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29/05/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=6078599520 1/3 CÁLCULO NUMÉRICO Lupa Exercício: CCE0117_EX_A8_201401037641 Matrícula: 201401037641 Aluno(a): ROGERIO ALMEIDA RODRIGUES Data: 29/05/2016 23:18:32 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201401668568) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Métodos numéricos para a resolução de problemas que envolvam integrais definidas nos fornecem boas aproximações, especialmente se for utilizado o Método de Romberg. Entre as opções oferecidas a seguir, determine aquela que apresenta expressão relacionada a este método. Ax=B, com A, x e B representando matrizes R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)] [f(x1)+ 4.f(x2)+ 2.f(x3)+ 4.f(x4)....+ 4.f(xn1)+f(xn)] xk=Cx(k1)+G xn+1=xn f(x) / f'(x) Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201401668578) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito. Método do Trapézio. Regra de Simpson. Método da Bisseção. Extrapolação de Richardson. Método de Romberg. 3a Questão (Ref.: 201401196875) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são feitas as seguintes afirmações: I É um método de alta precisão II Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio III só pode ser utilizado para integrais polinomiais 29/05/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=6078599520 2/3 É correto afirmar que: todas são corretas apenas I e II são corretas apenas II e III são corretas apenas I e III são corretas todas são erradas Gabarito Comentado 4a Questão (Ref.: 201401668562) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Integrais definidas representam em diversas situações a solução de um problema da Física e podem ser obtidas através da Regra do Retângulo, da Regra do Trapézio, da Regra de Simpson e do Método de Romberg. Este último utiliza as expressões R1,1=(ab)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)] para as primeiras aproximações, considerando a função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x3, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais. 1,230 0,939 0,313 0,625 1,313 5a Questão (Ref.: 201401658636) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (ab)/2 ^(k1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o valor de h. 1/5 1/2 0 1/4 1/3 Gabarito Comentado 6a Questão (Ref.: 201401668586) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a seguir, com EXCEÇÃO de: A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos. Utiliza a extrapolação de Richardson. As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio. Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida. Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos. 29/05/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=6078599520 3/3 Gabarito Comentado Fechar
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