o Bacharel é o profissional que atua em pesquisa básica ou aplicada, em Institutos de pesquisa, universidades ou indústrias. É ele quem planeja e desenvolve a pesquisa para a geração de novos conhecimentos no campo da Física teórica e experimental. Esse profissional geralmente também atua como professor no ensino superior. Para exercer estas atividades, o Bacharel normalmente deve complementar sua formação com a pós-graduação em física. Mas além da carreira acadêmica, que é o seguimento mais forte para o bacharel em física, nos últimos anos vem ocorrendo uma crescente demanda por profissionais que estejam habilitados para atuar em ciências aplicadas e tecnologia, inseridos em funções sociais dentro de um largo espectro de serviços, desenvolvimentos de produtos e tecnologias que contribuem com 275 o desenvolvimento da economia e com a melhoria da qualidade de vida. Certamente essa demanda por profissionais diferenciados comporta a participação ativa e criativa de indivíduos com formação em Física. Portanto, o bacharel poderá muitas vezes exercer consultorias e assessorias técnicas. Pode por exemplo, atuar em centros de pesquisas físicas e de computação, em empresas de sistemas eletrônicos e de comunicação, em indústrias de alta tecnologia. Para ilustrar a variedade der campos de atuação de um físico, uma atividade ignorada da maioria das pessoas é analista do setor financeiro. O que? Mas o físico não sabe nada de economia ou administração? Como é que ele vai parar em bancos ou na bolsa de valores? Há muitos bacharéis que não dão continuidade a sua carreira acadêmica para ir trabalhar no mercado financeiro, pois são contratados devido a sua capacidade de fazer uma melhor e mais objetiva análise de gráficos, sabem estatística e desenvolvem um raciocínio lógico, que os ajuda a interpretar as mudanças e tendências desse mercado aparentemente tão caótico. Fique de olho, pois a oportunidade pode bater a sua porta a qualquer momento e você deve estar preparado par agarrá-la! O curso de bacharelado da UFS tem 130 créditos obrigatórios e 30 optativos, sendo exigidos ao final do curso 160 créditos. Bacharelado em Física Médica Nos últimos anos vem ocorrendo uma crescente demanda por profissionais que estejam habilitados para atuar em melhora de imagens médicas, com conhecimento de equipamentos, gráficos, interação da radiação com a matéria etc, para trabalhar em áreas aplicadas a medicina e a biologia. Com isso, surgiu o terceiro curso do departamento de física da UFS, que forma o Bacharel em Física Médica. Ele diferente do bacharel em física, pois estuda para poder trabalhar com ciências da vida. O físico para trabalhar e pesquisar nesses assuntos requer, além de sua formação tradicional, alguns conhecimentos oferecidos pelas áreas médicas e biológicas para poder atuar em hospitais, por exemplo. Portanto, além das disciplinas de física, ele terá também em seu currículo disciplinas ligadas a fisiologia, anatomia e biofísica. Esse profissional terá a sua escolha um mercado que abrange universidades, institutos e escolas especializadas, hospitais, centros de diagnóstico, indústrias que trabalham com instrumentação biomédica, centros que trabalham com materiais radioativos de uso médico-hospitalar, centros de energia nuclear, centros de controle de aparelhos de radiação para a odontologia etc. Dando continuidade a sua formação após o término desse curso, o físico em medicina poderá conseguir outros credenciamentos para realizar trabalhos específicos na área de radioproteção, radiodiagnóstico e controle de qualidade. Outras habilitações serão possíveis, 276 sobretudo às relacionadas aos processamentos de imagens, obtidas por diversas técnicas modernas, como por exemplo, a de ressonância magnética. O curso de bacharelado em física médica da UFS exige 130 créditos obrigatórios e 30 optativos, sendo exigidos ao final do curso 160. A FORMAÇÃO DO FÍSICO: Iniciação científica Durante a graduação, os estudantes podem realizar tarefas de pesquisa orientadas por docentes. O objetivo dessas tarefas, denominadas iniciação científica (IC), é proporcionar ao aluno a oportunidade de conhecer de perto a pesquisa científica, desenvolver habilidades e adquirir os conhecimentos necessários a estas atividades. Se um aluno tiver bom desempenho na IC ele irá contribuir com a pesquisa de seus orientadores e de outros alunos da pós-graduação. Com isso, ele pode vir a apresentar trabalhos em Congressos e até mesmo publicar artigos, juntamente com o orientador, contendo os resultados de sua pesquisa. A IC é opcional, mas para os alunos que planejam fazer pós-graduação, aconselha-se fazer IC por um período mínimo de um ano. Além da experiência que proporcionam, amadurecendo o espírito do pesquisador, estas atividades podem contar pontos no currículo do candidato em uma seleção na pós-graduação. Os grupos do Departamento de Física (DFI) da UFS desenvolvem pesquisas nas áreas de física estatística, física médica, física de partículas e campos, magnetismo, preparação e caracterização de materiais. Existem no Brasil instituições que incentivam e auxiliam a pesquisa docente (dos professores) e discente (dos alunos) realizada em universidades. Elas são denominadas agências de fomento. Temos, por exemplo, a FAPITEC/SE (Fundação de Apoio à Pesquisa e a Inovação Tecnológica do Estado de Sergipe), o CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) e a CAPES (Fundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior). A UFS mantém algumas bolsas de estudo concedidas pelas agências para o desenvolvimento de suas pesquisas de iniciação científica. Por exemplo, existe o Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica – PIBIC, cujas exigências são um bom histórico escolar e ter um professor orientador com projeto de iniciação científica aprovado pelo comitê do PIBIC. Se você se interessar em fazer IC devem se informar a respeito das áreas de pesquisa existentes, conversar com os professores e escolher um orientador, que deve ser um professor dessa instituição. O orientador irá determinar o projeto de pesquisa no qual você irá se engajar. 277 A FORMAÇÃO DO FÍSICO: Pós-graduação Agora que já sei o que é graduação, quero saber o que é a pós-graduação. Posso começá-la agora mesmo? Opa! Tenha calma. Como o próprio nome diz, a pós-graduação é a fase de estudos que vem depois da graduação. Portanto, o ensino de pós-graduação é aquele destinado aos indivíduos que possuem diploma universitário. A pós-graduação é o grau de ensino superior que visa a formar e aperfeiçoar o pessoal docente para o ensino de nível superior e estimular o desenvolvimento da pesquisa científica e tecnológica. Os programas de pós-graduação dividem-se em duas grandes vertentes: lato sensu e stricto sensu. Lato e stricto sensu fazem parte do conjunto de expressões latinas que o mundo acadêmico costuma usar, como curriculum vitae. Lato sensu é literalmente "em sentido largo, amplo" e opõe-se a stricto sensu, que significa "em sentido restrito". O stricto sensu é um curso reconhecido pelo Ministério da Educação (MEC) e classificado pela CAPES, a qual é uma agência de fomento à pesquisa brasileira que atua na expansão e consolidação da pós-graduação stricto sensu. O um curso desse tipo pode ser em nível de Mestrado (duração média de 2 anos) ou Doutorado (duração média entre 3 e 5 anos), sempre com foco acadêmico e ênfase nas atividades de ensino e pesquisa. Dada sua elevada carga de trabalho, estes cursos costumam exigir bastante dedicação dos alunos, que muitas vezes torna-se exclusiva. Quem segue a carreira acadêmica, como um professor universitário, precisa de um título formal de Mestre ou Doutor, razão pela qual os cursos stricto sensu são procurados principalmente por aqueles que têm como objetivo atuar em ensino e pesquisa. Claro que um título desses também irá valorizar qualquer currículo de alguém que esteja interessado em outros campos de atuação, fora da área acadêmica. No caso específico da física, é recomendável que o título seja de bacharel em física, que é aquele que dá melhor base para prosseguir com as de pesquisas. Em alguns casos são aceitos alunos provenientes de outros cursos correlatos, como de engenharia. Já o lato sensu é a designação genérica que se dá aos cursos de pós-graduação que não são avaliados pelo MEC e pela CAPES. Neste tipo estão englobados os cursos de aperfeiçoamento (duração média de 180 a 360 horas) ou de especialização (igual ou superior a 360 horas). Como regra geral, são concebidos para serem cursados por pessoas que desempenhem outras atividades simultâneas. Embora não forneçam um título de Mestre ou de Doutor, cursos lato sensu oferecidos por escolas de renome são valorizados no mercado de trabalho. Assim, pessoas com atuação nas mais diversas áreas optam por um curso lato sensu não só pela facilidade de cursá-lo enquanto prosseguem em sua atividade profissional, mas também porque, em geral, tais cursos tendem a ser mais focados na aplicabilidade prática dos conceitos, melhorando assim sua atuação. 