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Equação de Bernoulli Sejam y1, v1 e p1 a altura, a velocidade e a pressão do fluido que entra do lado esquerdo, e y2, v2 e p2 os valores correspondentes do fluido que sai do lado direito. Pela lei de conservação de energia: p1 + ½ρv1 2 + ρgy1 = p2 + ½ρv2 2 + ρgy2* ou p + ½ρv2 + ρgy = constante (Equação de Bernoulli) *energia cinética e potencial específicas (energias por unidade de volume: ρ = m/v). Equação de Bernoulli Exemplo 16: A água se move com uma velocidade de 6,0 m/s em um cano com seção reta de 4,0 m2. A água desce gradualmente 10 m enquanto a seção reta aumenta para 8,0 m2. (a) Qual é a velocidade da água depois da descida? (b) Se a pressão antes da descida é 1,5 x 105 Pa, qual é a pressão depois da descida? Solução: a) Rv = A1 v1 = A2 v2 b) p1 + ½ρv1 2 + ρgy1 = p2 + ½ρv2 2 + ρgy2 p2 = p1 + ½ρv1 2 + ρgy1 - ½ρv2 2 - ρgy2 p2 = p1 + ½ρ(v1 2 - v2 2) + ρg(y1 - y2 ) s/m3 A vA v 2 11 2 Equação de Bernoulli Exemplo 17: Um cano horizontal de calibre variável, cuja seção reta muda de A1 = 1,2 x 10-3 m2 para A2 = A1/2, conduz um fluxo laminar de etanol, de massa específica ρ = 791 kg/m3. A diferença de pressão entre a parte larga e a parte estreita do cano é 4120 Pa. Qual é a vazão Rv de etanol? Solução: Rv = A1 v1 = A2 v2 (1) temos que encontrar as velocidades: p1 + ½ρv1 2 + ρgy1 = p2 + ½ρv2 2 + ρgy2 (2) mas v1 = Rv/A1 e v2 = Rv/A2 = 2Rv/A1 podemos substituir essas expressões na equação (2): 𝑅𝑣 = 𝐴1 2(𝑝1 − 𝑝2) 3𝜌 = 2,24 × 10 −3 𝑚3/𝑠 Aplicações da equação de Bernoulli Medidor de Venturi Tubo de Pitot Aplicações da equação de Bernoulli Sustentação Dinâmica Aplicações da equação de Bernoulli Sustentação Dinâmica Tensão Superficial As moléculas de um líquido exercem forças de atração mútua (Coesão). A força resultante sobre qualquer molécula situada no interior do fluido é igual a zero. Na superfície, a força resultante atua para o centro do líquido, que passa a se comportar como uma membrana. Tensão Superficial Devido à Tensão Superficial, o líquido tende a minimizar a área da superfície. A esfera é a forma que possui a menor área superficial para um dado volume. Aparato utilizado para medir a Tensão Superficial. Capiralidade A ação capilar da água (maior força de adesão), em comparação com o mercúrio (maior força de coesão). Se a força de ADESÂO for superior à de COESÂO, o líquido vai interagir favoravelmente com o sólido, molhando-o, e formando um menisco. As moléculas do LÍQUIDO são atraídas pelas moléculas do SÓLIDO (Força de Adesão).
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