6°Experimento Capacitância

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
Michael Lenon.
FÍSICA EXPERIMENTAL Ill
Descarga de um Capacitor
Rio de Janeiro, 2016.
1 - Introdução
Segundo a enciclopédia livre HALLIDAY, a capacitância é a propriedade que têm os corpos de manter uma carga elétrica. Ela é expressa pela formula:
Onde C corresponde à capacitância em unidade do SI Farad (F), Q correspondendo à carga, em unidade Coulomb e V correspondente à tensão, em Volts. O dispositivo utilizado para mensurar a capacitância é chamado capacitor, um componente que armazena energia num campo elétrico. 
Existem diversos tipos de capacitores, a exemplo do cilíndrico e esférico, contudo falaremos neste artigo sobre o capacitor de placas paralelas, o qual é composto por duas placas condutoras paralelas, mantidas a uma distância e separadas por distintos materiais dielétricos (isolantes elétricos) de espessuras uniformes. Porém neste experimento as placas condutoras só estarão separadas pelo ar. Tais materias apresentam constantes dielétricas representadas pela letra k, obtidas através da equação C = (K.eo . A) / d, que assemelhasse a equação y = ax + b, encontrada ao linearizar o gráfico da reta da capacitância em função do inverso da distancia entre as placas, onde o termo ax (coeficiente angular) corresponde ao termo K.eo.A. Será apresentado o valor obtido relacionado a constante dielétrica, bem como será comparado à constante dielétrica da teoria.
2 - Objetivo
Esse experimento consiste em:
Medir a capacitância de um capacitor de placas com diferentes diâmetros e determinar experimentalmente a constante dielétrica.
Descobrindo qual a permissividade do ar.
	
3 – Resumo
Quando falamos em capacitância, estamos abordando a propriedade elétrica existente em componentes chamados capacitores. Estes dispositivos eletroeletrônicos tem a capacidade de armazenar cargas elétricas, quando submetidos a uma diferença de potencial entre os terminais de suas placas. Neste experimento foi utilizado o modelo de capacitor com placas paralelas, composto por duas placas dispostas paralelamente a uma determinada distância e separadas por um dielétrico. Através de instrumentos de medição como Capacímetro e paquímetro (ou régua milimetrada), fios e conectores ligados a um protoboard foi possível calcular a área das placas e dos materiais dielétricos, e medir a variação do valor da capacitância. Observando os resultados obtidos, foram criadas tabelas e gráficos relacionando os valores da capacitância em função da distancia entre as placas  e da capacitância em relação ao inverso da distancia entre as placas, o qual possibilitou o calculo das constantes dielétricas dos materiais (k), levando a crer que ao aumentar a área do material dielétrico  o valor da capacitância diminui e ao mudarmos o tipo de material dielétrico o valor da capacitância varia direta proporcionalmente ao valor da constante dielétrica. Tal valor foi comparado com o valor da teoria, havendo divergência, devido a algumas condições explicitadas na conclusão.
4 – Materiais
Escala milimetrada ajustável;
1 carro fixo;
1 carro móvel;
4 placas condensadoras circulares fixas, sendo duas de 100 mm e as outras duas de 180 mm;
1 cabo preto, 1m com pino de pressão e jacaré;
1 cabo vermelho, 1m com pino de pressão e jacaré e
Um multímetro digital na função capacímetro (nF).
Foto dos materiais utilizados no experimento.
5 – Primeiro Experimento
5.1 – Leituras do capacitor: Disco de 100 mm tendo como área 0,00785 m².
Neste experimento, utilizaremos dois discos de 100 mm afastado um do outro a uma distância de 1 mm, onde fixamos os discos sobre as placas fixas dos carros fixos e móvel utilizando os parafusos fixadores e em seguida conectamos o multímetro (ajustado para a função capacímetro na escala de nF) no carro móvel, assim achamos a capacitância do disco a uma distância de 1mm um do outro. Em sequência afastamos 2 mm e aferimos sua capacitância, e em seguida com 3mm, aferimos a capacitância até uma distância de 10 mm, transformamos o resultado de nF para pF multiplicando os valores por 1000 e montamos uma tabela, como vemos abaixo na tabela 1:
	C (mm)
	D (Fared) (F)
	1/d 
	1
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	5
	