278 No mestrado, além de cursar um determinado número de disciplinas, o estudante desenvolve uma determinada linha de pesquisa, No final do curso, será exigido a apresentação e defesa dessa pesquisa na forma de um trabalho denominado dissertação. O mestrado corresponde ao primeiro nível de um curso de pós-graduação stricto sensu, que tem como objetivo, além de possibilitar uma formação mais profunda, preparar professores para lecionar em nível superior, seja em faculdades ou nas universidades e promover atividades de pesquisa. Quem faz mestrado, torna-se assim um mestre. Existe também uma outra linha de mestrado chamada de "mestrado profissional", de acordo com a Capes. Essa é a designação do mestrado que enfatiza estudos e técnicas diretamente voltadas ao desempenho de um alto nível de qualificação profissional. É essa ênfase que o diferencia do mestrado acadêmico. Aqueles que o cursam recebem idêntico grau de mestre, cujas prerrogativas, inclusive para o exercício da docência, têm a validade nacional do diploma condicionada ao reconhecimento prévio do curso. O passo seguinte, após o mestrado, é o doutorado. Nele espera-se que o aluno adquira capacidade de trabalho independente e criativo. Esta capacidade deve ser demonstrada pela criação de novo conhecimento e será validada por publicações em bons veículos científicos ou pela obtenção de patentes. O trabalho desenvolvido nessa inovadora pesquisa será publicado como o nome de Tese. Aquele que o recebe passa a ser denominado por doutor. Portanto, o doutorado é um grau acadêmico concedido por uma instituição de ensino superior, que tem o propósito de certificar a capacidade do candidato para desenvolver uma investigação num determinado campo da ciência, no seu conceito mais abrangente. Cuidado! Lógico que esse doutor é diferente daquele na maioria dos médicos, por exemplo, a quem normalmente chamamos de doutor, mas que geralmente não possui esse título. A UFS oferece os cursos stricto sensu tanto de mestrado (criado em 1994 e reconhecido pela CAPES em 2001) como de doutorado (criado em 2006) em física. Atualmente a nota obtida por eles é 4 em uma escala que vai até 7. No mestrado são obrigatórias cinco disciplinas, que correspondem a 30 créditos mais a Dissertação. Curso de doutorado exige além da Tese, no mínimo, 42 créditos, podendo ser computados para o Doutorado os créditos obtidos no Mestrado. E depois do doutorado, não há mais nenhum nível de especialização? Há sim. Quem termina um doutorado e quer continuar se aprimorando como pesquisador tem a opção de fazer um pós-doutorado. O Pós-Doutorado (ou pós-doutoramento) consiste em uma especialização ou estágio em uma universidade ou instituto de pesquisa, que leva a um nível de excelência em determinada área do conhecimento. As atividades desenvolvidas podem ser estudo, pesquisa, docência e publicações, que possibilita um melhor currículo para este doutor. 279 Resumo Apesar de a física moderna ser mais desafiadora e provavelmente mais interessante para os alunos, os cursos iniciam-se pela física clássica, pois além de conter conceitos mais fáceis de serem assimilados, a física moderna exige um conhecimento mais avançado de matemática que será obtido no decorrer do curso de graduação. O conhecimento em física não virá somente com a graduação, mas será amadurecido durante toda a vida do físico. A Graduação em física se dá através de vários cursos: a Licenciatura em Física, que serve para a Formação de professores para o ensino médio (Na UFS existe desde 1972); o Bacharelado em Física, que em geral serve como formação inicial de pesquisadores (Começou na UFS em 1985); o Bacharelado em Física Médica, que forma profissionais para atuarem nas área médicas (de física em medicina) e em aplicações nucleares (Foi criado na UFS em 2001). A formação é obtida com currículos adequados de forma a conseguir o perfil mais adequado em cada um desses cursos. O mercado de trabalho é muito variado para os profissionais de física, de professor e pesquisador à analista financeiro. Mas é preciso estar bem preparado par agarrar as melhores oportunidades. A iniciação científica é a pesquisa optativa realizada por alunos da graduação sob a orientação de um professor, e que poderá contribuir de forma decisiva no currículo e no amadurecimento científico para aqueles que querem continuar na área acadêmica. O programa PIBIC que existe na UFS oferece bolsas para os melhores alunos da graduação para desenvolvimento de pesquisas. Os programas de pós-graduação dividem-se em duas grandes vertentes: stricto sensu (cursos de mestrado e doutorado), reconhecidos pelo MEC e pela CAPES e lato sensu, que são os cursos de especialização não reconhecidos por esses órgãos, e em geral de menor duração. Mestrado é realizado para uma formação mais específica de pesquisadores e o Doutorado é para uma formação plena de pesquisadores independentes. Na UFS existem os cursos de Mestrado em Física desde 1994 e de doutorado em Física desde 2006. Conclusão A formação do físico é ampla e deve durar a vida toda. Ele pode atuar em vários campos de trabalho, dependendo do perfil adquirido durante seu período de formação. Há um mundo de oportunidades esperando pelos bons profissionais formados em física. Próxima aula Você sabe estimar grandezas? E as unidades, você as conhece bem? Será que você realmente sabe isso? Quer saber? Então, na próxima aula a gente se encontra outra vez para discutir esse assunto. Até lá! 280 Bibliografia CAPES - Site da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, disponível em http://www.capes.gov.br/, consultado em 26/02/2008. DFI-UFS - Site do Departamento de Física da UFS, disponível em http://www.fisica.ufs.br/, consultado em 26/02/2008. Feynman, R.P., Leighton, R.B. e Sands, M., The Feynman Lectures on Physics, vol. 1, Addison Wesley, 2a ed, Oxnard, 1964. http://pt.wikipedia.org/ consultado em 22/02/2008. Macedo, C. A. Apostila do Curso de Introdução à Física da UFS, São Cristóvão, 2006. MEC - Site do Ministério da Educação, disponível em http://portal.mec.gov.br/index.php, consultado em 26/02/2008. UFS - Site da Universidade Federal de Sergipe, disponível em http://www.ufs.br/, consultado em 26/02/2008. Atividade Atende ao objetivo 1 Comente quais são os tipos de curso de pós-graduação existentes e o que pode se esperar deles. Resposta comentada Os programas de pós-graduação dividem-se em duas grandes vertentes: lato sensu e stricto sensu. Os cursos de Mestrado, com duração média de 2 anos, ou de Doutorado, com duração média entre 3 e 5 anos, que são chamados de stricto sensu, são cursos reconhecidos pelo MEC e classificados pela CAPES. Eles têm sempre um foco acadêmico e ênfase nas atividades de ensino e pesquisa. Em geral, para se tornar um professor universitário é necessário possuir esses títulos, mas eles também podem ser mais valorizados em outros campos de atuação. Todos os outros cursos de pós-graduação, não avaliados pelo MEC e nem pela CAPES. são denominados de lato sensu. Na maioria das vezes serão de curta duração, tendendo tipicamente a 1 ano e meio ou menos. Embora não forneçam um título de Mestre ou de Doutor, cursos lato sensu oferecidos por escolas de renome são valorizados no mercado de trabalho. Portanto são de interesse de muitas pessoas que pretendem utilizar seus conhecimentos para melhorar sua atividade no trabalho ou conseguir um melhor emprego. Atividade Atende ao objetivo 2 Quais são os cursos de graduação oferecidos pelo departamento de física da UFS e quais suas principais características? 