ED Tópicos de Matemática Aplicada

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Estudos Disciplinares – Tópicos de Matemática Aplicada 
 
 
01 C 21 C 
02 D 22 E 
03 A 23 C 
04 B 24 E 
05 E 25 C 
06 A 26 A 
07 B 27 A 
08 A 28 A 
09 A 29 B 
10 E 30 E 
11 B 31 C 
12 E 32 B 
13 A 33 C 
14 C 34 D 
15 C 35 B 
16 A 36 E 
17 D 37 D 
18 B 38 C 
19 A 39 A 
20 C 40 E 
 
 
 
Exercício 01 
Resposta: Alternativa (c) 
Justificativa: Segundo os dados apresentados na tabela, apenas a afirmativa I está correta. 
 
Exercício 02 
Resposta: Alternativa (d) 
Justificativa: A afirmativa I é falsa, pois, de todos os pacientes pesquisados (150), 70 não apresentaram episódio de infecção 
urinária, o que corresponde a 46,67% do todo. 
A afirmativa II está correta. Entre os 80 casos de infecção ocorridos, 47 pacientes possuiam dois ou mais parceiros sexuais, o 
que representa 58,75%. 
Afirmativa III, correta. Entre os pacientes com dois ou mais parceiros, apenas 12,96 %, não apresentaram infecções. 
Aa afirmativa IV também es tá correta. Dentre os 70 pacientes que não apresentaram infecção urinária, 18 tiveram apenas 
um parceiro sexual, em porcentagem, isso equivale a 25,71%. 
 
Exercício 03 
Resposta: Alternativa (a) 
Justificativa: Analisando o texto e os dois gráficos apresentados, chega-se à conclusão de que apenas as afirmativas II e III 
estão corretas. 
 
Exercício 04 
Resposta: Alternativa (b) 
Justificativa: A afirmativa I está incorreta. Na região Centro-Oeste 322.000 mulheres tiveram filhos nascidos vivos, deste 
total, 11,9% tiveram 3 ou mais filhos, ou seja, 38.318 mulheres. 
Afirmativa II, incorreta. Na região sudeste, 291.384 mulheres tiveram 2 filhos nascidos vivos, enquanto que no Nordeste este 
número sobe para 349.700 mulheres. 
A única afirmativa correta é a III, pois na região Sul o percentual de mulheres com dois filhos nascidos vivos corresponde a 
3,4 vezes a portagem de mulheres com três filhos ou mais. 
 
 
 
Exercício 05 
Resposta: Alternativa (e) 
Justificativa: Todas as afirmativas estão incorretas. 
A média é utilizada para estipular um valor médio entre as medidas dos diâmetros equatoriais dos planetas, isto não significa 
que estão medidas sejam todas aproximadas a esta média. 
A distância em relação ao Sol não exerce nenhuma influência quanto aos diâmetros dos planetas. Como pode ser observado 
na figura e na tabela, Júpiter, o quinto planeta do sistema solar, encontra-se a 778.330 x 10³ Km de distância do Sol e possui 
diâmetro de 142.980 Km (o maior de todos os planetas do sistema), ao passo que Netuno, o último planeta, encontra-se a 
distância de 4.504.300 x 10³ Km e possui diâmetro de 49.528 Km. 
A distância também não influi na inclinação do eixo de rotação, visto que Vênus, o segundo planeta, a 108.200 x 10³ Km de 
distância do Sol, possui inclição de 277°, o planeta Terra, terceiro planeta, possui inclinação de 23,5° e Netuno possui 
inclinação de 30°. 
O aumento da distância de Saturno ao Sol, em relação à distância de Júpiter é de 54,45%. E a relação do aumento do 
percentual do aumento da inclinação do eixo de rotação, com Saturno em relação à Júpiter, é de 900%. 
 
Exercício 06 
Resposta: Alternativa (a) 
Justificativa: Analisando o texto e os dois gráficos apresentados, chega-se à conclusão de que apenas a afirmativa II está 
correta. 
 
Exercício 07 
Resposta: Alternativa (b) 
Justificativa: Atribuindo um número de pontos a cada moeda teríamos: Branca – 1 ponto; Amarela – 4 pontos; Vermelha – 16 
pontos e Azul – 64 pontos. 
Somando os pontos, equivalentes às moedas, que justificam os preços dos queijos, temos, em ordem crescente: Prato – 27 
pontos; Muzzarela – 30 pontos; Parmesão – 42 pontos e Ementhal – 81 pontos. 
 