	
	6
	
	
	7
	
	
	8
	
	
	9
	
	
	10
	
	
Tabela 1. Dados das medições realizadas para o experimento.
Com os dados obtidos montamos o gráfico C x d:
	Gráfico 1. C x d
- Utilizando o método do ajuste linear encontramos os valores do coeficiente angular e do coeficiente linear da reta:
a = -1,01789E+13
b = 7993,821138
A partir desses dados encontramos o gráfico da reta de regressão:
Gráfico 2. C x 1/d
Utilizando a fórmula: C = (K.Eo . A) / d
Onde Eo x A = a
Então Eo = a / A ( Foi encontrado o valor constante adimensional para o componente dielétrico ar: 
 K do Ar = - 1,29667 x 10 ^ 15.
5.2 – Leituras do capacitor: Disco de 180 mm tendo como área 0,254 m².
Neste experimento, utilizaremos dois discos de 180 mm afastado um do outro a uma distância de 1 mm, onde fixamos os discos sobre as placas fixas dos carros fixos e móvel utilizando os parafusos fixadores e em seguida conectamos o multímetro (ajustado para a função capacímetro na escala de nF) no carro móvel, assim achamos a capacitância do disco a uma distância de 1 mm um do outro. Em sequência afastamos 2 mm e aferimos sua capacitância, e em seguida com 3 mm, aferimos a capacitância até uma distância de 10 mm, transformamos o resultado de nF para pF multiplicando os valores por 1000 e montamos uma tabela, como vemos abaixo na tabela 2:
	C (mm)
	D (Fared) (F)
	1/d 
	1
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	5
	
	
	6
	
	
	7
	
	
	8
	
	
	9
	
	
	10
	
	
Tabela 2. Dados das medições realizadas para o experimento.
Com os dados obtidos montamos o gráfico C x d:
Gráfico 3. C x d
- Utilizando o método do ajuste linear encontramos os valores do coeficiente angular e do coeficiente linear da reta.
a = -5,60541E+12
b = 8980,960068
A partir desses dados encontramos o gráfico da reta de regressão:
Gráfico 4. C x 1/d.
Utilizando a fórmula: C = (K.Eo . A) / d
Onde Eo x A = a
Então Eo = a / A ( Foi encontrado o valor constante adimensional para o componente dielétrico ar: 
 K do Ar = -2,0685 x 10 ^ 13.
Não conseguimos encontrar com os dados coletados no laboratório o valor aproximado de Eo e consecutivamente a permissividade do ar (Er) aproximada que convencionalmente é; 1,0006. Somando-se a isso nossa reta de regressão também não se aproximou de uma reta. Deveríamos ter conferido a aproximação dos dados no laboratório, não tendo como conferir as medidas no presente momento não conseguimos refazer as medidas e minimizar os erros. Os demais motivos para erro descrevemos em nossa conclusão.
Através dos dados de capacitância coletados com o dielétrico (ar) e a distância entre as placas, foi traçado o gráfico de capacitância X distância e obtida curva (vide gráficos 1e 3), bem como foram obtidos traçados lineares nos gráfico 2 e 4, a partir da capacitância em função da distancia inversa. Para determinar a equação da reta foi gerada uma linha de tendência linear. 
6- Conclusão
Diante do tratamento das informações e observações feitas, podemos constatar que o valor da constante obtida apresenta divergência do valor apresentado na teoria (do ar =1,00054). A não obtenção de valor bastante próximo pode ser associado a elementos que influenciam na coleta dos dados para analise, a exemplo: qualidade dos equipamentos utilizados na medição, fatores como climatização do ambiente (ar condicionado), posicionamento das placas e características dos materiais não serem idênticas aos apresentados na teoria.
Foi observado que a capacitância diminui conforme se aumenta a distância entre as placas. Se a distância entre as placas tende ao infinitoa capacitância tenderá a zero, e o maior valor de capacitância será encontrado quando a distância entre as placas for a mínima possível antes que a barreira dielétrica seja rompida.
Já a área é diretamente proporcional a capacitância, pois quando aferimos a capacitância com o disco de 180mm, que tem uma área maior, nas mesmas distância que aferimos o disco de 100mm percebe-se que a capacitância é maior, lembrando que a distância entre os discos foi a mesma para o disco de 100mm e o disco de 180mm, e em ambos a capacitância foi diminuindo quando a distância era aumentada.
7 – Referência
HALLIDAY, DAVID. Fundamentos de física eletromagnetismo. 8ª Edição. Volume 3. Editora LTC. Ano 2009. 
CAPACITANCIA.
<http://www.brasilescola.com/fisica/capacitores.htm>. 
 Acesso em 07 / abril / 16.