AV1 CÁLCULO NUMÉRICO

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29/05/2016 BDQ Prova
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Avaliação: CCE0117_AV1_201401037641 » CÁLCULO NUMÉRICO       Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201401037641 ­ ROGERIO ALMEIDA RODRIGUES
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9007/AG
Nota da Prova: 10,0 de 10,0    Nota do Trab.: 0   Nota de Partic.: 0,5     Data: 04/04/2016 09:33:26 (F)
  1a Questão (Ref.: 110623) Pontos: 1,0  / 1,0
­3
­11
  ­5
2
3
  2a Questão (Ref.: 152653) Pontos: 1,0  / 1,0
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P­ Q,
se:
 
  a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e ­ 1
2b = 2c = 2d = a + c
b = a + 1, c = d= e = 4
a = b = c = d= e ­ 1
 
b ­ a = c ­ d
 
  3a Questão (Ref.: 155467) Pontos: 1,0  / 1,0
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I ­ o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II ­ o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III ­ o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
todas são verdadeiras
todas são falsas
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apenas II é verdadeira
  apenas I é verdadeira
apenas III é verdadeira
  4a Questão (Ref.: 152654) Pontos: 1,0  / 1,0
Suponha que você  tenha determinado umas das  raízes da  função  f(x) = 0 pelo método da bisseção e  tenha
encontrado  o  valor  1,010  mas  o  valor  exato  é  1,030.  Assim,  os  erros  absoluto  e  relativo  valem,
respectivamente:
3.10­2 e 3,0%
  2.10­2 e 1,9%
0,030 e 1,9%
0,020 e 2,0%
0,030 e 3,0%
 Gabarito Comentado.
  5a Questão (Ref.: 152999) Pontos: 1,0  / 1,0
Abaixo  tem­se a  figura de uma  função e a determinação de  intervalos sucessivos em  torno da  raiz xR  .  Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Gauss Jordan
Newton Raphson
Gauss Jacobi
  Bisseção
Ponto fixo
  6a Questão (Ref.: 152777) Pontos: 1,0  / 1,0
Suponha a equação 3x3 ­ 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma
raiz  real  no  intervalo  (0,1).  Utilize  o  método  da  bisseção  com  duas  iterações  para  estimar  a  raiz  desta
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equação.
  0,625
 
0,715
0,687
0,750
0,500
  7a Questão (Ref.: 617130) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor
arbitrário inicial x0 determina­se o próximo ponto traçando­se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e
encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
Método do ponto fixo
Método das secantes
Método da bisseção
Método de Pégasus
  Método de Newton­Raphson
  8a Questão (Ref.: 680808) Pontos: 1,0  / 1,0
O Método do Ponto Fixo inicia­se reescrevendo a função f(x) como: f(x)=φ(x)­x=0, assim para calcular a raiz da
equação x2­3x+ex=2 empregando o MPF, determine qual função abaixo NÃO corresponde a uma função de
iteração.
 
 
φ(x)=2+3x­ex
  φ(x)=­x2+3x+2
φ(x)=2­x2­ex­3
φ(x)=2­exx­3
φ(x)=ln(2­x2+3x)
  9a Questão (Ref.: 627029) Pontos: 1,0  / 1,0
O  Método  de  Gauss­Jacobi  representa  uma  poderosa  ferramenta  que  utilizamos  para  resolver  sistemas
lineares,  baseado  na  transformação  de  um  sistema  Ax=B  em  um  sistema  xk=Cx(k­1)+G.  Neste  Método,
comparamos as  soluções obtidas em duas  iterações  sucessivas e verificamos  se as mesmas  são  inferiores a
uma diferença considerada como critério de parada. Considerando o exposto, um sistema de equações lineares
genérico com quatro variáveis x1, x2, x3 e x4 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a
menor interação que fornece uma solução aceitável referente a variável x1:
Segunda interação: |x1(2) ­ x1(1)| = 0,15
Primeira interação: |x1(1) ­ x1(0)| = 0,25
Quinta interação: |x1(5) ­ x1(4)| = 0,010
Quarta interação: |x1(4) ­ x1(3)| = 0,020
  Terceira interação: |x1(3) ­ x1(2)| = 0,030
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  10a Questão (Ref.: 627024) Pontos: 1,0  / 1,0
Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições
de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir,
identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas.
Método de Decomposição LU.
Método de Gauss­Jordan.
Método de Gauss­Jacobi.
  Método de Newton­Raphson.
Método de Gauss­Seidel.
 Gabarito Comentado.
Período de não visualização da prova: desde 22/03/2016 até 24/05/2016.