Exercício 08 
Resposta: Alternativa (a) 
Justificativa: Usando como parâmetro a equação de inclinação da reta y = a.x + b. Sendo delta y = -30 e delta x = 60, a 
inclinação da reta é a = -0,5 e o valor de b = 35. 
 
 
Exercício 09 
Resposta: Alternativa (a) 
Justificativa: A afirmativa I está correta, o resultado da soma das matrizes está correto; A afirmativa II está errada, a 
multiplicação da matriz A pela matriz B não é igual ao oposto e a afirmativa III também está errada, pois o resultado da 
operação não está correto. 
 
Exercício 10 
Resposta: Alternativa (e) 
Justificativa: Multiplicando as matrizes A e X e igualando a matriz resultante à matriz B, chegamos a duas incógnitas que 
podem ser resolvidas de acordo com essa igualdade. 
São as seguintes equações: (2a + 3b = 9) e (a – 3b = 6). 
Sendo assim, podemos definir os elementos da matriz X. 
 
Exercício 11 
Resposta: Alternativa (b) 
Justificativa: Multiplica-se as matrizes A e C e igualando essa multiplicação à matriz B. Daí então, precisamos resolver as 
seguintes equações para encontrarmos as incógnitas da matriz C. 
São as seguintes equações: (y + 2 = -3), (-y + 6 = 11), (9 + 2x = 8) e (-9 + 6x = -12). 
Qualquer uma das equações (y + 2 = -3) e (-y + 6 = 11) pode ser utilizada para encontrar o valor de y e Qualquer uma das 
equações (9 + 2x = 8) e (-9 + 6x = -12) pode ser utilizada para encontrar o valor de x. 
 
Exercício 12 
Resposta: Alternativa (e) 
Justificativa: Apenas a afirmativa II está incorreta, pois a multiplicação da matriz A por B não equivale ao oposto. 
 
Exercício 13 
Resposta: Alternativa (a) 
Justificativa: O exercício foi resolvido na forma de equação, onde X é uma matriz incógnita. Multiplicação da matriz A por 3, 
subtraindo X, igual a multiplicação da matriz C por 2, o resultado é somado à matriz B. A matriz A passa para o outro da 
equação, subtraindo da matriz resultante de 2.C+B. Feito isso chegamos ao resultado final, no entanto, X está negativo, 
multiplicamos toda a equação por (-1) e chegamos a matriz X. 
 
 
Exercício 14 
Resposta: Alternativa (c) 
Justificativa: Sistema resolvido por escalonamento. 
 
Exercício 15 
Resposta: Alternativa (c) 
Justificativa: Resolvendo o sistema por escalonamento chega-se à conclusão de que o sistema é indeterminado. 
 
Exercício 16 
Resposta: Alternativa (a) 
Justificativa: Sistema resolvido por escalonamento. 
 
Exercício 17 
Resposta: Alternativa (d) 
Justificativa: Resolvendo por sistema de equações (método de substituição), a peça do tipo A custa R$ 15,00 e a peça do tipo 
B custa R$ 23,00. 
 
Exercício 18 
Resposta: Alternativa (b) 
Justificativa: Resolvido através de sistema com mais de uma incógnita. 
 
Exercício 19 
Resposta: Alternativa (a) 
Justificativa: Usando como parâmetro a equação de inclinação da reta y = a.x + b. Sendo delta y = -60000 e delta x = 2, a 
inclinação da reta é a = -30000 e o valor de b = 240000. 
 
Exercício 20 
Resposta: Alternativa (c) 
Justificativa: Adotando na equação, o valor de t = 5 anos, o valor do equipamento é de R$ 90 mil reais. 
 
 
Exercício 21 
Resposta: Alternativa (c) 
Justificativa: Usando como parâmetro a equação de inclinação da reta y = a.x + b. Sendo delta y = 6 e delta x = 1, a inclinação 
da reta é a = 6 e o valor de b = -9. 
 
Exercício 22 
Resposta: Alternativa (e) 
Justificativa: Adotando na equação, o valor de v = 0 m/s, o instante é em 1,5 segundos. 
 
