AV2 PESQUISA OPERACIONAL

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Avaliação: CCE0512_AV2_» PESQUISA OPERACIONAL 
Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno: 
Professor: GERALDO GURGEL FILHO Turma: 9001/AF 
Nota da Prova: 4,8 de 8,0 Nota do Trab.: Nota de Partic.: 2 Data: 23/11/2013 16:12:03 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201102474149) Pontos: 0,5 / 0,5 
Se uma vartiável primal for sem restrição de sinal, a restrição do dual correspondente será do tipo 
 
 
= 
 ≤ 
 ≥ 
 
> 
 
< 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201102472647) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma solução viável básica na qual uma ou mais variáveis básicas é nula é dita uma solução viável básica 
 
 
revigorada 
 
implícita 
 
regenerada 
 
explícita 
 
degenerada 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201102473129) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 
 Qual o valor da variável xF1? 
 
 
 
0,32 
 
1,23 
 
0 
 
0,27 
 
-0,05 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201102564205) Pontos: 0,5 / 0,5 
Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa 
Operacional (PO) 
 
 
PROGRAMAÇÃO LINEAR 
 
 
PROGRAMAÇÃO INTEIRA 
 
PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA 
 
PROGRAMAÇÃO DINÂMICA 
 
TEORIA DAS FILAS 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201102472665) Pontos: 0,5 / 0,5 
Na prática, quando ocorre a degenerescência, ela é simplesmente 
 
 
viabilizada 
 
ignorada 
 
efetivada 
 
modificada 
 
alterada 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201102473958) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + 2x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
O valor de L máximo é: 
 
 
16 
 
8 
 
4 
 
20 
 
12 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201102474318) Pontos: 0,2 / 1,5 
Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C, respectivamente, para o seu 
jardim. Um produto contém 5, 2 e 1 unidade de A, B e C, respectivamente, por vidro;um produto em pó contém 
1, 2 e 4 unidades de A, B e C respectivamente por caixa. Se o produtolíquido custa $3,00 por vidro e o produto 
em pó custa $2,00 por caixa, quantos vidros e quantascaixas ele deve comprar para minimizar o custo e 
satisfazer as necessidades? 
 
 
Resposta: 10x1 + 12x2 + 12x3 Sujeito a: 5x1 + 2x2 + x3 8 vidros 7 caixa R$3,00/ vidro = R$2,00/ caixa =. 
 
 
Gabarito: Min Z = 3x1+ 2x2 Sujeito a: 5x1+ x2 ≥102x1+ 2x2 ≥12x1+ 4x2 ≥12x1≥0x2≥0 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201102524708) Pontos: 0,5 / 0,5 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: 
 
minimizar -4x1 + x2 
sujeito a: -x1 + 2x2  6 
 x1 + x2  8 
 x1, x2  0 
 
 
x1=6, x2=0 e Z*=32 
 
x1=8, x2=0 e Z*=-32 
 
x1=0, x2=8 e Z*=32 
 
x1=8, x2=8 e Z*=-32 
 
x1=8, x2=0 e Z*=32 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201102524720) Pontos: 0,0 / 0,5 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max `Z=5x_1+2x_2` 
Sujeito a: 
`x_1<=3` 
`x_2<=4` 
`-x_1-2x_2<=-9` 
`x_1>=0` 
`x_2>=0` 
 
 
 Min ` 3y_1+4y_2-9y_3` 
Sujeito a: 
`2y_1-2y_3>=5` 
`y_2-2y_3>=2` 
`y_1>=0` 
`y_2>=0` 
 `y_3>=0` 
 Min ` 9y_1+3y_2-4y_3` 
Sujeito a: 
`y_1-y_3>=5` 
`y_2-2y_3>=2` 
`y_1>=0` 
`y_2>=0` 
 `y_3>=0` 
 Min ` 3y_1+4y_2-9y_3` 
Sujeito a: 
`y_1-2y_3>=5` 
`y_2-y_3>=2` 
`y_1>=0` 
`y_2>=0` 
 `y_3>=0` 
 Min ` 3y_1+4y_2-9y_3` 
Sujeito a: 
`y_1-y_3>=5` 
`2y_2-y_3>=2` 
`y_1>=0` 
`y_2>=0` 
 `y_3>=0` 
 Min ` 3y_1+4y_2-9y_3` 
Sujeito a: 
`y_1-y_3>=5` 
`y_2-2y_3>=2` 
`y_1>=0` 
`y_2>=0` 
 `y_3>=0` 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201102468752) Pontos: 0,1 / 1,5 
Uma padaria produz dois tipos de pão recheados: chocolate e passas. Cada lote de pão com chocolate é vendido 
com um lucro de 2 u.m e os lotes de pão com passas com um lucro de 1 u.m . Contratos com várias lojas 
impõem que sejam produzidos no mínimo 10 lotes de pão com chocolate por dia e que o total de lotes 
fabricados nunca seja menos que 20. O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes pão com passas e 60 de 
pão com chocolate. As máquinas de preparação do pão disponibilizam 180 horas de operação, sendo que cada 
lote de pão com chocolate consomem 2 horas de trabalho e cada lote de pão com passas, 3 horas de trabalho. 
Formule o modelo do problema. 
 
 
Resposta: Chocolate: X1 Passas: X2 Max Z=2x1 + 1x2 Sujeito a: X1>=10 X1+X2>=20 X2<=40 X1<=60 
2X1+3X2>=180 
 
 
Gabarito: Max Z = 2x1+ x2 Sujeito a: x2 ≤40 (restrição de mercado); x1 ≤60 (restrição de mercado); x1 ≥10 
(restrição de contrato); x1+ x2≥20 (restrição de contrato); 2x1+ 3x2 ≤180 (restrição horas de operação); 
x1≥0; x2≥0