281 Resposta comentada O curso de Bacharelado em física forma o profissional que atua principalmente em pesquisa básica ou aplicada. Ele em geral também poderá atuar no ensino superior com sua formação complementada em uma Pós-Graduação em Física. O curso de Bacharelado em Física Médica forma o profissional que pode atuar em hospitais, no controle de equipamentos e processos, ou em pesquisa básica e aplicada na área de Física Médica (neste caso, o profissional também deve ser pós-graduado). ao final do curso de Licenciatura em Física, o profissional estará habilitado para lecionar em escolas de Ensino Médio. Portanto, sendo que um licenciado difere do bacharel por receber ter cursado disciplinas pedagógicas. Atividade Encontre no texto, pelo menos três locais ou tipos de atividade que um físico pode exercer. Atende ao objetivo 3 Resposta comentada Você deve ter notado tantos tipos diferentes de trabalho, vamos relembrar alguns: Professor de física no ensino médio e nas universidades; pesquisador em centros de pesquisas físicas e de computação, em empresas de sistemas eletrônicos e de comunicação, em indústrias de alta tecnologia; consultor do mercado financeiro; supervisor de radioproteção, físico na área de radiodiagnóstico e controle de qualidade em hospitais; etc. 282 Curso (licenciatura em) Física Professor-autor Susana de Souza Lalic Disciplina Introdução à Física Número da unidade (02 unidades) 2 Número da aula 12 Título da aula: Sistemas de unidades Meta: Definir e determinar as escalas das grandezas físicas fundamentais e derivadas. Objetivos: Ao final desta aula, você deverá ser capaz de: 1. Identificar os principais sistemas de unidades. 2. Aplicar o Sistema Internacional de Unidades. 3. Realizar conversão de unidades. 4. Realizar análises dimensionais em algumas equações físicas 5. Conhecer e aplicar a notação científica. Pré-requisito: Pegue uma caneta, ou um lápis, e meça a largura de uma mesa da sua casa com ela. Veja quantas canetas seria preciso alinhar para conseguir medi-la. Anote esse valor da maneira que você achar correto. Você sabe seu peso? Anote-o em um papel junto da medida anterior (sempre use o valor mais a unidade que você achar conveniente). Consiga uma conta de luz e observe as unidades pelas quais você (ou sua família) paga essa conta. 283 Introdução A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das civilizações. Por longo tempo cada país, cada região, teve o seu próprio sistema de medidas, baseado em unidades arbitrárias e imprecisas, como por exemplo, aquelas baseadas no corpo humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado. Que horas são? Quanto você pesa? Qual a distância da sua casa até a UFS? A física estuda a natureza, mas de que forma? A física é baseada no estudo da medida de quantidades como estas: tempo, massa, comprimento etc - as quantidades físicas. Consequentemente, saber examinar as medidas e as quantidades envolvidas é uma habilidade importante para o estudo da física. Algumas medidas que você vai estudar incluem essas e outras quantidades. Embora palavras como estas tenham usos fora da física, elas têm definições muito precisas e importantes dentro dela. É importante que você saiba que a base do estudo científico é o registro e a apresentação dos dados científicos. Afinal a observação de um fenômeno fica incompleta quando dela não resulta uma informação quantitativa. Sabemos hoje dados científicos de 500 anos atrás, como observações astronômicas, pois neles estão registradas quantidades de coisas que podemos compreender, como distâncias e tempo. Para obter informação quantitativa é necessário medir uma propriedade física. E é claro que para um cientista entender os resultados das experiências de um outro cientista, deve haver um sistema unificado pelo qual os dados possam ser compartilhados e compreendidos. A representação de uma propriedade física na forma numérica exige o uso da matemática para estabelecer as relações entre as diferentes grandezas e a manipulação de tais relações. Lembre-se sempre que a matemática é a linguagem da física. Nessa aula nós vamos discutir vários conceitos importantes, mais especificamente as unidades padrão e notação científica. Porque medir? Já sabemos que uma hipótese nada mais é do que uma crença que se desconfia que seja verdadeira. Também sabemos que as hipóteses e previsões das teorias da física podem ser convertidas em expressões matemáticas. Por exemplo: Hipótese: A força é igual a massa vezes a aceleração: F = m.a 284 Será que é mesmo? Como testar essa hipótese? Ela só pode ser testada com experimentos nos quais as grandezas físicas devem ser medidas. Nesse caso, tomaremos várias massas aceleradas e mediremos a força correspondente, por exemplo. Precisamos então, quantificar essas massas, as acelerações e finalmente as forças resultantes. Então o que significa medir? Medir é um processo que nos permite atribuir um número a uma propriedade física. Mas esse não é um número qualquer. Ele é resultado de comparações entre quantidades semelhantes, ou seja, é baseado em um padrão que define a unidade da grandeza física. Então, medir é fazer uma comparação. Princípio de Incerteza Entretanto, para medirmos algo precisamos normalmente de um instrumento de medição. Toda medida tem certo grau de precisão que depende desse instrumento de medida usado e do processo ou do método de medida usado. A precisão descreve até que ponto um resultado experimental está correto, ou seja, até que ponto uma experiência pode ser repetida com o mesmo resultado. Para medir a velocidade de um carro, você pode usar seus olhos ao observar quando o carro passa por determinado ponto e, então, acionar um cronômetro para contar o tempo até que o carro passe por outro ponto. Você mede a distância com uma trena e pode, assim, dividir o tempo pela distância percorrida e finalmente obter a velocidade do carro. Ou você pode medir essa velocidade com um sensor do Detran. Foram utilizados dois métodos de medida e instrumentos distintos para averiguar a mesma quantidade: velocidade. Seus resultados com certeza serão diferentes. Qual dos dois será mais preciso? O sensor do Detran? A resposta pode não ser tão óbvia quanto você imagina, pois o equipamento pode estar descalibrado e apresentar uma medida não tão precisa. Um outro ponto importante é a interferência do experimentador. O processo de medida deve ser feito com o máximo cuidado para não interferir no processo. Porém durante uma medida você certamente irá perturbar o sistema que está sendo observado. Por exemplo, ao medir a temperatura de um corpo, o termômetro irá interferir na temperatura medida, pois parte de seu “calor” será transferido para o corpo também. Veja outro exemplo: Quanto mede sua cintura? Você pode usar um barbante para colocar em volta da cintura e medir sua extensão com uma régua; ou poderá medir diretamente com uma fita métrica de costureira. Perceba que neste caso, além dos métodos e dos instrumentos de medida serem diferentes, claramente você poderá interferir na medida de forma a apertar mais o barbante ou a fita para parecer mais magro, por exemplo. Isso pode ser 285 intencional. Mas se duas costureiras medirem a mesma cintura irão também fazer medidas distintas; mais ou menos justo, mais pra cima ou pra baixo: afinal não há uma definição exata de onde colocar a fita para a medida. Os