Exercício 23 
Resposta: Alternativa (c) 
Justificativa: Graficamente, a velocidade máxima atingida pela partícula é representada no ponto máximo da parábola, ou 
seja, no seu vértice. Estando o vértice no ponto Xv = 2 e Yv = 16, a velocidade máxima é de 16 m/s. 
 
Exercício 24 
Resposta: Alternativa (e) 
Justificativa: Aplicando conceitos de resoluções de equações de 2º grau e cálculo do vértice da parábola que seria esboçada 
num gráfico. 
 
Exercício 25 
Resposta:Alternativa (c) 
Justificativa: De acordo com a equação, o gráfico apresentará uma parábola com concavidade para baixo, cortando o eixo x 
nos pontos 0 e 4, e o vértice da parábola estará no ponto de coordenada (2 , 8). 
 
Exercício 26 
Resposta: Alternativa (a) 
Justificativa: Aplicando conceitos de resoluções de equações de 2º grau e cálculo do vértice da parábola que seria esboçada 
num gráfico. 
 
 
Exercício 27 
Resposta: Alternativa (a) 
Justificativa: Aplicando conceitos de resoluções de equações de 2º grau e cálculo do vértice da parábola que seria esboçada 
num gráfico. 
 
Exercício 28 
Resposta: Alternativa (e) 
Justificativa: Substituindo na h(t) equação com valor de 15 metros, e com a resolução da equação de 2º grau, onde são 
encontrados dois valores para x, ou seja, t que representa os instantes. 
 
Exercício 29 
Resposta: Alternativa (b) 
Justificativa: Substituindo a incógnita t na equação, quando t = 10 minutos, a quantidade da substância será 78,125 gramas. 
 
Exercício 30 
Resposta: Alternativa (e) 
Justificativa: Utilizando a operação com logaritmos na equação dada, obtemos para t o valor de 2 minutos. 
 
Exercício 31 
Resposta: Alternativa (c) 
Justificativa: De acordo com os dados apresentados no gráfico, C=1.200. No momento inicial, t=0; C=1.200. 
 
Exercício 32 
Resposta: Alternativa (b) 
Justificativa: Para exponencial, é utilizado o Ln (logaritmo natural). Encontrada a constante C (1.200), utiliza-se um par 
ordenado qualquer, apresentado no gráfico, para que sejam substituídas as outras incógnitas e só reste incógnito o k. 
Aplicando tudo isso à equação, é encontrado para k, o valor de 0,09, arredondando, 0,1. 
 
 
Exercício 33 
Resposta: Alternativa (c) 
Justificativa: Relacionada a área da parede com a área dos azulejos. Temos que a área da parede é de 15,00 m² e dos 
azulejos 0,04 m². Dividindo a área da parede, pela área dos azulejos, consegue-se estabelecer a quantidade necessária para o 
revestimento. Obs.: no cálculo é necessária a conversão da unidade de medida dos azulejos (de cm para m). 
 
Exercício 34 
Resposta: Alternativa (d) 
Justificativa: Sabendo que se trata de um trapézio isósceles, e calculada sua altura h=4(raiz)15, foram aplicados os valores 
apresentados na fórmula da área do trapézio. 
 
Exercício 35 
Resposta: Alternativa (b) 
Justificativa: Calculando áreas e volumes das duas formas, cilindro e paralelepípedo, conclui-se que o cilindro possui maior 
volume que o paralelepípedo. 
 
Exercício 36 
Resposta: Alternativa (e) 
Justificativa: Foram aplicados os valores apresentados na fórmula do volume do cone. 
 
Exercício 37 
Resposta: Alternativa (d) 
Justificativa: Se aumentada em 50 % a altura inicial, o volume passa a 2916(pi) cm³, o que representa 150 % do valor inicial, 
ou seja, um aumento de 50 %. 
 
Exercício 38 
Resposta: Alternativa (c) 
Justificativa: Se aumentado em 50 % o raio inicial, o volume passa a 4374(pi) cm³, o que representa 225 % do valor inicial, ou 
seja, um aumento de 125 %. 
 
 
Exercício 39 
Resposta: Alternativa (a) 
Justificativa: Resolvido através de regras de trigonometria. 
 
Exercício 40 
Resposta: Alternativa (e) 
Justificativa: Solução por cálculos de áreas.