A5 CALCULO NUMERICO

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29/05/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO NUMÉRICO   Lupa  
 
Exercício: CCE0117_EX_A5_201401037641  Matrícula: 201401037641
Aluno(a): ROGERIO ALMEIDA RODRIGUES Data: 04/04/2016 11:10:38 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201401194097)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos
ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
  o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
no método direto o número de iterações é um fator limitante.
não há diferença em relação às respostas encontradas.
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
  2a Questão (Ref.: 201401668432)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A  Pesquisa Operacional  é  uma  forte  ferramenta matemática  que  se  utiliza  basicamente  de  sistemas  lineares
para "modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre
as  opções  oferecidas  a  seguir,  identifique  qual  método  numérico  PODE  ser  utilizado  para  a  resolução  de
sistemas lineares.
Método de Newton­Raphson.
Método da bisseção.
Método do ponto fixo.
  Método de Gauss­Jordan.
Método da falsa­posição.
 Gabarito Comentado
  3a Questão (Ref.: 201401668429)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições
de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir,
identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas.
Método de Gauss­Jacobi.
  Método de Newton­Raphson.
Método de Gauss­Jordan.
Método de Decomposição LU.
Método de Gauss­Seidel.
29/05/2016 BDQ Prova
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 Gabarito Comentado
  4a Questão (Ref.: 201401668434)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O  Método  de  Gauss­Jacobi  representa  uma  poderosa  ferramenta  que  utilizamos  para  resolver  sistemas
lineares,  baseado  na  transformação  de  um  sistema  Ax=B  em  um  sistema  xk=Cx(k­1)+G.  Neste  Método,
comparamos as  soluções obtidas em duas  iterações  sucessivas e verificamos  se as mesmas  são  inferiores a
uma diferença considerada como critério de parada. Considerando o exposto, um sistema de equações lineares
genérico com quatro variáveis x1, x2, x3 e x4 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a
menor interação que fornece uma solução aceitável referente a variável x1:
  Terceira interação: |x1(3) ­ x1(2)| = 0,030
Primeira interação: |x1(1) ­ x1(0)| = 0,25
Quinta interação: |x1(5) ­ x1(4)| = 0,010
Quarta interação: |x1(4) ­ x1(3)| = 0,020
Segunda interação: |x1(2) ­ x1(1)| = 0,15
  5a Questão (Ref.: 201401311919)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes
últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
Apresentam um valor arbitrário inicial.
  Sempre são convergentes.
 Gabarito Comentado
  6a Questão (Ref.: 201401668438)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Métodos Iterativos para a resolução de um sistema linear representam uma excelente opção matemática para
os casos em que o sistema é constituído de muitas variáveis, como os Métodos de Método de Gauss­Jacobi e
Gauss­Seidel. Com relação a estes métodos, NÃO podemos afirmar:
  Adotando­se uma precisão "e" como critério de parada dos cálculos, xk representa uma solução quando
o módulo de xk­x(k­1) for superior a precisão.
Se a sequência de soluções xk obtida estiver suficientemente próxima de x(k­1), sequência anterior,
segundo um critério numérico de precisão, paramos o processo.
Com relação a convergência do Método de Gauss­Seidel, podemos citar o critério de Sassenfeld, que
garante a convergência tomando­se como referência o "parâmetro beta" inferior a 1.
Considerando uma precisão "e", tem­se uma solução xk quando o módulo de xk­x(k­1) for inferior a
precisão.
Ambos os métodos mencionados se baseiam na transformação de um sistema Ax=B em um sistema
xk=Cx(k­1)+G.
 Gabarito Comentado
29/05/2016 BDQ Prova
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