efeitos da interferência na medida serão sobrepostos à sua precisão. O ideal é que sua interferência na medida seja menor do que a precisão da medida em si. Para objetos macroscópicos esta situação pode ser conseguida aprimorando os métodos e equipamentos, o que explica o contínuo desenvolvimento de equipamentos cada vez mais sofisticados. Entretanto, no mundo atômico ou sub-atômico isso é impossível, já que nada pode ser menor do que as próprias partículas que compõe toda matéria. Portanto medir significa necessariamente interferir fortemente no sistema em estudo. O que nos conduz aquela idéia discutida na mecânica quântica de que existe um limite de certeza de qualquer medida, chamado de princípio de incerteza. Esse princípio afirma, por exemplo, que se você medir a velocidade de um elétron irá obrigatoriamente interferir na posição dele, que não poderá mais ser medida exatamente e vice-versa. Definindo unidades As unidades permitem aos cientistas unificar medidas de dados científicos, enquanto as regras para expressar figuras asseguram que aquele dado é apresentado honestamente e com precisão. Ao tentar descrever a quantidade de algo, seja uma substância química ou fenômeno físico, é muito útil ter alguma medida padrão para se referir. Uma unidade não é nada mais que um padrão pelo qual um valor medido pode ser descrito. Quando eu almoço em um restaurante “a quilo” tenho uma ideia de quanto irei pagar pela comida, já que costumo comer cerca de 500 g em cada refeição. Quer dizer, se eu comer meio quilograma de comida diariamente e o custo do quilograma no restaurante é dez reais, sei que pagarei por volta de 5 reais em meu prato. Certo? Imagine só se o padrão oficial do restaurante fosse o sistema britânico, e a uma libra custasse os mesmos 5 reais. Você saberia dizer quanto vou pagar em meu prato? Quanto vale uma libra? Felizmente nesse caso, eu iria comer meus 500 g de comida somente um pouquinho mais caro, visto que 1 libra corresponde a 0,4536 quilogramas, ou seja, quase meio quilograma. Agora imagine um caso pior: se a unidade usada pelo restaurante não fosse de nenhum padrão conhecido. O dono do restaurante inventou sua própria quantidade de medida padronizada por ele. Ih, agora não tenho mais a menor ideia sobre as medidas! Você agora pode perceber a importância da padronização das medidas? 286 Para descrever um sistema de medida, nós primeiramente devemos escolher uma unidade e sua medida que seja definida como exatamente 1,0. Em seguida, nós devemos definir um padrão, uma referência a que outros exemplos serão comparados. Pegue uma caneta e meça a largura de sua mesa. O comprimento da caneta é seu padrão para um comprimento (ou seja, tem a medida 1,0) e a unidade pode se chamar caneta. Então, por exemplo, a largura da mesa corresponde a 4,5 canetas. Pronto, esse é o mais novo sistema de medidas criado por você! Unidade: caneta; padrão: o comprimento de sua caneta. Ainda tomado como exemplo o comprimento, a unidade atual mais usada de medida é o metro. O padrão do metro passou por várias modificações na história, mas hoje 1 metro é definido como "a distância linear percorrida pela luz no vácuo, durante um intervalo de 3,335640952x10-9 segundos". Como você pode imaginar, no passado, a variedade de medidas criava muitos problemas, principalmente para o comércio, porque as pessoas de uma região não estavam familiarizadas com o sistema de medida das outras regiões. Imagine a dificuldade em comprar ou vender produtos cujas quantidades eram expressas em unidades de medida diferentes e que não tinham correspondência entre si. No sistema britânico antigo, eles usavam como unidade para comprimento a medida pé, que era o comprimento do pé de um homem. Isto era muito útil na época, pois caso você quisesse explicar para alguém qual era a distância da sua casa para o poço de água, você dizia há quantos pés de distância sua casa ficava do poço, e mesmo que a pessoa nunca tivesse ido a sua casa, ela teria uma boa noção dessa distância, baseada apenas numa descrição verbal. Mas hoje, esse tipo de medida iria parecer ridícula para medir algumas das enormes distâncias a que estamos acostumados, como a distância entre o Aracaju e Salvador (350 km). Há tipos diferentes de unidades usados em medidas, como a unidades britânicas e o Sistema Internacional (SI). Ambas são baseadas em padrões, entretanto sempre que trabalharmos com dados científicos, usaremos o SI, a menos que o problema ou experiência peça o contrário. Imagine agora que você devesse usar a temperatura em kelvin. Qual a temperatura média da sua cidade? Difícil dar uma resposta rápida? Tem que fazer uma conta primeiro? Geralmente, as pessoas tendem a usar o sistema com que estão mais familiarizados. Por isso, ainda nos Estados Unidos a temperatura irá aparecer no sistema britânico, ou seja, em Fahrenheit, e as medidas de comprimento surgiram em jardas, milhas etc. 287 Por exemplo, a temperatura pode ser expressa em Celsius (°C), que é a mais utilizada, ou em Kelvin (K), mais empregada em trabalhos científicos, ambas pertencentes ao SI. Contudo, existe ainda um terceiro tipo de unidade encontrada em muitos problemas, o Fahrenheit (°F), usada nos países anglo-saxões e que não faz parte do SI. A grande maioria dos demais países usa o SI, que também é o padrão utilizado em ciência. Como já foi contado em aulas anteriores, em 1789, numa tentativa de resolver o problema das unidades variadas, o Governo Republicano Francês pediu à Academia de Ciências da França que criasse um sistema de medidas baseado numa "constante natural". Assim foi criado o Sistema Métrico Decimal. O sistema métrico trouxe algo de muito bom com relação aos múltiplos e submúltiplos: uma escala decimal de grandezas, afinal raciocinar de 10 em 10 é muito mais fácil para o ser humano. Posteriormente, muitos outros países adotaram esse sistema, inclusive o Brasil, aderindo à "Convenção do Metro". O Sistema Métrico Decimal adotou, inicialmente, três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma. Entretanto, o desenvolvimento científico e tecnológico passou a exigir medições cada vez mais precisas e diversificadas. Por isso, em 1960, o sistema métrico decimal foi substituído pelo Sistema Internacional de Unidades - SI, mais complexo e sofisticado, adotado também O sistema métrico é baseado no sistema decimal, e, por isso é mais racional, inteligente, e mais fácil usar. O célebre “Homem Vitruviano”, da autoria de Leonardo da Vinci, baseado nos estudos de Marcus Vitruvius Pollio. Nele, da Vinci procurou refletir as proporções harmônicas do corpo humano ideal, (a altura do homem dividida pela distância desde o chão até ao umbigo seria igual ao “número de ouro”). Os sábios da Antiguidade Clássica definiram número de ouro da seguinte maneira: dividindo um dividindo um segmento de reta em duas partes desiguais, a relação entre a parte maior e a parte menor tem de ser igual à proporção do todo relativamente à parte maior. O resultado aproximado desta divisão é 1,618: o “número de ouro”. 