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A8 CALCULO NUMERICO

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29/05/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=6078599520 1/3
   CÁLCULO NUMÉRICO   Lupa  
 
Exercício: CCE0117_EX_A8_201401037641  Matrícula: 201401037641
Aluno(a): ROGERIO ALMEIDA RODRIGUES Data: 29/05/2016 23:18:32 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201401668568)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Métodos  numéricos  para  a  resolução  de  problemas  que  envolvam  integrais  definidas  nos  fornecem  boas
aproximações,  especialmente  se  for  utilizado  o Método  de  Romberg.  Entre  as  opções  oferecidas  a  seguir,
determine aquela que apresenta expressão relacionada a este método.
Ax=B, com A, x e B representando matrizes
  R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)]
[f(x1)+ 4.f(x2)+ 2.f(x3)+ 4.f(x4)....+ 4.f(xn­1)+f(xn)]
xk=Cx(k­1)+G
xn+1=xn­ f(x) / f'(x)
 Gabarito Comentado
  2a Questão (Ref.: 201401668578)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio
de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções
a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
Método do Trapézio.
Regra de Simpson.
Método da Bisseção.
Extrapolação de Richardson.
  Método de Romberg.
  3a Questão (Ref.: 201401196875)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são feitas as seguintes afirmações:
 
I ­ É um método de alta precisão
II ­ Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
III ­ só pode ser utilizado para integrais polinomiais
 
29/05/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=6078599520 2/3
É correto afirmar que:
todas são corretas
  apenas I e II são corretas
apenas II e III são corretas
apenas I e III são corretas
todas são erradas
 Gabarito Comentado
  4a Questão (Ref.: 201401668562)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Integrais definidas representam em diversas situações a solução de um problema da Física e podem ser obtidas
através da Regra do Retângulo,  da Regra do Trapézio,  da Regra de Simpson e do Método de Romberg.  Este
último  utiliza  as  expressões  R1,1=(a­b)/2  [f(a)+f(b)]  e  R2,1=1/2  [R1,1+h1.f(a+h2)]  para  as  primeiras
aproximações, considerando a função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a
função f(x)=x3, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
  1,230
0,939
  0,313
0,625
1,313
  5a Questão (Ref.: 201401658636)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e
b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a­b)/2 ^(k­1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine
o valor de h.
1/5
  1/2
0
1/4
1/3
 Gabarito Comentado
  6a Questão (Ref.: 201401668586)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O Método  de  Romberg  nos  permite  obter  o  resultado  de  integrais  definidas  por  técnicas  numéricas.  Este
método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a
seguir, com EXCEÇÃO de:
A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos.
Utiliza a extrapolação de Richardson.
As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
  Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida.
Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos.
29/05/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=6078599520 3/3
 Gabarito Comentado
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