288 pelo Brasil desde 1962, hoje sendo de uso obrigatório em todo o Território Nacional. Ele inclui várias unidades fundamentais e derivadas Grandezas Fundamentais e Derivadas O sistema métrico continha o litro, certo? Pense bem, será que precisamos do litro como definição do volume? Se o metro (m) é tomado como uma unidade fundamental, a unidade de área (m2) é uma unidade derivada, assim como a de volume (m3). Portanto, a rigor não seria necessário definir o litro como uma unidade padrão porque ele pode ser colocado como uma unidade derivada do metro (= 0,001 m3). Outras unidades também são derivadas das unidades fundamentais. Por exemplo, se o metro e o segundo são tomados como unidades fundamentais, a velocidade (m/s) e a aceleração (m/s2) são derivadas. A ideia é estabelecer o menor número de unidades, ditas fundamentais, a partir das quais qualquer outra unidade pode ser obtida através de relações algébricas. A escolha é arbitrária, mas o bom senso estabeleceu algumas como fundamentais. Para a mecânica, qualquer grandeza pode ter a sua unidade dada pela combinação das unidades de comprimento, massa e tempo. Então escolhendo o metro, o quilograma e o segundo tem-se: velocidade (m/s), aceleração (m/s2), força (kg.m/s2), energia (kg.m2/s2), quantidade de movimento (kg.m/s), pressão (kg/(s2.m) etc. Este sistema foi consagrado na mecânica e recebe o nome de “Sistema MKS” (metro, quilograma, segundo). Neste sistema algumas unidades derivadas recebem nomes especiais: Para a força: newton; para a pressão: pascal; e para a energia: joule. Mas quais são as grandezas fundamentais? Quais as unidades usadas no SI? Vamos ver? Comprimento A unidade de comprimento sempre existiu em todas as civilizações, pois havia a necessidade, por exemplo, de dominar o espaço para cultivo e para as construções etc. Mas como já contamos pra você, havia uma enorme quantidade de padrões diversos. Inicialmente, o homem era a medida de tudo. Foi quando surgiu a polegada, os pés, a jarda etc. Só que o mundo foi crescendo, novas terras foram sendo conhecidas e houve a necessidade de medidas para distâncias maiores. Então a própria Terra - e não mais o corpo humano - passou a ser referência. Surgiram a légua, a milha e o metro. Na primeira definição do metro de 1793, os cientistas insistiram em que o padrão de comprimento devia ser lastreado na dimensão da Terra, que era considerada eterna, e imutável. Foi decidido adotar o "metro" como o padrão de comprimento, que seria igual ao comprimento da décima 289 milionésima parte do quarto do comprimento do meridiano da Terra que passa por Paris. Isto é equivalente a dizer que a distância do Equador Terrestre ao Polo Norte seria dez milhões de metros, ou dez mil quilômetros. Mas o desenvolvimento de técnicas de medição originou posteriores correções, o que levou a redefinição do metro em 1799. Por ela, um metro seria a distância entre os topos de uma barra de platina a 0 °C. A exatidão deste padrão passou a ser inadequada para as tecnologias que vieram nas ciências, levando assim a novas definições. Em 1983, chegou-se a atual definição: o metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo. Lembre-se que a velocidade da luz é 2,9979258x108 m/s, que é uma constante universal. Portanto, atualmente, nenhum país tem necessidade de manter o padrão do metro num determinado local, basta dispor de um bom laboratório de física para reproduzir precisamente a sua dimensão. Massa Geralmente, massa é definida como a quantidade de matéria contida em um objeto ou corpo, o número total de partículas subatômicas (elétrons, prótons e nêutrons) de um objeto. Se você multiplicar sua massa pela força da gravidade da Terra, vai obter seu peso. Assim, se seu peso corporal está variando por causa de sua alimentação ou prática de exercícios, na verdade, é o número de átomos que está mudando. É importante entender que a massa é independente de sua posição no espaço. Sua massa corporal é a mesma tanto na Lua como na Terra porque o número de átomos é o mesmo. Por outro lado, a força da gravidade da Terra diminui à medida que você se afasta dela. Portanto, você pode perder peso mudando de altitude, mas sua massa permanece constante. É interessante observar que a unidade de "quantidade de matéria" é o mol. A quantidade de matéria fornece o número de partículas de matéria, mas não leva em conta as diferentes Uma piadinha pra você: Um pedreiro estava pelejando para medir a altura de uma escada, mas a dificuldade é que ela era realmente muito alta e ele sofria de vertigem. Aí veio um amigo e lhe disse: "Por que você não deita a escada no chão e a mede aí?" Como ficou muito sem graça, respondeu rápido: "Você é muito burro mesmo! Estou tentando medir a altura e não o comprimento!" 290 massas das partículas. Isso mostra que "massa" e "quantidade de matéria" são grandezas distintas. O mesmo sistema de padronização francês que escolheu e definiu o metro como unidade de comprimento, também definiu o grama como unidade padrão para medir a massa de um corpo. O grama teria a massa de 1 cm cúbico de água destilada à 4ºC. Em 1879, estabeleceu-se um padrão constituído por um cilindro de platina iridiada com massa de 1.000 gramas, chamado de quilograma padrão, conservado em Sèvres no Escritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) na França. A conferência de 1.889 observou que esse padrão do quilograma não correspondia as mil gramas originais. A partir de então abandonou a definição inicial de grama e adotou a massa do quilograma padrão, chamado simplesmente de quilograma. A unidade quilograma ainda possui como definição a massa daquele protótipo. O metro padrão, em uso até 1960 e o quilograma padrão (à direita), ainda usado atualmente. Quilograma-força Existe, e ainda é bastante aplicado em engenharia, um sistema no qual em vez da massa ser uma grandeza fundamental, a força é escolhida como fundamental. Neste sistema a grandeza fundamental é o quilograma-força. O quilograma-força é uma unidade definida como sendo a força exercida por uma massa de um quilograma sujeita à gravidade terrestre. É abreviada como kgf, por vezes apenas kg. Ainda que a força da gravidade varie de ponto a ponto no globo, é considerado o valor padrão de 9,80665 m/s2. Assim um quilograma- força é por definição igual a 9,80665 newtons. Lembre-se que 1 newton (N) é a força que faz um objeto de 1 kg ser acelerado a 1 m/s2. 291 Quantidade de matéria O termo molar (do latim moles, que significa "grande massa") foi inicialmente introduzido na química por volta de 1865. O termo era usado para indicar uma grande massa macroscópica, contrariando assim a palavra "molecular" (palavra também derivada de moles, mas de significando "pequeno"). Esse uso particular do termo molar foi se tornando comum na literatura física por volta do ano de 1940. Atualmente o termo mol é usado para medir a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas entidades elementares quanto o número de átomos que existem em 0,012 quilograma de carbono 12 (12C). Tempo O relógio, em vários formatos, tem sido utilizado como medidor do tempo desde a Antiguidade, pela necessidade do homem em dividir o tempo para organizar suas tarefas. Para medir o tempo, podemos usar qualquer fenômeno periódico como um relógio. Por exemplo, o nascer e o pôr do Sol. O relógio de sol foi a primeira ideia encontrada para realizar esta divisão do tempo. Ele consistia em um mastro fixado no solo que projetava a sombra do sol em uma escala semi-circular desenhada no chão. Não marcava horas, mas apenas dividia o dia. Com a constante procura por divisões de tempo mais ágeis, a história registra que, mais ou menos em 600 a.C., na Judéia, apareceram os relógios de água (clepsidras) e os relógios de areia (ampulhetas). Em 850 d.C., Pacífico, o Arcebispo de Verona, construiu um relógio mecânico baseado em engrenagens e pesos. A grande conquista na precisão, com a divisão do dia em horas, foi conseguida por volta de 1600, com a descoberta das leis que regem as oscilações pendulares por Galileu Galilei. Relógio de pêndulo. O balançar do pêndulo por causa da gravidade move as engrenagens. Relógio de sol de parede em Saint Remy de Provence ampulheta 292 Entretanto, com o início das navegações, o pêndulo, de movimentos regulares em terra, ficava instável ao balanço do mar e deixava perdidos os aventureiros, sem que soubessem a quanto tempo se encontravam do porto de partida. Os marinheiros, que usavam as referências no céu, observando o Sol, a Lua, as estrelas e as constelações, com a descoberta dos oceanos viram-se obrigados a se localizarem por latitudes e longitudes. Os portugueses usavam o quadrante e o astrolábio para medir a altura do Sol, necessária para se determinar a latitude. Em novembro de 1761, John Harrison construiu um relógio baseado na força elástica de uma mola, com precisão sem precedentes. Seu invento influenciou a história, pois permitiu a determinação precisa da longitude dos barcos, evitando muitos naufrágios. Sua invenção junto a navegação marcou uma nova era da exploração mundial. O segundo foi proposto inicialmente pela Academia Francesa em 1789 em relação ao padrão de tempo. Porém, a ideia era revolucionária: estabelecia um dia de 10 horas, que possibilitaria trabalhar com valores decimais nas medidas de tempo. A ideia era boa, mas o hábito foi mais forte e ela não vingou. Logo o dia voltou a ter a sua duração de 24 horas, divididas em 60 minutos, divididos em 60 segundos. Assim, o segundo foi definido como sendo a fração 1/86400 da duração do dia médio. Todas as medidas até então eram baseadas no período de rotação da Terra, que, no entanto varia, e os dias não são todos exatamente iguais. No início do século 20 surgiu o relógio de quartzo. Se, no antigo relógio de parede, o objeto que oscilava em movimentos regulares era o pêndulo, o oscilador passou a ser o cristal de quartzo: submetido a uma voltagem, o cristal oscila com uma frequência bem definida. Um dispositivo contador registra o número de oscilações, ou seja, um segundo é o período em que ocorrem tantas oscilações. Na década de 1950, surgiu o relógio atômico, muito mais preciso que todos os outros métodos de medida de tempo. O coração do relógio atômico, Relógio atômico: o Brasil possui, no Observatório Nacional, no Rio de Janeiro, dois relógios de átomos de 133Cs. 293 também é um cristal de quartzo. Entretanto, o que gerencia a sua frequência não é mais um oscilador alimentado por corrente elétrica alternada, mas sim, as vibrações de partículas minúsculas das moléculas ou dos átomos. Por exemplo, no relógio atômico de césio: esses relógios são ativados pela excitação do átomo de césio-133 (133Cs). A cada 9.192.631.770 oscilações do 133Cs, imutáveis e iguais em qualquer parte do planeta, o relógio entende que se passou um segundo. Portanto, desde 1967, o segundo, que é a unidade para o tempo definida pelo SI, passou a ter a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do 133Cs. Os relógios mais precisos têm forte impacto na área tecnológica. Por exemplo: as telecomunicações ópticas, onde a taxa de transferência de dados é altíssima, exige equipamentos precisos para direcionamento de fluxos e sincronização de redes. Os relógios atômicos também são utilizados no gerenciamento da energia elétrica para medir oscilações e detectar falhas na transmissão de uma estação a outra. Temperatura A temperatura é uma grandeza cuja unidade não pode ser obtida por relações algébricas a partir do comprimento, massa e tempo. É desconhecida a origem de termômetro, mas de qualquer forma, em meados de 1600, o termômetro já era amplamente conhecido na Europa. E cada fabricante tinha a sua própria escala de medida. Era comum termômetros terem no meio uma marca “l” para mostrar a situação de temperatura confortável, acima desta marca havia 8 graus de calor e abaixo, oito graus de frio e cada grau por sua vez era subdividido em 60 minutos. Como toda medida, teve um começo caótico, porém, Newton já intuiu que deveria acontecer uma racionalização propondo uma escala de temperatura na qual o ponto de congelamento da água fosse tomado como zero e a temperatura do corpo humano como 12º. Mesmo assim, em 1800, era possível comprar um termômetro com 18 escalas diferentes! O desenvolvimento de um termômetro com uma escala padronizada começou com Daniel Gabriel Faherenheit. Inicialmente Faherenheit adotou como temperaturas de referência 32º para a temperatura de congelamento da água e 96º para a temperatura do corpo humano. Como o corpo humano é pouco confiável a marca de 96º não foi uma boa referência e por isso ele passou a usar a temperatura de ebulição da água como sendo 212º. Como o termômetro de Faherenheit vendeu bem, sua escala tornou-se largamente aceita. 294 Já na França a escala de Faherenheit não foi aceita inicialmente. Lá, Réaumur; construiu um termômetro apropriado para os fabricantes de vinho. Sua escala ia de 0º para o gelo fundente e 80º para a água em ebulição. Semelhante foi o caso do sueco Anders Celsius, que propôs uma escala dividida em 100 divisões (centígrados), adotando uma escala em que a água congele a 100° e entre em ebulição a 0º. Por coincidência, Lineu, amigo de Celsius, utilizou o termômetro esse de cabeça para baixo, assinalando 0° para o congelamento da água e 100º para a ebulição e, então, sem perceber o erro, recomendou o uso desta escala. Mais tarde, William Thomson, posteriormente lorde Kelvin, imaginou uma escala de temperaturas baseado no conceito da máquina de calor ideal reversível de Carnot. O “kelvin” teve a sua definição estabelecida quando se fixou convencionalmente a temperatura do ponto triplo da água em 273,16 graus kelvin (0,01 °C) (o ponto tríplo de uma substância é a temperatura e a pressão nas quais os três estados da matéria: sólido, líquido e gasoso). Esta escala de temperatura fornece a unidade de temperatura termodinâmica. Hoje, o kelvin é definido pela fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água. Note que a escala proposta por lorde Kelvin é uma escala absoluta, esta unidade não leva o símbolo de graus como as outras unidades, assim escreve-se 273,16 K (e não 273,16°K). Além disso, a variação de 1 K é igual à variação de temperatura de 1°C. Assim, a conversão da temperatura em graus kelvin (T) para graus celsius (t) obedece a relação: t = T-273,15 Veja como você deve proceder para transformar: kelvin para celsius t = T - 273,15 celsius para faherenheit (F) F = 1,8 x + 32 Eletricidade e luz Completando o leque de unidades fundamentais é preciso dizer algo sobre eletricidade e luz. Para unidades na eletricidade basta a definição de corrente elétrica. Com a descoberta da eletricidade, diversas unidades elétricas para a intensidade de corrente elétrica haviam sido introduzidas. Mas a Anders Celsius 295 definição internacional do ampère foi confirmada pela Conferência Internacional de Londres de 1908. O ampère passou a ser utilizado como uma unidade de medida para medir a intensidade de uma corrente elétrica. Sua definição é: intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de secção circular desprezível e situados à distância de 1 m entre si , no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2 x10-7 newton por metro de comprimento. Muitas vezes pensa-se que a carga elétrica, cuja unidade no SI é o coulomb (C), seria uma unidade básica do SI. Na verdade ela é uma unidade derivada do ampére. Um coulomb é a quantidade de carga elétrica carregada pela corrente de um ampère durante um segundo. Já para a intensidade luminosa foi definida a “candela”: intensidade luminosa, numa dada direção de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540 x 1012 hertz e cuja intensidade energética nesta direção é 1/638 wattt por esterorradiano”. Não se preocupe com estas definições complicadas. No futuro, quando for preciso iremos voltar ao assunto para que você possa entendê-las melhor. O Sistema Internacional Juntando as unidades: metro, quilograma, segundo, graus kelvin, mol, ampère e candela, podemos compor qualquer outra unidade de grandeza da física. Este grupo, que é aceito universalmente é chamado de Sistema de Unidades Internacionais ou SI. Devemos procurar sempre usar a unidade de qualquer grandeza neste sistema. As unidades SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos. Por exemplo, a unidade de comprimento, cujo nome é metro pode ser representada pelo símbolo m. Os nomes das unidades SI são escritos sempre em letra minúscula, exceto se estiverem no início da frase ou a unidade "grau Celsius". Resumindo as unidades básicas do SI em uma tabela temos: 296 Principais unidades SI Grandeza Nome Plural Símbolo comprimento metro metros m tempo segundo segundos s massa quilograma quilogramas kg quantidade de matéria mol mols mol corrente elétrica ampère ampères A temperatura Celsius grau Celsius graus Celsius °C temp. termodinâmica kelvin kelvins K intensidade luminosa candela candelas cd Como existem muitas outras grandezas que utilizamos no dia a dia, surgem as unidades derivadas baseadas nas grandezas fundamentais. Como exemplo a velocidade, que tem unidade de metros por segundo (m/s). Algumas unidades vão aparecer cotidianamente, mas não são baseadas nas grandezas fundamentais. Algumas delas estão em uso com o SI, sem restrição de prazo para que deixem de ser utilizadas. Exemplos de unidades em uso com o SI Grandeza Nome Plural Símbolo Equivalência volume litro litros l ou L 0,001 m³ massa tonelada toneladas t 1 000 kg tempo minuto minutos min 60 s Existem também algumas unidades obtidas experimentalmente em uso com o SI Unidades obtidas experimentalmente em uso com o SI Unidade Símbolo Conversão elétronvolt (a) eV 1 eV = 1,602 177 33(49) x 10-19 J unidade unificada de massa atômica(b) u 1 u = 1, 660 540 2(10) x 10-27 kg (a) O elétronvolt é a energia cinética adquirida por um elétron ao passar através de um potencial de 1 volt, no vácuo. (b) A unidade unificada de massa atômica é igual a (1/12) da massa de um átomo do nuclídeo 12C. Outras unidades que estão fora do SI são admitidas somente temporariamente. Exemplos de unidades fora do SI, admitidas temporariamente Grandeza Nome Plural Símbolo Equivalência pressão atmosfera atmosferas atm 101 325 Pa quantidade de calor caloria calorias cal 4,186 8 J 297 Outros Sistemas Ao lado do sistema de unidades MKS ainda se usa o sistema CGS, em que as unidades fundamentais são o centímetro, o grama e o segundo. É um sistema inercial onde a força é uma unidade derivada denominada dina e definida como: 1unidade de força no CGS = 1 g x 1 cm/s2 Portanto, no CGS temos: 1 kg = 1000 g 1m/s2 = 100 cm/s2 então 1 N = 100000 g.cm/s2 = 105 dina Outro sistema famoso é o de unidades inglesas, com unidades fundamentais: Comprimento: pé, cuja abreviatura é ft (do inglês feet) Massa: libra, cujo símbolo é lbm (em inglês abrevia-se lb, mas chama-se pound) Tempo: é o nosso conhecido segundo (s). Embora atualmente não sejam usadas com muita frequência no Brasil, você pode se deparar com medidas de comprimentos expressas no Sistema Britânico. Então aqui seguem dados para você convertê-los. 1 in (polegada) = 2,54 cm 1 ft (pé)= 0,3048 m 1 yd (jarda) = 0,9144 m 1 mile (milha) = 1,6093 km Unidades de Energia Em todos os sistemas vistos anteriormente a energia é uma grandeza derivada. Partindo da definição de trabalho, que é energia, força x deslocamento pode-se escrever: Sistema CGS ----- dina.cm = erg Sistema MKS ----- N.m = joule Um erg é mais ou menos a energia que você gasta para dar uma piscada. E a caloria? A caloria é uma unidade de energia, cujo uso não é recomendado, mas é ainda muito utilizada. A uma caloria equivale a 4,186 J. Novamente os ingleses criaram sua unidade própria de energia: o BTU (british thermal unit). Aquela em que normalmente são descritos os condicionadores de ar. Para nós, há também mais uma fonte de confusão, pois existem 3 tipos de libra: “pound avoirdupois” para grandezas comerciais equivalente a 0,435 kg e divida em 16 onças (oz). Normalmente usada em engenharia. “pound troy” para metais preciosos equivalente a 0,373 kg subdividida em 12 onças. “pound apothecaries” (libra apotecária) para pesagem de drogas e produtos farmacêuticos também equivalente a 0,373 kg. 298 1 BTU = 1.055 J 1 BTU = 252 calorias 1 BTU = 0,0002931 kWh O certo e o errado para representar as unidades Há diversas regras que devem ser respeitadas todas as vezes que você for apresentar uma medida. Cuidado, pois o símbolo não é uma abreviatura. Ele é um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura das unidades SI. Por isso mesmo não é seguido de ponto. Certo Errado segundo s s. ; seg. metro m m. ; mtr. quilograma kg kg. ; kgr. hora h h. ; hr. Além disso, o símbolo não tem plural Certo Errado cinco metros 5 m 5 ms dois quilogramas 2 kg 2 kgs oito horas 8 h 8 hs Toda vez que você se refere a um valor ligado a uma unidade de medir, significa que, de algum modo, você realizou uma medição. O que você expressa é, portanto, o resultado da medição, que apresenta as seguintes características básicas: Se a unidade for composta, ao escrevê-la não misture nome com símbolo. Certo Errado quilômetro por hora km/h quilômetro/h km/hora metro por segundo m/s metro/s m/segundo Cuidado: o grama pertence ao gênero masculino! Que é diferente daquele matinho lá do jardim, a grama!! Por isso, ao escrever e pronunciar essa unidade, seus múltiplos e submúltiplos, faça a concordância corretamente. Por exemplo: dois quilogramas ou quinhentos miligramas. O prefixo quilo (símbolo k) indica que a unidade está multiplicada por mil. Portanto, não pode ser usado sozinho. Use o prefixo quilo da maneira correta! 299 Certo Errado quilograma; kg quilo; k quilômetro; km kilômetro Ao escrever as medidas de tempo, observe o uso correto dos símbolos para hora, minuto e segundo. Obs: Os símbolos ´ e ´´ representam minuto e segundo em unidades de ângulo plano e não de tempo. Certo Errado 9 h 25 min 6 s 9:25h ou 9h 25´ 6´´ Notação científica Além das unidades métricas básicas descritas acima, há prefixos para indicar quantidades maiores ou menores. Por exemplo, um metro recorre a uma medida métrica padrão de comprimento. Já um milímetro recorre a uma medida que é um milésimo do tamanho de um metro (mil milímetros correspondem a um metro) e um quilômetro é mil vezes a distância de um metro (mil metros correspondem a um quilômetro). Para formar o múltiplo ou submúltiplo de uma unidade, basta colocar o nome do prefixo desejado na frente do nome desta unidade. O mesmo se dá com o símbolo. Por exemplo, para multiplicar e dividir a unidade volt por mil: quilo + volt = quilovolt ou k + V = kV mili + volt = milivolt ou m + V = mV Os prefixos SI também podem ser empregados com unidades fora do SI. Por exemplo: milibar; quilocaloria; megatonelada; hectolitro Por motivos históricos, o nome da unidade SI de massa contém um prefixo: quilograma. Por isso, os múltiplos e submúltiplos dessa unidade são formados a partir do grama. Usando estes prefixos sabiamente, você pode evitar ter que usar números enormes ou ter que recorrer à notação científica. Notação científica, o que é isso? A notação científica provê um método mais conveniente de escrever números grandes ou pequenos. Por exemplo, um número muito grande (100000000000) ou muito pequeno (0,00000000001). Seria péssimo escrevê-los assim, não é mesmo? Teríamos que ficar contando os zeros todas as vezes que quiséssemos dizê-los. Com a notação científica a representação desses números fica concisa, pois é baseada no uso de potências de 10. Ou seja, nos casos acima, em notação científica, os números seriam escritos como: (100000000000) = (1 · 1011) e (0,00000000001) = (1 · 10-11) 300 A tabela abaixo mostra os prefixos e a notação científica usados: Prefixos e a notação científica correspondente Nome Símbolo Fator de multiplicação da unidade yotta Y 1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 zetta Z 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000 exa E 1018 = 1 000 000 000 000 000 000 peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000 tera T 1012 = 1 000 000 000 000 giga G 109 = 1 000 000 000 mega M 106 = 1 000 000 quilo k 10³ = 1 000 hecto h 10² = 100 deca da 10 deci d 10-1 = 0,1 centi c 10-2 = 0,01 mili m 10-3 = 0,001 micro µ 10-6 = 0,000 001 nano n 10-9 = 0,000 000 001 pico p 10-12 = 0,000 000 000 001 femto f 10-15 = 0,000 000 000 000 001 atto a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 zepto z 10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001 yocto y 10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001 Resumo Medir é necessário para que possamos quantificar o mundo ao nosso redor para melhor compreendê-lo e usufruir de seus recursos. Medir é comparar quantidades semelhantes. Essa medida é feita através de um padrão que define a unidade da grandeza física. Sempre que medimos algo interferimos nele. Os efeitos da interferência na medida serão sobrepostos à sua precisão, que depende do instrumento de medida e do método de medida usados. As unidades permitem aos cientistas unificar as medidas de dados científicos. Existem regras para expressar corretamente as medidas, de forma a assegurar que aquele dado é apresentado honestamente e com precisão. Depois de um início tumultuado, as medidas passaram por sistemas unificados. O Sistema MKS é baseado no metro, no quilograma e no segundo. O Sistema Métrico Decimal adotou, inicialmente, três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma. O sistema métrico decimal foi substituído pelo Sistema Internacional de Unidades - SI, que é sempre usado em ciência. São consideradas sete grandezas fundamentais. No SI elas tem as seguintes unidades e símbolos: 301 Grandeza Nome Símbolo Comprimento metro m Massa quilograma kg Tempo segundo s intensidade de corrente elétrica ampère A temperatura termodinâmica kelvin K quantidade de matéria mol mol intensidade luminosa candela cd Atualmente as definições dessas unidades padrão são: Metro: é o comprimento igual a 1650763,73 comprimentos de onda, no vácuo, da radiação correspondente à transição entre os níveis 2p10 e 5d5 do átomo de criptônio 86 (86Kr). Quilograma: é a massa igual a 5,0188 × 1025 átomos de carbono 12 (12C). Massa do protótipo internacional do quilograma. Segundo: o segundo é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do césio 133 (133Cs). Ampère: é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2 × 10-7 newton por metro de comprimento. Kelvin: é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água. Mol: é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12 (12C). Candela: é a intensidade luminosa, na direção perpendicular, de uma superfície de 1/600000 metro quadrado de um corpo negro à temperatura de solidificação da platina sob pressão de 101325 newtons por metro quadrado. Existem prefixos e potências que exprimem seus múltiplos e submúltiplos de forma a facilitar a representação. Outros sistemas de unidades coexistem com o SI, sendo necessário convertê-los para o SI quando desejamos trabalhar com dados científicos. Conclusão Para apresentar os dados científicos corretamente devemos aprender e respeitar as regras existentes. A metrologia é também uma ciência, e faz com que qualquer pessoa possa compreender nossos resultados sem que precisemos demonstrá-los ao vivo. Hoje, basta escrevê- los corretamente! Próxima aula: Agora que sabemos como representar nossos dados em unidades, como extrair deles a melhor informação. Se eles estiverem em grande quantidade como organizá-los. É isso que veremos na próxima aula. Tchau, e até mais! 302 Bibliografia Feynman, R.P., Leighton, R.B. e Sands, M., The Feynman Lectures on Physics, vol. 1, Addison Wesley, 2a ed, Oxnard, 1964. How stuff works - Site como tudo funciona, disponível em http://ciencia.hsw.uol.com.br/forca- potencia-torque-energia1.htm, consultado em 01/03/2008. IMPEM-SP - Site do Instituto de Pesos e Medidas do Estado de São Paulo, disponível em http://www.ipem.sp.gov.br/, consultado em 01/03/2008. INMETRO - Site do Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial, disponível em http://www.inmetro.gov.br/, consultado em 01/03/2008. Macedo, C. A. Apostila do Curso de Introdução à Física da UFS, São Cristóvão, 2006. Sistema de unidades- site da Escola politécnica da USP, disponível em http://www.hottopos.com/regeq13/docs/su.doc, consultado em 01/03/2008. Valerio, M. E. G.; Notas de Aula Curso de Introdução à Física da UFS, São Cristóvão, 2006. Atividade Atende aos objetivos 1 e 2 Por que o pessoal que vive nos Andes pode receber muito mais peixe do que aqueles que vivem em Santos quando compram 1 kg de peixe, desde que a balança tenha sido calibrada em Santos? Resposta comentada Se medir é comparar então, quando medimos a massa de um determinado objeto utilizando uma balança de dois pratos, fica evidente que medir é comparar o peso do objeto com o peso de um corpo tomado como padrão. Mas, por acaso não estamos querendo medir a massa de um objeto? Como estamos comparando pesos? Na verdade, neste tipo de balança comparamos pesos: peso do objeto = peso padrão. Como o peso é igual ao produto da massa pela aceleração da gravidade no local (g), podemos escrever: massa do peso padrão . g = massa do objeto . g cortando g obtemos massa do peso padrão = massa do objeto Assim comparamos as duas massas. A vantagem deste tipo de balança está no fato de que a medida é a mesma em qualquer ponto da Terra, no litoral ou no topo do Evereste, onde a aceleração da gravidade da Terra é menor. 303 Por outro lado, as balanças que medem diretamente o peso, por meio de a distensão de uma mola, ou outro dispositivo eletrônico, não apresentam a mesma medida em pontos diferentes da Terra. Nesse caso, se a balança for calibrada em Santos a aceleração da gravidade será maior que nos Andes, e portanto para atingir o mesmo ponto (1 kg), os andinos irão receber mais peixe. Atividade Atende aos objetivos 1, 2, 3 e 4 Sabendo que no SI a potência é dada em joule por segundo (J/s) e recebe o nome de watt, a unidade quilowatt-hora (kWh) que você recebe na sua conta de luz corresponde também a uma unidade de medida de potência? Resposta comentada Não. A unidade muito usada na comercialização de energia elétrica, kWh, não corresponde a uma unidade de potência. Vamos entender: essa unidade corresponde ao o trabalho executado por um sistema que fornece 1 quilowatt de potência durante uma hora, o que equivale a 1000 watts x 1 hora ou 1000 joules/segundo x 3600 segundos que dá 3.600.000 joules ou 1 kWh = 3,6 MJ Isso é muita energia! Por exemplo, um chuveiro tem uma potência de 6 kW. Se você gasta 20 minutos (1/3 de hora) para tomar um banho e admitindo que o 1 kWh custe R$ 0,30 então você vai pagar: 6 x 1/3 x 0,30 = R$ 0,60 (sessenta centavos) Assim, você paga por energia e não por potência. Acho que dá para tomar um bom banho até em 5 minutos e pagar uma conta menor! Atividade Atende ao objetivo 5 Escreva os números abaixo com notação científica: · 253.756,42 · 0,0000000475 · 600 000 · 30 000 000 · 500 000 000 000 000 · 7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 · 0,0004 · 0,00000001 · 0,0000000000000006 · 0,0000000000000000000000000000000000000000000000008 Resposta comentada Balança de mola 304 A representação desses números na forma convencional torna-se difícil. O principal fator de dificuldade é a quantidade de zeros extremamente alta para a velocidade normal da nossa leitura dos números. Você talvez possa estar pensando que esses valores são pouco relevantes e de uso quase inexistente na vida cotidiana. Mas este pensamento é incorreto. Em áreas como a Física e a Química esses valores são frequentes. Por exemplo, a maior distância observável do universo mede cerca de 740000000000000 000000000000 metros e massa de um próton é aproximadamente 0,00000000000000000000000000167 gramas. Para valores como esses, a notação científica é mais compacta. Um número escrito em notação científica segue o seguinte modelo: m · 10e O número m é denominado mantissa e e a ordem de grandeza. A notação científica padronizada exige que a mantissa esteja entre 1 e 10. Cada casa decimal que diminui o valor da mantissa aumenta o expoente em uma unidade, e vice-versa. Observe a transformação passo a passo: 253 756,42 = 25 375,642 · 101 = 2 537,5642 · 102 = ... = 2,5375642 · 105 Um outro exemplo, com valor menor que 1: 0,0000000475 = 0,000000475 · 10-1 = 0,00000475 · 10-2 = ... = 4,75 · 10-8 Desse modo, os outros números ficarão: · 6 · 105 · 3 · 107 · 5 · 1014 · 7 · 1033 · 4 · 10-4 · 1 · 10-8 · 6 · 10-16 · 8 · 10-49 305 Curso (licenciatura em) Física Professor-autor Susana de Souza Lalic Disciplina Introdução à Física Número da unidade (02 unidades) 2 Número da aula 13 Título da aula: Tabelas e Gráficos Meta: Consolidar os conhecimentos adquiridos no ensino médio
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